北師大版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．在0，，3，中，最小的數是（

）A．0B．C．3D．2．下列圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是（

）A．B．C．D．3．數據545800用科學記數法表示為（

）A．B．C．D．4．下列判斷錯誤的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．下列調查中最適合采用全面調查的是（

）A．調查人民春節期間的出行方式B．調查市場上純凈水的質量C．調查我市中小學生垃圾分類的意識D．調查某航班上的乘客是否都持有“綠碼”6．下列表述正確的是（

）A．單項式ab的系數是0，次數是2B．的系數是，次數是3C．是一次二項式D．的項是，3a，17．下列方程中，其解為的是（

）A．B．C．D．8．如圖，觀察圖形，下列結論中不正確的是（

）A．圖中有條線段B．直線和直線是同一條直線C．D．射線和射線是同一條射線9．地鐵4號線在駛進深圳北站前，列車上共有a人，停靠深圳北站后，上車人數是下車人數的3倍，列車在駛離深圳北站時車上共有b人，那么在深圳北站上車的人數有（）A．（a+b）人 B．（b﹣a）人 C．人 D．（b﹣a）人10．如圖，，射線OM、ON分別平分與，是直角，則的度數為（

）A．70°B．62°C．60°D．58°二、填空題11．的倒數是______．12．若，則的值是______．13．一只螞蟻從數軸上點A出發向左爬了5個單位長度到了表示-2的點處，則點A所表示的數是______．14．某市今年共有12萬名考生參加中考，為了了解這12萬名考生的數學成績，從中抽取了1500名考生的數學成績進行統計分析．在這次調查中，被抽取的1500名考生的數學成績是______．（填“總體”，“樣本”或“個體”）15．如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有______條棱．16．解一元一次方程時，去分母后得到的方程是______．17．如圖，這是由相同大小的正方形和相同大小的圓按照一定規律擺放而成的，按此規律，則第（n）個圖形中圓的個數為______．三、解答題18．解方程：．19．先化簡，后求值：，其中.20．如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點，若，，求出線段AD的長度．21．計算：（1）；（2）22．有24筐大廟香水梨，以每筐20千克為標準，超過或不足的分別用正、負來表示，記錄如下：與標準質量的差（單位：千克）-3-2-1.5012.5筐數144654請你計算這24筐香水梨的總質量是多少千克．23．我國明代數學讀本《算法統宗》一書中有這樣一道題：“一支竿一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．設索長x尺．（1）用含x的式子表示竿長．（2）求竿長和索長．24．如圖，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用含a，h的式子表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積．25．【問題回顧】我們曾解決過這樣的問題：如圖1，點O在直線上，，分別平分，，可求得．（不用求解）【問題改編】點O在直線上，，OE平分．（1）如圖2，若，求的度數；（2）將圖2中的按圖3所示的位置進行放置，寫出與度數間的等量關系，并寫明理由．26．在精準扶貧的政策下，某貧困戶在當地政府的支持和幫助下辦起了養殖業，經過一段時間的精心飼養，總量為6000只的一批兔子達到了出售標準，現從這批兔中隨機選擇部分進行稱重，將得到的數據用下列統計圖表示（頻數分布直方圖每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．根據以上信息，解答下列問題：（1）補全圖中的頻數分布直方圖；（2）估計這批兔子中質量不小于1.7kg的有多少只．參考答案1．B【分析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，進行比較即可．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查了有理數比較大小，解題關鍵是熟記有理數比較大小法則，準確求絕對值，進行比較．2．D【分析】根據棱柱的特點：有兩個平行的底面，側面數與底面多邊形的邊數相等，再逐一進行分析即可．【詳解】解：A、不能圍成三棱柱，底面應該在兩側，故此選項不符合題意；B、不能圍成棱柱，側面有4個，底面應該是四邊形，故此選項不符合題意；C、不能圍成三棱柱，側面有3個，底面應該是三角形，故此選項不符合題意；D、能圍成四棱柱，符合四棱柱展開圖的特征，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了棱柱展開圖的特點，展開圖折疊成幾何體，解題的關鍵是通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開．3．A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將545800用科學記數法表示為5.458×105．故選：A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】等式的性質1：在等式的兩邊都加上或減去同一個數（或整式），所得的結果仍是等式；等式的性質2：在等式的兩邊都乘以同一個數（或整式），所得的結果仍是等式；在等式的兩邊都除以同一個不為0的數（或整式），所得的結果仍是等式；根據性質逐一即可.【詳解】解：若，則，符合等式的性質，故A不符合題意；若，則，故B符合題意；若，則，符合等式的性質，故C不符合題意；若，則，符合等式的性質，故D不符合題意；故選B5．D【分析】根據抽樣調查和全面調查的定義逐一判斷即可．【詳解】解|：A、調查甘肅人民春節期間的出行方式，應采用抽樣調查，故不符合題意；B、調查市場上純凈水的質量，應采用抽樣調查，故不符合題意；C、調查我市中小學生垃圾分類的意識，應采用抽樣調查，故不符合題意；D、調查某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”，應采用全面調查，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6．C【分析】直接利用單項式的次數與系數以及多項式的特點分別分析得出答案．【詳解】解：A．單項式ab的系數是1，次數是2，故此選項不合題意；B．的系數是，次數是5，故此選項不合題意；C．x?1是一次二項式，故此選項符合題意；D．的項是，3a，?1，故此選項不合題意；故選：C．7．D【分析】把分別代入各選項左邊代數式求值，然后比較判定即可；【詳解】解：A.當x=-2時，，故不符合題意；B.當x=-2時，，故不符合題意；C.當x=-2時，，故不符合題意；D.當x=-2時，，故符合題意；故選D．8．A【分析】根據直線、射線、線段之間的聯系及三角形的三邊關系即可依次判斷.【詳解】A.圖中有6條線段，故錯誤；

B.直線和直線是同一條直線，正確；C.，正確；

D.射線和射線是同一條射線，正確；故選A.9．D【詳解】【分析】設下車人數為x，則上車人數為3x，列出等量關系式，求出x，即可得出上車的人數．設下車人數為x，則上車人數為3x，a+3x﹣x＝b，∴x，∴上車的人數為，故選：D．10．C【分析】設∠AOB的度數為2x°，則∠BOC的度數為3x°，∠COD的度數為4x°，根據射線OM，ON分別平分∠AOB與∠COD即可得出∠BOM＝x°，∠CON＝2x°，再根據∠MON＝∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°即可得出關于x的一元一次方程，解方程求出x的值，即可得【詳解】解：設∠AOB＝2x°，則∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°，∵射線OM、ON分別平分∠AOB與∠COD∴∠BOM＝∠AOB＝x°∠CON＝∠COD＝2x°∵∠MON＝90°∴∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°∴2x＋3x＋x＝90解得：x＝15∴∠COD=4x=15°×4＝60°．故選C11．【分析】根據倒數的定義：如果兩個數的乘積為1，那么這兩個數互為倒數，進行求解即可．【詳解】解：的倒數為故答案為：．12．4【分析】根據題意得：和是同類項，從而得到，即可求解．【詳解】解：根據題意得：和是同類項，∴，∴．故答案為：413．3【詳解】解：根據題意得：點A所表示的數是．故答案為：314．樣本【分析】總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，根據概念分析即可得到答案．【詳解】解：1500名考生的數學成績是總體的一個樣本，故答案為：樣本【點睛】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意考察對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．15．12【詳解】解：觀察圖形可知：剩下的幾何體有12條棱，故答案為：12．16．【分析】方程兩邊同乘6，準確進行計算即可．【詳解】解：，方程兩邊同乘6得，，故答案為：．17．【分析】根據前幾個圖形4，7，10…發現每增加一組多3個圓得出第1個圖形中有4個圓=1×3+1個圓，第2個圖形中有7個圓=2×3+1個圓，第3個圖形中有10個圓=3×3+1個圓，進而得出第n個圖形中有（3n+1）個圓即可．【詳解】解：第1個圖形中有4個圓=1×3+1個圓，第2個圖形中有7個圓=2×3+1個圓，第3個圖形中有10個圓=3×3+1個圓，…第n個圖形中有（3n+1）個圓故答案為3n+1．18．【詳解】解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，解得．19．；5．【分析】去括號，合并同類項進行化簡，后代入求值【詳解】解：當；時原式．20．【分析】先求解，再利用線段的和差關系求解再利用中點的含義求解即可.【詳解】解：因為點C為線段AB的中點，，所以，因為，所以，所以，因為點D為線段AE的中點，所以．21．（1）；（2）．【分析】（1）把減法統一到加法上計算即可；（2）按照有理數混合運算順序依次計算即可．【詳解】（1）；（2）．22．這24筐香水梨的總質量是478千克【分析】把所有的數加起來，再加上，即可求解．【詳解】解：（千克）．答：這24筐香水梨的總質量是478千克．23．（1）尺或尺；（2）竿長15尺，索長20尺【分析】（1）根據“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”或“將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺”即可得到竿長的兩種表示方法；（2）根據竿長的兩種表示方法列出一元一次方程，解方程即可求出答案．【詳解】解：（1）竿長可表示為尺或尺；（2）由題意，得，解得，則（尺），答：竿長15尺，索長20尺．24．（1）；（2）18【分析】（1）根據陰影部分面積=正方形面積-空白部分的面積求解即可；（2）先根據非負數的性質求出a、h的值，然后代值計算即可【詳解】解：（1）由題意得：陰影部分的面積=．（2）∵，，，∴，．解得，．當，時，．∴陰影部分的面積為18．25．（1）25°；（2），見解析【分析】（1）先求，利用角平分線定義再求，最終求的度數；（2）設，再根據（1）的求解過程，用含α的式子表示兩個角的數量關系，從