北師大版小學數學長方體和體積一、教學內容本節課的教學內容來自于北師大版小學數學教材五年級上冊第七單元“長方體和體積”。本節課的主要內容包括：長方體的特征、表面積和體積的計算方法以及長方體在實際生活中的應用。二、教學目標1.讓學生通過觀察、操作、思考，理解長方體的特征，掌握長方體的表面積和體積的計算方法。2.培養學生的空間想象力，提高學生的動手操作能力。3.培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。三、教學難點與重點重點：長方體的特征、表面積和體積的計算方法。難點：長方體表面積和體積公式的推導過程。四、教具與學具準備教具：長方體模型、正方體模型、直角三角板、量角器、剪刀、膠水等。學具：每個學生準備一個長方體模型、一張白紙、一把剪刀、一瓶膠水。五、教學過程1.實踐情景引入：讓學生觀察教室里的長方體物體，如桌子、書柜等，引導學生發現長方體的特征。3.表面積和體積的計算：引導學生運用轉化思想，將長方體切割成小正方體，從而推導出表面積和體積的計算公式。4.應用拓展：讓學生舉例說明長方體表面積和體積在實際生活中的應用，如計算家具的尺寸、設計包裝等。六、板書設計板書內容：長方體的特征、表面積和體積的計算方法。七、作業設計1.請用一張白紙制作一個長方體模型，并計算其表面積和體積。答案：表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，體積=長×寬×高。2.請在日常生活中找一個長方體物體，測量其長、寬、高，并計算其表面積和體積。答案：如可口可樂瓶子，長=25cm，寬=7cm，高=24cm，表面積=（25×7+25×24+7×24）×2=4354cm2，體積=25×7×24=4500cm3。八、課后反思及拓展延伸本節課通過觀察、操作、思考等環節，讓學生掌握了長方體的特征、表面積和體積的計算方法。在教學中，注重培養學生的空間想象力和動手操作能力，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。拓展延伸：引導學生進一步研究其他立體圖形的特征和計算方法，如正方體、圓柱體等。重點和難點解析一、長方體的特征二、表面積和體積的計算方法長方體的表面積是指長方體6個面的總面積。計算方法是：將長方體切割成小正方體，然后計算所有小正方體的表面積之和。具體公式為：表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。長方體的體積是指長方體所占空間的大小。計算方法是：將長方體切割成小正方體，然后計算所有小正方體的體積之和。具體公式為：體積=長×寬×高。三、長方體表面積和體積公式的推導過程1.表面積公式的推導：將長方體切割成小正方體，可以發現，每個小正方體都有2個面在長方體的外側，4個面在長方體的內側。因此，長方體的表面積等于所有小正方體的表面積之和減去重復計算的4個面的面積。即：表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。2.體積公式的推導：長方體的體積就是長、寬、高的乘積。即：體積=長×寬×高。四、長方體在實際生活中的應用長方體在實際生活中有很多應用，如家具、包裝、建筑等。教學中，可以讓學生舉例說明長方體表面積和體積在實際生活中的應用，如計算家具的尺寸、設計包裝等，從而培養學生的運用意識。五、空間想象力和動手操作能力的培養在教學過程中，要注意培養學生的空間想象力和動手操作能力。可以通過讓學生觀察實物、分組討論、制作模型等方式，讓學生在實踐中掌握長方體的特征、表面積和體積的計算方法。六、作業設計的補充和說明1.制作長方體模型的作業：學生可以通過剪裁、折疊、粘貼等方式，制作一個長方體模型。這樣可以讓學生更好地理解長方體的特征，提高空間想象力。2.測量生活中長方體物體的長、寬、高，并計算其表面積和體積的作業：學生需要在生活中找到一個長方體物體，如可口可樂瓶子、牙膏盒等，然后測量其長、寬、高，并運用所學的表面積和體積的計算方法，計算其表面積和體積。這樣可以讓學生將所學知識運用到實際生活中，提高運用意識。七、板書設計的補充和說明八、課后反思及拓展延伸的補充和說明課后反思是教師教學的重要環節，通過反思可以發現教學中存在的問題，及時進行調整。在課后反思中，教師需要關注學生的學習情況，如學生對長方體的特征、表面積和體積的計算方法的掌握程度，以及學生在實際生活中運用所學知識的情況等。拓展延伸是課堂教學的補充，可以讓學生進一步深入學習，提高空間想象力。在拓展延伸中，教師可以引導學生研究其他立體圖形的特征和計算方法，如正方體、圓柱體等，并鼓勵學生在生活中尋找這些立體圖形的實例，運用所學知識進行計算和分析。本節課程教學技巧和竅門一、語言語調在講解長方體特征、表面積和體積的計算方法時，教師應使用簡潔明了的語言，語調要生動有趣，引導學生積極參與課堂討論。可以通過提問、引導學生回答等方式，激發學生的學習興趣。二、時間分配在本節課的教學過程中，教師應合理分配時間，確保每個環節都有足夠的時間進行。如：實踐情景引入（5分鐘）、探究長方體的特征（10分鐘）、表面積和體積的計算（10分鐘）、應用拓展（5分鐘）等。三、課堂提問在教學過程中，教師要善于提出問題，引導學生思考。如：在探究長方體特征環節，可以提問“長方體有幾條棱？它們是如何分組的？”；在計算表面積和體積環節，可以提問“誰能告訴我，如何計算長方體的表面積和體積？”等。四、情景導入在課程開始時，教師可以利用實物或圖片導入，引導學生關注生活中的長方體物體。如：展示教室里的桌子、書柜等長方體物體，讓學生觀察并說出它們的特點。五、教案反思本節課結束后，教師應認真反思教案的設計和實施情況。關注學生的學習興趣、參與度、理解程度等，思考如何在下一節課中進行改進，以提高教學效果。同時，關注學生在作業中的表現，了解他們在實際生活中運用所學知識的情況。六、教學評價在課程結束后，教師可以通過課堂表現、作業完成情況等方式，對學生的學習效果進行評價。對于表現優秀