答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的絕對(duì)值是（

）A．B．C．D．2．?dāng)?shù)據(jù)2920億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．已知單項(xiàng)式與的是同類項(xiàng)，則與的值是（

）A．，B．，C．，D．，4．下列式子的變形中，正確的是（

）A．由6+=10得=10+6B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4D．由2(1)=3得21=35．計(jì)算的結(jié)果為（

）A．B．C．D．6．下列圖形能折疊成圓錐的是（

）A．B．C．D．7．已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．a(chǎn)＋c＜0B．b﹣c＞0C．c＜﹣b＜aD．﹣b＜﹣c＜a8．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（

）A．B．C．D．9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．是相反數(shù)B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右C．如果為有理數(shù)，那么D．若，則10．如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段MN＝20，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)M1，N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點(diǎn)M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點(diǎn)M3，N3；…連續(xù)這樣操作10次，則M10N10＝（）A．2 B． C． D．二、填空題11．當(dāng)我們要將一個(gè)木條固定到墻上時(shí)，至少需要釘2顆釘子，這蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_________．12．已知∠1=71°，則∠1的補(bǔ)角等于__________度．13．若，則___________．14．若是一元一次方程的解，則__________．15．在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和為48，則最小的日期數(shù)是__________．16．一種商品每件成本為元，現(xiàn)按成本增加20%出售，則這件商品的售價(jià)為__________元（用含有的式子表示）．17．如圖，由3個(gè)相同的長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形組成的圖形，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，則正方形的周長(zhǎng)為__________．三、解答題18．計(jì)算：．19．解方程：．20．已知多項(xiàng)式，．（1）化簡(jiǎn)：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．21．如圖，已知線段AB＝4，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)．22．某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16個(gè)零件，乙每天可以加工24個(gè)零件，甲單獨(dú)加工這批零件比乙單獨(dú)加工這批零件多用20天，甲每天的人工費(fèi)為80元，乙每天的人工費(fèi)為120元．（1）問(wèn)這批零件共有多少個(gè)？（2）在加工零件過(guò)程中，公司要派一名質(zhì)量監(jiān)督員，并且每天支付他15元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種加工方案：①由甲單獨(dú)加工這批零件；②由乙單獨(dú)加工這批零件；③甲、乙合作同時(shí)加工這批零件，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？23．如圖，數(shù)軸上依次三點(diǎn)，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，點(diǎn)為原點(diǎn)，其中，，現(xiàn)有一條線段在數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)線段以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，記的中點(diǎn)為點(diǎn)，設(shè)線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1），；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)，，中有一個(gè)點(diǎn)可成為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)．24．如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．(1)畫直線AB；畫射線AC；畫線段BC；(2)在線段BC上任取一點(diǎn)D（不同于B，C兩點(diǎn)），連接AD，并延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使；(3)數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中共有多少條線段？多少條射線？25．某商店有兩種書包，每個(gè)小書包比大書包的進(jìn)價(jià)少10元，而它們的售后利潤(rùn)額相同．其中，每個(gè)小書包的盈利率為，每個(gè)大書包的盈利率為，試求兩種書包的進(jìn)價(jià)．26．已知射線OB，OC在鈍角的內(nèi)部，且滿足，射線OE，OF分別平分．（1）如圖1，當(dāng)射線OC在射線OB的左側(cè)時(shí)，

，①若，；②若，；③若，計(jì)算的度數(shù)．（2）當(dāng)射線OC在射線OB的右側(cè)時(shí)，設(shè)，請(qǐng)畫出圖形并計(jì)算的度數(shù)（用含的式子表示）．參考答案1．B2．D3．A4．B5．A6．B7．D8．C9．D10．C11．兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘兩個(gè)釘子，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．109【分析】?jī)山腔檠a(bǔ)角，和為180°，那么計(jì)算180°-∠1可求補(bǔ)角．【詳解】解：設(shè)所求角為∠α，∵∠α+∠1=180°，∠1=71，∴∠α=180°-71=109°．故答案為：109【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°．13．-3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y的方程，求出x、y后再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得：，，解得：，，∴．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．1【分析】把代入，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：把代入，得，解得m=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解得定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．15．9【分析】設(shè)中間的數(shù)為x，其它兩個(gè)為(x-7)與(x+7)，根據(jù)三個(gè)日期數(shù)之和為48列方程求解．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)為x，其它兩個(gè)為(x-7)與(x+7)，根據(jù)題意得：x-7+x+x+7=48，解得：x=16，∴x-7=9，x+7=23，∴最小的日期數(shù)是9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意相鄰三行里同一列的三個(gè)日期之間相差7．16．【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：∵商品每件成本a元，現(xiàn)按成本增加20%出售，∴現(xiàn)在每件售價(jià)為：a×(1+20%)=1.2a（元），故答案為：1.2a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．17．84【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x，列方程求出x的值，然后再求正方形的周長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x，則長(zhǎng)是2x，由題意得x+7.5+2x=2x+16.5-x，解得x=4.5，∴正方形的邊長(zhǎng)為4.5+7.5+2×4.5=21，∴正方形的周長(zhǎng)為4×21=84，故答案為：84．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等列出方程是解答本題的關(guān)鍵．18．10【詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．19．【詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20．（1）；（2）0【分析】（1）把，代入化簡(jiǎn)即可；（2）把，代入（1）中化簡(jiǎn)出的式子中計(jì)算即可．【詳解】(1)；（2），，．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．21．（1）AC＝12；（2）BD＝2【分析】（1）由BC＝2AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BC＝2AB，AB＝4，∴BC＝8，∴AC＝AB+BC＝4+8＝12；（2）∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝6，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．22．（1）這批零件共有960個(gè)；（2）方案③最省錢，理由見解析．【分析】（1）設(shè)乙單獨(dú)加工這批零件用天，則甲單獨(dú)加工這批零件用天，由題意得出等量關(guān)系：甲加工的總零件數(shù)=乙加工的總零件數(shù)，列出方程求解，繼而算出共有多少個(gè)零件．（2）分三種情況討論：①由甲單獨(dú)加工這批零件；②由乙單獨(dú)加工這批零件；③甲、乙合作同時(shí)加工這批零件，分別比較三種情況下所耗費(fèi)用，找出最省錢的方案．【詳解】（1）設(shè)乙單獨(dú)加工這批零件用天，則甲單獨(dú)加工這批零件用天，依題意得：解得：答：這批零件共有960個(gè)．（2）方案③最省錢，理由如下：方案①所需費(fèi)用：（元）方案②所需費(fèi)用：（元）方案③所需工作天數(shù)為：天所需費(fèi)用為：元

所以選擇方案③最省錢．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于理解題意，找出等量關(guān)系列出方程，對(duì)于選擇最佳方案的問(wèn)題，應(yīng)將所有方案列出來(lái)，再找出符合題意的那一個(gè)即可．23．（1）b=18，c=2；（2）PB-PC=8（3）當(dāng)t=，t=或t=時(shí)，點(diǎn)P，N，C中有一個(gè)點(diǎn)可成為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)．【分析】（1）根據(jù)，可求出b、c的值；（2）先表示出6秒后點(diǎn)P表示的數(shù)，然后可求的值；（3）分三種情況求解即可；【詳解】解：（1）∵，，∴c=-14+16=2，b=2+16=18，故答案為：18，2；（2）∵線段MN以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，∴中點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度也是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，∵，的中點(diǎn)為點(diǎn)，∴MP=PN=2，∵點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴M表示的數(shù)是-14，P表示的數(shù)是-14+2=-12，N表示的數(shù)是-14+4=-10，∴t秒后點(diǎn)P所表示的數(shù)是-12+3t

當(dāng)t=6秒時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)是6，∴PB=18-6=12，PC=6-2=4，

∴PB-PC=12-4=8；（3）由題意可知：點(diǎn)P，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P，點(diǎn)N所表示的數(shù)分別為-12+3t，-10+3t，當(dāng)點(diǎn)N是線段PC的中點(diǎn)時(shí)，-10+3t=0，t=；當(dāng)點(diǎn)C是線段PN的中點(diǎn)時(shí)，-12+3t=1，t=；

當(dāng)點(diǎn)P是線段CN的中點(diǎn)時(shí)，-12+3t=4，t=；

∴當(dāng)t=，t=或t=時(shí)，點(diǎn)P，N，C中有一個(gè)點(diǎn)可成為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，與線段的中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，分三種情況討論是解（3）的關(guān)鍵.24．(1)見解析(2)見解析(3)有8條線段，6條射線【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義，即可求解；（2）先畫出線段AD，再延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使，即可求解；（3）根據(jù)射線、線段的定義，即可求解．（1）解：如圖，直線AB，射線AC，線段BC即為所求；（2）解：如圖，線段AD和DE即為所求；（3）解：圖中的線段有AB、AC、AD、DE、AE、CD、DB、BC，共有8條，射線有AC、CH、AG、BG、BF、AF，共有6條．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握直線沒有端點(diǎn)、長(zhǎng)度無(wú)限，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限是解題的關(guān)鍵．25．小書包20元，大書包30元【分析】設(shè)每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，根據(jù)利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×盈利率結(jié)合兩種書包的售后利潤(rùn)額相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，依題意得：30%x＝20%（x+10），解得：x＝20，則x+10＝30．答：每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為20元，每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為30元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26．（1）①70；②70；③∠EOF=70°；（2）畫圖見解析，∠EOF==．【分析】（1）①②③先說(shuō)明∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF，然后根據(jù)∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF求出∠COE即可；（2）先用∠AOB和∠BOC表示出∠COE，用∠COD和∠BOC表示出∠BOF，然后根據(jù)∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BOC整理即可．【詳解】解：（1）①∵，∴，∴∠AOC=∠BOD，∵射線OE，OF分別平分，∴∠AOE=∠COE=∠AOC，∠BOF=∠DOF=∠BOD，∴∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF，∵，，∴∠AOC=70°-10°=60°，∴∠COE=∠BOF=30°，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF，∴∠EOF=30°+10°+30°=70°，故答案為：70°；②與①同樣的方法可求∠AOC=70°-20°=50°，∴∠COE=∠