北師大版（2019）必修第一冊(cè)7.4事件的獨(dú)立性學(xué)習(xí)目標(biāo)LearningObjectives探索新知Explorenewknowledge題型突破Breakthroughinquestiontypes當(dāng)堂檢測(cè)Classroomtest學(xué)習(xí)目錄ParentConferenceDirectory壹叁貳肆學(xué)習(xí)目標(biāo)PART01學(xué)習(xí)目標(biāo)01結(jié)合有限樣本空間，了解兩個(gè)隨機(jī)事件獨(dú)立性的含義01結(jié)合古典概型，利用獨(dú)立性計(jì)算概率02探索新知PART02探索新知02情境回顧

知識(shí)點(diǎn)1事件的獨(dú)立性常言道：三個(gè)臭皮匠能抵諸葛亮.怎樣從數(shù)學(xué)上來(lái)解釋呢?將問(wèn)題具體化:假如對(duì)某事件諸葛亮想出計(jì)謀的概率為0.88,三個(gè)臭皮匠甲、乙、丙想出計(jì)謀的概率各為0.6、0.5、0.5.問(wèn)：這三個(gè)臭皮匠能勝過(guò)諸葛亮嗎？這涉及到了“三個(gè)人想出計(jì)謀與否，相互之間有什么關(guān)系”，概率有什么關(guān)系？探索新知02實(shí)例分析

(2)事件A的發(fā)生與否對(duì)事件B發(fā)生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A)，P(B)與P(AB)的關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)1事件的獨(dú)立性

沒(méi)有影響，第二次投擲的點(diǎn)數(shù)與第一次投擲的點(diǎn)數(shù)無(wú)關(guān)

探索新知02實(shí)例分析

(2)事件A的發(fā)生與否對(duì)事件B發(fā)生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A)，P(B)與P(AB)的關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)1事件的獨(dú)立性

沒(méi)有影響，第二次摸出球的顏色與第一次摸出球的顏色無(wú)關(guān)

探索新知02抽象概括

事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫作相互獨(dú)立事件2.相互獨(dú)立事件同事發(fā)生的概率1.事件相互獨(dú)立性的含義

知識(shí)點(diǎn)1事件的獨(dú)立性探索新知02抽象概括

3.相互獨(dú)立事件的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1事件的獨(dú)立性

探索新知02抽象概括

兩個(gè)事件的相互獨(dú)立性可以推廣到n(n＞2，n∈N*)個(gè)事件的相互獨(dú)立性，即若事件A1，A2，…，An兩兩獨(dú)立，則P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)···P(An)．4.兩個(gè)事件相互獨(dú)立性的推廣知識(shí)點(diǎn)1事件的獨(dú)立性兩兩獨(dú)立相互獨(dú)立描述范圍n個(gè)事件中任意兩個(gè)事件之間相互獨(dú)立不僅是n個(gè)事件中任意兩個(gè)事件之間相互獨(dú)立，也包括三個(gè)事件、四個(gè)事件······所有事件之間相互獨(dú)立公式P(AC)P(AB)P(BC)P(AC)，P(AB)，P(BC)，且P(ABC).注意當(dāng)三個(gè)事件A，B，C兩兩獨(dú)立時(shí)，等式P(ABC)一般不成立，事件相互獨(dú)立性與事件兩兩獨(dú)立是不等同的.探索新知02知識(shí)點(diǎn)2互斥事件與相互獨(dú)立事件的辨析(1)互斥事件與相互獨(dú)立事件都描述兩個(gè)事件間的關(guān)系，但互斥事件強(qiáng)調(diào)不可能同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立事件則強(qiáng)調(diào)一個(gè)事件發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的該沒(méi)有影響.互斥事件與相互獨(dú)立事件是兩個(gè)不同的概念，它們之間沒(méi)有直接的關(guān)系，不過(guò)互斥事件可以看作兩個(gè)事件中，一個(gè)事件的發(fā)生對(duì)另一個(gè)事件的發(fā)生不僅有影響而且影響大到不可能同時(shí)發(fā)生.用表格表示如下：相互獨(dú)立事件互斥事件判斷方法一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，即概率公式若事件A與事件B相互獨(dú)立，則P(AB)若事件A與事件B互斥，則，此時(shí)探索新知02知識(shí)點(diǎn)2互斥事件與相互獨(dú)立事件的辨析(2)已知事件A，B發(fā)生的概率分別為P(A)，P(B)，我們有如下結(jié)論：事件表示概率(A,B互斥)概率(A,B相互獨(dú)立)A,B中至少有一個(gè)發(fā)生或A,B都發(fā)生0A,B都不發(fā)生A,B恰有一個(gè)發(fā)生A,B中至多有一個(gè)發(fā)生1探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件與相互獨(dú)立事件的辨析探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件與相互獨(dú)立事件的辨析探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件與相互獨(dú)立事件的辨析探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件與相互獨(dú)立事件的辨析探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件與相互獨(dú)立事件的辨析探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件與相互獨(dú)立事件的辨析探索新知02

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件與相互獨(dú)立事件的辨析題型突破PART03題型突破03題型1事件獨(dú)立性的判斷例1.

(多選題)下列事件中,A,B是相互獨(dú)立事件的是(

)A.一枚硬幣擲兩次,A表示“第一次為正面”,B表示“第二次為反面”B.袋中有2個(gè)白球、2個(gè)黑球,不放回地摸兩球,A表示“第一次摸到白球”,B表示“第二次摸到白球”C.擲一枚骰子,A表示“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,B表示“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為3或4”D.擲一枚骰子,A表示“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,B表示“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”解析：把一枚硬幣擲兩次,對(duì)于每次而言是相互獨(dú)立的，其結(jié)果不受先后次序的影響，故A中A,B事件是相互獨(dú)立事件，B中是不放回地摸球,顯然A事件與B事件不相互獨(dú)立；對(duì)于C，A事題型突破03解題通法1.兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立的判斷(1)定義法:由事件本身的性質(zhì)直接判定兩個(gè)事件發(fā)生是否相互影響.(2)充要條件法:事件A,B相互獨(dú)立的充要條件是P(AB)=P(A)P(B).2.兩個(gè)事件獨(dú)立與互斥的區(qū)別(1)兩個(gè)事件互斥是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生;兩個(gè)事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響.(2)一般地,兩個(gè)事件不可能既互斥又相互獨(dú)立,因?yàn)榛コ馐录豢赡芡瑫r(shí)發(fā)生,而相互獨(dú)立事件是以它們能夠同時(shí)發(fā)生為前提.題型1事件獨(dú)立性的判斷題型突破03題型2相互獨(dú)立事件的概率問(wèn)題角度1相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率例2.根據(jù)資料統(tǒng)計(jì),某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5,購(gòu)買乙種保險(xiǎn)的概率為0.6,購(gòu)買甲種保險(xiǎn)與購(gòu)買乙種保險(xiǎn)相互獨(dú)立.(1)求一位車主同時(shí)購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)的概率;(2)求一位車主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率.解：記A表示事件“購(gòu)買甲種保險(xiǎn)”，B表示事件“購(gòu)買乙種保險(xiǎn)”，則由題意得A與B，A與都是相互獨(dú)立事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6.(1)記C表示事件“同時(shí)購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)”，則C=AB，所以P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=0.5×0.6=0.3.題型突破03解題通法求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的步驟(1)首先確定各事件是相互獨(dú)立的;(2)再確定各事件會(huì)同時(shí)發(fā)生;(3)先求每個(gè)事件發(fā)生的概率,再求兩個(gè)概率之積.題型2相互獨(dú)立事件的概率問(wèn)題題型突破03題型2相互獨(dú)立事件的概率問(wèn)題角度2相互獨(dú)立事件的綜合問(wèn)題例3.小王某天乘火車從重慶到上海去辦事,若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8,0.7,0.9,假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響.求:(1)這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率;(2)這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率.解：用A,B,C分別表示這三列火車正點(diǎn)到達(dá)的事件，則P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(C)=0.9,題型突破03解題通法與相互獨(dú)立事件有關(guān)的概率問(wèn)題求解策略明確事件中的“至少有一個(gè)發(fā)生”“至多有一個(gè)發(fā)生”“恰好有