2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一元二次方程的求根公式是什么？猜一猜老師的年齡是方程2x2-42x-2021=0

的兩根之和.老師的年齡是多少呢？填一填x1x2x1+x2x1x2x2-2x-3=0x2+3x-4=0x2-5x-6=0解下表的中的方程，并完成填空：3-12-3-41-3-4-165-6觀察：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于ax2+bx+c=0的兩根可能有x1+x2=-b,x1x2=c想一想你能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題嗎？已知方程2x2-3x-2=0的兩根是x1和x2，則x1+x2=

,x1x2=

.解：由題意得a=2,b=-3,c=-2,

因此b2-4ac=(-3)2-4x2x(-2)=9+16=25>0,∴∴∴對于ax2+bx+c=0的兩根可能有觀察：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想你能證明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？記一記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果一元二次方程的兩根為x1,x2，則有（韋達(dá)定理）文字描述：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)之比的相反數(shù)兩根之積等于常數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)之比練一練根據(jù)韋達(dá)定理，求下列方程的兩根之和與兩根之積：方程化為一般式，確定系數(shù)是關(guān)鍵；△非負(fù)有兩根，根與系數(shù)緊相連；兩根之和分子b,遺漏負(fù)號錯(cuò)誤現(xiàn)；兩根之積分子c,二次系數(shù)把底墊.步驟總結(jié)：猜一猜老師的年齡是方程2x2-42x-2021=0

的兩根之和.練一練已知關(guān)于x的方程3x2-19x+m=0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值.練一練已知關(guān)于x的方程3x2-5x+m=0的一個(gè)根是1，（1）求它的另一個(gè)根及m的值.（2）求，.課堂小結(jié)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：（韋達(dá)定理）思考：作業(yè)布置課本P48習(xí)題2.4A組1.2.3.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系文化拓展

弗朗索瓦·韋達(dá)年輕時(shí)學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師，后來從事政治活動(dòng)，當(dāng)過議會(huì)的議員。除此之外，韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究，最重要的貢獻(xiàn)是對代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進(jìn)了方程論的發(fā)展，尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”，韋達(dá)所取得偉大成果之