第1章有理數1.11有理數的乘方華師大版-數學-七年級上冊第2課時科學記數法學習目標1.了解科學記數法的意義.2.會用科學記數法表示較大的數.【重點、難點】3.能將用科學記數法表示的數還原成原數.【難點】新課導入2003年國際天文學聯合會大會上，天文學家指出，整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，那這個數字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個“0”，即約為70000000000000000000000顆.目前宇宙的年齡約.新課導入(1)太陽的半徑約為696000km;

(2)光的速度約為300000000米/秒;

(3)2022年11月15日，聯合國宣布世界人口達到8000000000人．在現實生活中，我們會遇到一些比較大的數.例如：像這樣較大的數據,書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒有這樣一種表示方法,使得這些大數易寫、易讀呢?新知探究知識點

用科學記數法表示較大的數1探究1：回顧有理數的乘方，計算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….1010010001000010000000000(1)指數與運算結果中的0的個數有什么關系？(2)指數與運算結果的數位有什么關系？討論：新知探究一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0.利用這個事實，我們可以用10的冪表示一些絕對值較大的數，如：8000000000=8×1000000000=8×109，-700000000=-7×100000000=-7×108.一個絕對值大于10的數可以記成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數，像這樣的記數法叫做科學記數法.歸納總結新知探究

反之，1后面有多少個0，10的冪指數就是多少.用科學記數法來表示一個數時，10的指數與原數的整數位數有什么關系？思考：新知探究典型例題例1

用科學記數法表示下列各數：(1)696000;(2)1000000;(3)-58000.解：(1)696000=6.96×105.

(2)=1×106.

(3)-58000=-5.8×104.新知探究1.把下列各數寫成10的冪的形式（即寫成10n）：

100，10000，100000000.2．完成下列填空：（1）300=3×100=3×10（）（2）32000=3.2×10000=3.2×10（）（3）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

解：100=102，10000=104，

100000000=108.248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”針對練習新知探究

3.將下列大數用科學記數法表示：

地球表面積約為5100平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：5100=5.1×1014；149000000=1.49×108.新知探究用科學記數法來表示數:

696000

小數點原來的位置小數點最后的位置小數向左移動了5次

696000=6.96×105

方法一：小數點往左移動幾位，則10的指數就是幾；方法二：10的指數是原數整數位數減1，即若原數是

n位整數，則10的指數為_______.n-

1歸納總結新知探究知識點

將用科學記數法表示的數還原2探究2:下列用科學記數法表示的數，原數是什么？

（1）人體中的每升血液約有3.5×1012個紅細胞；（2）1.67×105；（3）1.23456789×104.

新知探究解：(1)3.5×1012=3500000000000.(3)1.×104=12345.6789.(2)1.67×105=167000.

新知探究針對練習1.填空：（1）6.74×105的原數有____位整數；（2）－3.251×107原數有____位整數；（3）9.6104×1012原數有____位整數.68132.

一個整數

815550···0

用科學記數法表示

8.1555×1010，則原數中“0”的個數為______個.6新知探究3.廢舊電池對環境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當于一個人一生的飲水量)．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學記數法表示為__________立方米．3×104解析：600×50=30000=3×104(立方米).新知探究（1）把用科學記數法表示的數a×10n中的n加上1

就得到原數的整數位數，從而確定原數；（2）數a×10n中的n是多少，就把a中的小數點

向右移動多少位，不夠的添0，從而確定原數.把用科學記數法表示的數還原為原數有兩種方法：加上1

向右移動

歸納總結課堂小結一個絕對值大于10的數都可記成

a×10n的形式，其中

a的取值范圍1≤a＜10

.

n等于原數整數位數減1.這種記數方法叫做科學記數法.科學記數法概念應用表示絕對值大于10的數根據科學記數法寫原數n等于整數位數減1原數整數位數等于指數

n加1課堂訓練1．用科學記數法表示下列各數．

（1）80000；

（2）100000；

（3）-12300000．解：（1）8×104；（2）1×105；（3）-1.23×107.2．下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？

（1）2×105；（2）5.18×103

；（3）7.04×106.解：（1）200000；

（2）5180；

（3）7040000.課堂訓練3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學記數法表示為(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各數中，最大的數為()A.7.2×

105B.2.5×

106C.9.9×

105D.1×

107D課堂訓練5．寫出下列用科學記數法表示的數據的原數．(1)地球繞太陽公轉的速度約是1.1×105千米/時；__________(2)一個正常人一年的心跳次數大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產長城總長約6.7×106m．__________110000670000課堂訓練

6.一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數法表示這一結果，一個正常人一生心跳次數能達到1億次嗎？請說明理由.解：一個正常人一年的心跳次數約為365×24×60×70==3.6792×107（次）.因為心跳達到1億次需要的時間為108÷（3.6792×107

）≈2.7（年），所以一個正常人一生心跳次數能達到1億次．謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都