23.1成比例線段第1課時第二課時第三課時知識點1相似圖形的定義1.我們把具有相同形狀的圖形稱為相似圖形。2.拓展：（1）兩個圖形相似（不全等），其中一個圖形可以看做是另一個圖形放大或縮小得到的。（2）相似圖形不僅有平面圖形，還有立體圖形。（3）全等是相似的一種特殊情況。知識點2在格點中畫出相似圖形1.已知一個圖形，畫另一個圖形與其相似，就是將這個圖形放大或縮小。2.在方格中畫出相似圖形時，要注意觀察后把對應位置的線段放大或縮小相同的倍數，對應角的大小不變，這樣畫出的圖形與原圖形相似再探新知多邊形由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形叫做多邊形。歸納總結在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段，簡稱比例線段。如果a,b,c,d四條線段是比例線段，那么如果b,c,a,d四條線段是比例線段，那么交流討論：如何來判斷已知的四條線段成比例呢？知識點3線段的比或成比例線段1.線段的比：線段的比就是在同一單位條件下兩條線段的長度比。2.成比例線段：對于給定的4條線段a,b,c,d，如果其中的兩條線段的長度之比與另外兩條線段的長度之比相等。那么這4條線段叫做比例線段，簡稱比例線段，此時也稱這4條線段成比例。PS：什么是成比例線段？歸納總結把各線段長按從小到大的順序排列，用最短的線段長度乘以最長的線段長度，再計算中間兩條線段長度的乘積，如果積相等，一定成比例，如果積不相等，一定不成比例。注意！！！進行大小排列前，一定要把單位化為統一的。方法歸納例題講解如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠α和∠β的大小，EH的長度x．小結收獲（k>0）3.拓展（1）比例中項：如果作為比例線段的兩個內項是兩條相同的線段，那么線段b叫做線段a,c的比例中項。（2）在比例式a:b=c:d中，d叫做a,b,c的第4比例項。4【規律方法】判斷四條線段是否成比例線段，只要把四條線段按長短順序排好，若前兩條線段之比與后兩條線段之比相等，則4條線段一定成比例線段。探究活動探究黃金分割點活動2ABC一條線段AB上有一點C,將線段分成兩條線段，如果較短的線段與較長的線段的比等于較長的線段的比相等，我們就稱線段AB被點C黃金分割，點C叫作線段AB的黃金分割點，較長線段AC與原線段AB的比叫做黃金分割比。探究活動探究黃金分割點活動2CABC1ABx1-x1解得：思考：1.一條線段上的黃金分割點有幾個？可以怎么描述？2.如果點C是線段AB的黃金分割點，那么較短的線段與原線段的比值是什么呢？C2知識運用探究黃金分割點活動2ABCx1-x11.已知線段AB=4cm,點C是AB的黃金分割點，AC>BC,求AC的長？2.已知線段AB=4cm,點C是AB的黃金分割點，求AC的長？3.已知線段AB=4cm,點C是AB的黃金分割點，AC>BC,求BC的長？精確值近似值eg:當人的下半身與身高的比值越接近0.618時會給人一種美感，已知數學老師身高是150cm，不穿鞋子時，下半身與上半身的比值是7：5，為了追求美，數學老師應買多高的鞋子。（精確到個位）知識點4比例的基本性質1.基本性質：2.合比性質：3.等比性質:課堂小結本節課我們的收獲知識點5平行線分線段成比例ABCDEF1.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例（簡稱平行線分線段成比例）2.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。3.拓展（1）如圖，（2）如果一條直線截三角形的兩條邊（或兩邊的延長線），所得的線段成比例，那么這條線段一定平行于三角形的第三邊。ABCDEF題型1根