一、認清自己學習的能力。

1、心理素質。心理素質是能力狀態關鍵因素之一，心理素

質的良與差也就是是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦

法。在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和

問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒,

有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓

問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解

決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。

2、要將“以老師為中心”轉變為“以自己為主體，老師為

主導”的學習模式。數學不是靠老師教會的，而是在老師

引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積

極主動地參與教學過程，并經常發現和提出問題，而不能跟

著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。

二、提高自己學習的能力。

1、要養成良好的個性品質。要樹立正確的學習目標，培養

濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，

實事求是的科學態度，以及獨立思考、勇于探索的創新精神。

2、抓要點提高學習效率。（1）抓教材處理。正所謂“萬

變不離其中"。要知道，教材始終是我們學習的根本依據。

教學是活的，思維也是活的，學習能力是隨著知識的積累而

同時形成的。我們要通過老師教學，理解所學內容在教材中

的地位，并將前后知識聯系起來，把握教材，才能掌握學習

的主動性。(2)抓問題暴露。對于那些典型的問題，必須

及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、

有針對地起來，注重實效。(3)抓40分鐘課堂效率。我

們學習的大部分時間都在學校，如果不能很好地抓住課堂時

間，而寄望于課下去補，則會使學習效率大打折扣了。

3、加強平時的訓練強度。在平時要保持一定的訓練度，適

量地做一些有典型代表性的題目，弄懂吃透。

4、要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力。審題是解題的

關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，

拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和

解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意

不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，隱

含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前后呼應

挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思

路。

4、要養成歸納總結復習的習慣，提高概括能力，鞏固知識。

在每學完一課內容時，可抽出5-10分鐘在課后回憶老師在

課堂上所講的內容，細劃分類，抓住概念及其注釋，串聯前

后知識點，形成一個完整的知識網絡。每學完一節一章后，

要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統化、條

理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積

累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很好的促進作

用。

總之，數學學習能力的提高是一個循序漸進的過程，要防

止急躁心理，貪多求快，囪囤吞棗，學習知識是一個長期的

過程，正如華羅庚提倡的“由薄至U厚”和“由厚到薄”的學

習過程，就是這個道理。

1.對數學概念的反思，學會數學的思考.對于學生來說，

學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼

光去看世界。而對于教師來說，還要從“教”的角度去看數

學，不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此

教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、辨證關系的

等方面去展開。

2.對學數學的反思：.當學生走進數學課堂時，他們的

頭腦并不是一張白紙一一對數學有著自己的認識和感受。教

師不能把他們看著“空的容器"按照自己的意思往這些“空

的容器”里“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之

間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等

方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動

的感覺通常是不一樣的。因此在教學過程中盡可能多的把學

生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露

出來。

3.對教數學的反思教得好本質上是為了促進學得好。但

在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們在上

課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受

到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的

針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，

只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問

題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東

西。

4.從自我經歷方面的教學反思：在教學中，我們常常把自

己學習數學的經歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們

每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過

程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們

今天的學生仍有一定的啟迪。當然，我們已有的數學學習

經歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材,

那么我們可以“重新做一次學生”以學習者的身份從事一些

探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關行為做出反

思。

作為一名高中數學教師來說不僅要上好每一堂課，還要對

教材進行加工，對教學過程以及教學的結果進行反思。因為

數學教育不僅僅關注學生的學習結果,更為關注結果是如何

發生,發展的.我們可以從兩方面來看：一是從教學目標來

看，每節課都有一個最為重要的關鍵的、處于核心地位的目

標。高中數學不少教學內容適合于開展研究性學習；二是從

學習的角度來看,教學組織形式是教學設計關注的一個重要

問題.如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標的背景知識，

通過選擇,利用這些背景知識組成指向本節課知識核心的，

極富穿透力和啟發性的學習材料，提煉出本節課的研究主

題，這樣就需要我們不斷提高業務能力和水平.以下就是我

結合高中教師培訓聯系自己在平時教學時的一些情況對教

學的一些深的體會

一、對數學概念的深的體會一一學會數學的思考

對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學

的思考，用數學的眼光去看世界.而對于教師來說，他還要從

“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會

別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的，歷

史的，關系的等方面去展開.

以數列為例：從邏輯的角度看,數列的概念包含它的定義，

表示方法，通向公式，分類，以及幾個特殊的數列，結合之

前學習過的函數來說，它在某種程度上說，數列也是一類函

數，當然也具有函數的相關性質，但不是全部.從關系的角

度來看，不僅數列的主要內容之間存在著種種實質性的聯

系，數列與其他中學數學內容也有著密切的聯系.數列也就

是定義在自然數集合上的函數；。

二、對學數學的深的體會。

對于在數學課堂每一位學生來說，他們的頭腦并不是一

張白紙一一對數學有著自己的認識和感受。教師不能把他們

看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里

“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知

識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很

大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常

是不一樣的。應該怎樣對學生進行教學，教師會說要因材施

教.可實際教學中，又用一樣的標準去衡量每一位學生,要求

每一位學生都應該掌握哪些知識,要求每一位學生完成同樣

難度的作業等等.每一位學生固有的素質，學習態度,學習能

力都不一樣，對學習有余力的學生要幫助他們向更高層次邁

進.平時布置作業時，讓優生做完書上的習題后，再加上兩三

道有難度的題目，讓學生多多思考,提高思含量.對于學習有

困難的學生，則要降低學習要求，努力達到基本要求.布置作

業時，讓學困生，盡量完成書上的習題,課后習題不在家做，

對于書上個別特別難的題目可以不做練

總之，在上好一堂的同時，結合新課程的教學理念進行

相應的教學反思可以不斷提高業務能力和水平，從而更好的

服務于學生。

四.

我是一名普通的教師，我覺得作為一個好老師，首先要愛

孩子們，包容孩子們的童心，用孩子的心和孩子們相處。或

許在工作中也有這樣那樣的失誤，但我會努力去愛我的學生

們。我對有效課堂教學有了科學的定位思考，對如何有效教

學形成了獨特的見解。

1、培養積極探究習慣，發展求異思維能力。在教學

中，閱讀者對語言意義、語言情感、語言技巧的感悟，在很

大程度上與學生的生活經歷、知識積累、認識能力、理解水

平有關。為此，在教學中，構建數感的理解、體會，要引導

學生仁者見仁，智者見智，大膽，各抒己見。在思考辯論中，

教師穿針引線，巧妙點撥，以促進學生在激烈的爭辯中，在

思維的碰撞中，得到語言的升華和靈性的開發。教師應因勢

利導，讓學生對問題充分思考后，學生根據已有的經驗，知

識的積累等發表不同的見解，對有分歧的問題進行辯論。通

過辯論，讓學生進一步認識了自然，懂得了知識無窮的，再

博學的人也會有所不知，體會學習是無止境的道理。這樣的

課，課堂氣氛很活躍，其間，開放的課堂教學給了學生更多

的自主學習空間，教師也毫不吝惜地讓學生去思考，爭辯，

真正讓學生在學習中體驗到了自我價值。這一環節的設計，

充分讓學生表述自己對數學的理解和感悟，使學生理解和表

達，輸入和輸出相輔相成，真正為學生的學習提供了廣闊的

舞臺。

2、換角，今年新課程全員培訓又到了，怎樣創新培訓

模式，才能使民族地區鄉村小學教師進一步理解掌握新課程

的理念和方法，才能夠均衡地、高質量地實施新課程筆者總

結反思這幾年來新課程的培訓方式，探索出一種新的培訓模

式一一換角培訓。即參訓教師角色換成小學生，培訓者角色

換成小學教師，培訓過程相當于小學課堂教學過程。通過換

角培訓，參訓教師體驗并感悟新理念新方法的每個細節及其

作用，品嘗和理解新課程理念,使他們在培訓后得到較大的

收獲和提高。

3、注意新課導入新穎。“興趣是最好的老師”。在

教學中，我十分注重培養和激發學生的學習興趣。譬如，在

導入新課，讓學生一上課就能置身于一種輕松和諧的環境氛

圍中，而又不知不覺地學語文。我們要根據不同的課型，設

計不同的導入方式。可以用多媒體展示課文的畫面讓學生進

入情景；也可用講述故事的方式導入，采用激發興趣、設計

懸念……引發設計，比起簡單的講述更能激發學生的靈性，

開啟學生學習之門。

雖然在工作中我們取得了一些成績，但是這離我們

所追求的目標還有很長的路要走。集體備課、研修活動培養

了教師理解和把握教材的能力，喚醒了教師推進新課程的意

識，小學數學研修組正在逐漸由“經驗型”向“反思型”和

“研究型”群體發展。在我們看來，課改與教研是一個永恒

不變的主題，下學期，我們還要把教后記只注重對具體實踐

結果的粗淺回顧，提高到對實踐本身的深入反思，使“研”

更有深度；同時有效地利用數學教師的博客，與同行交流思

想，為學生提供服務。

五.

良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知

識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習

函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱

的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要

的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，

它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察

方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的

60%以上。

1、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不

如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好

它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜

歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛

好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成

學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發

的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自

然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何

才能建立好的學習數學興趣呢？

(1)課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課

中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和

模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養

思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，

變為鞭策學習的動力。

(3)思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

(4)聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要

這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

(5)把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生

歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐

標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來

的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概

念判斷、推理時會準確。

2、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射

和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到

有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、

好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要

把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶

在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以

便加寬知識面和培養自己再學習能力。

3、有意識培養自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能

力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能

力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要

注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，

如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀

察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的

實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能

力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別

是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智

力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練

歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的

培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投

入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

學習高中數學我們應該從以下幾點入手,才能學好高中數

學

一、預習

1、通覽教材，初步理解教材的基本內容和思路。

2、預習時如發現與新課相聯系的舊知識掌握得不好,

則查閱和補習舊知識，給學習新知識打好牢固的基礎。

3、在閱讀新教材過程中，要注意發現自己難以掌握

和理解的地方，以便在聽課時特別注意。

4、做好預習筆記。預習的結果要認真記在預習筆記

上，預習筆記一般應記載教材的主要內容、自己沒有弄懂需

要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。

二、上課。

1、課前準備好上課所需的課本、筆記本和其他文具,

并抓緊時間簡要回憶和復習上節課所學的內容。

2、要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師

學到新知識，解決新問題。

3、上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應立即

進入積極的學習狀態，有意識地排除分散注意力的各種因

素。

4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致

志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師

敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和

解決問題的方法步驟。

5、如果遇到某一個問題或某個問題的一個環節沒有

聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往

下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。

6、要努力當課堂的主人。要認真思考老師提出的每

一個問題，認真觀察老師的每一個演示實驗，大膽舉手發表

自己的看法，積極參加課堂討論。

7、要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師的“開

場白”往往是概括上節內容，引出本節的新課題，并提出本

節課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作

用。老師的課后總結，往往是一節課的精要提煉和復習提示,

是本節課的高度概括和總結。

8、要養成記筆記的好習慣。最好是一邊聽一邊記，

當聽與記發生矛盾時，要以聽為主，下課后再補上筆記。記

筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、

典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課

后復習時參考。

三、作業。

1、先看書后作業，看書和作業相結合。只有先弄懂

課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業，減少作業中

的錯誤，也可以達到鞏固知識的目的。

2、注意審題。要搞清題目中所給予的條件，明確題

目的要求，應用所學的知識，找到解決問題的途徑和方法。

3、態度要認真，推理要嚴謹，養成“言必有據”的

習慣。準確運用所學過的定律、定理、公式、概念等。作業

之后，認真檢查驗算，避免不應有的錯誤發生。

4、作業要獨立完成。只有經過自己動腦思考動手操

作，才能促進自己對知識的消化和理解，才能培養鍛煉自己

的思維能力；同時也能檢驗自己掌握的知識是否準確，從而

克服學習上的薄弱環節，逐步形成扎實的基礎。

5、認真更正錯誤。作業經老師批改后，要仔細看一

遍，對于作業中出現的錯誤，要認真改正。要懂得，出錯的

地方，正是暴露自己的知識和能力弱點的地方。經過更正，

就可以及時彌補自己知識上的缺陷。

6、作業要規范。解題時不要輕易落筆，要在深思熟

慮后一次寫成，切忌寫了又改，改了又擦，使作業涂改過多。

書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，又要完整無缺。

作業時，各科都有各自的格式，要按照各學科的作業規范去

做。

7、作業要保存好，定期將作業分門別類進行整理，

復習時，可隨時拿來參考。

四、復習。

1、當天的功課當天復習，并且要同時復習頭一天學

習和復習過的內容，使新舊知識聯系起來。對老師講授的主

要內容，在全面復習的基礎上，抓住重點和關鍵，特別是聽

課中存在的疑難問題更應徹底解決。重點內容要熟讀牢記，

對基本要領和定律等能準確闡述，并能真正理解它的意義；

對基本公式應會自行推導，曉得它的來龍去脈；同時要搞清

楚知識前后之間的聯系，注意總結知識的規律性。

2、單元復習。在課程進行完一個單元以后，要把全

單元的知識要點進行一次全面復習，重點領會各知識要點之

間的聯系，使知識系統化和結構化。有些需要記憶的知識，

要在理解的基礎上熟練地記憶。

3、期中復習。期中考試前，要把上半學期學過的內

容進行系統復習。復習時，在全面復習的前提下，特別應著

重弄清各單元知識之間的聯系。

4、期末復習。期末考試前，要對本學期學過的內容

進行系統復習。復習時力求達到“透徹理解、牢固掌握、靈

活運用”的目的。

5、假期復習。每年的寒假和暑假，除完成各科作業

外，要把以前所學過的內容進行全面復習，重點復習自己掌

握得不太好的部分。這樣可以避免邊學邊忘，造成高三總復

習時負擔過重的現象。

6、在達到上面要求的基礎上，學有余力的同學，可

在老師的指導下，適當閱讀一些課外參考書或做一些習題，

加深對有關知識的理解和記憶。

七.

高中數學模塊教學研究

一、整體把握數學課程。（一）三個基本維度

1.數學的維度：對于老師來說，我們要清楚教學是什么,

才可能更好地進行教學。

2.教育的維度：學生的學習態度、學習習慣、學習熱情

都是我們更關注的目標。

3.學生的維度：“學生是主體”要落實在教學的每一個

環節。

（二）從大學數學的角度來認識高中數學

函數、運算、圖形、統計和概率、應用、算法是數學中應

關注的重點內容。

（三）從義務教育數學課程的角度來認識高中數學的內

容，就是必須清楚學生的起點、他們所掌握的知識

（四）高中數學課程的主要脈絡

1.顯性脈絡：函數、運算、幾何、統計與概率。

2.隱性脈絡：一個是應用，一個是算法。

我們學每一個概念，學每一個具體的知識，運算的知識的

時候，一定要考慮這個知識和我們其他的知識有什么內在的

聯系。在其他的知識中，在其他的學科中，有什么用處。一

定要分析應用給數學帶來的好處，給教育帶來的好處，給學

生帶來的好處。只有了解了每一個概念和其他概念以及其他

知識、內容的聯系，才能更好地理解。

算法不僅僅是教會學生什么是一個具體的算法，什么是框

圖，什么是我們所說的順序結構，什么是分叉結構，什么是

我們所說的循環結構，不僅僅是這些內容，而是提供了一個

程序化的思想去認識問題解決過程的非常重要的思路。

重視幾何直觀，重視空間想象力：很多大的數學家有這樣

一句話，最重要的數學結果是看出來的，它的證明是看出來

的，它的結論是看出來的,

二、整體把握課程與模塊教學：

這塊內容的學習使我對必修課與選修課的關系有了清晰

的認識：

必修課程和選修課程差別和關系。在選修課程中對于函數

的認識都有一個新的教學內容，就是導數及其應用，我們一

定要認清導數及其應用是對于函數應用的一次提升，是對在

必修課程所學過的函數的提升，提升的出發點是從方法和指

導思想層面，即引入了變化的、再認識的角度去認識學過的

函數圖形和這些基本的函數模型。

第二就是運算，立體幾何、圓錐曲線，同樣強調這樣的內

容：用代數的辦法解決幾何問題。這里，無論是向量幾何、

向量代數還是解析幾何，在理科學生中不僅強調解析幾何辦

法的再認識，而且強調向量代數的辦法，或者說用向量代數

來處理幾何問題，這是老師在考慮必修課和選修課關系時需

要認識清楚的，這或許就是選修課程中最主要的內容。

另外一個必修課程和選修課程之間關系要處理的問題就

是概率統計。在必修課程學習的基礎上，在選修課程中無論

是對于概率還是統計有一個提升，

在選修課中，還有幾個特殊的內容，一個是常用邏輯用語。

一個是推理與認證，這是文科生和理科生都需要學到的數學

內容。在常用邏輯用語和推理與認證中，要將這些內容當作

認識數學的一種梳理的基礎。

最后一個是計數問題，如果老師想在概率初步搞點花樣，

不妨放在計數這里。老師能對必修課程和選修課程之間的內

在聯系能有一個分析和討論，會更好地提升必修和選修課程

的教學效率。

（一）初高中過渡的問題

在初中進入高中的學習中，解決好計算能力的問題高中的

學習，會占到一個有利的地位，我們要在整個教學過程中去

考慮大部分學生能夠適應高中計算的需求。我們一定要在學

生學習的基礎上逐步地幫助學生達到我們認為的計算要求

（二）螺旋上升和一步到位問題

一些重要的概念不可能一步到位，就需要螺旋上升，不斷

地提升學生對概念的理解和認識。

（三）怎么處理課程內容標準中幾個重要變化

首先是向量，向量進入高中的課程引起了高中課程結構上

的變化。

第一，向量的引入，使我們對運算的認識有了一個重

大的提升

第二，向量是一個幾何的內容，因為向量可以刻畫點，可

以刻畫直線，可以刻畫平面。我們可以用法向量來刻畫超平

面的方向，這就使得我們對基本圖形的認識上了一個大臺

階。另外，向量使得我們在處理基本圖形的位置關系和度量

關系時提供了一個基本的思考模式。在我們提供的案例中，

我們提供了怎么處理距離問題，點到直線的距離問題，平行

直線的距離問題，點到平面的距離問題，直線到平行平面的

距離問題，平行平面間的問題，異面直線的距離問題，有了

向量，我們可以給出一個統一的計算程序，這個計算程序就

反映了我們做的所有距離問題的通性，向量是連接代數、物

理、幾何的一座天然的橋梁，向量進入中學是一個重大的變

化，這個變化不會停止，還會發展。

第二個是不等關系，不等關系和我們通常所說的相等關系

或者恒等關系是一個相輔相成的基本關系，特別是在代數運

算中，這是很重要的。處理一元二次不等式可以作為函數的

一個直接應用去思考，用函數去看待不等式，是數學里非常

重要的。

八.

數學是一門基礎學科，我們從幼兒園就開始接觸到它，小

學、初中數學對知識的難度、深度、廣度要求慢慢提高，由

簡單的自然數的混合運算到方程、簡單的平面幾何等等，在

這一個過程中，由部分同學由于不適應這種變化，或者一時

適應不過來，數學成績越來越不理想，甚至害怕數學學科，

我們知道學習是一個不斷接收新知識的過程。然而，到了高

中階段，由于高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學

在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側

重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯

嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。一些學生在初中

時數學成績很好，但是到了高中，數學成績就一塌糊涂，平

時做的題量不少，為什么還是學不好呢？那么，究竟該如何

學好高中數學呢？下面我談談對高中數學學習方法。

一、認清自己學習的能力狀態。

1、心理素質。心理素質是能力狀態關鍵因素之一，

心理素質的良與差也就是是否具有面對挫折、冷靜分析問題

的辦法。在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困

難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗

不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，勇于

思考，多做多總結，并且千萬不能讓問題堆積，形成惡性循

環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分

析問題和解決問題的能力。

2、要將“以老師為中心”轉變為“以自己為主體，

老師為主導”的學習模式。數學不是靠老師教會的，而是在

老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是

要積極主動地參與教學過程，并經常發現和提出問題，而不

能跟著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。

二、努力提高自己的學習能力。

1、要養成良好的個性品質。要樹立正確的學習目

標，培養濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學

習信心，實事求是的科學態度，以及獨立思考、勇于探索的

創新精神。

2、抓要點提高學習效率。（1）抓教材處理。正

所謂“萬變不離其中"。要知道，教材始終是我們學習的根

本依據。教學是活的，思維也是活的，學習能力是隨著知識

的積累而同時形成的。我們要通過老師教學，理解所學內容

在教材中的地位，并將前后知識聯系起來，把握教材，才能

掌握學習的主動性。（2）抓問題暴露。對于那些典型的問

題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的

問題及時、有針對地起來，注重實效。（3）抓解題指導。

要合理選擇簡捷的運算途徑，要根據問題的條件和要求合理

地選擇運算過程，抓住問題的關鍵突破口，提高自己的學習

能力。(4)抓思維訓練。數學的特點是具有高度的抽象性、

邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時的訓

練中，要注重一個思維的過程，學習能力是在不斷運用中才

能培養出來的。(5)抓40分鐘課堂效率。我們學習的大

部分時間都在學校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄望

于課下去補，則會使學習效率大打折扣了。

3、加強平時的訓練強度。在平時要保持一定的訓

練度，適量地做一些有典型代表性的題目，弄懂吃透。

4、要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力。審題

是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言

構成的，拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已

有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，

切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻

譯”，隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，

前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形

成解題思路。

5、要養成歸納總結復習的習慣，提高概括能力，

鞏固知識。在每學完一課內容時，可抽出5-10分鐘在課后

回憶老師在課堂上所講的內容，細劃分類，抓住概念及其注

釋，串聯前后知識點，形成一個完整的知識網絡。每學完一

節一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識

系統化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步

深化知識積累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很

好的促進作用。

總之，數學學習能力的提高是一個循序漸進的過

程，要防止急躁心理，貪多求快，囪圖吞棗，學習知識是一

個長期的過程，正如華羅庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到

薄”的學習過程，就是這個道理。

同學們要養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，

科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而

且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效，提高自己的數

學成績！

九.

高中數學學習方法談

進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影

響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，

原因很多。但主要是由于學生不了解高中數學教學內容特點

與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學

教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以

形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及

非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言

等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維

方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各

種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分

解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機

械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生

了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要

求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而

導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”

上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增

加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方

便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中

的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如

高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、

指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一

個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，

注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必

須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。

高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸

納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授

的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海

中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復

習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。

中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與

對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化

思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法,

比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反

證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想

與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特

殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選

擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中

經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互

用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔

等。

3、逐步形成“以我為主”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動

的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過

程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新

精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養

成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過

程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問

題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結

論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考

問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看

書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識

既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學

習方法。

4、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施，記數學筆

記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂

中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方

法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補

上。建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理

記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面

入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石

出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。熟記一些

數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動

化或半自動化的熟練程度。

經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，

如表格化，使知識結構一目了然；經常對習題進行類化，由

一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸

納于同一知識方法。閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學

科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展

自己的知識面。

及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適

當的反復鞏固，消滅前學后忘。學會從多角度、多層次地進

行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從

知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、

網絡化。經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題

所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，

是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其

它問題時，是否也用到過。無論是作業還是測驗，都應把準

確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速

度或技巧，這是學好數學的重要問題。

對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學

習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充

分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。

其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變

學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學

習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學

習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題一實驗探究一開

展討論一形成新知一應用反思”的學習方法。這樣，通過學

習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、

探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概

念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方

法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知

識，掌握學習數學的方法。

概念課

要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把

知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、

定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就

能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解

決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課

要掌握"聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不

如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看

老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、

大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持

真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程,

要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學

會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、

填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大

題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把

“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復

雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、

簡單問題想通、想透，找出規律，然后再來一個飛躍，進一

步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種

分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得

倒我們。

復習課

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良

好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思

性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程

所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，

這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；

要反思基本問題（包括基本圖形、圖像等），典型問題有沒有

真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這

些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂

出改正的措施。在新學期大家準備一本數學學習“病例卡”，

把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且

經常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，

通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。

并且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，

達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師

的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，

避免以“練”代“復”的題海戰術。

最后，要有意識地培養好自己個人的心理素質，全面系統地

進行心理訓練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。

另外對于數學中的所有的公式、定理、定義都不能靠背，背

是沒有用的，首先你要理解公式，將每個公式、定理、定義

的關系推導清楚，它們之間都有一定的關聯，你一定要理清

它們之間的關系，久而久之，你自然就記住所有公式、定理、

定義了，而靠背是沒有用的，如果你沒有透徹地理解，即使

你背下來了，也一樣不會運用不會做題，所以只有做到這點,

你的數學一定會突飛猛進的。

總之：了解數學的特點，結合自已的實際情況，認真聽講、

做好課堂筆記，認真做題，不斷反思總結、做好題型歸類就

一定能學好數學。

十.

有效的課堂教學是：1.教師要想方設法的努力使自己的教

學能夠最大限度的吸引學生。因為教材畢竟是面向所有學生

的，由于

各地校的發展水平不同，學生的興趣愛好、關心的熱點也不

同，教材很難作到吸引所有的學生，所以，教師根據學生的

現實情況設

計教學，以保持和激發學生的學習興趣是非常必要的。2.教

師要讓學生明確希望他們解決什么問題，讓學生知道要學會

什么要了

解什么，因此，要給出本節課的學習目標，在規定的時間內，

完成規定的任務，達到一定的效果，教師應該盡可能地提高

教學效率，

讓學生感到學習充實，收獲大。3.充分的備課，是上好課的

關鍵,怎樣啟發學生,怎樣提問學生，怎樣引入和創設學習情

景，怎樣鞏

固練習，以及怎樣的結束等，也就是教學程序的設計，是有效

課堂的關鍵。下面談談我開展有效課堂教學的實施策略：

1、怎樣吸引學生

吸引學生的主要方式歸納起來有這樣幾個字：聯系、挑戰、

變化、魅力。所謂聯系是制教學設計要聯系學生的客觀現實

和數學現

實，使教學內容不是空洞無物而是有意義的，是與其已有經

驗和知識有聯系的。挑戰自然是制教學任務對學生具有挑戰

性，平庸拖

沓的教學安排不可能吸引學生，一題解畢，誰還有其他創新

的解法？類似具有挑戰性的問題都能吸引學生。變化是教師

在學生注意

力渙散或情緒低落時，改變教學的形式、講授的語速語調

等，重新將學生的注意力拉會到教學中來的手段，比如，上

課采用多種教

形式，穿插多種教學任務如猜想、觀察、聽講、思考、操作、

自學、討論、演算、小組競賽等等，最后一種吸引學生的方

式是增加

教師自身的魅力，比如得體的儀表、精彩的語言、揮灑自如

的教態、簡練漂亮的板書、親切的語言、熱情的

鼓勵、信任的目光、敏捷的思維、嫻熟的解題技巧，都會

有助于建立良好的師生關系，使學生“親其師而信其道”。

教師如果能調

動學生的情感和意志這些精神需要，效果將會持久而巨大。

2、怎樣啟發學生

有些教師喜歡越俎代庖，把知識嚼爛再喂學生，結果數學課

上教師一人唱獨角戲，學生覺的學習毫無挑戰性，索然無味。

另一些

教師不贊成這種滿堂灌的教學方法，以為問題出在教師講的

太多，于是，他們增加學生練的時間，或是輔一師生間的頻

繁問答以減

少教師講的時間，但結果學生被教師的問題牢牢的栓住，沒

有機會走自己的路，想自己的疑問，遇到新問題常不能舉一

反三，這樣

的教學仍然不具有啟發性。

啟發學生的關鍵有以下幾個字：定向、架橋、含蓄、揭曉。

首先，美國匹茲堡大學有一本用于師資培訓的教學案例中，

搜集了這

樣一個案例。這堂課的內容是探究各種集中量數（平均數、

中位數、眾數、極差）的定義。兩個執教教師準備用建構主

義的思想，

不直接教給學生這些定義，而是給每個學生小組寫一組數據

并標明該組數據的平均數、中位數、眾數、極差個是多少的

卡片，讓學

生自己通過制作圖表、歸納、再用其他卡片檢驗的方法。得

出這幾個量的定義。兩位教師的教學設計基本相同，課一開

始，教師用

了約5分鐘的時間與學生討論什么是“發現”，怎樣發現數

學。然后教師出示一張卡片的樣張，告訴學生每一組都會得

到這樣的一

張卡片，要求學生作兩件事：一是用方格紙畫出每一組數據,

寫下自己的發現，寫下這四個概念的定義或者有根據的猜

測。然后，

教師再次提醒學生尋找線索和模式。。可是，課上最初的幾

分鐘都出現了學生不知道要做什么的情況，這恐怕和兩位教

師都沒有

作好“定向”就匆匆進入探究活動有關。其實，學生很有可

能不清楚既然卡片上已經寫了平均數、中位數、眾數、極差，

為什么

還不知道什么是平均數、中位數、眾數、極差，而要他們給

出猜想。于是教師不得不再一次地說明任務，影響了教學的

進度。

明確任務以后變可以進入探究，但是，具有挑戰性的問題往

往回難住學生，所以，教師課前要為架橋鋪設路作好準備，

教師有

了解在探究的問題與學生的現實之間存在多少差距，考慮設

計哪些問題或哪些活動能夠化解困難，怎樣創設問題情景，

怎樣問問

題可以含蓄地啟發學生。

這里要特別強調含蓄地架橋，如果教師對學生的提示太直截

了當，就失去了啟發的本意，所以，最好是通過引導學生先

從事某

些活動，解決某些比較容易著手的問題來幫助學生。比如，

利用實物、模型、實例、示意圖等直觀化手段啟發學生從觀

察、比較

分析和歸納等活動中得到結論，形成思路。

3、怎樣提問學生

課堂提問是課堂教學的重要組成部分，提問可以有效地吸引

學生的注意力，可以及時地得到教學的反饋，可以啟發學生

的積極

思維，提供形式參與教學、互相討論和交流的機會，加深對

所學知識的印象。有一些學生就因為一次出色的回答體驗到

了從未有

過的成功感受，從此愛上了數學。

對所提問題的設計是提問質量的關鍵。一個新知識剛學完，

為了達到及時反饋和強化的目的，教師可以問一些簡單的問

題。因

為簡單的問題不具有多少思考性，因此在課堂提問中所占的

比例比較少，尤其在一些較好的班級和學習內容有相當難度

的課，大

部分的課堂提問對學生要有一定的挑戰性，能夠引導學生積

極思考甚至熱烈的討論和爭辯，學生會覺得問題問得比較有

深度，教

師也能夠比較準確的反饋。在課堂上還要滿足少數學生的需

要。

因為設問的主要目的是啟發學生的思考，所以，教師提的問

題應明確易懂，不能太大，讓小時摸布道邊際，如果需要，

可以將

這樣的大問題改換成一個具體的問題或者若干個小問題。所

提的問題應該表述的很清楚，避免所提的問題遠離學生的生

活經驗而

給解決問題造成不必要的干擾。所提的絕大多數問題應該面

向全體學生，發問后教師要適當停留一些時間給學生思考，

對學生的

回答要認真傾聽，予以中肯和明確的評價。如果學生不能回

答，教師必須盡快辯明原因，是問題的難度不適應？師生之

間的感情

渠道不暢通？還是班級的學習風氣問題？找出相應的對策。

4、怎樣引入和創設學習情境

俗話說“良好的開端是成功的一半”，備課時，教師通常都

要絞盡腦筋設計一個引人入勝的導入。

一般說來，一個導入至少需要完成下列四個任務中的一個：

引起注意、激發動機、建立聯系和組織

指引。比如，教三角形內角和定理時，有一位教師在前一天

向學生布置了讓他們任意畫幾個三角形，

量出每次所畫的三角形的

三個內角的度數，第二天，教師讓學生考老師，只要說出兩

個角的度數，教師就一定能夠說出第三

個角的度數。學生都想難倒老師。教師問“你們想不想知道

其中的秘密？導入了新課。這是一個用

活動、用問題引入的好例子，圓滿的完成了導入的四個任務。

教師先用學生活動的模式讓學生考教

師，以引起學生的注意；從考不倒的經歷中激發起學生也要

學會的強烈動機；教師的引入既建立在

前一天作業的基礎上，又完全緊扣新知識，加強了新知識之

間、知識與引入之間的聯系；最后教師

的點題指引學生三角形內角和是有規律可循的，揭示了本堂

課的教學目標。從這個例子可以看到，

問題式導入的關鍵在于創設精彩的問題情境，它既是吸引學

生又能夠與新知識密切聯系。

除了以游戲、實驗和觀察等活動產生懸念和問題的引入方式

外，還有一種主要的方式就是教師的

講授。比如，教師從學生的生活經驗和熟悉的事物著手問“做

一鍋湯，要知道味道好不好，怎么辦？

“旁敲側擊，將學生已有的生活經驗與他們將要學生的用樣

本估計總體的統計思想聯系起來。如果

教師實在找不到更好的引入，可以開門見山說出課題。

十一.

數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數

學。那么，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考:

一、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以

要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時

要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自

己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識

和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做

各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類

公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之

舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不

造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不

清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量

自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把

知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知

識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的

解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，

反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路,

提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一

些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解

題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使

大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用

自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平

時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在

大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要

的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法

這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題

目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思

考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自

己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮

躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自

己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的

自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，

切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些

容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要

盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至

超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，

了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

十二.

一、高中數學課的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下

冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級

學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完

《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、

高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行

全面復習，高三將有數學“會考”和重要的“高考”。

二、初中數學與高中數學的差異。

1、知識差異。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知

識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學

知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0—1800”范

圍內的，但實際當中也有7200和“一300”等角，為此，高

中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所

有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間

中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”

知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一

行，有幾種排隊方法，（=6種）；②四人進行乒乓球雙打

比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學習統計這

些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在

高中規定了i2=-l,就使-1的平方根為土L即可把數的概念

進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們

在以后的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢

的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師

布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到

對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習

隨著課程開設多(有九們課學生同時學習)，每天至少上六

節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而

教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間

相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業

和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后

再進行新課。

(2)模仿與創新的區別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中

模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛,

學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能

開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程

度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分

低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力

培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，

對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富

反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不

就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

3、學生自學能力的差異

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數

學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生

自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和

大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題

（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全

部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較

少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，

如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型

習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革,

高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷

的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，

只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的

發展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個

方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18-—24年時間

是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，

靠的自學最終達到了自強。

4、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識

面隼，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都

接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那

么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數

的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類

型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、

細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質

思維。提高學生的思維遞進性。

5、定量與變量的差異

初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般

地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量

來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、

局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛

地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求

解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(awO)的求

解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快

的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中

我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路

和解題所用的數學思想。

三、如何學好高中數學

良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知

識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習

函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱

的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要

的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，

它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察

方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的

60%以上。

1、有良好的學習興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如

樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它,

愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學,

這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛

好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的

主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性

的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變

為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建

立好的學習數學興趣呢？

(1)課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課

中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和

模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養

思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，

變為鞭策學習的動力。

(3)思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

(4)聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要

這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

(5)把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生

歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐

標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來

的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概

念判斷、推理時會準確。

2、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射

和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到

有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、

好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要

把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶

在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以

便加寬知識面和培養自己再學習能力。

3、有意識培養自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、

空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是

在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意

開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數

學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，

比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體

高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的

培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，

教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問

題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類,

應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開

設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全

方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

四、其它注意事項

1、注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。

數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識

掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能

把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，

學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。

2、學會數學教材的數學思想方法。

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知

識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必

要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思

想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，

二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。

實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分

解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學

習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中

的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初

中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理

解:①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是的數是-----

②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。

（關于原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______

的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數

嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。

望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。

五、學數學的幾個建議。

1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規

律，教師為備戰高考而加的課外知識。

2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理

記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。

達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤

原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴

密。

3、記憶數學規律和數學小結論。

4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習

“互助組”。

5、爭做數學課外題，加大自學力度。

6、反復鞏固，消滅前學后忘。

7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法

歸類③從知識應用上分類

十三.

高中數學學習方法談

進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而

影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況,

原因很多。但主要是由于學生不了解高中數學教學內容特點

與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學

教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是

以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸

及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語

言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思

維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將

各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式

分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種

機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產

生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要

求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而

導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇