8.1.1功率及“機(jī)車啟動(dòng)”問題第八章機(jī)械能守恒定律誰做的功快?一頭牛一天能耕地5畝田地一臺(tái)耕地機(jī)一天能耕地約200畝田地功率功率的定義及意義定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值。公式：單位：瓦特，簡稱瓦，符號(hào)是W1W＝1J/s，1kW＝1000W。物理意義：力對(duì)物體做功的快慢功率是標(biāo)量例題1.(多選)關(guān)于功率,下列說法正確的是（

）A.物體做的功越多,說明功率越大B.功率的大小表示做功快慢C.由P=W/t可知機(jī)器做功越多，其功率越大D.單位時(shí)間內(nèi)物體做功越多，其功率越大BD例題2.以恒力F推一物體,使它在粗糙水平面上沿力的方向滑行一段距離，這段時(shí)間內(nèi)，力F所做的功是W1，功率是P1。若以相同的力F推動(dòng)該物體，使它在光滑水平面上滑行相同的距離，這段時(shí)間內(nèi)，力F所做的功是W2，功率是P2。則()A、W1>W2，P1<P2B、W1>W2，P1>P2C、W1=W2，P1=P2D、W1=W2，P1<P2D一個(gè)物體在水平恒力

F

的作用下，以速度

v

勻速直線運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間

t，試求這段時(shí)間

t

內(nèi)恒力F做功的功率?vF功率功率的另一種表達(dá)式——P=Fvcosα①v可以是瞬時(shí)速度，也可以是平均速度大小②α是F與v

方向的夾角，當(dāng)ɑ=0°

時(shí)P=FvvF

功率平均功率與瞬時(shí)功率平均功率：描述在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢瞬時(shí)功率：表示在某一時(shí)刻做功的快慢（

v是平均速度）（

v是瞬時(shí)速度）例題3.質(zhì)量

m=3kg的物體，在水平力

F=6N的作用下，在光滑的水平面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t=3s，求：（1）力

F在

t=3s內(nèi)對(duì)物體做的功；（2）力

F在

t=3s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率;（3）力

F在

3s末對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率。解：已知：m=3kg,F=6N,v0=0,t=3sa=F/m=2m/s2

;l=v0t+1/2at2=9m,vt=v0+at=6m/s(1)W=Fl=54J(2)P=W/t=18W(3)P1=Fvt=36W功率額定功率與實(shí)際功率額定功率：指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率；實(shí)際功率：是指機(jī)器在工作中實(shí)際輸出的功率。從

P=Fv

可以看出，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率

P一定時(shí)，牽引力F與速度

v成反比。你覺得應(yīng)該怎樣增大它們的牽引力

F呢？由

P=Fv，可知P一定，減小v，F(xiàn)增大”換擋“減速“機(jī)車啟動(dòng)”問題機(jī)車以恒定功率

P額

(不變)啟動(dòng)——“v0=0，P恒=P額”加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)a＝

v當(dāng)

F=F阻

時(shí)，a＝0v達(dá)到最大

F阻P額vm＝保持vm勻速F牽

＝vP額mF牽

－F阻不變F牽F阻“機(jī)車啟動(dòng)”問題機(jī)車以恒定功率

P額

(不變)啟動(dòng)——v－t

圖先做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速度

做勻速直線運(yùn)動(dòng)F阻P額vm＝vmvtO

解：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，即：F牽=f=0.01mg則：fP額vm＝=12m/s（2）在水平軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作，求當(dāng)行駛速度為10m/s時(shí)，列車的瞬時(shí)加速度；解：當(dāng)行駛速度為v1=10m/s時(shí)，即：P額=F1v1F1=v1P額=6×104NmF1－f由F=ma，a＝

=0.2m/s2“機(jī)車啟動(dòng)”問題機(jī)車以恒定功率

P額

(不變)啟動(dòng)——汽車的兩種狀態(tài)沒有達(dá)到最大速度時(shí)，有瞬時(shí)加速度vmvtO達(dá)到最大速度時(shí)，a=0，F(xiàn)牽=f(受力平衡)“機(jī)車啟動(dòng)”問題機(jī)車以恒定加速度

a

(不變)啟動(dòng)加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)a＝

v當(dāng)

F=F阻

時(shí)，a＝0v達(dá)到最大

F阻P額vm＝保持vm勻速F牽

＝vP額mF牽

－F阻不變F牽F阻勻加速直線運(yùn)動(dòng)v當(dāng)P=P額

時(shí)，保持P額

繼續(xù)加速P=F牽

va=mF牽－F阻不變不變“機(jī)車啟動(dòng)”問題機(jī)車以恒定加速度

a

(不變)啟動(dòng)——v－t

圖先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速度

做勻速直線運(yùn)動(dòng)。F阻P額vm＝vtOvmv1

解：當(dāng)

a=0.5m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，則牽引力

F牽=f+ma=3×105N當(dāng)汽車功率達(dá)到額定功率時(shí)，車速：F牽P額v1==f+maP額=2m/s由勻加速v=v0+at，則：t=4s“機(jī)車啟動(dòng)”問題機(jī)車以恒定加速度

a

(不變)啟動(dòng)——v－t

圖機(jī)車做勻加速運(yùn)動(dòng)只能維持一段時(shí)間，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，勻加速時(shí)間為：vtOvmv1t1t1=P額(ma+f阻)a“機(jī)車啟動(dòng)”問題機(jī)車以恒定加速度

a

(不變)啟動(dòng)——v－t

圖說明：①達(dá)到最大速度的本質(zhì)條件：a=0②勻加速結(jié)束的條件是：P實(shí)=Pmax=P額③當(dāng)勻加速結(jié)束時(shí)速度為

v1：P額=Fv1=f阻vm

(其中F=ma+f阻)vtOvmv1t1聯(lián)系實(shí)際學(xué)以致用

1、汽車上坡時(shí)，司機(jī)一般要“換擋”減小車速，使汽車以較小的速度爬坡，為什么呢？請(qǐng)用今天所學(xué)的知識(shí)加以解釋。當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，根據(jù)

P=Fv知，牽引力與速度成反比，所以通過減小速度來增大牽引力，使汽車能順利上坡。

2、汽車上坡時(shí)，若不減小車速，司機(jī)應(yīng)采取什么措施？為什么？加大油門，增大輸出功率，來獲得較大的牽引力1.(多選)下一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前

5s

內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s

末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其

v—t圖象如圖2所示．已知汽車的質(zhì)量為

m＝2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的

0.1倍，則()A．汽車在前

5s

內(nèi)的牽引力為

4×103NB．汽車在前

5s

內(nèi)的牽引力為

6×103NC．汽車的額定功率為

60kWD．汽車的最大速度為

30m/s

BCD2.一臺(tái)起重機(jī)將質(zhì)量為m的重物豎直吊起（不計(jì)物體所受空氣阻力），重力加速度為g，如圖所示為該物體的速度—時(shí)間圖像，其中t1時(shí)刻起重機(jī)輸出功率達(dá)到最大，此后功率保持不變，最大速度為vm，由圖可知（）A．0~t1時(shí)間內(nèi)，重物做勻加速運(yùn)動(dòng)且起重機(jī)輸出功率恒定B．起重機(jī)的最大輸出功率為C．t1~t2時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)對(duì)重物做功為D.0~t1時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)對(duì)重物