立方體紙盒長方體紙盒同學們，你們準備好了嗎？AB

在一個長、寬、高分別為3米，2米，2米長方體房間內，一蜘蛛在點A處，一蒼蠅在點B處.（1）如圖1，點A，B是長方體的頂點，試問蜘蛛為捉住B處的蒼蠅，沿墻面的最近路線如何爬行？圖1

在一個長、寬、高分別為3米，2米，2米長方體房間內，一蜘蛛在點A處，一蒼蠅在點B處.（2）如圖2，點A在一面墻的中間，離天花板0.1米處(A點)，點B在對面墻的中間,離地面0.1米處(B點),試問:蜘蛛去捉B處蒼蠅，沿墻面的最近路線又如何爬行？AB圖2杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世紀英國知名的謎題創作者．“蜘蛛和蒼蠅”問題最早出現在1903年的英國報紙上，它是杜登尼最有名的謎題之一．它對全世界難題愛好者的挑戰，長達四分之三個世紀．動手操作（1）如何剪開立方體？（2）說說剪開的過程？說說剪出的圖形的特點？

將立方體沿某些棱剪開,并使六個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為立方體的表面展開圖.展開圖3.4簡單幾何體的表面展開圖（1）

將幾何體沿某些棱剪開,并使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖.一四一型一三二型二個三型三個二型二個三型歸納規律一四一型一三二型三個二型“一三二”,“一四一”.“一”在同層可任意；“三個二”成階梯，“二個三”，“日”字連；異層“日”字連整體沒“凹”“田”口訣展開圖規律之一:立方體的展開過程需要剪七條棱.展開圖規律之二:異層“日”字連,整體沒“凹”“田”例1.如圖是一個立方體的表面展開圖嗎?623451142356請分別用1,2,3,4,5,6中的同一個數字表示立方體和它的展開圖中各對對應的面(只要求給出一種表示法)a變式：圖是不是一個立方體的展開圖？將小正方形a添加到合適的位置，使它成為一個立方體的展開圖，并說出與小正方形a相對的面.（1）下圖給出三種紙樣，它們都正確嗎？例2：有一種牛奶軟包裝盒如圖.為了生產這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.（1）解：圖中，因為表示底面的兩個長方形不可能在同一側，所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確.甲乙丙（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標注上尺寸；（2）解：若選圖甲，可得表面展開圖及尺寸標注如下圖所示.甲乙丙154632aahbbbba156324甲（3）解：由右圖得，包裝盒的側面積為（3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側面積和表面積（側面積與兩個底面積的和）.甲乙丙154632aahbbbba156324甲挑戰世紀謎題----“蜘蛛和蒼蠅”問題

在一個長、寬、高分別為3米，2米，2米長方體房間內，一蜘蛛在點A處，一蒼蠅在點B處.（2）如圖2，點A在一面墻的中間，離天花板0.1米處(A點)，點B在對面墻的中間,離地面0.1米處(B點),試問:蜘蛛去捉B處蒼蠅，沿墻面的最近路線又如何爬行？AB圖2杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世紀英國知名的謎題創作者．“蜘蛛和蒼蠅”問題最早出現在1903年的英國報紙上，它是杜登尼最有名的謎題之一．它對全世界難題愛好者的挑戰，長達四分之三個世紀．A.B.A..BA.B.AB=5AB=5CABACB

C”（C）

C’（C）4cm如圖，有一邊長4米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。⑴試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？4cm⑵若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？二個三型歸納規律一四一型一三二型三個二型“一三二”,“一四一”.“一”在同層可任意；“三個二”成階梯，“二個三”，“日”字連；異層“日”字連整體沒“凹”“田”口訣展開圖規律之一:立方體的展開過程需要剪七條棱.展開圖規律之二:異層“日”字連,整體沒“凹”“田”作業1：九下作業本（2）3.4（1）.作業2：PPT剩下內容的學習.作業建議√××√×√1、下列平面圖形能折疊成正方體嗎？2、下面哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱？（1）（2）

（3）（4）（5）

3、添上一個小正方形,使下圖折疊后能圍成一個立方體,共有幾種添法？c7-1ba

4、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，圖中的6個正方形中分別已填入了-1、7、、a、b、c，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相