廣東省深圳市坪山區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模

擬試題

一、單選題

1.如圖所示的物體，其主視圖是（）

正面

3.關(guān)于％的一元二次方程尤?+丘-2=0的一個(gè)根為1,則上的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

4.菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.四條邊相等，四個(gè)角相等B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分

5.暑假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合

實(shí)踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為（）

A.—B.—C.—D.—

2369

6.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線

從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABLBD,CD±BD,

且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（）

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

A.6米B.8米C.18米D.24米

k

7.反比例函數(shù)y=勺與一次函數(shù)y=-履+1在同一坐標(biāo)系的圖象可能是（）

X

8.如圖，小強(qiáng)從熱氣球上的A點(diǎn)測(cè)量一棟高樓頂部的仰角NZMB=30。，測(cè)量這棟高樓底部

的俯角ADAC=60°,熱氣球與高樓的水平距離為AD=1573米,則這棟高樓的高3。為（）

米.

A.45B.60C.75D.90

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

9.如圖，在VA8C中，AB=8cm,3c=16cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s；

動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s;如果尸、。兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)（）

秒時(shí)△Q5P與7ABe相似.

A.2秒B.4秒C.2或0.8秒D.2或4秒

10.二次函數(shù)>=依2+桁+c（a，0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線x

=1,下列結(jié)論：①abc<0；②Z/<c；③3a+c=0；④當(dāng)y>0時(shí)，-lVx<3其中正確的結(jié)論

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

“什a2.a+b

11.若7=彳，n則^=.

b3b

12.在一個(gè)不透明的袋子中有除顏色外均相同的6個(gè)白球和若干黑球，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后,

發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為30%,估計(jì)袋中黑球有個(gè).

13.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)（網(wǎng)高0.8m）,而且落在離網(wǎng)4m的位置上，

則根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，球拍擊球的高度"為m.

14.如圖是某商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的示意圖，自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為30。，在自動(dòng)扶梯下方地面

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

C處測(cè)得扶梯頂端B的仰角為60°,A、C之間的距離為6m,則自動(dòng)扶梯的垂直高度BD=m.(結(jié)

果保留根號(hào)).

15.如圖所示是一塊含30。，60°,90。的直角三角板，直角頂點(diǎn)。位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊

垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)％=」(x>0)的圖象上，頂點(diǎn)2在函數(shù)%=上(尤>0)的圖象上，

XX

三、解答題

16.計(jì)算：(-I)20"+12-72|-2cos45°+(TT-3.14)°.

17.解方程：

(l)x2-4x+l=0;

(2)(尤+2)2—3(尤+2)=0.

18.某中學(xué)積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等

五門(mén)校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展.學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)

的部分學(xué)生開(kāi)展了“你選修哪門(mén)課程？(要求必須選修一門(mén)且只能選修一門(mén))”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)

查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問(wèn)題：

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調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖

禮儀陶藝園藝廚藝編程

（1）共有名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；

（2）“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是_______度；

⑶小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”“陶藝”“編程”這三門(mén)校本課程中任選一門(mén)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀

圖法求出兩人恰好選到同一門(mén)課程的概率.

19.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC,DFXAE,垂足為E連接DE,

（2）如果AD=10,AB=6,求sin/EDF的值.

20.脫貧攻堅(jiān)的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行“直播帶貨”，銷(xiāo)售

一批成本為每件30元的商品，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于60元銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該

商品每天的銷(xiāo)售量〉（件）與銷(xiāo)售單價(jià)了（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.

銷(xiāo)售單價(jià)X（元）304045

銷(xiāo)售數(shù)量y（件）1008070

（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是

多少元？

21.如圖1,是一款手機(jī)支架圖片，由底座、支撐板和托板構(gòu)成.圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，

量得托板長(zhǎng)=17cm,支撐板長(zhǎng)CD=16cm,底座長(zhǎng)DE=14cm,托板AB連接在支撐板

頂端點(diǎn)C處，且CB=7cm,托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板。可繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).如圖2,若

ZZXB=70°,NCDE=6（F.（參考數(shù)值sin40°70.64,cos40°?0.77,tan40°?0.84,

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

^3?1.73)

⑴求點(diǎn)C到直線DE的距離(精確到0.1cm)；

⑵求點(diǎn)A到直線DE的距離(精確到0.1cm).

(1)如圖1,已知△C43和VCDE均為等邊三角形，。在AC上，E在上，易得線段AO

和BE的數(shù)量關(guān)系是.

(2)將圖1中的VCDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，直線AO和直線8E交于點(diǎn)b.

①判斷線段4。和3E的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②圖2中ZAFB的度數(shù)是.

(3)【探究拓展】如圖3,若△CAB和VCDE均為等腰直角三角形，ZABC=NDEC=90。,

AB=BC,DE=EC,直線AO和直線BE交于點(diǎn)尸，分別寫(xiě)出NAFB的度數(shù)，線段A。、BE

間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

23.如圖，拋物線＞=-/+灰+。與無(wú)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(3,0),。(-1,0),與y

軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)8在y軸正半軸上，且08=00.

(1)求拋物線的解析式；

(2汝口圖1,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E,對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)連接BE,AB,請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱(chēng)

軸上找一點(diǎn)Q，使NQBA=NBEM,求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3汝口圖2