物體浮沉條件與應用【銜接導入】飛屋環(huán)游記已經78歲的氣球銷售員卡爾·弗雷德里克森自小就迷戀探險故事，曾經希望能成為偉大的探險家。當他還是一個孩子，遇到了有著同樣夢想的女孩艾麗，他們一塊長大并結婚相伴到老。卡爾與老伴艾麗擁有共同的愿望——去南美洲失落的“天堂瀑布”探險。然而，老伴的去世讓原本不善言的卡爾變得性格怪僻，更加的沉默寡言起來。這時候，政府計劃要在卡爾所住的地方重新建造，而卡爾不愿意離開擁有和妻子美好記憶的屋子。正當政府打算將他送到養(yǎng)老院時，他決定實現(xiàn)他和他妻子畢生的愿望。不過，他并不是打算一個人去，而是和他的屋子一起去，因為卡爾在屋頂上系上成千上萬個五顏六色的氫氣球。當遮掩氣球的帳篷掀開時，色彩斑斕的氣球全部騰飛起來，將卡爾的屋子平地撥起并共同飛向空中。正當他獨自享受這偉大之旅時，突然傳來一陣敲門聲，結果他發(fā)現(xiàn)他最大的“惡夢”就在屋外——一個過分樂觀，自稱為“荒野探險家”的8歲小男孩羅素。但一切已為時已晚，卡爾不得不帶上小男孩一起踏上這驚險刺激的探險之旅。【知識新授】物體的浮沉條件物體在水中的浮沉狀態(tài)分為“兩動”——上浮、下沉；“三靜”——漂浮、懸浮、沉底。根據物體處于受力平衡或非平衡狀態(tài)，可得出相應的受力分析。浸沒在液體中的物體，受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力兩個力的作用。這兩個力的相對大小決定了物體是上浮、懸浮還是下沉。（如圖物體為實心物體）上浮漂浮懸浮下沉示意圖F浮與G物F浮G物F浮G物F浮G物F浮G物ρ液與ρ物ρ液ρ物ρ液ρ物ρ液ρ物ρ液ρ物3.怎樣判斷物體的浮沉及浮沉的應用1).利用F浮與G物的關系進行判斷上浮的物體受到的浮力未必大于下沉的物體，物體的浮沉與受到的浮力和物體的重力同時有關。2).利用ρ液和ρ物的關系進行判斷漂浮問題1)物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力；2)同一物體在不同液體里，所受浮力相同；3)同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小；4)漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；5)將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。沉浮條件的應用密度計用來測量液體密度的儀器，它是根據漂浮時受力平衡及阿基米德原理制成的。由于密度計在任何液體中都呈漂浮狀態(tài)，所受到的浮力不變，都等于它自身的重力，即F浮＝G密度計＝ρ液gV排，根據公式推導我們可知：密度計浸入液體中的體積越大，液體的密度越小；密度計浸入液體中的體積越小，液體的密度越大，所以密度計的特點是：上小下大；上疏下密（密度計的刻度不是均勻的）。下圖1中，甲、乙、丙三種液體的密度大小為：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙圖1圖2圖3輪船要使密度大于水的材料能夠浮在水面上，必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水，輪船就是利用這個原理制成的。輪船還有多條吃水線，因為浮力的大小不僅與輪船排開水的體積有關，還跟水的密度有關。河流與大海，或者不同的海域，水的密度是不一樣的。河水的密度小于海水的密度，所以輪船由大海駛進河流時，輪船吃水深度會變大。圖2為一輪船，有多條吃水線，其中標有W的是北大西洋吃水線，標有S的是印度洋吃水線。由圖，我們就可以推斷出北大西洋海水的密度大于印度洋海水的密度。潛水艇下潛和上浮（未露出水面）過程中，其體積不變，所受浮力也不變，通過改變自身的重力來實現(xiàn)下潛和上浮。向水艙中加水，則潛水艇的重力增大，當重力大于浮力時，潛水艇將下潛；將水艙中的水排出，潛水艇的重力減小，當重力小于浮力時，潛水艇將上浮。氣球和飛艇氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體，如：氫氣、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風飄蕩，人們把氣球發(fā)展成為飛艇。【例題分析】例1．有甲、乙、丙三個物體，其密度分別為：ρ甲＝0.85克/厘米3；ρ乙＝1.05克/厘米3；ρ丙＝1.25克/厘米3。現(xiàn)將它們放在密度為1.05克/厘米3的液體中，則乙物體可能處于圖中液體的位置是（）A．1 B．3 C．2和3 D．2、3和4例2．如圖所示，自制浮力秤是由輕質塑料桶和配重組成，其中P、Q為自制浮力秤上的兩根刻度線，其中一根是空浮在水中時液面重合，另一根是裝入1N的鉤碼時的刻度線，現(xiàn)在自制浮力秤中放入某物體，此時浮力秤靜止于水中的液面到Q、P的距離相等。下列分析不正確的是（）A．加入配重的目的是增加浮力秤的穩(wěn)定性 B．該浮力秤靜止在水中時浮力與重力相等 C．Q點是裝入1N鉤碼時的刻度線 D．用直徑更大的秤體，可以使PQ間距變大，提高精度例3．2019年7月13號，“臺州號”護衛(wèi)艦在三亞軍港舉行退役儀式，臺州艦將“定居”大陳島國防教育主題公園。若“臺州號”護衛(wèi)艦從大海駛入椒江，下列分析正確的是（）A．浮力變小，艦體上浮一些 B．浮力變大，艦體下沉一些 C．浮力不變，艦體下沉一些 D．浮力不變，艦體上浮一些例4．小寧學了浮力的知識后，想制造一臺浮力秤。他將一段質量為20千克、粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為50厘米，橫截面積為0.1平方米，其上表面可以作為秤盤，下列說法錯誤的是（）A．浮力秤的密度為0.4×103千克/米3 B．離距下表面20厘米處為零刻度線位置 C．距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為40千克 D．把木料放入鹽水中可以稱量更重的物體例5．海權握，國則興。建設一支強大海軍是實現(xiàn)中國夢的有力保障，潛水艇是海軍的戰(zhàn)略重器。如圖所示是我國海軍某艦隊的“強國號”潛水艇在海水中懸浮、上浮、漂浮的訓練過程。下列對此潛水艇分析正確的是（）A．懸浮和漂浮時受到的浮力不相等 B．潛水艇是通過改變浮力大小達到上浮和下沉的 C．上浮過程中所受浮力逐漸變小 D．潛水艇完全入水后，下沉越深，所受浮力越大例6．用手將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中。松手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分為V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2，以下判斷正確的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．V1：V2＝1：1F1：F2＝5：4 B．V1：V2＝9：10F1：F2＝9：8 C．V1：V2＝4：5F1：F2＝1：1 D．V1：V2＝8：9F1：F2＝10：9例（多選）7．在研究雞蛋在鹽水中的浮沉狀態(tài)時，同一雞蛋在鹽水中存在如圖三種狀態(tài)，分別為沉底、懸浮和漂浮。請根據所學知識判斷下列說法正確的是（）A．圖1中雞蛋只受浮力和重力 B．圖2中雞蛋的密度比鹽水密度小 C．圖2和圖3中雞蛋受到的浮力一樣大 D．圖3鹽水中繼續(xù)加鹽，雞蛋一定會上浮使露出液面的體積增大例8．某校興趣小組模仿“曹沖稱象”制作了一把“浮力秤”。將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如圖所示。已知玻璃杯的質量為200g，底面積為40cm2，高度為15cm。求：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內），杯子受到的浮力。（2）此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）。（3）此浮力秤的最大稱量（即量程）。例9．科技小組的同學想利用學到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上一塊質量適當的石塊，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。（1）石塊的作用是什么？（2）這種浮力秤的質量刻度是均勻的嗎？請證明（3）經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm，當浮力秤中不放被測物時，水面所對位置為零刻度，根據圖中標明的長度值，試通過計算說明1、2、3、4各刻度線所對應的質量值應分別標為多少克？（π取3.14，最后結果只保留整數部分）【鞏固提高】一．選擇題（共4小題）1．物理小組制作的潛水艇模型如圖所示。通過膠管A從燒瓶中吸氣或向燒瓶中吹氣，就可使燒瓶下沉、上浮或懸浮。當燒瓶處于如圖所示的懸浮狀態(tài)時，若從A管吸氣，燒瓶將會（）A．上浮，它受到的浮力增大 B．上浮，它受到的浮力不變 C．下沉，它受到的浮力減小 D．下沉，它受到的浮力不變2．在兩個相同的薄壁塑料瓶（質量忽略不計）內分別裝入體積相等、密度為ρ甲和ρ乙的兩種液體后密封，再把它們放入兩個裝有水的容器中，處于如圖所示狀態(tài)。下列判斷正確的是（）A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．ρ甲＜ρ乙 D．無法確定3．如圖，室溫下氣球下面用細繩吊一鐵塊懸浮在水中靜止不動，若將水升溫至50℃，氣球和鐵塊會（）A．一起向上運動 B．一起向下運動 C．靜止不動 D．條件不足，無法判斷4．有甲、乙、丙三個實心物體，密度分別為ρ甲＝0.85g/cm3，ρ乙＝1.05g/cm3，ρ丙＝1.25g/cm3。現(xiàn)將它們放在密度為1.05g/cm3的液體中，當三個物體靜止時，甲、乙、丙三個物體所在的位置對應如圖中所示的序號可能是（）A．1、2、4 B．1、4、3 C．1、2、3 D．2、3、4二．多選題（共2小題）（多選）5．如圖甲所示，放在水平桌面上的燒杯里盛有6℃的水，小球處于水面下，水的密度隨溫度的變化如圖乙所示。現(xiàn)在燒杯四周放上大量的冰塊，在燒杯內水的溫度緩慢下降到0℃的過程中，假設小球的體積始終不變，則下列相關問題判斷錯誤的是（）A．小球受到的浮力先不變后變小 B．小球先上浮后下沉 C．容器底部受到水的壓強先不變后變小 D．桌面受到燒杯的壓強先不變后變小（多選）6．在研究雞蛋在鹽水中的浮沉狀態(tài)時，同一雞蛋在鹽水中存在如圖三種狀態(tài)，分別為沉底、懸浮和漂浮。請根據所學知識判斷下列說法正確的是（）A．圖1中雞蛋只受浮力和重力 B．圖2中雞蛋的密度比鹽水密度小 C．圖2和圖3中雞蛋受到的浮力一樣大 D．圖3鹽水中繼續(xù)加鹽，雞蛋一定會上浮使露出液面的體積增大三．填空題（共4小題）7．小陽利用一根吸管制作一個簡易密度計，他用石蠟將下端封閉，并放入適量的細沙，它的長度為L，外直徑為d，總質量為m。（1）簡易密度計中放入適量細沙的目的是。（2）如圖甲當把該簡易密度計放入某液體中時，浸入液體中的長度為h，試推導該液體的密度ρ的表達式（用字母表示）。（3）小陽通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計。如圖乙四種刻度的標示合理的是（填字母）。8．將體積相同、材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球懸浮，如圖所示。（1）三個小球的浮力F甲、F乙、F丙大小關系是。（2）三個燒杯底部對桌面的壓強p甲、p乙、p丙大小關系是。9．小濱同學自制簡易密度計并標記刻度。他在粗細均勻的木棒底部纏繞一些細銅絲后（忽略銅絲的體積），把該密度計放入酒精中豎直漂浮，靜止后露出液面的長度L1為6cm，于是他在木棒與酒精液面交界的刻度線上標記0.8g/cm3；小濱同學又把該密度計放入水中豎直漂浮，靜止后露出液面的長度L2為8cm，則與水面相對應的刻度線上應標記g/cm3。密度計上標記1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離L3為cm。該密度計的刻度線是否均勻？并說明理由：。10．將兩個相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分別向其中倒入不同種類的液體，并將兩個相同的物塊分別放入這兩個容器中。當兩物塊靜止時，兩個容器中液面恰好相平，如圖所示。那么，甲容器底部受到液體的壓強（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液體的壓強；甲容器中物塊排開液體的重力（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊排開液體的重力；甲容器中物塊下表面受到的壓力（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊下表面受到的壓力。四．實驗探究題（共1小題）11．小科按照教材中“綜合實踐活動”的要求，制作簡易密度計。（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中。（2）將吸管放到水中的情景如圖（a）所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖（b）所示，浸入的長度為h。用ρ液、ρ水分別表示液體和水的密度，則ρ液ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。實驗次數12345液體密度ρ/g?cm﹣30.80.91.01.11.2浸入的深度h/cm6.35.65.04.54.2（3）小科做了五次實驗，獲得的數據如上表：小科根據實驗數據在吸管上標出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度線（單位g/cm3）。小科通過比較上述實驗數據，可不可以研究浮力大小與液體密度的關系，并請說明原因。（4）接著小科再用這個密度計測量食油的密度。但操作時卻出現(xiàn)了圖（c）所示的情形。請你幫助小科稍加改進，利用該密度計順利測出食油的密度。五．計算題（共2小題）12．取一根內部橫截面積為1cm2的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，稱得質量為2g.向管內倒入10g液體，再將它放入水中，放手后，觀察到橡皮膜恰好變平，如圖所示.請回答：（1）試管內液體的密度（選填“大于”等于或“小于”）水的密度.（2）水對塑料管底部橡皮膜產生的壓強大小.13．Argo浮標廣泛應用于臺風預測、海洋資源開發(fā)等領域。浮標結構如圖所示，堅硬殼體外下方裝有可伸縮油囊；當液壓式柱塞泵將殼體內的油注入油囊時，油囊排開水的體積等于注入油的體積；當油囊中的油全部被抽回殼體內時，油囊體積忽略不計。已知浮標總質量為55千克，其中含油20千克；浮標殼體體積為0.04米3，油的密度為0.8×103千克/米3；海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克。（1）該浮標漂浮在水面上所受到的浮力是多大？（2）液壓式柱塞泵將殼體中的油全部注入油囊時，浮標最終露出水面的體積為多少米3？六．解答題（共2小題）14．科學課上，老師給同學們展示了一個有趣的玩具﹣﹣“水母精靈“（如圖甲）：只要用力擠壓塑料瓶，“水母精靈”就會下沉；松開塑料瓶，它就會上浮；控制擠壓的力度：它可以停留在瓶子中間。仔細觀察發(fā)現(xiàn)，“水母精靈”左右兩側各有一個小孔（如圖乙）：“水母”頭部被分隔成上下兩室，上室封閉有空氣，兩個小孔就在下室的側壁，水可通過小孔進出下室。結合如圖，請運用所學知識解釋“水母精靈”能上下浮沉的原因。15．邊長是10cm的實心立方體木塊輕輕地放入盛滿水的大燒杯內。待木塊靜止時，從杯中溢出600g水，如圖所示：求：（1）木塊受到的浮力；（2）木塊的密度；（3）木塊下表面受到的水的壓強（g取10N/kg）。物體浮沉條件與應用【銜接導入】飛屋環(huán)游記已經78歲的氣球銷售員卡爾·弗雷德里克森自小就迷戀探險故事，曾經希望能成為偉大的探險家。當他還是一個孩子，遇到了有著同樣夢想的女孩艾麗，他們一塊長大并結婚相伴到老。卡爾與老伴艾麗擁有共同的愿望——去南美洲失落的“天堂瀑布”探險。然而，老伴的去世讓原本不善言的卡爾變得性格怪僻，更加的沉默寡言起來。這時候，政府計劃要在卡爾所住的地方重新建造，而卡爾不愿意離開擁有和妻子美好記憶的屋子。正當政府打算將他送到養(yǎng)老院時，他決定實現(xiàn)他和他妻子畢生的愿望。不過，他并不是打算一個人去，而是和他的屋子一起去，因為卡爾在屋頂上系上成千上萬個五顏六色的氫氣球。當遮掩氣球的帳篷掀開時，色彩斑斕的氣球全部騰飛起來，將卡爾的屋子平地撥起并共同飛向空中。正當他獨自享受這偉大之旅時，突然傳來一陣敲門聲，結果他發(fā)現(xiàn)他最大的“惡夢”就在屋外——一個過分樂觀，自稱為“荒野探險家”的8歲小男孩羅素。但一切已為時已晚，卡爾不得不帶上小男孩一起踏上這驚險刺激的探險之旅。【知識新授】物體的浮沉條件物體在水中的浮沉狀態(tài)分為“兩動”——上浮、下沉；“三靜”——漂浮、懸浮、沉底。根據物體處于受力平衡或非平衡狀態(tài)，可得出相應的受力分析。浸沒在液體中的物體，受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力兩個力的作用。這兩個力的相對大小決定了物體是上浮、懸浮還是下沉。（如圖物體為實心物體）上浮漂浮懸浮下沉示意圖F浮與G物F浮G物F浮G物F浮G物F浮G物ρ液與ρ物ρ液ρ物ρ液ρ物ρ液ρ物ρ液ρ物3.怎樣判斷物體的浮沉及浮沉的應用1).利用F浮與G物的關系進行判斷上浮的物體受到的浮力未必大于下沉的物體，物體的浮沉與受到的浮力和物體的重力同時有關。2).利用ρ液和ρ物的關系進行判斷漂浮問題1)物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力；2)同一物體在不同液體里，所受浮力相同；3)同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小；4)漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；5)將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。沉浮條件的應用密度計用來測量液體密度的儀器，它是根據漂浮時受力平衡及阿基米德原理制成的。由于密度計在任何液體中都呈漂浮狀態(tài)，所受到的浮力不變，都等于它自身的重力，即F浮＝G密度計＝ρ液gV排，根據公式推導我們可知：密度計浸入液體中的體積越大，液體的密度越小；密度計浸入液體中的體積越小，液體的密度越大，所以密度計的特點是：上小下大；上疏下密（密度計的刻度不是均勻的）。下圖1中，甲、乙、丙三種液體的密度大小為：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙圖1圖2圖3輪船要使密度大于水的材料能夠浮在水面上，必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水，輪船就是利用這個原理制成的。輪船還有多條吃水線，因為浮力的大小不僅與輪船排開水的體積有關，還跟水的密度有關。河流與大海，或者不同的海域，水的密度是不一樣的。河水的密度小于海水的密度，所以輪船由大海駛進河流時，輪船吃水深度會變大。圖2為一輪船，有多條吃水線，其中標有W的是北大西洋吃水線，標有S的是印度洋吃水線。由圖，我們就可以推斷出北大西洋海水的密度大于印度洋海水的密度。潛水艇下潛和上浮（未露出水面）過程中，其體積不變，所受浮力也不變，通過改變自身的重力來實現(xiàn)下潛和上浮。向水艙中加水，則潛水艇的重力增大，當重力大于浮力時，潛水艇將下潛；將水艙中的水排出，潛水艇的重力減小，當重力小于浮力時，潛水艇將上浮。氣球和飛艇氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體，如：氫氣、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風飄蕩，人們把氣球發(fā)展成為飛艇。【例題分析】例1．有甲、乙、丙三個物體，其密度分別為：ρ甲＝0.85克/厘米3；ρ乙＝1.05克/厘米3；ρ丙＝1.25克/厘米3。現(xiàn)將它們放在密度為1.05克/厘米3的液體中，則乙物體可能處于圖中液體的位置是（）A．1 B．3 C．2和3 D．2、3和4【解答】解：由題意知，ρ甲＝0.85g/cm3＜ρ液＝1.05g/cm3，故甲物體一定漂浮，其應該處于位置1；ρ乙＝1.05g/cm3＝ρ液＝1.05g/cm3，兩者密度相等，故乙物體應該懸浮，其應該處于位置2或3或4（當4對容器底沒有壓力時），故D正確、ABC錯誤。故選：D。例2．如圖所示，自制浮力秤是由輕質塑料桶和配重組成，其中P、Q為自制浮力秤上的兩根刻度線，其中一根是空浮在水中時液面重合，另一根是裝入1N的鉤碼時的刻度線，現(xiàn)在自制浮力秤中放入某物體，此時浮力秤靜止于水中的液面到Q、P的距離相等。下列分析不正確的是（）A．加入配重的目的是增加浮力秤的穩(wěn)定性 B．該浮力秤靜止在水中時浮力與重力相等 C．Q點是裝入1N鉤碼時的刻度線 D．用直徑更大的秤體，可以使PQ間距變大，提高精度【解答】解：A、加入配重的目的是降低重心，增加浮力秤的穩(wěn)定性，故A正確；B、密度計的原理是利用了物體漂浮在液面時，浮力等于重力，故B正確；C、根據浮力秤漂浮時浮力等于重力知當裝入1N鉤碼時重力增大，浮力也增大，根據F浮＝ρ液gV排知排開液體的體積增大，所以Q點是裝入1N鉤碼時的刻度線，故C正確；D、由于ΔV＝V排1﹣V排2＝SΔh，所以，使Δh變大，應減小S即可，所以用直徑更小的秤體，可以使PQ間距變大，提高精度，故D錯誤。故選：D。例3．2019年7月13號，“臺州號”護衛(wèi)艦在三亞軍港舉行退役儀式，臺州艦將“定居”大陳島國防教育主題公園。若“臺州號”護衛(wèi)艦從大海駛入椒江，下列分析正確的是（）A．浮力變小，艦體上浮一些 B．浮力變大，艦體下沉一些 C．浮力不變，艦體下沉一些 D．浮力不變，艦體上浮一些【解答】解：當護衛(wèi)艦從大海駛入椒江后，仍然漂浮，根據漂浮條件可知受到的浮力：F浮＝G，因為護衛(wèi)艦受到的重力不變，所以船受到的浮力不變；由于ρ海水＞ρ江水，根據F浮＝ρ水V排g可知，排開江水的體積大于排開海水的體積，護衛(wèi)艦從大海駛入椒江，艦體浸入水中的體積變大，艦體下沉一些，故C正確，ABD錯誤。故選：C。例4．小寧學了浮力的知識后，想制造一臺浮力秤。他將一段質量為20千克、粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為50厘米，橫截面積為0.1平方米，其上表面可以作為秤盤，下列說法錯誤的是（）A．浮力秤的密度為0.4×103千克/米3 B．離距下表面20厘米處為零刻度線位置 C．距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為40千克 D．把木料放入鹽水中可以稱量更重的物體【解答】解：A、木料的體積：V＝Sh＝0.1m2×0.5m＝0.05m3，則浮力秤的密度ρ=mV=20kg0.05B、木料處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，即F浮＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，排開水的體積為：V排0=F浮ρ沒入水中的高度：h0=V因為物體上沒有放物體，故浮力秤的0刻度線的位置在距離下表面20cm處；故B正確；C、距離上表面10厘米處時，排開水的體積為：V排＝S（h﹣L1）＝0.1m2×（0.5m﹣0.1m）＝0.04m3，浮力秤的浮力為：F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝400N，物體的重力為：G物＝F′浮﹣F浮＝400N﹣200N＝200N，物體的質量為：m物=GD、由于是使用此木料，當完全浸沒于液體中，排開液體的體積不能改變，把木料放入鹽水中，密度變大，根據F浮＝ρ液gV排可知浮力變大，則稱量的物體重力變大，故D正確。故選：C。例5．海權握，國則興。建設一支強大海軍是實現(xiàn)中國夢的有力保障，潛水艇是海軍的戰(zhàn)略重器。如圖所示是我國海軍某艦隊的“強國號”潛水艇在海水中懸浮、上浮、漂浮的訓練過程。下列對此潛水艇分析正確的是（）A．懸浮和漂浮時受到的浮力不相等 B．潛水艇是通過改變浮力大小達到上浮和下沉的 C．上浮過程中所受浮力逐漸變小 D．潛水艇完全入水后，下沉越深，所受浮力越大【解答】解：A、由圖可知，懸浮時排開海水的體積大于漂浮時排開海水的體積，由F浮＝ρ液gV排可知，潛艇懸浮時所受浮力大，即F懸浮＞F漂浮。故A正確；B、在水中，潛水艇受到水的浮力和重力的作用，根據F浮＝ρ水V排g可知，潛水艇的體積不變，排開水的體積不變，故潛水艇受到水的浮力不變；把壓縮空氣壓入潛水艇的壓力艙，將海水排出，潛水艇自重G減小，當F浮＞G時，潛水艇上浮；打開壓力艙的閥門，讓海水進入壓力艙內，潛水艇自重G增大，當F浮＜G時，潛水艇下沉；當F浮＝G時，潛水艇懸浮，可以停留在任何深度；由此可見，潛水艇能夠上浮和下沉是通過改變自身重力來實現(xiàn)的。故B錯誤；C、潛艇上浮過程中，露出水面前，V排不變，根據F浮＝ρ液gV排可知，潛艇所受浮力不變，逐漸露出水面時，V排減小，潛艇所受浮力減小。故C錯誤；D、潛水艇下沉越深，而排開液體的體積不變，由公式F浮＝ρ水V排g可知，所受的浮力不變。故D錯誤。故選：A。例6．用手將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中。松手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分為V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2，以下判斷正確的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．V1：V2＝1：1F1：F2＝5：4 B．V1：V2＝9：10F1：F2＝9：8 C．V1：V2＝4：5F1：F2＝1：1 D．V1：V2＝8：9F1：F2＝10：9【解答】解：（1）設小球的質量為m，因為ρ球＜ρ水，所以將小球浸沒在水中，松開手后，小球靜止時漂浮在水面上，由漂浮條件可得，小球靜止時受到的浮力F1＝G＝mg，由F浮＝ρ液gV排可得，小球排開水的體積：V1=F因為ρ球＞ρ酒精，所以將小球浸沒在酒精中，松開手后，小球靜止時沉底（即浸沒），則根據ρ=mV可得，小球排開酒精的體積：V2＝V球所以，排開水和酒精的體積之比為：V1（2）小球在水和酒精中靜止時所受的浮力之比：F1故選：B。例（多選）7．在研究雞蛋在鹽水中的浮沉狀態(tài)時，同一雞蛋在鹽水中存在如圖三種狀態(tài)，分別為沉底、懸浮和漂浮。請根據所學知識判斷下列說法正確的是（）A．圖1中雞蛋只受浮力和重力 B．圖2中雞蛋的密度比鹽水密度小 C．圖2和圖3中雞蛋受到的浮力一樣大 D．圖3鹽水中繼續(xù)加鹽，雞蛋一定會上浮使露出液面的體積增大【解答】解：A、圖1中雞蛋在清水中沉底時，受到的浮力、重力和支持力的作用，故A錯誤；B、圖2中雞蛋懸浮，根據物體在液體中的浮沉條件可知：雞蛋懸浮時雞蛋的密度與鹽水密度相等，故B錯誤；C、圖2雞蛋懸浮，圖3中漂浮，根據物體在液體中的浮沉條件可知：雞蛋懸浮和漂浮在水面時，受到的浮力等于受到的重力，由于雞蛋的重力不變，則雞蛋懸浮與漂浮時受到的浮力大小相等，故C正確；D、圖3鹽水中繼續(xù)加鹽，鹽水密度變大，由于雞蛋始終處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力不變，根據阿基米德原理可知，雞蛋排開鹽水的體積變小，則雞蛋一定會上浮使露出液面的體積增大，故D正確。故選：CD。例8．某校興趣小組模仿“曹沖稱象”制作了一把“浮力秤”。將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如圖所示。已知玻璃杯的質量為200g，底面積為40cm2，高度為15cm。求：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內），杯子受到的浮力。（2）此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）。（3）此浮力秤的最大稱量（即量程）。【解答】解：（1）杯子的重力：G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，因為杯子漂浮在水面上，所以F浮＝G＝2N；（2）由F浮＝ρ水gV排得：則此時杯子排開水的體積：V排=F浮ρ水g此時杯子浸入水中的深度：h=V（3）當液面與杯口齊平時為最大稱量，此時杯子仍然漂浮，此時杯子受到的浮力最大，最大浮力為：G總＝F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣4m2×0.15m＝6N，此浮力秤的總質量為：m總=G則此浮力秤的最大稱量為：mmax＝m總﹣m＝600g﹣200g＝400g。答：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內），杯子受到的浮力為2N；（2）此時杯子浸入水中的深度為5cm；（3）此浮力秤的最大稱量為400g。例9．科技小組的同學想利用學到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上一塊質量適當的石塊，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。（1）石塊的作用是什么？（2）這種浮力秤的質量刻度是均勻的嗎？請證明（3）經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm，當浮力秤中不放被測物時，水面所對位置為零刻度，根據圖中標明的長度值，試通過計算說明1、2、3、4各刻度線所對應的質量值應分別標為多少克？（π取3.14，最后結果只保留整數部分）【解答】解：（1）石塊受到的重力遠大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點，如右圖所示，當浮力等于重力時，浮力秤將豎直漂浮在水中。如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高于浮力的作用點，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中。所以石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。（2）設被測物體的質量為m，飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則浮力秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力，即△F浮＝G，結合阿基米德原理可得：ρ水gπr2h＝mg，可得：h=m因為ρ水、π、r為定值，所以h與m成正比，即這種浮力秤的質量刻度是均勻的；（3）因為h=m所以m＝ρ水πr2h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，r=8.0cm2=4.0cm，h1＝1cm，h2＝2cm，h3將以上數據代入①式，可得對應1、2、3、4各刻度線的質量值應標記為50g、100g、150g、200g。如下圖所示：答：（1）石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中；（2）是均勻的；見解答過程；（3）1、2、3、4各刻度線所對應的質量值應分別標為50g、100g、150g、200g。【鞏固提高】一．選擇題（共4小題）1．物理小組制作的潛水艇模型如圖所示。通過膠管A從燒瓶中吸氣或向燒瓶中吹氣，就可使燒瓶下沉、上浮或懸浮。當燒瓶處于如圖所示的懸浮狀態(tài)時，若從A管吸氣，燒瓶將會（）A．上浮，它受到的浮力增大 B．上浮，它受到的浮力不變 C．下沉，它受到的浮力減小 D．下沉，它受到的浮力不變【解答】解：若從A管吸氣，瓶內氣壓減小，外界是氣壓將液體壓入燒瓶內，自身重力增大，但體積不變、浮力不變，自重大于浮力，所以燒瓶將下沉。只有D說法正確。故選：D。2．在兩個相同的薄壁塑料瓶（質量忽略不計）內分別裝入體積相等、密度為ρ甲和ρ乙的兩種液體后密封，再把它們放入兩個裝有水的容器中，處于如圖所示狀態(tài)。下列判斷正確的是（）A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．ρ甲＜ρ乙 D．無法確定【解答】解：（1）左圖：F浮＝ρ水V排g＝ρ甲Vg因為V排甲＞V，故ρ甲＞ρ水；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）右圖：F浮＝ρ水V排g＝ρ乙Vg因為V排乙＜V故ρ乙＜ρ水；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：ρ甲＞ρ乙。故選：A。3．如圖，室溫下氣球下面用細繩吊一鐵塊懸浮在水中靜止不動，若將水升溫至50℃，氣球和鐵塊會（）A．一起向上運動 B．一起向下運動 C．靜止不動 D．條件不足，無法判斷【解答】解：原來氣球和金屬塊懸浮在水中，F(xiàn)浮＝G，若將水升溫至50℃，由于氣球體積受熱膨脹，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得，氣球和鐵塊總體所受的浮力變大，重力不變，故應一起向上運動，故A正確、BCD錯誤。故選：A。4．有甲、乙、丙三個實心物體，密度分別為ρ甲＝0.85g/cm3，ρ乙＝1.05g/cm3，ρ丙＝1.25g/cm3。現(xiàn)將它們放在密度為1.05g/cm3的液體中，當三個物體靜止時，甲、乙、丙三個物體所在的位置對應如圖中所示的序號可能是（）A．1、2、4 B．1、4、3 C．1、2、3 D．2、3、4【解答】解：由題意知，ρ甲＝0.85g/cm3＜ρ液＝1.05g/cm3，故甲物體一定漂浮，其應該處于位置1，故D錯誤；ρ乙＝1.05g/cm3＝ρ液＝1.05g/cm3，兩者密度相等，故乙物體應該懸浮，其應該處于位置2或3或4（當4對容器底沒有壓力時）；ρ丙＝1.25g/cm3＞ρ液＝1.05g/cm3，故丙物體應該下沉，其應該處于位置4，故BC錯誤；由此分析可知：A正確。故選：A。二．多選題（共2小題）（多選）5．如圖甲所示，放在水平桌面上的燒杯里盛有6℃的水，小球處于水面下，水的密度隨溫度的變化如圖乙所示。現(xiàn)在燒杯四周放上大量的冰塊，在燒杯內水的溫度緩慢下降到0℃的過程中，假設小球的體積始終不變，則下列相關問題判斷錯誤的是（）A．小球受到的浮力先不變后變小 B．小球先上浮后下沉 C．容器底部受到水的壓強先不變后變小 D．桌面受到燒杯的壓強先不變后變小【解答】解：AB、因燒杯里盛有6℃的水時，小球恰好懸浮，所以，小球的密度與此時水的密度相等，由圖象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃時水的密度大，則當水的溫度從6℃降到4℃時，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂浮；當水的溫度從4℃降到0℃時，水的密度減小，最后小于小球的密度，使小球下沉、懸浮、最后下沉，綜上可知，浮力先變大，漂浮后不變，然后下沉再變小，故A錯誤、B正確；C、小球下降到杯底時，水的密度最小，小球受到的浮力最小；由于容器為柱狀容器，所以水對容器底部的壓力等于水的重加上小球受到的浮力（即F壓＝G水+F浮），水的重力不變，小球受到的浮力最小，則水對容器底部的壓力最小，根據壓強定義公式p=FD、小球、水和燒杯的總重力不變，燒杯和桌面的受力面積不變，由公式p=F故選：AD。（多選）6．在研究雞蛋在鹽水中的浮沉狀態(tài)時，同一雞蛋在鹽水中存在如圖三種狀態(tài)，分別為沉底、懸浮和漂浮。請根據所學知識判斷下列說法正確的是（）A．圖1中雞蛋只受浮力和重力 B．圖2中雞蛋的密度比鹽水密度小 C．圖2和圖3中雞蛋受到的浮力一樣大 D．圖3鹽水中繼續(xù)加鹽，雞蛋一定會上浮使露出液面的體積增大【解答】解：A、圖1中雞蛋在清水中沉底時，受到的浮力、重力和支持力的作用，故A錯誤；B、圖2中雞蛋懸浮，根據物體在液體中的浮沉條件可知：雞蛋懸浮時雞蛋的密度與鹽水密度相等，故B錯誤；C、圖2雞蛋懸浮，圖3中漂浮，根據物體在液體中的浮沉條件可知：雞蛋懸浮和漂浮在水面時，受到的浮力等于受到的重力，由于雞蛋的重力不變，則雞蛋懸浮與漂浮時受到的浮力大小相等，故C正確；D、圖3鹽水中繼續(xù)加鹽，鹽水密度變大，由于雞蛋始終處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力不變，根據阿基米德原理可知，雞蛋排開鹽水的體積變小，則雞蛋一定會上浮使露出液面的體積增大，故D正確。故選：CD。三．填空題（共4小題）7．小陽利用一根吸管制作一個簡易密度計，他用石蠟將下端封閉，并放入適量的細沙，它的長度為L，外直徑為d，總質量為m。（1）簡易密度計中放入適量細沙的目的是降低重心，使密度計直立漂浮在液體中。（2）如圖甲當把該簡易密度計放入某液體中時，浸入液體中的長度為h，試推導該液體的密度ρ的表達式4mπd（3）小陽通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計。如圖乙四種刻度的標示合理的是C（填字母）。【解答】解：（1）簡易密度計中放入適量細沙，可以使簡易密度計的重心降低，從而讓密度計直立在液體中，因此簡易密度計中放入適量細沙的目的是降低重心，使密度計直立漂浮在液體中；（2）密度計漂浮在液體中，且V排＝Sh=14πd根據漂浮條件可得：F浮＝G＝mg，則由阿基米德原理可得：ρgV排＝mg，即：ρg×14πd所以，ρ=4m（3）由ρ=4mπd因密度計受到的浮力大小一定，則由F浮＝ρgV排可知，排開液體的體積越大，液體的密度越小，因此密度計的刻度由上至下數值逐漸增大；由ρ=4mΔh＝h﹣h′=4mπd2ρ所以隨著液體密度ρ的增大，在密度增大量Δρ相同時，Δh會減小，即越往下刻度線的間距減小，故BD錯誤，C正確。故答案為：（1）降低重心，使密度計直立漂浮在液體中；（2）4mπ8．將體積相同、材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球懸浮，如圖所示。（1）三個小球的浮力F甲、F乙、F丙大小關系是F甲＝F丙＞F乙。（2）三個燒杯底部對桌面的壓強p甲、p乙、p丙大小關系是p甲＞p乙＝p丙。【解答】解：（1）由于甲乙丙三個實心小球體積相同，則根據圖可知排開水的體積關系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，根據F浮＝ρ液V排g可知：F甲＝F丙＞F乙。（2）三個相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力G水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則放入物體后對桌面的壓力變化為：F＝G容器+G水+G球﹣G排，結合G排＝F浮可得：F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲；F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙；F′丙＝G容器+G水+G丙﹣G排丙＝G容器+G水+G丙﹣F丙；由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則G甲＞F甲；G乙＝F乙；G丙＝F丙；所以F′甲＞F′乙＝F′丙；由于容器的底面積相同，根據p=F燒杯底部對桌面的壓強的關系是p甲＞p乙＝p丙。故答案為：F甲＝F丙＞F乙；p甲＞p乙＝p丙。9．小濱同學自制簡易密度計并標記刻度。他在粗細均勻的木棒底部纏繞一些細銅絲后（忽略銅絲的體積），把該密度計放入酒精中豎直漂浮，靜止后露出液面的長度L1為6cm，于是他在木棒與酒精液面交界的刻度線上標記0.8g/cm3；小濱同學又把該密度計放入水中豎直漂浮，靜止后露出液面的長度L2為8cm，則與水面相對應的刻度線上應標記1.0g/cm3。密度計上標記1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離L3為9.6cm。該密度計的刻度線是否均勻？并說明理由：不均勻，由表達式h液=ρρ液h可知，h液和ρ【解答】解：設木棒長度為h，底面積為S，密度計重力為G，小濱將該密度計放入酒精中，密度計靜止時L1為6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，小濱將該密度計放入水中，密度計靜止時L2為8cm，由于水的密度ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，則與水面相對應的刻度線上應標記1.0g/cm3。由F浮水＝G，可得：[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②可得，h＝0.16m；設該密度計上對應密度值為1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離為L′，則[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，將h＝0.16m分別代入②和③，并將②③聯(lián)立，解得L＝0.096m＝9.6cm；當密度計漂浮在密度為ρ液的液體中時，因密度計始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，G＝F浮液，即ρgSh＝ρ液gSh液，整理可得：h液=ρ由表達式可知，h液和ρ液是反比例函數，所以這種密度計的刻度是不均勻。故答案為：1.0；9.6；不均勻，由表達式h液=ρρ液h可知，h液和10．將兩個相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分別向其中倒入不同種類的液體，并將兩個相同的物塊分別放入這兩個容器中。當兩物塊靜止時，兩個容器中液面恰好相平，如圖所示。那么，甲容器底部受到液體的壓強小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液體的壓強；甲容器中物塊排開液體的重力等于（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊排開液體的重力；甲容器中物塊下表面受到的壓力大于（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊下表面受到的壓力。【解答】解：（1）甲懸浮，甲的密度等于物體的密度，乙漂浮，乙的密度大于物體的密度，所以甲液體的密度小于乙液體的密度，液體的深度相同，由p＝ρ液gh得，甲容器底受到液體的壓強小于乙容器底部受到液體的壓強；（2）甲懸浮，浮力等于重力，乙漂浮，浮力等于重力，所以甲、乙容器中受到的浮力相等，根據阿基米德原理，排開液體的重力也相等；（3）根據浮力產生的原因，F(xiàn)浮＝F向上﹣F向下，則F向上＝F浮+F向下，浮力相等，甲受液體向下的壓力，而乙不受液體向下的壓力，所以甲容器中物塊下表面受到的壓力大于乙容器中物塊下表面受到的壓力。故答案為：小于；等于；大于。四．實驗探究題（共1小題）11．小科按照教材中“綜合實踐活動”的要求，制作簡易密度計。（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中漂浮。（2）將吸管放到水中的情景如圖（a）所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖（b）所示，浸入的長度為h。用ρ液、ρ水分別表示液體和水的密度，則ρ液＞ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。實驗次數12345液體密度ρ/g?cm﹣30.80.91.01.11.2浸入的深度h/cm6.35.65.04.54.2（3）小科做了五次實驗，獲得的數據如上表：小科根據實驗數據在吸管上標出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度線（單位g/cm3）。小科通過比較上述實驗數據，可不可以研究浮力大小與液體密度的關系，并請說明原因不可以，沒有控制排開液體的體積相同。（4）接著小科再用這個密度計測量食油的密度。但操作時卻出現(xiàn)了圖（c）所示的情形。請你幫助小科稍加改進，利用該密度計順利測出食油的密度再向容器中添加食油或換成直徑細些的容器。【解答】解：（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞