2023-2024學年度（上）九年級第二次月考數學試題時間：120分鐘滿分：120分一、單選題（每題3分，共30分）1.下列是關于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.題目：“已知數x，y，z，m滿足，求m的值.”對于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（）A.甲的答案正確 B.甲、乙的答案合在一起才完整C.乙、丙的答案合在一起才完整 D.甲、丙的答案合在一起才完整3.下列幾何體中，從主視圖和俯視圖不一樣的是（）A. B. C. D.4.人從路燈下走過時，影子的變化是（）A.長→短→長 B.短→長→短 C.長→長→短 D.短→短→長5.一元二次方程總有實數根，則m應滿足的條件是（）A. B. C. D.6.菱形的兩條對角線的比為3：4，周長等于40cm，則兩對角線的長分別是（）A.24cm，32cm B.12cm，16cm C.6cm，8cm D.3cm，4cm7.為執行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由100元降為64元，求平均每次降價的百分率。設平均每次降價的百分率為x，可列方程得（）A. B.C. D.8.如圖，點D在的邊AC上，要判定中與相似，需添加一個條件，下列添加的條件中，不正確的是（）A. B. C. D.9.下列關系式中，是反比例函數的是（）A. B. C. D.10、如圖，在菱形ABCD中，，垂足為E，，，F是BC的中點，現有下列四個結論：①；②四邊形DEBC的面積等于9；③；④.其中正確結論的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共18分）11.若函數是y關于x的反比例函數，則m的取值是_____.12.如圖，已知，，將以點O為位似中心，相似比為2：1，放大得到，則頂點B的對應點的坐標為_____.13.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同.通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.2附近，則袋子中的小球個數大約有個______.14.如圖，直線與反比例函數和的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，連接PA、PB，則的面積是________.15.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，，，點E為線段BC的中點，動點F從點B出發，沿B→A→D的方向在BA，AD上運動，以每秒1個單位的速度從點B出發，設運動時間為t，將矩形沿EF折疊，點B的對應點為，當點恰好落在矩形的對角線上時（不與矩形頂點重合），則t的值為_________.16.已知對于函數、及中，在情況下，無論x取何值，y始終取最小值，則y的最大值為_______.三、解答題（17-22題每題8分，23、24題每題12分，共72分）17.（8分）解方程：（1）. （2）.18.（8分）如圖，在中，D，E分別是邊AB，AC上的點，連接DE，且，，.求證：.19.（8分）根據物理學知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強P（Pa）是它的受力面積S（）的反比例函數，其函數圖象如圖所示.（1）求P關于S的函數關系式；（2）求當時，物體所受的壓強是____Pa.（3）當時，求受力面積S的變化范圍.20.（8分）一個盒子中有1個紅球、2個白球和2個藍球，這些球除顏色外都相同.（1）從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，用表格或樹狀圖法求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率；（2）如果從中一次隨機摸出兩個球，盒中恰好還有三個顏色的球的概率是________（直接寫出）21.（8分）如圖，在中，E、M分別為AD、AB的中點，，延長ME交CD的延長線于點N，連接AN.（1）證明：四邊形AMDN是菱形；（2）若，判斷四邊形AMDN的形狀，請直接寫出答案.22.（8分）丹東市開展創文明城活動，振興區某街道有一塊矩形空地準備進行綠化.如圖，已知該矩形空地長為90m，寬為60m，按照規劃將預留總面積為的四個小矩形區域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等.求各通道的寬度；23.（12分）在中，，，，動點M，N從點C同時出發，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒）三個點中有一個到達終點即停止運動.（1）若以B、P、N為頂點的三角形與相似，求t的值；（2）當是等腰三角形時，求t的值；（3）在運動過程中，是否存在以MN為直角邊的，存在則直接寫出t的值。24.（12分）如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，點A的坐標為，點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且.（1）求k的值并寫出點B的坐標：（2）直接寫出當時，x的取值范圍；（3）線段在x軸上運動，且F點在右側，求四邊形BEFC周長的最小時點E的坐標；（4）P是坐標軸上的點，Q是平面內一點，是否存在點P，Q，使得四邊形ABPQ是矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

23-24第二次月考參考答案：一、選擇題：1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.C9.C10.C二、填空題：11.-212.（6，8）或（-6，-8）13.2514.515.2或