第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第3課時截一個幾何體學習目標獲取新知課堂練習課堂小結新課引入例題講解課后作業學習目標1.用一個平面去截一個正方體，在實際操作、自主探究、合作交流的過程中，體會截面與幾何體的關系．（重點）2.從切截活動中發現規律，能應用規律來解決問題.

（難點）情境引入人就像一把鐮刀，經過錘煉加工，鑄成的鋼刃，方可發揮收割的作用，獲得豐碩的果實。情境引入在生活中我們常常需要將一個物體截開，如切西瓜、鋸木頭。獲取新知如圖1-17，用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面.嘗試?思考探究點1：正方體的截面如圖1-18，用一個平面去截正方體，截面分別是什么形狀？(1)截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想，再試一試。(2)截面的形狀還可能是幾邊形？截面正方體的截面我們可以看到截面的形狀是正方形.我們可以看到截面的形狀是長方形.我們可以看到截面的形狀是三角形.我們可以看到截面的形狀是五邊形.我們可以看到截面的形狀是六邊形.正方體的幾種截面截面的形狀可能是三角形，也可能是四邊形、五邊形或六邊形.歸納總結由此，你能發現一個平面截一個正方體的規律嗎?用一個平面去截正方體，能截出七邊形嗎？正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面形狀邊數最多的是六邊形.拓展延伸平面與正方體幾個面相交，就得到幾條線，得到的截面就是幾邊形.利用的基本理念是“面與面相交得到線”.歸納總結例題講解

例1：用一個平面去截一個正方體，不能得到的面是(

)A.長方形B.三角形C.梯形D.圓D跟蹤訓練用平面去截一個正方體，截面形狀不可能是()A.等邊三角形B.長方形C.六邊形D.正八邊形

D點撥：由于正方體有六個面，當截面經過所有的面時，所得到的截面最多為六邊形，不可能是八邊形，故選:D.觀察?思考探究點2：其他幾何體的截面

圖1-19中的截面分別是什么形狀？（1）長方形（2）六邊形（3）三角形（4）圓圓柱體長方形圓橢圓用一個平面去截一個圓柱類似于拱形類似于梯形截面的形狀可能是長方形、圓、橢圓或不規則圖形.截面的形狀可能是圓，也可能是等腰三角形、橢圓、或不規則圖形.用一個平面去截一個圓錐圓等腰三角形用平面去截球體只能出現一種形狀的截面：圓球圓用一個平面去截一個圓例題講解例2

用一個平面去截下面的幾何體，截面一定是圓的是(

)C跟蹤訓練1.如果用一個平面去截一個幾何體，如果截面是圓，那么原來的幾何體可能是什么？

解：用平面去截球體，圓錐、圓柱等一些幾何體，都可能使截面是圓.跟蹤訓練2.如果用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，那么原來的幾何體可能是什么？

解：用平面去截三棱錐、四棱錐、三棱柱，四棱柱、圓錐等一些幾何體，都可能使截面是一個三角形截面經過正方體的頂點的個數圖例頂點的個數棱的條數面的個數截面不經過正方體的頂點

10157截面經過正方體的一個頂點9147截面經過正方體的兩個頂點

8137截面經過正方體的三個頂點

7127如果用一個平面截掉一個正方體的一個角，剩下的幾何體有幾個頂點？幾條棱?幾個面?拓展延伸課堂練習1.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是()D課堂練習2.用一個平面去截下列幾何體，截面可能是圓形的幾何體個數是()BA.2個B.3個C.4個D.5個課堂練習3.用一個平面去截一個三棱柱，截面邊數最多為(

)條.

A.3

B.4

C.5

D.6C點撥：三棱柱有5個面，若截面均經過這5個面，因此截面的邊數最多是5邊形，故選:C.課堂練習4.計算機體層成像(CT)技術的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線.如圖，用一個平面去截一個圓柱，則截得的形狀應為(

)B課堂練習5.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么原來的幾何體可能是什么?原來的幾何體可能是長方體、正方體、圓柱、棱柱等課堂練習6.分別指出圖中幾何體截面形狀的標號。BC生活中的截面

鋸開樹木的橫截面上有一圈一圈的痕跡，這就是樹木的年輪，樹木的年輪蘊藏著巨大的信息，如通過年輪的數目可以推算樹木的年齡，通過年輪的寬窄就可以了解歷年的氣候狀況等閱讀·欣賞

CT技術以射線作為無形的刀，按照醫生選定的方向，對病人的病灶作一系列平行的截面，通過截面圖像的解讀，醫生可以比較精確地得出病灶大小和位置。

CT已經成為醫院必備的檢查設備。