1.5全稱量詞與存在量詞一、選擇題。1.以下四個命題既是存在量詞命題又是真命題的是()A.銳角三角形的內角是銳角或鈍角B.至少有一個實數(shù)x，使x2≤0C.兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)D.存在一個負數(shù)x，使eq\f(1,x)＞22.命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則?p是()A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等邊三角形C.所有三角形都不是等腰三角形D.所有三角形是等腰三角形3.已知命題p：存在x0∈R，使x0＞2；命題q：任意x＞0，都有eq\r(x)＜x．下列說法正確的是() ()A.p和q都是假命題B.p為假命題，q為真命題C.p為真命題，q為假命題D.p和q都是真命題4.下列命題中正確的是()A.?x∈{－1，1}，2x＋1＞0B.?x∈Q，x2＝3C.?x∈R，x2－1＞0D.?x∈N，|x|≤05.命題p:“存在實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0有實數(shù)根”,則p的否定是()A.存在實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0無實數(shù)根B.不存在實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0無實數(shù)根C.對任意的實數(shù)m,方程x2+mx+1=0無實數(shù)根D.至多有一個實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0有實數(shù)根6．已知P，Q為R的兩個非空真子集，若，則下列結論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，7．下列命題的否定是假命題的是（

）A．能被3整除的整數(shù)是奇數(shù);存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)B．每一個四邊形的四個頂點共圓;存在一個四邊形的四個頂點不共圓C．有的三角形為正三角形;所有的三角形不都是正三角形D．;，都有8.已知命題p:“?x∈{x|1≤x≤2},x2-a≥0”,命題q:“?x∈R,x2+2ax+4=0”.若命題p的否定和命題q都是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A.{a|a≤-2,或a=1}B.{a|a≤-2,或1≤a≤2}C.{a|a≥1}D.{a|a≥2}9.下列命題不是存在量詞命題的是（

）A．有些實數(shù)沒有平方根B．能被5整除的數(shù)也能被2整除C．存在x∈{x|x＞3}，使x2﹣5x+6＜0D．有一個m，使2﹣m與|m|﹣3異號10.下列說法正確的是()A.集合A={1,3,5}的非空真子集有7個B.命題"?x∈R,均有xC.命題"所有三角形的內角和為D.設x,y∈R,則"x≥2,且y≥2"是"11.下列命題中，全稱量詞命題的個數(shù)為（）①平行四邊形的對角線互相平分；②梯形有兩條邊的長度不相等；③存在一個菱形，它的四條邊不相等；④高二（1）班絕大多數(shù)同學是團員．A．0 B．1 C．2 D．312.（多選）下列結論中正確的是()A.?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命題B.?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命題C.?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命題D.?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命題13.（多選）下列命題為存在量詞命題的有()A.在平面直角坐標系中,任意有序實數(shù)對(x,y)都對應一點PB.有的有理數(shù)能寫成分數(shù)形式C.線段的長度都能用正有理數(shù)表示D.存在一個實數(shù)x,使等式x2-3x+2=0成立14．（多選）關于命題“”，下列判斷正確的是（

）A．該命題是全稱量詞命題 B．該命題是存在量詞命題C．該命題是真命題 D．該命題是假命題15.（多選）下列命題的否定中,是全稱量詞命題且為真命題的有()A.?x∈R,x2-x+14B.所有的正方形都是矩形C.?x∈R,x2+2x+2≤0D.至少有一個實數(shù)x,使x3+1=016．（多選）下列命題中，是全稱量詞命題的有（）A．至少有一個x使成立 B．對任意的x都有成立C．對任意的x都有不成立 D．存在x使成立E.矩形的對角線垂直平分二、填空題。1.命題“有些負數(shù)滿足不等式(1＋x)(1－9x)>0”用“?”或“?”可表述為______________2．已知命題，則命題的的否定是.3．若命題；“”，則是．4.若命題p:?x∈R,x2+4x+a=0為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是;p的否定是.5.已知命題"?x∈R,使得x26.給出下列四個命題：①有理數(shù)是實數(shù)；②有些平行四邊形不是菱形；③對任意x∈R，x2－2x>0；④有一個素數(shù)含有三個正因數(shù)．以上命題的否定為真命題的序號是________7.某中學開展小組合作學習模式,高一某班某組小明同學給組內小亮同學出題如下:若命題“?x∈R,x2+2x+m≤0”是假命題,求實數(shù)m的范圍.小亮略加思索,給了小明一道題:若命題“?x∈R,x2+2x+m>0”是真命題,求實數(shù)m的范圍.你認為,兩位同學出的題中m的范圍是否一致?(填“是”或“否”).

三、解答題。1.判斷下列命題的真假：（1）存在兩個無理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)；（2）如果實數(shù)集的子集A是有限集，則A中的元素一定有最大值；（3）沒有一個無理數(shù)不是實數(shù)；（4）如果一個四邊形的對角線相等，則這個四邊形是矩形；（5）集合A是集合的子集；（6）集合是集合A的子集．2.命題“存在x＞a，使得2x＋a＜3”是假命題，求實數(shù)a的取值構成的集合．3.命題“?x∈R,使mx2-(m+3)x+m≤0”是假命題,求實數(shù)m的取值范圍.4.已知命題“?x∈R，函數(shù)y＝