雞西市2023－2024年度第一學期第一次質量監測七年級數學試題考生注意：1．考試時間90分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1.在，，0，，，11中負分數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：B2.下列計算正確的是（）A.2ab﹣ab＝ab B.2ab+ab＝2a2b2C.4a3b2﹣2a＝2a2b D.﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2答案：A3.若m和互為相反數，的倒數是（）A.5 B. C.1 D.答案：C4.如圖，數軸上一點A向左移動2個單位到達點B，再向右移動5個單位到達點C．若點C表示的數為1，則點A表示的數是（）A.7 B.3 C. D.答案：D5.已知，則的值是（）A.2 B. C. D.答案：D6.用四舍五入法對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.05（精確到百分位） C.0.051（精確到0.001） D.0.0502（精確到0.0001）答案：C7.若a與b互為相反數，c與d互為倒數，數軸上表示數m的點到原點的距離是1，則的值是（）A. B.或2022 C.2023或 D.2022答案：C8.有這樣一道題：有兩個整式A，B，已知B為．試求．馬虎同學誤將看成，結果算得的答案是，則的正確答案是（）A. B. C. D.答案：B9.若多項式是關于x的二次三項式，則（）A.2或 B. C.2 D.3答案：B10.現有以下四個結論：①絕對值等于其本身的有理數只有零；②相反數等于其本身的有理數只有零；③倒數等于其本身的有理數只有1；④平方等于其本身的有理數只有1．其中正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.大于2個答案：B二、填空題（每題3分，共30分）11.據2023年9月最新統計顯示，印度總人口達億，超過中國成為世界人口最多的國家，中國人口為億，位居世界第二．將數據億用科學記數法表示為__________．答案：12.請寫出一個系數為2023，次數為5，所含字母為m，n的單項式_____．答案：（答案不唯一）13.甲潛水員所在高度為－45米,乙潛水員在甲的上方15米處,則乙潛水員的所在的高度是__________．答案：-30米14.小明學了計算機運算法則后,編制了一個程序,當他任意輸入一個有理數以后,計算機會計算出這個有理數的平方減去2的差.若他第一次輸入，然后將所得結果再次輸入,那么最后得到的結果是________．答案：15.若，則=_________．答案：解析：，，解得：，，故答案為：．16.已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是___．答案：-1或-5##-5或-1解析：∵|a|=2，b2=9，∴a=±2，b=±3．又∵a＞b，∴當a=2，b=-3時，a+b=2+（-3）=-1；當a=-2，b=-3時．a+b=-2+（-3）=-5．故答案為：-1或-5．17.若，則_______．答案：解析：∵，∴是同類項，∴，∴，故答案為：18.《莊子》中記載：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠也截不完，若按此方式截一根長為1的木棍，第4天截取后木棍剩余的長度是______．答案：解析：第一天截取后剩：（米）；第二天截取后剩：（米）；第三天截取后剩：（米）；第四天截取后剩：（米）；故答案為：．19.如果整式A與整式B的和為一個有理數m，那么我們稱A，B為數m的“友好整式”，例如：和為數1的“友好整式”．若關于x的整式與為數b的“友好整式”，則的值為___．答案：4解析：∵關于x的整式與為數b的“友好整式”，∴，∵，∵，∴，∴，即，∴．故答案：4．20.觀察下列順序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=31，猜想第n個等式為______（用含有n的等式表示）．答案：9(n-1)+n=10n-9（或9(n-1)+n=10(n-1)+1）

解析：根據分析：即第n個式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案為：9(n-1)+n=10n-9或9(n-1)+n=10(n-1)+1三、解答題（共60分）21.計算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】．22.先化簡，再求值：，其中，．答案：，解析：；當，時，原式．23.若多項式與多項式的和不含二次項，求m的值．答案：解析：由題意得：∵兩個多項式的和不含二次項，∴，解得：．24.已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且滿足，化簡：．答案：解析：由數軸，得，又，∴，，，∴．25.2023年的“十?一國慶節”與“中秋節”雙節完美“邂逅”！期間，位于雞冠新區的阿賽利亞主題公園隆重開園！在7天內每天游客的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化單位：千人（1）若9月30日游客人數記為a，請用含a的式子表示10月2日游客人數；（2）七天內游客人數最多的是哪天？請說明理由；（3）修建公園的目的一般有兩個，一方面是給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面是拉動內需，促進消費．若9月30日的游客人數為1千人，游玩的人每人平均消費元，則“雙節”期間所有游園人員總消費是多少元？（用科學記數法表示）答案：（1）（2）3日，理由見解析（3）元【小問1詳解】根據題意得：，則10月2日的游客人數是；【小問2詳解】7天的游客人數分別為、、、、、、，則7天內游客人數最多的是10月3日；【小問3詳解】8天的游客人數分別為1千，千、千、千、千、千、千、千，則“雙節”期間8天門票收入為：(千元)元26.2021年5月，國務院教育督導委員會辦公室印發《關于組織責任督學進行“五項管理”督導的通知》，“五項管理”是“雙減”工作的一項具體抓手，是促進學生身心健康的重要舉措．雞西市某中學為了落實“體質管理”，準備訂購一批某品牌的籃球和跳繩，籃球每個定價均為120元，跳繩每條定價均為25元．現有甲乙兩家店提出了各自的優惠方案：甲店：買一個籃球贈送一條跳繩；乙店：籃球和跳繩都按定價的付款．要購買籃球40個，跳繩x條（）．（1）若在甲店購買，需付款元，若在乙店購買，需付款元；（用含x的式子表示）（2）當時，請你通過計算說明此時在哪家店購買較為合適；（3）當時，聰明的你能給出一種更為省錢的方案嗎？請直接寫出你的購買方案及花多少錢．答案：（1）；（2）當時，應選甲店購買更合適（3）在甲店買40個籃球送40條跳繩，在乙店買40條跳繩，共付款5700元【小問1詳解】由題意得：在甲店購買需要付款：，在乙店購買需要付款：，故答案為：；．【小問2詳解】當時，在甲店購買需付款：（元），在乙店購買需付款：（元），，∴當時，應選甲店購買更合適．【小問3詳解】由（2）可知，當時，在甲網店付款5800元，在乙網店付款6120元，在甲網店購買40個籃球配送40個跳繩，再在乙網店購買40個跳繩合計需付款:（元），，省錢的購買方案是：在甲店買40個籃球送40條跳繩，在乙店買40條跳繩，共付款5700元．27.我國著名的數學家華羅庚曾經說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數形結合是解決數學問題的重要思想方法．在中學數學中，體現數形結合思想的內容較多，本學期學習的“數軸”就是體現數形結合思想的一個有力工具，利用數軸常常可以使一些復雜問題變得容易解決．例如，式子的幾何意義是數軸上所對應的點與所對應的點之間的距離；再比如，所以的幾何意義就是數軸上所對應的點與所對應的點之間的距離．發現問題：的最小值是多少？探究問題：如圖，點，，分別表示數，，，．∵的幾何意義是線段，的長度之和，∴當點在線段上時，；當點在的左側或點的右側時，，所以的最小值是．解決問題：（1）表示數軸上所對應的點與數所對應的點之間的距離，表示數軸上所對應的點與數所對應的點之間的距離；（2）的最小值是多少？并利用數軸說明理由；（3）填空：當為時，最小值是．答案：（1），；（