PAGEPAGE4《高中數學復習中思維導圖的建構與應用研究》開題報告戚墅堰實驗中學石禮紅1．課題研究背景（1）思維導圖的優點思維導圖模擬了人腦放射性的思維過程，具有形象性、發散性、趣味性等優點，更適合人的記憶與思考。它運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。它充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規律，協助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發展，從而開啟人類大腦的無限潛能。思維導圖可以為學生提供思考框架，其知識表征方式及過程對知識的表達與理解，與數學教學有共通之處，在數學教學中引入思維導圖，發揮思維導圖在復習中的作用，可以幫助學生建構完整有效的知識網絡，提升邏輯思維能力。（2）基于對數學教學實踐的反思在高中數學教學中經常發現這些現象：①教師用不同的方法講解數學原理和規律，學生在課堂上聽明白了，課后遺忘率高，或是認識模糊。②高中數學容量大，難度深，有些同學經過一階段學習，由于所學知識多、內容難，容易發生知識點混亂現象。從中可以看出學生沒有形成有效的知識網絡。而學生經常進行思維導圖的建構，有利于解決學習后認識模糊、記憶不牢、思維混亂的問題。（3）基于高中數學復習課的需要復習課是以鞏固、梳理已學的知識和技能為主要任務，并促使知識系統化，提高解決問題能力，使學生從宏觀上把握知識的整體結構及其內在規律，提高學生的思維品質和學習能力的一種重要的課型。高中數學復習課的教學具有相當大的難度：一是由于學生知識點掌握差異大，復習課所圍繞的教學內容是學生曾經學過的知識，學生對知識點的掌握程度相差很大，有的學生已完全掌握，沒有新奇感，容易沉悶、枯燥，而有的學生對概念規律還沒完全理解。二是由于復習課知識跨度大，復習課往往是一章節，甚至一本書的復習，知識跨度大，涉及的內容多，對學生而言要把前后知識點融會貫通還是有很大困難的。基于以上的思考，我們設想在高中數學復習中，利用思維導圖的形象性、發散性、趣味性等優點，可以更好的幫助學生搭建思維框架，進行發散性思考，加深記憶程度，提高數學復習的效率。2．核心概念界定思維導圖：思維導圖又叫心智圖，是表達發射性思維的有效的圖形思維工具，它簡單卻又極其有效，是一種革命性的思維工具。思維導圖類似于大腦神經元網絡的分布，使用了大腦喜歡的多色彩的思考方式，強調左右大腦的協調合作。在清晰整理自己思維的過程中，大量使用形象生動的圖形和容易辨識的符號。本課題研究的是高中數學教學中，引導學生對數學思維導圖的建構及運用。3．本課題研究現狀述評思維導圖這一簡單易學的思維工具被全世界2.5億人使用，最早只是托尼·巴贊倡導的—種記筆記的方法，在一些國家(如澳大利亞、美國、日本等)還被應用于創意的發想與收斂、項目企劃、問題解決與分析、會議管理等方面，它能大幅度降低所需耗費的時間，對于績效的提升產生令人無法忽視的功效。在教育領域，哈弗、劍橋、倫敦經濟學院等著名學府都教授思維導圖。思維導圖成為國外中小學教學中一個常用的方法，而且有著很好的教學效果。在新加坡，思維導圖已經成功引入中小學教育，《幼兒思維導圖》更是成為年輕父母必讀的育兒書籍。《美國國家教育技術標準》中所提供的教案范例和軟件資源中，可以看到許多優秀教案都用了思維導圖。英國把思維導圖作為中小學的必修課程，韓國、日本、德國等國家的教育教學機構也已經開始對思維導圖進行研究和探索。上世紀80年代思維導圖傳入我國，經歷了理念傳播、應用探索、再到系統研究三個階段。我國教育領域關于思維導圖研究經過個體應用，群體化應用，區域化發展三個階段。南京外國語學校、金陵中學、三中、南師大等校于2004年率先在全國開始在學科課程教學中應用思維導圖來促進學生學習，提高教學效果，探究教學途徑、方法和技術。2007年開始，有關思維導圖繪制方面的論文已經超越了最初的工具介紹與使用，更多的論文將思維導圖的繪制與教學內容、學科特點進行具體整合研究。隨著時間的推移，研究的論文從實踐—理論—實踐—理論這樣一種循環起伏的研究過程。但高中數學在思維導圖方面的研究與應用還比較欠缺。4．本課題研究價值與選題意義本課題是探索引導學生在高中數學復習中建構與應用思維導圖的有效方法，利用思維導圖的形象性、發散性、趣味性等優點，有利于更好的幫助學生歸納知識點、搭建思維框架，進行發散性思考，加深記憶程度，提高數學復習的效率。5．研究的目標（1）探究引導學生建構數學思維導圖的指導方法；（2）尋求在復習課中應用思維導圖的教學策略；（3）形成適合高中數學復習的思維導圖集。6．研究內容（1）指導學生建構數學思維導圖的方法研究①對培養發散式思維的方法研究。引導學生在每一課、每一章節學習后，圍繞重點知識進行發散性思考，由點到線，由線到面，形成知識的網絡。②對指導學生繪制思維導圖的方法研究。探索指導學生繪制思維導圖的方法，如何繪制圖形，如何使用雙色筆重點標注等方面的研究。③對數學思維導圖小組合作學習方式的研究思維導圖有個性化，也有共性化。在學生自主學習建構思維導圖的基礎上，組織小組進行討論，尋求組內更優的建構思維導圖的方法。④對學生建構思維導圖的個案研究。跟蹤了解部分學生在建構思維導圖中的情況，分析其建構中的思維方式、建構方法及存在的問題，總結與改進指導方法。（2）對復習課中應用思維導圖的教學策略研究①進行與思維導圖整合的教師專業技能的拓展性研究圍繞數學復習課中思維導圖的應用，對教師在備課、板書設計、作業設計等環節上進行研究，探索出利用思維導圖進行復習的有效教學方法。②高中數學復習課中利用思維導圖教學的案例研究采取微格案例、完整案例，視頻案例等案例研究方法，對教師在復習課中運用思維導圖情況進行分析。通過對案例的分析，探索出利用思維導圖進行復習的有效教學方法。③對不同復習內容應用思維導圖的教學方法研究。高中數學復習課中不同年級、不同內容，應用思維導圖的方式會不一樣，尋找思維導圖在高中數學復習課在不同年級、不同內容的復習教學中有針對性的教學策略。7．本課題主要觀點與創新之處本課題根據我校學生的學情，能夠探索出一套在高中數學復習中幫助學生建構與應用思維導圖的策略與方法。從而能更好的幫助學生歸納知識點、搭建思維框架，進行發散性思考，加深記憶程度，提高數學復習的效率。8．研究方法（1）文獻研究：查閱中國科技期刊數據庫，獲得大量的相關文獻資料，閱讀思維導圖方面的專著，拓寬研究視角和研究思路，從中獲得理念上的創新、實踐上的借鑒。（2）調查研究：通過問卷、訪談、課堂觀察等專業化的調查研究活動，收集第一手研究資料。（3）行動研究：在研究的不同階段，對高中數學復習中思維導圖的建構與應用進行行動研究。在研究過程中，對隨時出現的新情況、新問題不斷地修改和補充。（4）個案研究：對學生案例、課堂教學案例等進行研究，期望通過個案的跟蹤、了解，進行個性化的剖析，尋找共性化的規律。9．研究思路（1）我校本課題組各位教師進行思維導圖基礎理論的學習，并對有利用思維導圖進行課堂教學的實例進行學習、分析、研究、總結，最終達到各位教師能在思維導圖基礎理論指導下，能很好的利用思維導圖課件進行實際課堂教學。（2）根據不同年級、不同教學內容，采取不同的指導方法與教學方法，幫助學生建構數學思維導圖，探究以思維導圖作為載體，進行復習課教學的有效方法，最終達到本課題的研究目標。10．實施步驟2013.06—2013.10：課題準備階段組建課題研究小組，進行文獻梳理分析，確定研究總思路和研究方法。2013.11—2013.12：理論學習階段收集相關資料、書籍，組織教師理論學習。2014.1—2014.3：調查研究階段通過問卷、訪談、課堂觀察等專業化的調查研究活動，收集第一手資料。2014.4—2015.12：行動研究階段圍繞高中數學復習中思維導圖的建構與應用，開展具體的行動研究。2016.1—2016.4：課題結題階段整理研究資料，匯總研究成果，撰寫研究報告。11.課題研究預期成果（1）《高中數學復習中思維導圖建構與應用情況的調查分析報告》（2）《高中數學思維導圖集》（3）高中數學思維導圖建構與應用的專題網站（4）高中學生建構思維導圖的指導方法（5）在高中數學復習課中的應用思維導圖的教學策略（6）課題研究報告12.主