第28講與圓有關的計算2024年中考數學一輪復習講練測目錄CONTENTS0102知識建構03考點精講考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點要求新課標要求命題預測正多邊形與圓了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系.該板塊內容以考查綜合題為主，也是考查重點，除了填空題和選擇題外，年年都會考查綜合題，對多數考生來說也是難點，2024年各地中考肯定還是會考查.弧長、扇形面積、圓錐的有關計算會計算圓的弧長、扇形的面積.不規則面積的有關計算

第二部分知識建構稿定PPT稿定PPT，海量素材持續更新，上千款模板選擇總有一款適合你02第三部分考點精講考點一正多邊形與圓1.正多邊形的相關概念正多邊形概念各條邊相等，并且各個內角也都相等的多邊形叫做正多邊形.正多邊形的中心正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.正多邊形的半徑正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.正多邊形的中心角正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.正多邊形的邊心距中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.考點一正多邊形與圓2.正多邊形的常用公式邊長周長Pn=n?an外角/中心角度數面積對角線條數邊心距內角和（n-2）×180°.內角度數n邊形的邊數（內角和÷180°）＋2【解題思路】正多邊形與圓的計算問題：正n邊形的外接圓半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形，而每個直角三角形都集中地反映了這個正n邊形各元素間的關系，故可以把正n邊形的計算轉化為解直角三角形，再利用勾股定理即可完成計算．考點一正多邊形與圓3.正多邊形常見邊心距與邊長的比值

圖形OA:AB:OB內切圓與外接圓半徑的比

等邊三角形

1:2

正方形

正六邊形【備注】正多邊形的內切圓與外接圓為同心圓.02題型01求正多邊形中心角考點一正多邊形與圓

02題型02求正多邊的邊數考點一正多邊形與圓

02題型03正多邊形與圓中求角度考點一正多邊形與圓

02題型04正多邊形與圓中求面積考點一正多邊形與圓

02題型05正多邊形與圓中求周長考點一正多邊形與圓

02題型06正多邊形與圓中求邊心距、邊長考點一正多邊形與圓

02題型07正多邊形與圓中求線段長考點一正多邊形與圓

02題型08正多邊形與圓中求最值考點一正多邊形與圓

02題型09尺規作圖-正多邊形考點一正多邊形與圓

02題型10正多邊形與圓的規律問題考點一正多邊形與圓

考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算設⊙O

的半徑為R，n°圓心角所對弧長為l，n為弧所對的圓心角的度數，則扇形弧長公式扇形面積公式圓錐側面積公式S圓錐側=πrl（其中l是圓錐的母線長，r是圓錐的底面半徑）圓錐全面積公式S圓錐全=πrl+πr2（圓錐的表面積=扇形面積+底面圓面積）圓錐的高h，圓錐的底面半徑r02易混易錯考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型01求弧長考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型02利用弧長及扇形面積公式求半徑考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型03利用弧長及扇形面積公式求圓心角考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算【例3】（2021·山東德州·統考二模）一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當重物上升10cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉的角度約為（

）A．120° B．60° C．180° D．450°

02題型04求某點的弧形運動路徑長度考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型05求扇形面積考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型06求圖形旋轉后掃過的面積考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型07求不規則圖形面積考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型08求圓錐側面積考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型09求圓錐底面半徑考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型10求圓錐的高考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型11求圓錐側面積展開圖的圓心角考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型12圓錐的實際問題考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

02題型13圓錐側面上的最短路徑問題考點二弧長、扇形面積、圓錐的有關計算

考點三不規則面積的有關計算求與圓有關的不規則圖形的面積時，最基本的思想就是轉化思想，即把所求的不規則的圖形的面積轉化為規則圖形的面積．常用的方法有：1）直接用公式求解．考點三不規則面積的有關計算2）和差法：所求面積的圖形是一個不規則圖形，可將其轉化變成多個規則圖形面積的和或差，進行求解．①直接和差法.（陰影部分是幾個常見圖形組合而成，即S陰影=S常見圖形±S常見圖形）考點三不規則面積的有關計算考點三不規則面積的有關計算3）割補法：直接求面積較復雜或無法計算時，可通過旋轉、平移、割補等方法，對圖形進行轉化，為利用公式法或和差法創造條件，從而求解．考點三不規則面積的有關計算考點三不規則面積的有關計算考點三不規則面積的有關計算02題型01直接公式法考點三不規則面積的有關計算

02題型02直接和差法考點三不規則面積的有關計算

02題型03構造和差法考點三不規則面積的有關計算

02題型04等面積法考點三不規則面積的有關計算

02題型0