2024年廣東下學期其次次模擬考試

初三數學試卷

一'選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）.

1、—」的倒數是（）

3

A.--B.3C.13D.-0.3

3

2、下列四個數中，最小的是（

A、°B、一4C、一%D、

3、2024年我國國民生產總值為1058300000000元，用科學計數法表示（）元.

A.1.0583X10-12B.1.0583X1012

C.1.0583X1013D.1.0583X10-13

4、已知等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,則它的周長為（）

A12B12或15C15D15或18

5、定義新運算“⑧”，。魴=$—4。，則12⑧（一1）的值為（）

A0B—12C11D8

6、在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、圓的圖案，現

將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取一張，則抽到的卡片上印有的圖案都是軸對稱

圖形的概率為（）

7、在實數范圍內，廳北有意義，則x的取值范圍是（）

Ax>3B.x23C.xW3D.x<3

8、左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是（）

9、如圖是一個正方體的表面綻開圖，則原正方體中與----------

建設

“建”字所在的面相對的面上標的字是（）---------------------

一美麗東

A.美B?麗C.東D?升---------------

10、如圖，處為。。的切線，/為切點，尸。交。。于點8,

PA=8,04=6,sin//尸。的值為（）

.33c44

A.一B.-C.lD.一

4553

二、填空題：（本大題6小題，每小題4分，共24分）

11、因式分解X3—砂2的結果是。

12、方程M=2%的解為。

13、照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1,則輸出的值為

輸入x->|力口上5|->|平方]-*|減去3]->|輸出|

14、在綜合實踐活動課上，小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模

型.如圖所示，它的底面半徑OB=6cm,高OC=8cm則這個圓

錐漏斗的側面積是cm2.

15、如圖，/ABC內接于。0,若N0AB=28°則NC的大小為（）

（A）62°（B）56°（C）60°（D）28°

16、下面是按肯定規律排列的一列數：|,*—號，…

那么第〃個數是.

三'解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）

17、（―：）T—3tan30°+（l—后）°

18、解方程組<?一分=5

x-y=4

19、如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=40°.

（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線DE交AC于點E,

垂足為D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）連結BE,求NEBC的度數.

四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）

20、已知一元二次方程x2-2x+m=0.

（1）若方程有兩個實數根，求相的范圍；

（2）若方程的兩個實數根為xi，X2，且/+3為2=3,求機的值.

21、如圖，在。。中，弦8c垂直于半徑的，垂足為￡,

〃是優弧舲上一點，連接物，AD,OC,Z/龍=30°.

(1)求///的度數；

(2)若弦8c=6cm,求圖中陰影部分的面積.

B

22、如圖所示，當一熱氣球在點A處時，其探測器顯示,

從熱氣球看高樓頂部點B的仰角為45°,看高樓底部點C

的俯角為60°,這棟樓高120米，那么熱氣球與高樓的水

平距離為多少米？(結果精確到0.1米，參考數據：

72=1.414,73=1.732)

c

四、解答題(本大題3小題，每小題9分，共27分)

23、百貨商店服裝柜在銷售中發覺：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為

了迎接“六一”國際兒童節，商場確定實行適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，削減

庫存.經市場調查發覺：假如每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.

①要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

②要想平均每天銷售這種童裝盈利1800元，有可能嗎？

③要想平均每天銷售這種童裝獲利達最大,則每件童裝應降價多少元？每天的獲利是多少

元？

24、如圖，在△ABC中，AB^AC,。是的中點,

AE平分交8c于點E,點。是A8上一

點，。。過A、￡兩點，交AD于點G,交AB于

點E

①求證：2C與。。相切；

②當/8AC=12O°時，求/EFG的度數.

25、在平面直角坐標系中，已知拋物線經過力(-4,0),6(0,-4),。(2,0)三點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點〃為第三象限內拋物線上一動點，點〃的橫坐標為如△匈必的面積為S.求S關

于小的函數關系式，并求出S的最大值.

(3)若點Q是直線y=-x上的動點，過Q做y軸的平行線交拋物線于點P,推斷有幾個Q

能使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形是平行四邊形的點，干脆寫出相應的點Q的坐標.(寫

三個即可)

2024年廣東九年級第一次數學模擬考試

成果_________

一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，只有

一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.

1、一2的相反數是()

11

A.2B.-2C.—D.------

22

2、9的平方根()

A^-3B、3C、±3D、81

3、下列計算正確的是()

(A)x"'+x'n=x2m(B)2x"—x"=2

(C)%3-x3=x6(D)x6=x3

4、點p(-3,2)關于x軸對稱的點的坐標是()

A、(3,-2)B、(-3,2)C、(-3,-2)D、(2,-3)

5、使萬工在實數范圍內有意義的x的取值范圍是().

A>x>2B、x>2C>x<-2D>x<2

6、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

遂白

XA*BCD

7.據廣東信息網消息，2024年第一季度，全省經濟運行呈現平穩增長態勢.初步核算，全

省完成生產總值約為5206億元，用科學記數法表示這個數為()

A.5.206x102億元B.0.5206x103彳乙元

C.5.206x103億元D.0.5206x104彳乙元

8、某學習小組7位同學，為玉樹地重災區捐款，捐款金額分別為5元，6元，6元，7元，

8元，9元，10元，則這組數據的中位數與眾數分別為)

A.6,6B.7,6C.7,8D.6,8

9、在一個不透亮的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中隨意摸出

一個球，摸到紅球的概率為（）

1153

A.—B.—C.—D.—

5388

x〉一2

10、不等式組17的解集在數軸上可表示為（）

—<>-------------------?1------------1,1<>------?------j><?------?

-25-25-25-25

A.B.C.D.

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題

卡相應的位置上.

11、已知反比例函數y=幺的圖象經過（3,-2）,則左=.

x

12>分解因式2x?-4xy+2y之=.

13、一元二次方程%2-2%=0的根是

14,依據如圖1的程序，計算當輸入x=—l時，輸出的結果y=.

圖1

15、如圖2,已知AB是。O的直徑，BC為弦，ZABC=30°過圓心O作OD_LBC交弧

BC于點D,連接DC,則NDCB=°.

16、找規律.下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3個菱

形，第3幅圖中有5個菱形，則第4幅圖中有個菱形，第〃幅圖中有個菱

形.

O<30<300?-?<3€>-O

123n

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

17、計算：（J2011-1）°+炳sin45°-22.

——1

2在數軸上表示解集.

18、解不等式組,-101

3

1-2（%--）＞0

19、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊

長為1個單位的正方形，RtAABC的頂點

均在個點上，在建立平面直角坐標系后，

點A的坐標為（-6,1）,點8的坐標為（一

3,1）,點C的坐標為（-3,3）.

（1）將RtAABC沿x軸正方向平移5個單

位得到RtAAiB,Ci，試在圖上畫出的圖形

RtAAiBiCi,并寫出點4的坐標；

（2）將原來的RtAABC繞點B逆時針旋

轉90°得到RtAA2B2C2,試在圖上畫出Rt

△A2&C2的圖形.

三、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）

20、東升鎮2024年人均上繳農業稅25元，若2024年人均上繳農業稅為16元,假設這兩年

*

降低的百分率相同.*

*

*

（1）求降低的百分率；（5分）*

*

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（2）依據這樣的趨勢，2024年的人均上繳農業稅應當是多少？（3分）*

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21、已知：關于x的方程2%2+近_1=。*

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（1）求證：無論k取何值方程總有兩個不相等的實數根;*

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（2）若方程的一個根是-1,求另一個根及左值.*

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*

盤

*夕

22、如圖，A,6兩個轉盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉動/盤、*

*重

*

各一次.轉動過程中，指針保持不動，假如指針恰好指在分割線上，則*

*的

*

轉一次，直到指針指向一個數字所在的區域為止.請用列表或畫樹狀圖*

*

*

方法，求兩個轉盤停止后指針所指區域內的數字之和小于6的概率.*

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