高一數學課時學案編制人：審核人：班級小組姓名使用時間年月日編號：必修2-16課題：數據的直觀表示【課標要求】①結合實例，能用樣本估計總體的集中趨勢參數（平均數、中位數、眾數），理解集中趨勢參數的統計含義。②結合實例，能用樣本估計總體的離散程度參數（標準差、方差、極差），理解離散程度參數的統計含義。③結合實例，能用樣本估計總體的取值規律。【學習目標】1.通過實例理解樣本標準差的意義和作用，會在分層抽樣中求平均數、樣本方差、標準差；2.通過實例理解用頻率分布直方圖估計總體平均數的方法，并能熟練估算出平均數【基礎自學】平均數②方差③標準差=任務一：用樣本的數字特征估計總體的數字特征閱讀教材77—79頁內容，思考并回答（1）一般情況下，如果樣本的容量恰當，抽樣方法又合理的話，樣本的特征，尤其是樣本平均數（也稱為樣本均值）、方差（也成為樣本方差）與總體對應地值（2）分層抽樣下用樣本的數字特征估計總體的數字特征假設第一層有個數，分別為，平均數為，方差為；第二層有個數，分別為，平均數為，方差為，則如果記樣本均值為，樣本方差為，則可以計算出任務二：用樣本的分布估計總體的分布閱讀教材79—82頁內容，思考并回答如果總體在每一個分組的頻率記為：，樣本在每一組對應的頻率記為，一般來說，，同樣，當樣本的容量越來越大時，.【自學評測】1.為了評估某家快遞公司的服務質量，某評估小組進行了客戶滿意度調查，從該公司參與調查的客戶中隨機抽取名客戶的評分，評分均在區間上，分組為、、、、、，其頻率分布直方圖如圖所示.規定評分在分以下表示對該公司的服務質量不滿意，則這名客戶中對該公司的服務質量不滿意的客戶的人數為________.2.為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，某校甲、乙兩個班共70人（甲班40人，乙班30人）參加了共產主義青年團知識競賽，甲班的平均成績為77分，方差為123，乙班的平均成績為70分，方差為130，則甲、乙兩班全部同學的成績的平均值為______,方差為______【合作探究】探究任務一：用樣本的分布估計總體的分布例1為了快速了解某學校學生體重(單位:kg)的大致情況,隨機抽取了10名學生稱重,得到的數據整理成如圖的莖葉圖,估計這個學校學生體重的平均數和方差.小結：探究任務二：借助頻率分布直方圖估計總體的分布例2我國是世界上嚴重缺水的國家之一,某市為了制定合理的節水方案,對家庭用水情況進行了調查,通過抽樣,獲得了某年100個家庭的月均用水量(單位:t),將數據分成了5組,制成了如圖的頻率分布直方圖.(1)求圖中a的值;(2)設該市有10萬個家庭,估計全市月均用水量不低于3t的家庭數；(3)假設同組中的每個數據都用該組區間的中點值代替,估計全市家庭月均用水量的平均數.小結：【課堂隨測】A層：1.為了考察某地6月份最高氣溫的情況，隨機抽取了5天，所得數據可以繪制成如圖所示莖葉圖．估計該地6月份最高氣溫的平均值與方差.B層2.某學校為了調查高一年級學生的體育鍛煉情況，從甲、乙、丙3個班中，按分層抽樣的方法獲得了部分學生一周的鍛煉時間（單位:h)、數據如下.甲66.577.58乙6789101112丙34.567.5910.51213.5(1)求三個班中學生人數之比；(2)估計這個學校高一年級學生中，一周的鍛煉時間超過10h的百分比；(3)估計這個學校高一年級學生一周的平均鍛煉時間.C層3.若一組樣本數據的平均數為10，另一組樣本數據的方差為8，則兩組樣本數據合并為一組樣本數據后的平均數和方差分別為（）A.17，54B.17，48C.15，54D.15，484.在了解全校學生每年平均閱讀了多少本文學經典名著時，甲同學抽取了一個容量為10的樣本，并算得樣本的平均數為5，方差為9；乙同學抽取了一個容量為8的樣本，并笄得樣本的平均數為6，方差為16.已知甲、乙兩同學抽取的樣本合在一起組成一個容量為18的樣本，求合在一起后的樣本均值與樣