2001年杭州市中考數學試卷

一、選擇題（共15小題，每小題3分，計45分）每小題只有一個正確答案.

1.用科學記數法表示有理數43000應為（）.

o—4-34

A.43X103B.4.3X10C.43X10D.4.3X10

2.學校的操場上，跳高橫桿與地面的關系屬于（）.

A.直線與直線平行B.直線與直線垂直

C.直線與平面平行D.直線與平面垂直

3.令a=sin60°,6=cos45°,c=tan30°,則它們之間的大小關系是（）.

A.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.b<c<a

4.在一個布袋內有大小、質量都相同的球20個，其中紅球6個，從中任取1個，取到

紅球的概率為（）.

,1clc3r3

A.-B.—C.-D.—

620510

5.在下列語句中屬于定理的是（）.

A.在直線N8上任取一點E

B.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

C.在同圓中，等弦所對的圓心角相等

D.到一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂線上

6.如圖1,在矩形Z8CD中，點￡是/。上任意一點，則有（）.

圖1

A."BE的周長△CDE的周長=的周長

B.的面積+的面積的面積

C.AABES/\DEC

D.AABES/XEBC

7.1—五的倒數是（）.

A.1+V2B.—1+y/2C.1—V2D.-1—y[2

8.如圖2,一正方形同時外切和內接于兩個同心圓，當小圓的半徑為r時，大圓的半徑

應為（）.

圖2

A.V2rB.1.5rC.V3rD.2r

9.方程卜2+1）2-3&2+］）—4=0的實數根有（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖3,四邊形內接于。O,若/8CD=100°,則/8OD等于（）.

圖3

A.100°B.160°C.80°D.120"

11.某村的糧食總產量為“（。為常數）噸，設該村糧食的人均產量為丁（噸），人口數

為x,則y與x之間的函數關系的大致圖像應為圖4中的（）.

(C)(D)

圖4

12.當x=l時，代數式px3+qx+l的值為2001,則當x=—1時，代數式+qx+l

的值為（）.

A.-1999B.-2000

C.—2001D.1999

13若所求的二次函數圖像與拋物線y=2x2-4》-1有相同的頂點，并且在對稱軸的左

側，y隨著x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨著x的增大而減小，則所求二次函數的

解析式為（）.

A.y--x2+2x-4

B.y-ax2-2ax+a-3（a>0）

C.y——2x~—4x—5

D.y-ax1-2ax+a-3（a<0）

4D1

14.如圖5,在正三角形45C中，D,E分別在ZC,ABI.,且一=—,AE=BE,

AC3

則有（）.

圖5

A.△AEDSLBEDB.AAEDs^CBD

C.5EDS/\ABDD.ABADsLBCD

15.如圖6,已知。O的半徑為5,兩弦/8、CD相交于N8的中點E,且/8=8,CE:

ED=4:9,則圓心到弦CD的距離為（

A

圖6

2V14282V780

A.--------B.—cD.—

39'~T~9

二、填空題（共5小題，每小題4分，計20分）

16.整數3的平方根是,-5的絕對值是—

]7.計算：（x-y）2_（3——3孫+、2）=.

18.梯形上、下兩底（上底小于下底）的差為6,中位線的長為5,那么上底和下底長各

為.

’22

19.若方程組1'+）'=’"有兩組相同的實數解，則m的取值是_.

x-y=2

20.如圖7,矩形（AD>AB）中，4B=a,NBDA=6,作4E交BD于E,

且試用“與。表示：4D=______,BE=.

圖7

三、解答題（共6小題，計55分）.解答應寫出過程

21.（7分）如圖8,三角形N8C中，AB=AC,外角/。。=100°,求N8的度數.

D

圖8

22.（8分）函數歹=一3工+2的圖像上存在點P,使得點尸到x軸距離等于3,求點尸

的坐標.

23.（8分）3月12日是植樹節，初三年級170名學生去參加義務植樹活動，如果男生

平均一天能挖樹坑3個，女生平均一天能種樹7棵.正好使每個樹坑種上一棵樹，問該年

級的男女學生各有多少人？

24.（10分）若方程x2+2px—q=0（p,q是實數）沒有實數根,

（1）求證：p+q<—；

4

（2）試寫出上述命題的逆命題:

判斷（2）中的道命題是否正確，若正確請加以證明；若不正確，請舉一反例說明.

25.（10分）已知函數圖像的頂點坐標為C,并與x軸相交于兩點Z,B,且48=4.

（1）求實數1的值;

（2）若P為上述拋物線上的一個動點（除點C外），求使S”8P=S》BC成立的點P

的坐標.

26.（12分）如圖9,與。Oi外切于點T,PT為其內公切線，N8為其外公切線，

且N,8為切點，與7P相交于點P.根據圖中所給出的已知條件及線段，請寫出一個

正確結論，并加以證明.

圖9

2002年杭州市中考數學試題

一、選擇題(15X3=45分)

1.下列個組數中互為相反數的是()

(A)-2與一:(B)[-2|與2(C)-2與J(-2)2(D)-2與

2.下列各式中計算正確的是()

(A)2+42=272⑻16

(C)a3?aA=an(D)2002。+(-嚴=2

3.用配方法將二次三項式出一4a+5變形的結果是()

2

(A)(a")?+1(B)(a+2y+l(C)(a+2『-1(D)(a-2)-l

4.在時刻8：30,時鐘上的時針與分針之間的夾角為()

(A)85°(B)75°(C)70°(D)60°

5.-米長的標桿直立在水平的地面上它在陽光下的影長為0.8米，此時，若某電視塔的影長

為100米，則此電視塔的高應是()

(A)80米(B)85米(C)120米(D)125米

3

6.已知2是關于x的方程一/一2。=0的一個解，則2a-1的值是()

2

(A)3(B)4(C)5(D)6

7.如果直角三角形的三邊為2,4,a,那么a取值可以有()

(A)0個(B)l個(C)2個(D)3個

2x41

8.不等式組1一的解在數軸上可表示為()

x+3A0

□

-30~~6.5X

oX

(A)

00-5

(C)(D)

9.過。O內一點M的最長的弦長為6cm,最短的弦長為4cm,則OM的長為()

(A)A/3cm(B)V5cm(C)2cm(D)3cm

10.已知正比例函數y=(2加一l)x的圖象上兩點A(X],乂)，B(%2，%)，當X1V、2時，

有必>力.那么m的取值范圍是()

(A)m<—(B)m>—(C)m<2(D)m>0

22

1J?

11.在AABC中，ZA,NB都是銳角，KsinA=-,cosB=—,則^ABC三個角的大小關

22

系是()

(A)ZC>ZA>ZB(B)ZB>ZC>ZA

(C)ZA>ZB>ZC(D)ZC>ZB>ZA

12.用反證法證明："三角形中必有一個內角不小于60°”，應先假設這個三角形中()

(A)有一個內角小于60°(B)每一個內角都小于60°

(B)有一個內角大于60°(D)每一個內角都大于60°

13.下列函數關系中，可以看作二次函數

^=4y2+笈+(?(<7/0)模型的是()

(A)在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時

間關系

(B)我國人口年自然增長率為1%,這樣我國

人口總數隨年份的變化關系

(C)豎直向上發射的信號彈，從發射到落回地

面，信號彈的高度與時間的關系(不計空氣阻力)

(D)圓的周長與圓的半徑之間的關系

D村

14.如圖,ZAOP=ZBOP=15°,PC〃OA,PD±OA,

若PC=4,則PD等于()

(A)4(B)3(C)2(D)1

15.為解決四個村莊用電問題，政府投資在已建電廠

與這四個村莊之間架設輸電線路.現己知這四個村莊

及電廠之間的距離如圖所示(距離單位：公里)，則

能把電力輸送到這四個村莊的輸電線路的最短總長

度應是()

(A)19.5(B)20.5(C)21.5(D)25.5

二、填空題(5X4=20分)

1652-9x+14的因式分解的結果是

17.當圖中的N1和/2滿足________

OB.(只需填上一個條件即可)

18.已知二次函數乂=ax2+bx+c（aH0）與一次函數

y2=奴+機（左W0）的圖象相交于點A（-2,4）,B（8,2）（如

圖所示），則能使乂>y2成立的x的取值范圍是.

19.圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為

軸，其余各邊旋轉一周而成的面所圍成的兒何體，那么圓臺可

以看成是所在的直線為軸，其余各邊旋轉一周而成的面所圍成

的幾何體；如果將一個半圓以它的直徑所在的直線為軸旋轉一周，所得的幾何體應

是.

2

20.對于反比例函數夕=-與二次函數y=-婷+3,請說出它們的兩個相同點

x

①，②；

再說出它們的兩個不同點①,②.

三、解答題

21.（7分）當加=——時:求代數式加+工的值.

V5-2m

22.（8分）如圖，小王在陸地上從A地經B地到達C地總行

程是14千米，這里/ABC為直角，且/BAC的正切值為0.75,

那么小王乘海輪從A地直接到C地的最短距離是多少千米？

23.（8分）已知等腰梯形ABCD,AD〃BC,

梯形內一點，且EA=ED.求證：EB=EC.

24.（10分）已知某二次項系數為1的一元二次方程的兩個實數根為p,q,且滿足關系式

M+★+】）=5試求這個一元二次方程.

p2q+pq2=6,

25.（10分）如圖，與。。2外切于點C,

O與。。2的連心線與外公切線相交于點

P,外公切線與兩圓的切點分別為A,B,且

AC=4,BC=5.

a）求線段AB的長；

b）證明：PC2=PA?PB.

26.（12分）已知二次函數y=x2+qx+a-2.

（1）證明：不論a取何值，拋物線y=》2+av+a-2.的頂點Q總在x軸的下方；

（2）設拋物線y=x2+ax+a-2.與y軸交于點C,如果過點C且平行于x軸的

直線與該拋物線有兩個不同的交點，并設另一個交點為點D,問：4QCD能

否是等邊三角形？若能，請求出相應的二次函數解析式；若不能，請說明理

由；

（3）在第（2）題的已知條件下，又設拋物線與x軸的交點之一為點A,則能使△

ACD的面積等于1的拋物線有幾條？請證明你的結論.

4

2003年杭州中考數學試題

滿分120分,考試時間100分鐘

選擇題（本題有15小題，每小題3分，共45分）下面每小題給出的四個選項中，只有

?個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內。

1.一次函數y=x-l的圖象不經過（）

（A）第一象限（B）第二象限

（C）第三象限（D）第四象限

2.如圖所示立方體中，過棱BB,和平面CD,垂直的平面有（

（A）l個（B）2個（C）3個（D）4個

3.某商店舉辦有獎銷售活動,辦法如下:凡購貨滿100元者得獎券一張，多購多得。每10000

張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎50個，二等獎100個。那么買100元

商品的中獎概率是（）

1(B)工/、151

(A)(D)-----

10000100001000010000

4.計算O.O42003x[(-5)2003]2得()

(C)-1-

(A)1(B)-1⑴)52003

52003

5.天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估計一下，它的百萬分之一大約相當于（）

（A）教室地面的面積（B）黑板面的面積

（C）課桌面的面積（D）鉛筆盒盒面的面積

6.一個圓柱的側面展開圖是一個面積為4平方單位的矩形，那么這個圓柱的母線長/和底

面半徑r之間的函數關系是（）

（A）正比例函數（B）反比例函數（C）一次函數（D）二次函數

7.已知a――尸，b=—尸，則+b~+7的值為（）

V5-2V5+2

（A）3（B）4（C）5（D）6

8.要判斷如圖△ABC的面積是APBC面積的幾倍，只用一把僅有

刻度的直尺，需要度量的次數最少是（）

（A）3次（B）2次（C）1次（D）3次以上

9.有一塊長為。，寬為6的長方形鋁片，四角各截去一個相同

的邊長為x的正方形，折起來做成一個沒有蓋的盒子，則此

盒子的容積V的表達式應該是（）

（第0題）

(A)V-x2(a-x)(b-x)(B)V-x(a-x)(b-x)

(C)V——x(a-2x)(b-2x)(D)V-x(a-2x)(b-2x)

10.如圖，點C為。0的弦AB上的一點，點P為。。上一點，且0CLCP,則有()

(A)OC2=CA<B(B)OC2=PA.PB(C)PC2=PA-PB(D)PC2=CA<B

11.把拋物線丁=》2+以+。的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的

解析式是y=3x+5,則有()

(A)6=3,c=7(B)6=-9,c=-15

(C)h=3,c=3(D)b=—9,c=21

12.設X2是關于x的方程x2+px+q=0的兩根，x,+l,超+1是關于x的方程

/+卯:+0=0的兩根，則p,q的值分別等于()

(A)1,-3(B)1,3(C)-1,-3(D)-1,3

13.某種型號的空調器經過3次降價，價格比原來下降了30%,則其平均每次下降的百分比

(精確到1%)應該是()

(A)26.0%(B)33.1%(C)8.5%(D)11.2%

14.在高速公路上，一輛長4米，速度為110千米/小時的轎車準備超越一輛長12米，速度

為100千米/小時的卡車，則轎車從開始追及到超越卡車，需要花費的時間約是()

(A)1.6秒(B)4.32秒(C)5.76秒(D)345.6秒

15.對于以下四個命題：①若直角三角形的兩條邊長為3與4,則第三邊長是5；②

(五)2=。；③若點P(。，b)在第三象限，則點Q(—a,-6)在第一象限；④

兩邊及其第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。正確的說法是()

(A)只有①錯誤，其它正確(B)①②錯誤，③④正確

(C)①④錯誤，②③正確(D)只有④錯誤，其它正確

二.填空題(本題有5個小題，每小題4分，共20分)

16.據信息產業部2003年4月公布的數字顯示，我

國固定電話和移動電話用戶近年來都有大幅度

增加，移動電話用戶已接近固定電話用戶。根據

右圖所示，我國固定電話從年至

年的年增加量最大；移動電話從年至

年的年增加量最大。

17.如圖，銳角三角形ABC的邊AB,AC上的高線

CE和BF相交于點D。請寫出圖中的兩對相似

三角形：(用相似符號

連接)。

18.浙江萬馬籃球隊某主力隊員，在一次比賽中22投14中得28

分，除了3個三分球全中外，他還投中了個兩分球

和個罰球。

19.根據指令[s,A]（s>0,00<A<180°）,機器人在平面上能完成下列動作：先在原地逆時

針旋轉角度A,再朝其面對的方向沿直線行走距離s。現機器人在直角坐標系的坐標原

點，且面對x軸正方向。（1）若給機器人下了一?個指令[4,60°],則機器人應移動到點

:（2）請你給機器人下一個指令,使其移動到點（-5,5）。

20.求函數丁=/+的最小值，較合適的數學方法應該是法，當然還可以用

x

一法等方法來解決。

三.解答題（本題有6個小題，共55分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟。

21.（本小題滿分7分）

在右圖的集合圈中，有5個實數。請計算其中的有理數32——

的和與無理數的積的差。‘點’

-2?,我

（第21題）

22.（本題滿分8分）

如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AH平分NDAB交EF

于M,延長DM交AB于N。

求證：三角形AND是等腰三角形。

23.（本小題滿分8分）

如圖，OC經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B,

點A的坐標為（0,4）,M是圓上一點，ZBM0=120°o求：OC

的半徑和圓心C的坐標。

（第23題）

24.（本小題滿分10分）

Jx+2+Jy-1=5

解方程組:

x+y-12

25.（本小題滿分10分）

轉爐煉鋼產生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵

從而降低污染，該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關。現經過試驗得到下列數據:

通過電流強度（單位A）11.71.92.12.4

氧化鐵回收率（%）7579888778

如圖建立直角坐標系，用橫坐標表示通過的電流強度，縱坐標表示氧化鐵回收率。

（1）將試驗所得數據在右圖所給的直

角坐標系中用點表示（注：該圖

85-

中坐標軸的交點代表點（1,70））；

（2）用線段將題（1）所畫的點從左到80-

右順次連接，若用此圖象來模擬

75-

氧化鐵回收率y關于通過電流x

的函數關系，試寫出該函數在-(1,?0)(2,70)x

1.7WxW2.4時的表達式；

(第25題)

（3）利用題（2）所得函數關系，求氧

化鐵回收率大于85%時，該裝置通過的電流應該控制的范圍（精確到0.1A）。

26.（本小題滿分12分）

如圖，在矩形ABCD中，BD=20,AD>AB,設/ADB=a,已知sina是方程

25--35x+12=0的一個實根，點E,F分別是BC,DC

上的點，EC+CF=8,設BE=x,AAEF的面積等于y。

（1）求出y與x之間的函數關系式；

（2）當E,F兩點在什么位置時，y有最小值？并求出這

個最小值。

2004年杭州市各類高中招生考試數學試題

一、選擇題（本題有15個小題，每小題3分，共45分）下面每小題給出的四個選項中，只

有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內。

1.下列算式是一次式的是

（A）8（B）4s+3/（C）-ah（D）-

2x

2.如果兩條平行直線被第三條直線所截得的8個角中有一個角的度數已知，則

（A）只能求出其余3個角的度數（B）只能求出其余5個角的度數

（C）只能求出其余6個角的度數（D）只能求出其余7個角的度數

3.在右圖所示的長方體中，和平面AQi垂直的平面有D1._____Ci

（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個A1回

4.蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分1

之一，那么此人步行的速度大約是每小時

（A）9公里（B）5.4公里（C）900米（D）540米

A(第3題)8

5.以下不能構成三角形三邊長的數組是

(A)(1,百，2)(B)(V3)V4,V5)(C)(3,4,5)(D)(32,42,52)

6.有下列說法：①有理數和數軸上的點一一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數

沒有立方根；④-炳是17的平方根。其中正確的有

（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個

7.若數軸上表示數x的點在原點的左邊，則化簡|3x+的結果是

（A）~4x（B）4x（C）-2x（D）2x

8.右圖為羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖（由圖中粗實線表示）,

寬度為5.18米，那么它的長大約在

（A）12米至13米之間（B）13米至14米之間

（C）14米至15米之間（D）15米至16米之間

（第8題）

9.甲、乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，則。小時相遇；若

同向而行，則6小時甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的

,、a+bz,、b4h+a,、b—a

（A）----倍（B）-----倍（C）-----倍（D）-----倍

ba+bb—ah+a

10.如圖，E,F,G,H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰

影部分小正方形的面積是5,那么大正方形的邊長應該是

（第10題）

（A）2舊（B）3舊（C）5（D）亞

BC

（第11題）

11.如圖，三個半徑為百的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中的兩個圓相切，那么

AABC的周長是

(A)12+673(B)18+673(C)18+12-73(D)12+12百

,2

12.方程2x——=一的正根的個數為

x

（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個

13.要使二次三項式/-5x+p在整數范圍內能進行因式分解，那么整數p的取值可以有

(A)2個(B)4個(C)6個(D)無數個

14.如圖,在RtAABC中,AF是斜邊上的高線,且BD=DC=FC=L

則AC的長為

(A)V2(B)V3(C)V2(D)V3（第14題）

15.甲、乙兩人連續7年調查某縣養雞業的情況，提供了兩方面的信息圖（如圖）。

甲調查表明：養雞場的平均產雞數從第1年的1萬只上升到第7年的2.8萬只;

乙調查表明：養雞場的個數由第1年的46個減少到第7年的22個。

現給出下列四個判斷：①該縣第2年養雞場產雞的數量為1.3萬只；②該縣第2年

養雞場產雞的數量低于第1年養雞場產雞的數量；③該縣這7年養雞場產雞的數量逐年

增長；④這7年中，第5年該縣養雞場出產雞的數量最多。根據甲、乙兩人提供的信息,

可知其中正確的判斷有

（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個

二、填空題（本題有5個小題，每小題4分，共20分）

16.右圖是一個被等分成12個扇形的轉盤。請在轉盤上選出若干個扇形/

涂上斜線（涂上斜線表示陰影區域，其中有一個扇形已涂），使得自\y\y

山轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在陰影區域的概率為:。（第16題）

17,已知一次函數y=-2x+6,當x=3時，y=l,則直線y=-2x+6在y軸上的截距為

18.如圖，過點P引圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓于

點A,B和C,D,連結AC,BD,則在下列各比例式中，

…PAPCPAPCPAPD4……

①一=——；②一=—；③——=—，成乂的有（把你認為成立

PBPDPDPBACBD

的比例式的序號都填上）

X]+￡=a\

19.在關于X,,X2，X3的方程組<'2+》3=。2中，已知%>a2>a3,那么將X1，X2，x3

七+匹=%

從大到小排起來應該是

20.給出一個正方形，請你動手畫一畫，將它剖分為〃個小正方形。那么，通過實驗與思考,

你認為這樣的自然數〃可以取的所有值應該是

三、解答題（本題有6個小題，共55分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟

21.（本小題滿分7分）

在第六冊課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數學教

育大會的會徽。它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形

演化而成的。設其中的第一個直角三角形OA|A2是等腰三角形，

且OA|=A|A2=A2A3=A3A4=...=A8A9=1,請你先把圖中其它8條

線段的長計算出來，填在下面的表格中，然后再計算這8條線段

的長的乘積。

OA)

OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8

22.（本小題滿分8分）

要在如圖的一個機器零件（尺寸單位：mm）表面

涂上防銹漆，請你幫助計算一下這個零件的表面積（參

考公式：S圓柱側=,S圓錐側="/,S圓="一,

其中尸為底面半徑，〃為高線，/為母線取3.14,結果

保留3個有效數字）。（第22題）

23.（本小題滿分8分）

直線AB交圓于點A,B,點M在圓上，點P在圓外，且點

M,P在AB的同側，ZAMB=50°?設NAPB=x°,當點P移動時,

求x的變化范圍，并說明理由。

（第23題）

24.（本小題滿分10分）

某航運公司年初用120萬元購進一艘運輸船，在投入運輸后，每一年的總收入為72

萬元，需要支出的各種費用為40萬元。

（1）間：該船運輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費及所有支出費用之差

為正值）？

（2）若該船運輸滿15年要報廢，報廢時舊船賣出可收回20萬元，求這15年的年平均

盈利額（精確到0.1萬元）。

25.（本小題滿分10分）

二次函數卜=改2+6x+c的圖象的一部分如右圖，已知它的頂點M在第二象限,

且經過點A（1,0）和點B（0,1）。

（1）請判斷實數。的取值范圍，并說明理由；

（2）設此二次函數的圖象與x軸的另一個交點為C,當AAMC的

面積為△ABC面積的一倍時，求。的值。

4

（第25題）

26.（本小題滿分12分）

在△ABC中，AB=AC,D為BC上一點，由D分別作DE1AB于E,DF1AC于F；設DE=a,

W=h,且實數a,6滿足9/一24^+16/=0,并有21=2566；NA使得方程

-x2-xsinJ+V3sin^--=0有兩個相等的實數根

44

（1）試求實數a,6的值；（2）試求線段BC的長。

2005年杭州市各類高中招生考試數學試卷

填空題.(本題共15個小題，每小題3分，共45分)下面每小題給出的四個選項中，只有?

個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內.

的g與歹的和''用代數式可以表示為：()

(A)；(x+y)(B)x+；+y(C)x+~y(D)~x+y

2.在右圖的幾何體中,上下底血都是平行四邊形,各個側面都是梯形,那么

圖中和下底面平行的直線有：()

(A)l條(B)2條(C)4條(D)8條

3.設。=石—血,6=2—百,。=石—2,則a,b,c的

大小關系是：()

(A)a>6>c(B)a>c>6(0c>b>a(D)6>c>a

4.如果2005—200.5=x—20.05,那么x等于：()

(A)1814.55(B)1824.55(01774.45(D)1784.45

5.在平行四邊形ABCD中，ZB=110o,延長AD至F,延長CD至E,連接

EF,

則NE+NF的值為()

(A)110°(B)30°(C)50"(D)70°

6.如圖,一圓內切四邊形ABCD,且AB=16,CD=10,則四邊形的周長為

()

(A)50(B)52(C)54(D)56

7.有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫

有“20”,“08“和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成”2008北京”或(第6題)

者”北京2008”,則他們就給嬰兒獎勵.假設嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個嬰兒能得到

獎勵的概率是()

8.磁懸浮列車是?種科技含量很高的新型交通工具,它有速度快,爬坡能力強,能耗低等優點.

它每個座位的平均能耗僅為飛機每個座位平均能耗的三分之一,汽車每個座位平均能耗

的70%.那么,汽車每個座位的平均能耗是飛機每個座位平均能耗的()

(A)-(B)-(C)—

732110

9.下列圖形中面積最大的是()

(A)邊長為5的正方形(B)半徑為2后的圓

(。邊長分別為6,8,10的直角三角形(D)邊長為7的正三角形

10.若化簡|1一x|-Jx2-8x+16的結果為2》一5,則x的取值范圍是（)

（A）x為任意實數（B）l〈x￡4（C）x>l（D）x<4

11.若，是一元二次方程ax?++c=0（。H0）的根，則判別式=/一4ac和完全平方式

M=（2a/+/>）2的關系是（）

（A）=M（B）>M（C）<M（D）大小關系不能確定

12.已知一次函數》=丘-左，若》隨著x的增大而減小，則該函數圖象經過（）

（A）第一，二,三象限（B）第一，二,四象限

⑹第二，三,四象限⑻第一，三,四象限

13.給出下列4個結論:①邊長相等的多邊形內角都相等;②等腰梯形既是軸對稱圖形又是中

心對稱圖形;③三角形的內切圓和外接圓是同心圓;④圓心到直線上一點的距離恰好等

于圓的半徑,則該直線是圓的切線.其中正確結論的個數有（）

（A）0個（B）l個（02個（D）3個

14.如圖，在等腰放4BC中,AC=BC,以斜邊AB為一邊作等邊Z8。，使點C,D在AB的同側;

再以CD為一邊作等邊CQE,使點C,E落在AD的異側.若AE=1,則CD的長為（）

（A）g⑻空

?巫-及（D）如出

（第14題）

15.用列表法畫二次函數y=/+6x+c的圖象時先列一個表，當表中對自變量X的值以相

等間隔的值增加時，函數了所對應的值依次為：20,56,110,182,274,380,506,650,其中

有一個值不正確,這個不正確的值是（）

（A）506（B）380（C）274（D）182

二.填空題.（本題有5個小題,每小題4分，共20分）

16.當加=時,分式（〃；1）（〃-3）的值為零.

17.兩個數的和為6,差（注意不是積）為8,以這兩個數

為根的一元二次方程是

18.如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內，白棋②

（第18題）

的坐標為（-7,-4）,白棋④的坐標為（-6,—8）,那么

黑棋①的坐標應該是.

19.學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30ca,

售價30分;大餅直徑40cm,售價40分.你更愿意買餅,原

因是.

20.四個半徑均為r的圓如圖放置,相鄰兩圓交點之間的距離也等于

r,不相鄰兩圓圓周上兩點間的最短距離等于2,則r等

于，圖中陰影部分面積等于

（第20題）

.（精確到0.01）

三.解答題.（本題有6個小題，共55分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.

21.（本小題滿分7分）

我們已經學習了相似三角形，也知道:如果兩個兒何圖形形狀相同而大小不一定相同，

我們就把它們叫做相似圖形.比如兩個正方形,它們的邊長,對角線等所有元素都對應成比

例,就可以稱它們為相似圖形.

現給出下列4對幾何圖形:①兩個圓;②兩個菱形;③兩個長方形;④兩個正六邊形.請

指出其中哪幾對是相似圖形,哪幾對不是相似圖形,并簡單地說明理由.

22.（本小題滿分8分）

在平面直角坐標系內，已知點A（2,1）,0為坐標原

點.清你在坐標軸上確定點P,使得AA0P成為等腰三

角形.在給出的坐標系中把所有這樣的點P都找出來,

畫上實心點,并在旁邊標上Pi,P2...........鼠（有k個就標

到R為止，不必寫出畫法）

23.（本小題滿分8分）

已知AC切。0于A,CB順次交。0于D,B點,AC=6,BD=5,連接AD,AB.

（1）證明：△CADsACBA

⑵求線段DC的長.

24.（本小題滿分10分）

宏志高中高一年級近幾年來招生人數逐年增加，去