第二章整式的加減2.1整式第3課時

多項式目錄頁講授新課當堂練習課堂小結新課導入新課導入教學目標教學重點學習目標1.理解多項式、整式的概念.(重點)2.會確定一個多項式的項數和次數.(難點)新課導入問題1：什么叫單項式？應注意什么問題呢？問題2：怎么確定一個單項式的系數和次數？的系數、次數分別是多少？

復習導入講授新課典例精講歸納總結講授新課1多項式及其相關概念1.溫度由t℃下降5℃后是

℃.2.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要

元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列數量講授新課3.如圖三角尺的面積為

.4.如圖是一所住宅區的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡.（x2+2x+18）3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關系？單項式單項式+上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.議一議1.幾個單項式的和叫做多項式2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項3.不含字母的項叫做常數項4.多項式里次數最高項的次數就是多項式的次數例如：常數項次數項叫做三次三項式知識要點

指出下列多項式的項和次數，并說出它是幾次幾項式．(1)－2x2y－3x＋2y－5；(2)解：(1)多項式－2x2y－3x＋2y－5的項是－2x2y，－3x，2y，－5，次數是3，它是三次四項式．例11.多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式.2.多項式3m3－2m－5+m2的常數項是____，二次項是_____，一次項的系數是_____.x2y－z二三－53m2﹣2練一練(1)多項式的各項應包括它前面的符號(3)要確定一個多項式的次數，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數，然后找次數最高的(4)一個多項式的最高次項可以不唯一(2)多項式沒有系數的概念，但其每一項均有系數，每一項的系數也包括前面的符號方法總結

已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.歸納總結：解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數.然后根據題意，列出方程，求出m的值.分析：該多項式最高次項為－4xmy2，其次數為m＋2，故m＋2=6.所以該多項式為－5x4＋104x5－4x4y2.例2若關于x的多項式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項和一次項，求m、n的值.分析：多項式不含哪一項，則哪一項的系數為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1.m，n當作已知常數看待，屬于系數部分練一練整式21.定義：單項式與多項式統稱整式．2.識別方法：(1)單項式是整式；(2)多項式是整式；(3)如果一個式子既不是單項式又不是多項式，那么它一定不是整式．

將式子：填入相應的大括號中．單項式：{，…}；多項式：{，…}；整式：{

，…}．例3判斷一個式子是單項式還是多項式，首先判斷它

是否是整式，若分母中含字母，則一定不是整式，也

不可能是單項式或多項式．單項式與多項式的區別在

于是否含有加減運算，整式中一般含加減運算的是多

項式，不含加減運算的是單項式．歸納總結求整式的值

一般地，用數值代替含字母的式子里的字母，按照含字母的式子中的運算關系計算得出的結果，叫做含字母的式子的值．

當a＝2，b＝－1時，求下列含字母的式子的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．導引：把a，b的值分別代入含字母的式子(a－b)2和(a＋b)(a－b)中，再按運算順序計算即可．解：(1)當a＝2，b＝－1時，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)當a＝2，b＝－1時，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.例4用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步：(1)“當……時”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；

(3)計算．歸納總結

如圖，用式子表示圓環的面積．當cm，

cm時，求圓環的面積（取）．

解：外圓的面積減去內圓的面積就是圓環的面積，所以圓環的面積是．

當cm，cm時，圓環的面積（單位：cm2）是3整式的應用例5一個花壇的形狀如圖所示，這的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長L；(2)花壇的面積S.解：(1)L＝2a+2πr(2)花壇的面積是一個長方形的面積與兩個半圓的面積之和，即S=2ar+πr2arr練一練當堂練習當堂反饋即學即用當堂練習1．在x2－2，－1，－2x－1，π，4x中，多項式有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個

C

2．多項式－3x2＋2x的二次項系數、一次項系數和常

數項分別為(

)A．3，2，1B．－3，2，0C．－3，2，1D．3，2，0B當堂練習

4．如果一個多項式是五次多項式，那么這個多項式的

每一項的次數(

)A．都小于5B．都大于5C．都不小于5D．都不大于5D

3．下列各式中是整式的有(

)A．7個B．6個C．5個D．4個B當堂練習

5．已知x＝1，y＝2，則整式x－y的值為(

)A．1B．－1C．2D．－3B6．下列說法錯誤的是(

)A．m是單項式也是整式B.是多項式也是整式C．整式一定是單項式D．整式不一定是多項式C當堂練習6．一個關于字母x的二次三項式的二次項系數為4，一次項系數為１，常數項為7，則這個二次三項式為＿＿＿＿＿．4x2+x+77．若

是關于x的一次式,則a=______,若它是關于x的二次二項式,則a=______.8．多項式

是關于a、b的四次三項式，且最高次項的系數為－2，則x=______,y=______.2-3-53當堂練習9．已知多項式

是六次四項式,單項式

的次數與這個多項式的次數相同,求n的值.解：由題意得2+m+2=6，所以m=2.又因為3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.當堂練習

（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應付多少門票費？10．某公園的門票價格是：成人10元/張；學生5元/張