初中幾何問題的練習題一、基礎題型1.已知線段AB=8cm，CD=12cm，求線段AC的長度范圍。2.若∠A=50°，∠B=80°，求∠C的度數。3.在等邊三角形ABC中，求∠BAC的度數。4.已知平行四邊形ABCD，求證：AD=BC。5.在直角三角形中，若一個銳角為30°，求另一個銳角的度數。二、圖形的性質1.判斷題：所有等腰三角形的底角相等。（）2.判斷題：對角線互相垂直的四邊形一定是矩形。（）3.判斷題：圓的半徑都相等。（）4.在梯形ABCD中，若AD//BC，求證：∠A+∠B=180°。5.證明：等腰三角形的底邊中線等于底邊的一半。三、圖形的判定1.若一個四邊形的對角線互相平分，判斷它是什么四邊形。2.若一個三角形兩邊之和等于第三邊，判斷這個三角形是什么三角形。3.若一個四邊形的四個角都是直角，判斷它是什么四邊形。4.若一個四邊形的對邊平行且相等，判斷它是什么四邊形。5.若一個三角形的一個角等于60°，且這個角所對的邊等于另一邊的一半，判斷這個三角形是什么三角形。四、圖形的變換1.將線段AB向右平移3cm，得到線段A'B'，求A'B'的長度。2.將三角形ABC繞點O順時針旋轉90°，得到三角形A'B'C'，求∠A'的度數。3.將矩形ABCD沿對角線AC翻折，求翻折后的圖形面積。4.將正方形ABCD沿對角線BD翻折，求翻折后的圖形周長。5.將等邊三角形ABC沿高線AD翻折，求翻折后的圖形面積。五、綜合應用1.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(3,1)，求線段AB的長度。2.已知正方形ABCD的邊長為5cm，求對角線AC的長度。3.在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，求三角形ABC的面積。4.已知圓的半徑為7cm，求圓的周長和面積。5.在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，求平行四邊形ABCD的面積。六、相似與全等1.若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，判斷這兩個三角形是否全等。2.在ΔABC和ΔDEF中，若AB=DE,BC=EF,∠B=∠E，判斷ΔABC與ΔDEF是否全等。3.已知兩個相似三角形的相似比為1:2，大三角形的周長為18cm，求小三角形的周長。4.在ΔRST和ΔUVW中，若RT=UV,ST=WV,∠R=∠U，判斷ΔRST與ΔUVW是否相似。5.已知兩個等腰三角形的頂角分別為40°和80°，判斷這兩個三角形是否相似。七、坐標幾何1.在直角坐標系中，點P(3,4)，求點P關于x軸的對稱點P'的坐標。2.已知點A(2,1)和點B(4,3)，求線段AB的中點坐標。3.在直角坐標系中，點C(0,5)和點D(0,3)，求線段CD的長度。4.已知點E(3,2)和點F(5,2)，求直線EF的方程。5.在直角坐標系中，求經過點G(2,3)、H(4,1)和I(6,3)的圓的方程。八、幾何證明1.證明：等腰三角形的底邊上的中線垂直平分底邊。2.證明：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.證明：圓的任意一條直徑所對的圓周角是直角。4.證明：直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半。5.證明：平行四邊形的對角線互相平分。九、實際應用1.一塊長方形菜地，長為20m，寬為10m，求菜地的面積。2.一個圓形花壇的半徑為4m，求花壇的周長。3.一座金字塔的底面是正方形，邊長為8m，高為6m，求金字塔的體積。4.一個正六邊形的邊長為6cm，求它的周長。5.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了2小時后，求汽車行駛的路程。十、拓展提高1.在ΔXYZ中，若XY=YZ，∠X=70°，求∠Y的度數。2.已知圓的直徑為10cm，求圓的面積。3.在梯形ABCD中，AD//BC，AB=6cm，CD=8cm，BC=12cm，求梯形的高。4.證明：若一個四邊形的對角線相等，則這個四邊形是矩形。5.在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=40°，延長BC至點D，使得BD=AB，求∠ADC的度數。答案一、基礎題型1.AC的長度范圍是4cm＜AC＜20cm。2.∠C=50°。3.∠BAC=60°。4.由平行四邊形的性質可知AD=BC。5.另一個銳角為60°。二、圖形的性質1.×2.×3.√4.由平行線的性質可知∠A+∠B=180°。5.由等腰三角形的性質可知底邊中線等于底邊的一半。三、圖形的判定1.矩形或菱形。2.鈍角三角形。3.矩形。4.平行四邊形。5.等腰三角形。四、圖形的變換1.A'B'=8cm。2.∠A'=90°。3.翻折后的圖形面積等于原矩形面積的一半。4.翻折后的圖形周長不變，仍為8×2=16cm。5.翻折后的圖形面積不變。五、綜合應用1.線段AB的長度為√（5^2+2^2）=√29cm。2.對角線AC的長度為5√2cm。3.三角形ABC的面積為24cm2。4.圓的周長為44cm，面積為154cm2。5.平行四邊形ABCD的面積為48cm2。六、相似與全等1.是的，根據SAS（邊角邊）全等條件。2.是的，根據SAS（邊角邊）全等條件。3.小三角形的周長為9cm。4.是的，根據AA（角角）相似條件。5.是的，根據AA（角角）相似條件。七、坐標幾何1.P'的坐標為(3,4)。2.線段AB的中點坐標為(1,1)。3.線段CD的長度為8cm。4.直線EF的方程為y=2。5.圓的方程為(x4)^2+(y3)^2=4。八、幾何證明1.證明：由等腰三角形的性質可知底邊中線垂直平分底邊。2.證明：由菱形的性質可知對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.證明：由圓周角定理可知圓的任意一條直徑所對的圓周角是直角。4.證明：由直角三角形的性質可知斜邊中線等于斜邊的一半。5.證明：由平行四邊形的性質可知對角線互相平分。九、實際應用1.菜地的面積為200m2。2.花壇的周長為25.12m。3.