《波的干涉、衍射》同步練習知識點一波的干涉1．兩列波在某區域相遇，下列說法中正確的是()．A．兩列波相遇前后能夠保持各自的狀態而不互相干擾B．由于一切波都能發生干涉，故這兩列波相遇一定能產生干涉圖樣C．若這兩列波疊加后，出現某些區域振動加強，某些區域振動減弱，這兩列波發生了干涉D．在兩列波重疊區域里，任何一個質點的位移都是由這兩列波引起的位移的矢量和解析根據波的獨立傳播原理，選項A正確；一切波都能發生疊加，但是要產生干涉圖樣則兩列波必須具備頻率相同、相位差固定的條件，選項B錯；若兩列波疊加，出現某些區域振動加強、某些區域振動減弱的現象，這就是波的干涉，選項C正確；根據波的疊加原理，選項D正確．答案ACD2．如圖2-5、6-9所示，沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長均相等，當它們相遇時可能出現的波形是下圖中的()．圖2-5、6-9解析當兩列波的前半個波(或后半個波)相遇時，根據波的疊加原理，在前半個波(或后半個波)重疊的區域內所有的質點振動的合位移為零，而兩列波的后半個波(或前半個波)的波形保持不變，所以選項B正確．當兩列波完全相遇時(即重疊在一起)，由波的疊加原理可知，所有質點振動的位移均等于每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和，使得所有的質點振動的位移加倍，所以選項C也是正確的．答案BC3．如圖2-5、6-10所示為聲波干涉演示儀的原理圖，兩個U形管A和B套在一起，A管兩側各有一小孔．聲波從左側小孔傳入管內，被分成兩列頻率________的波．當聲波分別通過A、B傳播到右側小孔時，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅________；若傳播的路程相差一個波長，則此處聲波的振幅________．圖2-5、6-10解析聲波從左側小孔傳入管內，被分成兩列頻率相同的波且相位差固定．若波程相差為半波長的偶數倍，則干涉相長；若波程相差為半波長的奇數倍，則干涉相消．所以若兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅減?。蝗魝鞑サ穆烦滔嗖钜粋€波長，則此處聲波的振幅增大．答案相同減小增大知識點二波的衍射4．如圖2-5、6-11所示，圓形實線是波源O在水槽里產生的水波的波峰，下列說法正確的是 ()．圖2-5、6-11A．水波只要進入∠CAE和∠DBF區域就叫波的衍射B．水波只要進入∠CAA′和∠DBB′區域就叫波的衍射C．水波必須充滿∠CAE和∠DBF區域才叫波的衍射D．水波必須充滿∠CAA′和∠DBB′區域才叫波的衍射解析衍射現象是相對直線傳播而言的，由于波源在O點，如果沒有波的衍射現象而沿直線傳播的話，它能傳播到CABD所圍的范圍，所以選項A、C錯；衍射現象主要體現一個“繞”字，所以只要進入∠CAA′和∠DBB′區域就叫波的衍射，不一定非得繞到障礙物后面的每一點，所以選項B對、D錯．答案B5．關于波的衍射，下列說法正確的是()．A．衍射是機械波特有的現象B．對同一列波，縫、孔或障礙物越大衍射現象越明顯C．只有橫波才能發生衍射現象，縱波不能發生衍射現象D．聲波容易發生明顯的衍射現象是由于聲波的波長較長解析衍射是一切波特有的現象，選項A、C錯誤；發生明顯的衍射現象是有條件的，只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長差不多或比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象，選項B錯誤；聲波的波長1.7cm到17m之間，一般常見的障礙物或孔的大小可與之相比，由于聲波的波長較長，所以聲波容易發生明顯的衍射現象，選項D正確．答案D6．下列事實屬于明顯的衍射現象的是()．A．池塘里的水波，遇到突出水面的小石塊，小石塊對波的傳播沒有影響B．水波前進方向上有一障礙物，其后面沒有水波傳播過去C．水波前進方向上有一帶孔的屏，水波通過小孔傳播到屏后的區域D．板胡的聲音比弦聲更響解析波繞過障礙物(或小孔)的現象叫衍射現象，故A、C正確；又因為水波沒有繞過障礙物，所以B錯；聲音的響亮與否不是衍射現象所決定的，故D錯．答案AC知識點三多普勒效應7．關于多普勒效應，下列說法正確的是()．A．只要波源在運動，就一定能觀測到多普勒效應B．只要觀測者在運動，就一定能觀測到多普勒效應C．只要波源與觀測者之間有相對運動，就一定能觀測到多普勒效應D．當發生多普勒效應時，觀測者感覺到的頻率可能在增大，也可能在減小解析若波源與觀測者一起同方向、同速度運動，則觀測者觀察不到多普勒效應．答案CD8．圖2-5、6-12中，在原點處做簡諧運動的波源產生的機械波沿x軸正方向傳播，波速v＝400m/s.為了接收信號，在x＝400m處設有一接收器A(圖中未標出)．已知t＝0時，波已經傳播到x＝40m，則下列說法中不正確的是()．圖2-5、6-12A．波源振動的周期為0.05sB．x＝40m處的質點在t＝0.5s時位移最大C．接收器在t＝1.0s時才能接收到此波D．若波源向x軸負方向移動，則接收器接收到的波的頻率將小于20Hz解析波源振動的周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(20,400)s＝0.05s，A正確；x＝40m處的質點在t＝0.5s時仍在平衡位置，B錯誤；接收器接收到此波的時間t＝eq\f(400－40,400)s＝0.9s，C錯誤；由多普勒效應的知識，可知D正確．答案BC9．關于多普勒效應，以下說法正確的有()．A．只有機械波才能產生多普勒效應B．當波源和觀測者都運動時就產生多普勒效應C．產生多普勒效應的原因是波源的頻率發生了變化D．產生多普勒效應的原因是觀測者接收到的頻率發生了變化解析多普勒效應是波動過程共有的特征，無論是機械波、電磁波還是光波都會發生多普勒效應．產生多普勒效應的原因是波源和觀測者有相對運動，導致觀測者接收到波的頻率發生了變化，而波源的頻率不變，故選項D正確，A、B、C錯誤．答案D10．火車上有一個聲源發出一定的樂音．當火車靜止、觀測者也靜止時，觀測者聽到并記住了這個樂音的音調．以下情況中，觀測者聽到這個樂音的音調比原來降低的是()．A．觀測者靜止，火車向他駛來B．觀測者靜止，火車離他駛去C．火車靜止，觀測者乘汽車向著火車運動D．火車靜止，觀測者乘汽車遠離火車運動解析觀測者與聲源相向運動時，觀測者接收到的聲波的頻率變大，聽到的樂音音調比原來要高；觀測者與聲源背離運動時，觀測者接收到的聲波的頻率變小，聽到的樂音音調比原來要低，故選項B、D正確．答案BD11．波源振動的頻率為f0，波源在介質中運動時，波源的前方介質振動的頻率為f1，波源后方介質振動的頻率為f2，則三者的關系為()．A．f1＝f2＝f0 B．f1＝f2＞f0C．f1＝f2＜f0 D．f2＜f0＜f1解析f0由波源每秒鐘所振動的次數決定，介質振動的頻率由波源頻率及波源相對介質是否移動來決定．波源運動時，在波源的正前方介質振動的頻率高于波源振動的頻率．答案D12．兩相干聲源A、B相距35m，發出振動情況完全相同的聲波，聲波的波長為10m，分析在A、B連線之間有幾處聽不到聲音？解析在AB連線上任取一點P，設P到A、B的距離之差為Δs，由幾何關系可知：－35m＜Δs＜35m若P點聽不到聲音則滿足：Δs＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k為整數)由以上兩式可解得：－4＜k＜3，即k可?。?、－2、－1、0、1、2，可見在AB連線之間共有6處聽不到聲音．答案6處13．如圖2-5、6-13所示，在同一均勻介質中有S1和S2兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調完全一致，S1與S2之間相距為4m，若S1、S2振動頻率均為5Hz，兩列波的波速均為10m/s，B點為S1和S2連線的中點，今以B點為圓心，以R＝BS1為半徑畫圓．圖2-5、6-13(1)該波的波長為多少？(2)在S1、S2連線上振動加強的點有幾個，它們距S1的距離為多少？(3)在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有幾個振動加強的點？解析(1)由公式λ＝eq\f(v,f)，得λ＝eq\f(10m/s,5Hz)＝2m.(2)S1、S2之間恰好有2個波長，由對稱性可直接判斷B點為加強點，A、B、C三點分別為S1、S2連線的等分點，由圖形可知，AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ，故A與C兩點也為加強點，故在S1、S2連線上有3個加強點分別為：AS1＝eq\f(λ,2)＝1m，BS1＝λ＝2m，CS1＝eq\f(3,2)λ＝3m.(3)A、B、C三點為振動加強的點，過A、B、C三點作三條加強線(表示三個加強區域)交于圓周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六個點，顯然這六個點也為加強點，故圓周上共有六個加強點．答案(1)2m(2)3個1m2m3m(3)6個14．如圖2-5、6-14所示為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示．報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫．為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消．已知空氣中聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？圖2-5、6-14解析相應于聲頻f＝136Hz的聲波的波長是λ＝eq\f(v,f)＝2.5m①式中v＝340m/s是空氣中的聲速．在下圖中，O是AB的中點，P是OB上任一點．將eq\x\to(S1P)－eq\x\to(S2P)表示為eq\x\to(S1P)－eq\x\to(S2P)＝keq\f(λ,2) ②式中k為實數，當k＝0，2，4，…時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而加強；當k＝1，3，5，…時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而相消．由此可知，O是干涉加強點；對于B點，eq\x\to(S1B)－eq\x\to(S2B)＝20m－15m＝4eq\f(λ,2) ③所以，B點也是干涉加強點．因而O、B之間有兩個干涉相消點，由對稱性可知，AB上有4個干涉相消點．答案4個對波的干涉現象的理解1．消除噪聲污染是當前環境保護的一個重要課題．內燃機、通風機等在排放各種高速氣流的過程中都發出噪聲，干涉型消聲器可以用來消弱高速氣流產生的噪聲．干涉型消聲器的結構及氣流運行如圖2-5、6-5所示，產生波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播．當聲波到達a處時，分成兩束相干波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達到消弱噪聲的目的．若Δr＝r2－r1，則Δr等于 ()．圖2-5、6-5A．波長λ的整數倍 B．波長λ的奇數倍C．半波長eq\f(λ,2)的奇數倍 D．半波長eq\f(λ,2)的偶數倍解析根據波的干涉，兩列波的路程差等于半波長奇數倍時，疊加后減弱，從而達到消弱噪音的目的，C正確．答案C2．在開展研究性學習活動中，某校同學進行了如下實驗：如圖2-5、6-6所示，從入口S處送入某一頻率的聲音，通過左右兩條管道SAT和SBT傳到了出口T處，并可以從T處監聽聲音，左側B管可以拉出或推入以改變B管的長度，開始時左右兩側管道關于S、T對稱，從S處送入某一頻率的聲音后，將B管逐漸拉出，當拉出的長度為l時，第一次聽到最小的聲音，設聲速為v，則該聲音的頻率為 ()．圖2-5、6-6A.eq\f(v,2) B.eq\f(v,2l)C.eq\f(v,4l) D.eq\f(v,8l)解析當第1次聽到最小的聲音，說明SBT和SAT的路程差是這一頻率聲波的半個波，從而相互消弱，則2l＝eq\f(λ,2)，而λ＝eq\f(v,f)，故f＝eq\f(v,4l)，C選項正確．答案C對波的衍射現象