第六章《反比例函數》1反比例函數夯實基夯實基礎黑發不知勤學早，白首方悔讀書遲。一、選擇題1．下列函數中，變量y是x的反比例函數的是（）A．y=x2 B．y=2x+1 C．2．下列各問題中，兩個變量之間的關系不是反比例函數的是A．小明完成100m賽跑時，時間t（s）與跑步的平均速度v（m/s）之間的關系.B．菱形的面積為48cm2，它的兩條對角線的長為y（cm）與x（cm）的關系.C．一個玻璃容器的體積為30L時，所盛液體的質量m與所盛液體的體積V之間的關系.D．壓力為600N時，壓強p與受力面積S之間的關系.3．下列函數不是反比例函數的是（）A．y＝?32x B．y＝?x5 4．正在建設中的臨滕高速是我省“十四五”重點建設項目．一段工程施工需要運送土石方總量為105mA．反比例函數關系 B．正比例函數關系C．一次函數關系 D．二次函數關系5．給出下列函數關系式：①y=?12x；②y=52xA．3 B．4 C．5 D．66．下面兩個問題中都有兩個變量：①矩形的周長為20，矩形的面積y與一邊長x；②矩形的面積為20，矩形的寬y與矩形的長x．其中變量y與變量x之間的函數關系表述正確的是（）A．①是反比例函數，②是二次函數B．①是二次函數，②是反比例函數C．①②都是二次函數D．①②都是反比例函數7．已知函數y=（m-2）xmA．2 B．-2 C．2或-2 D．任意實數8．某電子產品的售價為8000元，購買該產品時可分期付款：前期付款3000元，后期每個月分別付相同的數額，則每個月付款額y（元）與付款月數x（x為正整數）之間的函數關系式是（）A．y=8000x?3000C．y=3000x 鞏固積鞏固積厚寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。二、填空題9．反比例函數y=-3x中，比例系數k=10．一貨輪從甲港往乙港運送貨物，甲港的裝貨速度是每小時30噸，一共裝了8小時，到達乙港后開始卸貨，乙港卸貨的速度是每小時x噸，設卸貨的時間是y小時，則y與x之間的函數關系式是（不必寫自變量取值范圍）．11．若函數y=(m?1)12．若y=m?1x|m|13．函數y＝（m+1）xm2?m?314．王華和王強同學在合作電學實驗時，記錄下電流I(A)與電阻R(Ω)有如下對應關系.觀察下表.R…2481016…I…16843.22…你認為I與R間的函數關系式為；當電阻R=5Ω時，電流I=A.優尖拔優尖拔高書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。三、解答題15．當m為何值時，函數y=(m+3)x已知y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與x-2成正比例，并且當x=2時，y=5；當x=1時，y=-1．當x=-1時，求y的值．17．已知：已知函數y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=－1；當x=3時，y=5.求y關于x的函數關系式.18．已知一個長方體的體積是100cm3，它的長是ycm，寬是10cm，高是xcm．（1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）當x=2cm時，求y的值．

1．【答案】C【解析】【解答】解：A、為答案與解析正比例函數，故此選項不符合題意；答案與解析B、y與x+1成反比例，故此選項不符合題意；C、符合反比例函數的定義，故此選項符合題意；D、不符合反比例函數的一般式y=k故答案為：C.

【分析】反比例函數的一般形式為y=kx2．【答案】C【解析】【解答】A、根據速度和時間的關系式得，t=100vB、因為菱形的對角線互相垂直平分，所以12xy=48，即y=96C、根據題意得，m=ρV；D、根據壓強公式，p=600s故答案為：C．【分析】根據反比例函數的定義對每個選項一一判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A，C，D選項都是反比例函數的形式，故A，C，D選項都不符合題意；B選項不是反比例函數的形式，它是正比例函數，故該選項符合題意；故答案為：B．【分析】根據反比例函數的定義對每個選項一一判斷即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得：Vt=105，

∴V=105t，

即V與t滿足反比例函數關系，

故答案為：A.

5．【答案】B【解析】【解答】解∶①y=?1②y=5③y=1?④y=1⑤由2xy＝1得y=1⑥由－xy＝2得y=?2其中②③⑤⑥為反比例函數，故答案為：B．

【分析】根據反比例函數的定義逐項判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：①∵矩形的周長為20，一邊長x∴另一邊長為10?x∴y=x(10?x)=?x②∵矩形的面積為20，矩形的長x∴y=20故答案為：B．

【分析】根據矩形的性質分別求出y與x的函數關系式，再根據反比例函數和二次函數的定義判斷即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵函數y=(m?2)x∴m?2≠0m解得m=-2，故答案為：B．

【分析】根據反比例函數的定義可得m?2≠0m8．【答案】D【解析】【解答】由題意得：y=8000?3000即y=5000故答案為：D．

【分析】根據題意直接列出函數解析式即可。9．【答案】-3【解析】【解答】解：反比例函數y=-3x中，比例系數故答案為-3.【分析】反比例函數y=kx10．【答案】y=【解析】【解答】解：∵甲港的裝貨速度是每小時30噸，一共裝了8小時，乙港卸貨的速度是每小時x噸，設卸貨的時間是y小時，∴xy=3×80即y=故答案為：y=

【分析】根據“工作總量=工作時間×工作效率”即可列出函數表達式y=24011．【答案】0【解析】【解答】解：∵函數y=(∴m2?m?1=?1且解得：m=0．故答案為：0

【分析】形如y=kx-1(k≠0）的函數叫做反比例函數，據此解答即可.12．【答案】-1【解析】【解答】解：根據題意得m?1≠0且|m|＝1，解得m＝?1.故答案為：-1.【分析】形如“y=k13．【答案】2【解析】【解答】解：∵函數y＝（m+1）xm∴m2解得：m=2；故答案為：2.【分析】形如“y=kx-1（k≠0）”的函數叫反比例函數，依此得出m214．【答案】I=32【解析】【解答】解：由表格中R與I的對應值可知，I·R＝32，

∴I＝32R，

∴當R＝5時，I＝325＝6.4（A）．

故答案為：I＝32R，6.4．

15．【答案】解：因為函數y=(m+3)x所以2?|m|=?1且m+3≠0，解得：m=±3且m≠?3，故m=3.【解析】【分析】根據反比例函數的表現形式“y=kx-1（k為常數，且k≠0）”可得關于m的方程和不等式，解之可求解.16．【答案】解：由題意知：設y1=a此時y=y將x=2，y=5和x=1，y=-1代入，5=a2?b(2?2)故y=10當x=-1時，代入得到y=-10-11-22=-43，故答案為：-43．【解析】【分析】設y1=ax，y2=b(x?2)，得到y=y1?y2=a17．【答案】解：設y1=kx，y2=mx，則y=kx+m根據題意得k+m=?13k+解得k=2m=?3所以y與x之間的函數關系式為y=2x?3【