廣州市白云區2024年六年級下學期小升初精選數學試卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．用4個圓心角是90°的扇形，一定可以拼成一個圓．（______）2．×5＝．（________）3．在30的后面加上“%”，這個數就擴大到原來的100倍。________4．在1、3、8、5、1、6、7、1、4這一組數中，它的中位數是4，眾數是1．（____）5．圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有無數條．（______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．把一根長1米的圓柱形鋼材截成2段后，表面積增加了6.28平方分米，這根鋼材原來的體積是（）A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米7．已知8x＝，則x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成正比例也不成反比例8．至少要再放（）個才能拼成一個大正方體。A．3 B．4 C．59．如圖的三角形ABC中，.甲乙兩個圖形面積的比是（）A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．以上答案都不對10．小明有4本不同的科技類圖書和3本不同的故事類圖書．在一次為貧困學校捐書的活動中，他準備捐科技類和故事類圖書各一本，他有（）種不同的捐法．A．3 B．4 C．7 D．12三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．3時20分＝（______）時2.8平方千米＝（_____）公頃12．在比列尺的地圖上，量得兩城的距離是8厘米，如果畫在比例尺是的地圖上，圖上的距離是________厘米。13．半個圓柱的底面周長是10.28厘米，高6厘米，它的體積是（______）立方厘米。14．一個正方形的周長是2000米，這個正方形的面積是______公頃．15．一根長5米的圓柱，截成4段小圓柱，表面積增加了18.84平方厘米，原來圓柱的體積是________立方厘米。16．藍天小學六（1）班第一小組同學一次連續踢毽子的個數如下表：編號123456個數702624282020平均每人踢（_______）個。這組數據的中位數是（______）,眾數是（_______）。你認為用（_______）代表這組同學踢毽子的水平比較合適。17．下圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個圓柱形油桶（接頭忽略不計），這個油桶的表面積是（______）dm2，體積是（_______）dm3。18．兩個等底等高的圓柱與圓錐，如果它們的體積相差18立方分米，則圓柱的體積是（______）立方分米，如果它們的體積和是18立方分米，則圓柱的體積是（______）立方分米。19．120平方分米=（_______）平方米3.5噸=（_______）千克20．把米長的鐵絲平均分成5段,每段占全長的（____）,每段長（____）米。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫得數1÷1=÷6=60.37.1÷（0.87120.1）=12÷11=37+21=（）÷（＋）＝22．簡便計算（要求寫出簡算過程）++0.25﹣27××0.75+÷423．解方程和解比例．+x=x÷20%=14:x=五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．畫一畫.（1）.將三角形A的各條邊按4∶1放大,得到三角形B。（2）.將三角形B的各條邊按1∶2縮小,得到三角形C。25．學校要舉辦元旦晚會，通過轉盤決定每個人表演節目的類型。按下列要求設計一個轉盤。（1）設唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節目。（2）指針停在舞蹈區域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．在下面方格圖中畫一個直角三角形，其中兩個頂點的位置分別是A（4，8）和B（2，5）。（每個方格邊長1cm）（1）第三個頂點C的位置是（4，）。（2）畫出這個三角形繞點C順時針旋轉90°后的圖形。（3）將圖中三角形ABC按2∶1的比例放大后畫在合適的位置，放大后的三角形面積與原來三角形的面積比是（）。27．小明和小亮各收集了一些郵票，小明說：“你的張數比我的少！”小亮說：“把你的給我，我就比你多10張！”問：小明原有多少張郵票？28．用一根240cm長的竹條做成一個長方體框架，使它的長、寬、高的比是1∶1∶2，再把它的表面糊上紙(底面不糊)，做成一個長方體孔明燈．(1)至少需要多少平方厘米的紙？(2)這個孔明燈的體積是多少立方厘米？29．甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？30．一個圓柱形玻璃缸的底面半徑是10厘米，缸內水差1.2厘米未滿。把一個底面半徑是6厘米的圓錐形物體全部沒入水中，玻璃缸中的水正好滿。圓錐的高是多少厘米？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【詳解】根據扇形的特點，頂點在圓心，兩條半徑和一段弧長是扇形的邊．注意半徑不一定相等．2、×【解析】×5＝，原題計算錯誤．3、×【分析】把整數化為百分數的方法：在整數后面添上百分號，并把小數點向右移動兩位，如45＝4500%，則如果直接在整數的后面加上“%”，就會把這個數縮小100倍?！驹斀狻坑蟹治龅茫涸?0的后面加上“%”，這個數就擴大到原來的100倍。這個說法是錯誤的。故答案為×?！军c睛】本題很容易弄錯：一看到百分號就誤以為擴大了100倍，實際上只要熟悉整數化百分數的方法，并充分理解題意，就不會錯。4、√【解析】在一組數據中，按從小到大或從大到小的順序重新排列后，如果數據個數是奇數；位于中間的數字就是這組數據的中位數，如果數據個數是偶數，位于數據中間的兩個數的平均數就是這組數據的中位數，在這組數據中，出現次數最多的是這組數據的眾數，據此即可解答．此題主要考查眾數與中位數的意義以及它們的求解方法．【詳解】解：把這組數據重新排列為：1、1、1、3、4、5、6、7、8，所以這組數據的中位數是：4，眾數是1，原題說法正確．故答案為：√．5、正確【詳解】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、A【解析】把一個圓木截成2段，增加2個底面積為6.28平方分米，則一個底面積為3.14平方分米，高為1米=10分米，圓柱的體積=底面積×高=3.14×10=31.4立方分米。7、A【解析】已知8x＝，即＝16，是比值一定，則x和y成正比例；故選：A．8、B【分析】用小正方體拼成一個較大的正方體，每條棱上至少需要2個正方體，先將總數求出來，再減去已有的4個即為答案?！驹斀狻坑谜襟w塊拼成一個較大的正方體，每條棱上至少需要2個小正方體，所以拼成一個大正方體至少需要小正方體的個數為2×2×2＝8（個）已有4個，所以還需要：8－4＝4（個）。故答案為：B【點睛】根據正方體的特征即可知道至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體，題中已有4個，將總數減去已有的得到需要多少個。9、B【詳解】如圖，連接BD，則三角形ADE與三角形EDB的面積相等；三角形ADB的面積：三角形DCB的面積=2：3，所以甲的面積：乙的面積=1：4；故選B．【點睛】此題主要考查等高不等底三角形之間的關系．10、D【解析】4×3＝12（種）．所以共有12種不同的捐法．故選D．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、3280【解析】略12、2【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實際距離；再根據圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離即可。【詳解】圖上距離：8÷×＝2000000×＝2（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關鍵是掌握實際距離、圖上距離、比例尺三者之間的數量關系。13、37.68【分析】半個圓柱的底面周長是圓柱的底面周長的一半與底面直徑的和，由此設出底面半徑為r即可得出關于r的一元一次方程，由此求得圓柱的半徑，利用體積公式即可求得這半個圓柱的體積。【詳解】解：設這個半圓柱的底面半徑為r，根據題意可得方程：3.14×2r÷2＋2r＝10.285.14r＝10.28r＝2所以這個半個圓柱的體積是：3.14×22×6÷2，＝3.14×4×6÷2，＝37.68（立方厘米），答：它的體積是37.68立方厘米。故答案為：37.68【點睛】此題考查了關于圓柱的計算公式的靈活應用；抓住半圓柱的底面周長的特點，先求得這個圓柱的半徑是解決本題的關鍵。14、25【分析】用正方形的周長除以4求出邊長，用邊長乘邊長求出面積，然后把平方米換算成公頃即可，1公頃=10000平方米.【詳解】邊長：2000÷4=500(米)，面積：500×500=250000(平方米)，250000平方米=25公頃.故答案為2515、1570【分析】把園柱截成4段，需要截4－1＝3次，每截1次表面積就增加2個圓柱的底面的面積，所一共增加了3×2＝6個圓柱的底面的面積由此利用增加的表面積求出這個圓柱的底面積再利用圓柱的體積公式即可求出圓木的體積?！驹斀狻?米＝500厘米18.84÷6×500＝3.14×500＝1570（立方厘米）故答案為：1570【點睛】解決此類問題的關鍵是抓住圓柱切割小圓柱的方法得出增加的表面積注意單位的換算。16、282220中位數【解析】略17、31.412.56【解析】略18、2713.5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，因此他們的體積差是圓錐體積的2倍，體積和是圓錐體積的4倍，據此求解?！驹斀狻?8÷（3－1）×3＝18÷2×3＝9×3＝27（立方分米）18÷（3＋1）×3＝18÷4×3＝4.5×3＝13.5（立方分米）故答案為27；13.5?！军c睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積的關系及和倍與差倍問題，關鍵是理解題意并掌握公式：和÷（倍數＋1）＝小數；差÷（倍數－1）＝小數。19、1.23500【解析】略20、【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、，，0.3，，25，【詳解】略22、1；25；【詳解】（1）++0.25﹣＝（+0.25）+（﹣）＝1+＝1（2）27×＝（26+1）×＝26×+＝25+＝25（3）×0.75+÷4＝×（0.75+）＝×1＝23、x=1；x=；x=【詳解】略五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】略25、設計轉盤如下圖，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍色部分表示朗誦?！窘馕觥浚?）設唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節目，可知在轉盤上可劃分為3個區域。（2）指針停在舞蹈區域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是說把整個轉盤劃分為16份的話，朗誦占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份數。【詳解】朗誦占316×3=唱歌占1-316-916設計轉盤如下，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍色部分表示朗誦。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、（1）畫圖（見詳解）；5（2）見詳解；（3）畫圖（見詳解）；4∶1【分析】（1）根據數對表示位置的方法，列在前，行在后，即可畫出A、B的位置，根據直角形三角形的特征和C點所在的列，即可確定C點所在的行。（2）點C的位置不變，其余各部分均按照此點按相同的方向旋轉相同的度數即可畫出圖形；（3）原來三角形的兩條直角邊分別是3厘米和2厘米，根據圖形放大和縮小的意義，按2∶1的比例放大后兩條直角邊的長度分別是3×2＝6厘米，2×2＝4厘米，據此即可畫出圖形。根據三角形的面積＝底×高÷2，把數據代入計算分別求出放大后的三角形面積與原來三角形的面積，進而可以求出它們的比?！驹斀狻浚?）如圖：第三個頂點C的位置是（4，5）。（2）如圖：（3）如圖：原來三角形的面積＝2×3÷2＝3（平方厘米）放大后三角形的面積＝4×6÷2＝12（平方厘米）所以放大后的三角形面積∶原來三角形的面積＝12∶3＝4∶1【點睛】掌握用數對確定位置的方法、旋轉圖形的畫法以及圖形放大和縮小的意義是解題的關鍵，掌握三角形的面積公式和比的化簡。27、60張【分析】把原來小明郵票的張數看作“1”，分別求出現在小明、小亮郵票張數對應的分率，用多出的10張除以分率差即可求出小明原有的郵票張數?！驹斀狻啃×粒?－＝現在的小亮：＋＝＋＝現在的小明：1－＝10÷（－）＝10÷＝60（張）答：小明原有60張郵票。【點睛】注意小明小亮郵票張數到底