一輪復習精品資料(高中)PAGEPAGE1第十一章概率第一講隨機事件的概率1.〖2021安徽模擬〗某中學舉辦電腦知識競賽,滿分為100分,80分以上(含80分)為優秀.現將參賽學生的成績進行整理后分成五組:第一組〖50,60),第二組〖60,70),第三組〖70,80),第四組〖80,90),第五組〖90,100〗.其中第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30,0.15,0.10,0.05.而第二小組的頻數是40,則參賽的人數及成績優秀的概率分別是()A.50,0.15 B.50,0.75 C.100,0.15 D.100,0.752.〖2021北京模擬〗圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中任意取出2粒,都是黑子的概率為17,都是白子的概率為1235,則從中任意取出2粒,恰好是同一色的概率是(A.17 B.1235 C.3.〖2020山東,5,5分〗某中學的學生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學生喜歡足球或游泳,60%的學生喜歡足球,82%的學生喜歡游泳,則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數占該校學生總數的比例是()A.62% B.56% C.46% D.42%4.已知消費者購買家用小電器有兩種方式:網上購買和實體店購買.經工商局抽樣調查發現,網上家用小電器合格率約為45,而實體店里家用小電器的合格率約為910.工商局12315電話接到關于家用小電器不合格的投訴,統計得知,被投訴的是在網上購買的概率約為75%,那么估計在網上購買家用小電器的人約占(A.35 B.25 C.45.〖2021重慶巴蜀中學第二次月考〗2019年下半年,新一代的無線網絡技術WiFi6發布,相比于上一代,WiFi6采用了OFDMA技術,并支持多個終端同時傳輸,有效提升了傳輸效率.已知小明使用了支持WiFi6的新路由器,設在某一時刻,家里有n(n≥0)個設備接入該路由器的概率為P(n),且P(n)=P(0),n=06.〖2021河北安平中學月考〗高三某位同學參加物理、化學、政治科目的等級考試,已知這位同學的物理、化學、政治科目考試成績是等級A的概率分別為15,34,137.從一箱產品中隨機地抽取一件,設事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,則事件“抽到的不是一等品”的概率為.

8.〖2019福建五校第二次聯考〗某服裝店對其過去100天實體店和網店的銷售量(單位:件)進行了統計,制成的頻率分布直方圖分別如圖11-1-1和圖11-1-2所示.圖11-1-1圖11-1-2(1)若將上述頻率視為概率,已知該服裝店過去100天的銷售中,實體店和網店銷售量都不低于50的概率為0.24,求過去100天的銷售中,實體店和網店至少有一方銷售量不低于50的天數;(2)若將上述頻率視為概率,已知該服裝店實體店每天的人工成本為500元,門市成本為1200元,每售出一件利潤為50元,求該實體店一天獲利不低于800元的概率;(3)根據銷售量的頻率分布直方圖,求該服裝店網店銷售量的中位數的估計值(精確到0.01).答案第十一章概率第一講隨機事件的概率1.C由已知得第二小組的頻率是1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40,頻數為40,設共有參賽學生x人,則x×0.4=40,所以x=100.因為成績優秀的頻率為0.10+0.05=0.15,所以成績優秀的概率為0.15.故選C.2.C設“從中任意取出2粒,都是黑子”為事件A,“從中任意取出2粒,都是白子”為事件B,“從中任意取出2粒,恰好是同一色”為事件C,則C=A∪B,又事件A與B互斥,所以P(C)=P(A)+P(B)=17+1235=3.C記“該中學學生喜歡足球”為事件A,“該中學學生喜歡游泳”為事件B,則“該中學學生喜歡足球或游泳”為事件A∪B,“該中學學生既喜歡足球又喜歡游泳”為事件A∩B,則P(A)=0.6,P(B)=0.82,P(A∪B)=0.96,所以P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.6+0.82-0.96=0.46,所以該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數占該校學生總數的比例為46%,故選C.4.A設在網上購買的人數占比為x,實體店購買的人數占比為1-x,由題意可得,網上購買的合格率約為45,實體店購買的合格率約為910,則網上購買被投訴的人數占比為x5,實體店里購買的被投訴的人數占比為110(1-x),所以P=x5x5.2740因為P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(n≥4)=1,且P(n)=P(0),n=0,P(0)·(13)〖試題評析〗本題以新一代的無線網絡技術WiFi6為背景,考查了數學建模、數學運算核心素養,體現了樹立科學精神和科學態度、培養實踐能力和思維能力的教學導向及數學教學在學生形成人生觀、價值觀、世界觀方面發揮的育人功能.6.1315這位考生三門科目考試成績都不是等級A的概率為(1-15)×(1-34)×(1-7.0.35因為“抽到的不是一等品”的對立事件是“抽到的是一等品”,且P(A)=0.65,所以“抽到的不是一等品”的概率為1-0.65=0.35.8.(1)由題意知,網店銷售量不低于50共有(0.068+0.046+0.010+0.008)×5×100=66(天),實體店銷售量不低于50共有(0.032+0.020+0.012×2)×5×100=38(天),實體店和網店銷售量都不低于50的天數為100×0.24=24,故實體店和網店至少有一方銷售量不低于50的天數為66+38-24=80.(2)由題意,設該實體店一天售出x件,則獲利為(50x-1700)元,由50x-1700≥800,解得x≥50.設該實體店一天獲利不低于800元為事件A,則P(A)=P(x≥50)=(0.032+0.020+0.012+0.012)×5=0.38.故該實體店一天獲利不低于800元的概率為0.38.(3)因為在網店銷售量頻率分布直方圖中,銷售量低于50的直方圖面積為(0.004+0.020+0.044)×5=0.34<0.5,銷售量低于55的直方圖面積為(0.004+0.020+0.044+0.068)×5=0.68>0.5,所以網店銷售量的中位數的估計值為50+0.5-0.340.34×5≈52.35第十一章概率第一講隨機事件的概率1.〖2021安徽模擬〗某中學舉辦電腦知識競賽,滿分為100分,80分以上(含80分)為優秀.現將參賽學生的成績進行整理后分成五組:第一組〖50,60),第二組〖60,70),第三組〖70,80),第四組〖80,90),第五組〖90,100〗.其中第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30,0.15,0.10,0.05.而第二小組的頻數是40,則參賽的人數及成績優秀的概率分別是()A.50,0.15 B.50,0.75 C.100,0.15 D.100,0.752.〖2021北京模擬〗圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中任意取出2粒,都是黑子的概率為17,都是白子的概率為1235,則從中任意取出2粒,恰好是同一色的概率是(A.17 B.1235 C.3.〖2020山東,5,5分〗某中學的學生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學生喜歡足球或游泳,60%的學生喜歡足球,82%的學生喜歡游泳,則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數占該校學生總數的比例是()A.62% B.56% C.46% D.42%4.已知消費者購買家用小電器有兩種方式:網上購買和實體店購買.經工商局抽樣調查發現,網上家用小電器合格率約為45,而實體店里家用小電器的合格率約為910.工商局12315電話接到關于家用小電器不合格的投訴,統計得知,被投訴的是在網上購買的概率約為75%,那么估計在網上購買家用小電器的人約占(A.35 B.25 C.45.〖2021重慶巴蜀中學第二次月考〗2019年下半年,新一代的無線網絡技術WiFi6發布,相比于上一代,WiFi6采用了OFDMA技術,并支持多個終端同時傳輸,有效提升了傳輸效率.已知小明使用了支持WiFi6的新路由器,設在某一時刻,家里有n(n≥0)個設備接入該路由器的概率為P(n),且P(n)=P(0),n=06.〖2021河北安平中學月考〗高三某位同學參加物理、化學、政治科目的等級考試,已知這位同學的物理、化學、政治科目考試成績是等級A的概率分別為15,34,137.從一箱產品中隨機地抽取一件,設事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,則事件“抽到的不是一等品”的概率為.

8.〖2019福建五校第二次聯考〗某服裝店對其過去100天實體店和網店的銷售量(單位:件)進行了統計,制成的頻率分布直方圖分別如圖11-1-1和圖11-1-2所示.圖11-1-1圖11-1-2(1)若將上述頻率視為概率,已知該服裝店過去100天的銷售中,實體店和網店銷售量都不低于50的概率為0.24,求過去100天的銷售中,實體店和網店至少有一方銷售量不低于50的天數;(2)若將上述頻率視為概率,已知該服裝店實體店每天的人工成本為500元,門市成本為1200元,每售出一件利潤為50元,求該實體店一天獲利不低于800元的概率;(3)根據銷售量的頻率分布直方圖,求該服裝店網店銷售量的中位數的估計值(精確到0.01).答案第十一章概率第一講隨機事件的概率1.C由已知得第二小組的頻率是1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40,頻數為40,設共有參賽學生x人,則x×0.4=40,所以x=100.因為成績優秀的頻率為0.10+0.05=0.15,所以成績優秀的概率為0.15.故選C.2.C設“從中任意取出2粒,都是黑子”為事件A,“從中任意取出2粒,都是白子”為事件B,“從中任意取出2粒,恰好是同一色”為事件C,則C=A∪B,又事件A與B互斥,所以P(C)=P(A)+P(B)=17+1235=3.C記“該中學學生喜歡足球”為事件A,“該中學學生喜歡游泳”為事件B,則“該中學學生喜歡足球或游泳”為事件A∪B,“該中學學生既喜歡足球又喜歡游泳”為事件A∩B,則P(A)=0.6,P(B)=0.82,P(A∪B)=0.96,所以P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.6+0.82-0.96=0.46,所以該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數占該校學生總數的比例為46%,故選C.4.A設在網上購買的人數占比為x,實體店購買的人數占比為1-x,由題意可得,網上購買的合格率約為45,實體店購買的合格率約為910,則網上購買被投訴的人數占比為x5,實體店里購買的被投訴的人數占比為110(1-x),所以P=x5x5.2740因為P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(n≥4)=1,且P(n)=P(0),n=0,P(0)·(13)〖試題評析〗本題以新一代的無線網絡技術WiFi6為背景,考查了數學建模、數學運算核心素養,體現了樹立科學精神和科學態度、培養實踐能力和思維能力的教學導向及數學教學在學生形成人生觀、價值觀、世界觀方面發揮的育人功能.6.1315這位考生三門科目考試成績都不是等級A的概率為(1-15)×(1-34)×(1-7.0.35因為“抽到的不是一等品”的對立事件是“抽到的是一等品”,且P(A)=0.65,所以“抽到的不是一等品”的概率為1-0.65=0.35.8.(1)由題意知,網店銷售量不低于50共有(0.068+0.046+0.010+0.008)×5×100=66(天),實體店銷售量不低于50共有(0.032+0.020+0.012×2)×5×100=38(天),實體店和網店銷售量都不低于50的天數為100×0.24=24,故實體店和網店至少有一方銷售量不低于50的天數為66+38-24=80.(2)由題意,設該實體店一天售出x件,則獲利為(50x-1700)元,由50x-