人教版數學九年級上冊26.1《二次函數》說課稿一.教材分析人教版數學九年級上冊26.1《二次函數》是整個初中數學的重要內容，本節課主要介紹了二次函數的定義、性質及圖象。通過學習，使學生能理解二次函數的概念，會判斷一個函數是不是二次函數，能夠熟練運用二次函數的性質解決實際問題。二.學情分析九年級的學生已經學習了函數、方程等基礎知識，具備了一定的邏輯思維能力和抽象思維能力。但是對于二次函數這一概念的理解，以及二次函數圖象的分析，還需要通過本節課的學習來進一步掌握。三.說教學目標知識與技能目標：理解二次函數的概念，掌握二次函數的性質，能夠判斷一個函數是不是二次函數，會用二次函數的性質解決實際問題。過程與方法目標：通過觀察、分析、歸納等方法，讓學生自主探索二次函數的性質，培養學生的動手操作能力和團隊協作能力。情感態度與價值觀目標：培養學生對數學的興趣，增強學生對數學知識的探究欲望，培養學生勇于挑戰、克服困難的精神。四.說教學重難點重點：二次函數的概念、性質及圖象。難點：二次函數的性質的運用，以及如何從圖象中獲取有用的信息。五.說教學方法與手段采用問題驅動法，引導學生自主探究二次函數的性質。利用多媒體展示二次函數的圖象，使學生更直觀地理解二次函數的性質。通過小組討論，培養學生的團隊協作能力和溝通能力。六.說教學過程導入：通過一個實際問題，引入二次函數的概念，激發學生的興趣。自主探究：讓學生自主探究二次函數的性質，引導學生從特殊到一般，歸納出二次函數的性質。合作交流：學生分組討論，分享各自的研究成果，互相學習，互相啟發。講解與演示：教師對學生的研究成果進行點評，講解二次函數的性質，并用多媒體展示二次函數的圖象。鞏固練習：設計一些練習題，讓學生運用二次函數的性質解決問題，鞏固所學知識。總結與拓展：對本節課的內容進行總結，布置一些拓展性的作業，激發學生的學習興趣。七.說板書設計板書設計要簡潔明了，能夠突出二次函數的核心內容。主要包括二次函數的定義、性質及圖象。八.說教學評價通過課堂表現、練習題和小組討論的情況，對學生的學習情況進行評價。重點關注學生對二次函數概念的理解，以及對二次函數性質的運用。九.說教學反思在課后，教師要對自己的教學進行反思，看看是否有改進的空間，是否能夠更好地引導學生學習，是否能夠提高學生的學習興趣和效果。同時，也要關注學生的學習反饋，及時調整教學方法和策略。知識點兒整理：二次函數的定義：二次函數是形如y=ax^2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數。其中，a、b、c分別是二次項系數、一次項系數和常數項。二次函數的性質：（1）二次函數的圖象是拋物線，拋物線的開口方向由a的正負決定。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。（2）二次函數的對稱軸是x=-b/(2a)，對稱軸是拋物線的中心線，拋物線關于對稱軸對稱。（3）二次函數的頂點坐標是(-b/(2a),c-b^2/(4a))，頂點是拋物線的最高點或最低點。（4）二次函數的單調性：當a>0時，二次函數在(-∞,-b/(2a))上單調遞減，在(-b/(2a),+∞)上單調遞增；當a<0時，二次函數在(-∞,-b/(2a))上單調遞增，在(-b/(2a),+∞)上單調遞減。二次函數的圖象：二次函數的圖象是拋物線，拋物線的開口方向由a的正負決定，對稱軸是x=-b/(2a)，頂點坐標是(-b/(2a),c-b^2/(4a))。二次函數與一元二次方程的關系：二次函數的圖象與x軸相交的點，對應的一元二次方程的解。二次函數的實際應用：二次函數在實際生活中有廣泛的應用，如拋物線形的物體運動、最優化問題等。二次函數的性質的運用：通過分析二次函數的性質，可以解決一些實際問題，如求最值問題、范圍問題等。判斷一個函數是不是二次函數：判斷一個函數是不是二次函數，關鍵看函數的表達式是否符合二次函數的定義，即是否可以表示為y=ax^2+bx+c的形式。二次函數的性質的證明：可以通過數學推導證明二次函數的性質，如對稱軸的公式、頂點的坐標等。二次函數的圖象的作法：通過確定拋物線的開口方向、對稱軸的位置、頂點的位置等，可以作出二次函數的圖象。二次函數的性質的運用：在解決實際問題時，可以通過運用二次函數的性質，找到問題的解決方法。二次函數的性質的拓展：除了上述性質外，二次函數還有一些其他的性質，如導數的性質、周期性等。二次函數的反函數：二次函數沒有反函數，因為對于一個二次函數，存在多個x值對應同一個y值。二次函數的特殊情況：當a=0時，二次函數退化為一元一次函數；當b=0時，二次函數退化為y=ax2+c的形式；當c=0時，二次函數退化為y=ax2的形式。二次函數的變換：通過變換二次函數的表達式，可以得到不同的二次函數，如平移、縮放等。二次函數與三角函數的關系：二次函數可以通過三角函數進行轉化，如通過sin2x、cos2x等轉化。二次函數的歷史：二次函數是數學中的一個重要概念，其起源可以追溯到古代數學家對拋物線的研究。二次函數的應用領域：二次函數在物理學、工程學、經濟學等領域有廣泛的應用。二次函數的軟件實現：可以通過數學軟件或編程語言實現二次函數的計算和圖象繪制。二次函數的教學方法：可以通過問題驅動、案例分析、小組討論等方法進行二次函數的教學。二次函數的教學評價：可以通過課堂表現、練習題、小組討論等方式對學生的二次函數學習情況進行評價。同步作業練習題：判斷下列函數是否為二次函數：y=3x^2+2x+1y=-2x^3+4x^2-3x+1y=5(x-1)^2y=2x^2+3答案：a)是二次函數；b)不是二次函數；c)是二次函數；d)是二次函數。給出下列二次函數的頂點坐標、對稱軸和開口方向：y=x^2-4x+4y=-2x^2+4x-3y=3x^2+6x+5y=-x^2+2x+1頂點坐標：(2,-4)，對稱軸：x=2，開口方向：向上頂點坐標：(1,5/2)，對稱軸：x=1，開口方向：向下頂點坐標：(-3/2,1/4)，對稱軸：x=-3/2，開口方向：向上頂點坐標：(1,-2)，對稱軸：x=1，開口方向：向下完成下列二次方程的求解：2x^2-5x+2=0x^2-3x-4=03x^2+4x-5=0-2x^2+4x-1=0x=2/2或x=1x=4或x=-1x=-5/3或x=1x=(2+√3)/2或x=(2-√3)/2指出下列拋物線圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標：y=-x^2y=x^2-4x+4y=-2x^2+4x-3y=3x^2+6x+5開口方向：向下，對稱軸：y軸，頂點坐標：(0,0)開口方向：向上，對稱軸：x=2，頂點坐標：(2,-4)開口方向：向下，對稱軸：x=1，頂點坐標：(1,5/2)開口方向：向上，對稱軸：x=-3/2，頂點坐標：(-3/2,1/4)完成下列實際問題的解答：一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛過程中受到阻力的作用，其阻力與速度的平方成正比。求汽車速度為30km/h時的阻力大小。拋物線y=-x^2+4x-5與x軸相交于A、B兩點，求AB的長度。某商品的售價為100元，商家決定將其降價，設降價后的售價為y元，降價幅度與降價后的售價成反比。求降價幅度為20%時的售價。一扇拋物線形的拱門，其頂點坐標為(0,8)，對稱軸為y軸。一同學