2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A． B． C． D．2．關于的方程的兩個解為；的兩個解為；的兩個解為，則關于的方程的兩個解為（）A． B．C． D．3．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①；②＝1；③＝－b．其中正確的是()A．①② B．①③ C．①②③ D．②③4．小亮家1月至10月的用電量統計如圖所示，這組數據的眾數和中位數分別是（）A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.55．已知，，是直線（為常數）上的三個點，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．6．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=()A．335°° B．255° C．155° D．150°7．若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．8．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為，那么原多邊形的邊數為（）A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或99．立方根是－3的數是（）．A．9 B．－27 C．－9 D．2710．如圖是根據某校學生的血型繪制的扇形統計圖，該校血型為型的有人，那么該校血型為型的人數為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=，AB=．若點A坐標為（1，2），則點B的坐標為_____．12．某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時郵箱內剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是_____km．13．等腰三角形一個底角為50°，則此等腰三角形頂角為________________________．14．如圖，面積為12的沿方向平移至位置，平移的距離是的三倍，則圖中四邊形的面積為__________．15．若一次函數、的圖象相交于，則關于x、y的方程組的解為______．16．我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書上，用如圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數，此三角形稱為“楊輝三角”，根據“楊輝三角”，請計算的展開式中從左起第三項的系數為__________．17．關于的一次函數，其中為常數且．①當時，此函數為正比例函數．②無論取何值，此函數圖象必經過．③若函數圖象經過，（，為常數），則．④無論取何值，此函數圖象都不可能同時經過第二、三、四象限．上述結論中正確的序號有________．18．若，，則＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）分解因式：．20．（6分）某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？21．（6分）某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數表達式；（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元．22．（8分）（1）計算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×（2）計算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．23．（8分）分解因式：（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．24．（8分）如圖，圖中有多少個三角形?25．（10分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=26．（10分）計算及解方程組:（1）；（2）；（3）解方程組:．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：A.右邊不是整式積是形式，故本選項錯誤；B.不是因式分解，故本選項錯誤；C.是因式分解，故本選項正確；D.不是因式分解，故本選項錯誤.故選C.2、D【分析】根據題意可得：的兩個解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據上述規律求解即可．【詳解】解：根據題意，得：的兩個解為，∵方程即為：，∴的解為：或，解得：，．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的解法，解題時要注意給出的例子中的方程與解的規律，還要注意套用例子中的規律時，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致．3、D【分析】先根據ab＞0，a＋b＜0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳解】∵ab＞0，a＋b＜0，∴a<0，b<0，∴無意義，故①不正確；，故②正確，故③正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的性質，熟練掌握性質是解答本題的關鍵.，，（a≥0，b>0）.4、C【分析】將折線統計圖中的數據從小到大重新排列后，根據中位數和眾數的定義求解可得．【詳解】將這10個數據從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數據的眾數為30、中位數為=22.5，故選C．【點睛】此題考查了眾數與中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．5、B【分析】根據k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.【詳解】∵一次函數中，k=-5，∴y隨x的增大而減小，∵-3＜-2＜1，∴，故選B.【點睛】本題是對一次函數知識的考查，熟練掌握一次函數k與函數增減的關系是解決本題的關鍵.6、B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故選B．點睛:本題考查了三角形、四邊形內角和定理，掌握n邊形內角和為（n﹣2）×180°（n≥3且n為整數）是解題的關鍵．7、A【分析】根據分式的基本性質逐項計算即得答案．【詳解】解：根據分式的基本性質，若x、y的值均擴大為原來的2倍，則：A、，分式的值保持不變，本選項符合題意；B、，分式的值縮小為原分式值的，本選項不符合題意；C、，分式的值擴大為原來的兩倍，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了分式的基本性質，屬于基礎題型，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵．8、C【分析】利用多邊形內角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進行討論：(1)不經過頂點，(2)經過一個頂點，(3)經過2個頂點，即可得出結果．【詳解】解：設截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點剪，則比原來邊數多1(2)過一個頂點剪，則和原來的邊數相同(3)過兩個頂點剪，則比原來的邊數少1則原多邊形的邊數為6或7或8故選：C．【點睛】本題主要考查的是多邊形的內角和公式，正確的掌握多邊形的內角和公式以及分情況進行討論是解題的關鍵．9、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數都有立方根，它們和被開方數的符號相同．由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求－3的立方即可．【詳解】解：立方根是－3的數是=?1．

故選：B．【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關鍵.10、B【分析】根據A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被調查總人數，用總人數乘以AB型血所對應的百分比即可求解．【詳解】∵該校血型為A型的有200人，占總人數為40%，∴被調查的總人數為200÷40%=500（人），又∵AB型血人數占總人數的比例為1-（40%+30%+20%）=10%，∴該校血型為AB型的人數為500×10%=50（人），故選：B．【點睛】本題考查的是扇形統計圖的運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（﹣2，1）．【分析】作BN⊥x軸，AM⊥x軸，根據題意易證得△BNO≌△OMA，再根據全等三角形的性質可得NB=OM，NO=AM，又已知A點的坐標，即可得B點的坐標.【詳解】解：作BN⊥x軸，AM⊥x軸，∵OA=OB=，AB=，∴AO2+OB2=AB2，∴∠BOA=90°，∴∠BON+∠AOM=90°，∵∠BON+∠NBO=90°，∴∠AOM=∠NBO，∵∠AOM=∠NBO，∠BNO=∠AMO，BO=OA，∴△BNO≌△OMA，∴NB=OM，NO=AM，∵點A的坐標為（1,2），∴點B的坐標為（-2,1）.故答案為（-2,1）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質.12、1．【分析】設行駛xkm，由油箱內剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【詳解】設該型號汽車行駛的路程是xkm，∵油箱內剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應用，找出不等量關系，列出一元一次不等式，是解題的關鍵．13、80°【解析】根據等腰三角形的兩底角相等，可知兩底角分別為50°、50°，然后根據三角形的內角和可求得等腰三角形的頂角為80°.故答案為80°.14、【分析】根據平移的性質可證四邊形為平行四邊形，且它與的高相等，CF=3BC，由的面積等于11可得的面積也等于11，并且可計算的面積等于71，繼而求出四邊形的面積．【詳解】解：∵△DEF是△ABC平移得到的，平移的距離是的三倍，

∴AD∥CF，AD=CF，CF=3BC，

∴四邊形ACFD是平行四邊形，

∵S△ABC=11，△ABC和?ACFD的高相等，

∴S?ACFD=11×3×1=71，

∴S四邊形ACED=S?ACFD-S△DEF=S?ACFD-S△ABC=71-11=60cm1，

故答案為：60cm1．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，平移的性質．理解平移前后對應點所連線段平行且相等是解決此題的關鍵．15、【分析】關于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a≠0）與y=cx+d（c≠0）的交點P（-1，3）的坐標．【詳解】∵直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)相交于點P（-1，3），∴關于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組），解題的關鍵是熟練的掌握一次函數與二元一次方程組的相關知識點.16、1【分析】根據圖形中的規律即可求出（a+b）10的展開式中第三項的系數．【詳解】解：找規律發現（a+b）3的第三項系數為3=1+2；

（a+b）4的第三項系數為6=1+2+3；

（a+b）5的第三項系數為10=1+2+3+4；∴（a+b）n的第三項系數為1+2+3+…+（n-2）+（n-1），

∴第三項系數為1+2+3+…+7=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查數字變化規律，通過觀察、分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題的能力．17、②③④【分析】根據一次函數知識依次判斷各項即可.【詳解】①當k=0時，則，為一次函數，故①錯誤；②整理得：，∴x=2時，y=5，∴此函數圖象必經過，故②正確；③把，代入中，得：，②-①得：，解得：，故③正確；④當k+2＜0時，即k＜-2，則-2k+1＞5，∴此函數圖象都不可能同時經過第二、三、四象限，故④正確；故答案為：②③④.【點睛】本題是對一次函數知識的考查，熟練掌握一次函數的性質定理是解決本題的關鍵.18、1【分析】根據冪的乘方運算法則以及同底數冪的除法法則計算即可．【詳解】∵，，

∴．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、【分析】先提取公因式3，再根據完全平方公式進行二次分解，即可得到答案.【詳解】解：原式=3（x1-1x+1）

=3（x-1）1．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．20、（1）條形統計圖中D類型的人數錯誤；2人；（2）眾數為5，中位數為5；（3）1378棵．【分析】（1）利用總人數20乘以對應的百分比即可求得D類的人數解答；

（2）根據眾數、中位數的定義即可直接求解；

（3）首先求得調查的20人的平均數，乘以總人數260即可．【詳解】（1）條形統計圖中D類型的人數錯誤，D類的人數是：20×10%＝2（人）．（2）由統計圖可知：B類型的人數最多，且為8人，所以眾數為5，由條形統計圖可知中位數為B類型對應的5；（3）（棵）．估計260名學生共植樹5.3×260＝1378（棵）.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、(1)y=100x+3150；(2)5，1．【分析】（1）y=租甲種車的費用+租乙種車的費用，由題意代入相關數據即可得；（2）根據題意確定出x的取值范圍，再根據一次函數的增減性即可得．【詳解】解：（1）由題意，得y=550x+450（7﹣x），化簡，得y=100x+3150，即y（元）與x（輛）之間的函數表達式是y=100x+3150；（2）由題意，得60x+45（7﹣x）≥380，解得，x≥．∵y=100x+3150，∴k=100＞0，∴x=5時，租車費用最少，最少為：y=100×5+3150=1（元），即當甲種客車有5輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是1元．22、（1）1；（2）－6x＋5y【分析】（1）根據實數的混合運算法則進行計算即可得解；