2024年人教版八年級上冊數學第五單元課后練習題（含答案和概念）試題部分一、選擇題：A.四邊形ABCD，AB∥CD，AD∥BCB.四邊形EFGH，EF∥GH，EG∥FH，且EF=GHC.四邊形IJKL，IK∥JL，IJ∥KL，但IK≠JLD.四邊形MNOP，MN∥OP，MO∥NP，但MN≠OP2.下列哪個條件可以判定一個四邊形是矩形？（）A.有一個角是直角B.對角線相等C.對角線互相平分D.有三個角是直角3.若平行四邊形ABCD的對角線交于點O，已知BO=4cm，CO=6cm，則對角線AC的長度為（）cm。A.10B.12C.16D.204.下列關于菱形說法正確的是：（）A.菱形的對角線互相垂直B.菱形的對角線相等C.菱形的對角線互相平分角D.菱形的對角線互相垂直平分5.在矩形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，則對角線AC的長度為（）cm。A.7B.8C.10D.126.下列關于正方形說法錯誤的是：（）A.正方形的四邊相等B.正方形的四個角都是直角C.正方形的對角線互相垂直D.正方形的對角線相等且垂直平分7.若一個平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的長度分別為6cm和8cm，則該平行四邊形的面積為（）cm2。A.48B.52C.56D.608.下列關于梯形說法正確的是：（）A.梯形的上底和下底平行B.梯形的兩條腰相等C.梯形的對角線相等D.梯形的對角線互相垂直9.在直角梯形ABCD中，若AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，AB=8cm，則梯形的高為（）cm。A.4B.5C.6D.710.下列哪個圖形不是軸對稱圖形？（）A.矩形B.菱形C.梯形D.正方形二、判斷題：1.平行四邊形的對角線互相平分。（）2.矩形的對角線相等且互相平分。（）3.菱形的對角線互相垂直平分。（）4.正方形的對角線互相垂直且相等。（）5.梯形的上底和下底平行。（）6.若一個四邊形是矩形，則它的對角線必定相等。（）7.在平行四邊形中，對角線相等的四邊形一定是矩形。（）8.在菱形中，對角線互相垂直的四邊形一定是正方形。（）9.梯形的兩條腰相等。（）10.所有軸對稱圖形都是中心對稱圖形。（）三、計算題：1.已知平行四邊形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠BAD=60°，求平行四邊形ABCD的面積。2.矩形的長為15cm，寬為8cm，求矩形的對角線長度。3.菱形的對角線長度分別為6cm和8cm，求菱形的面積。4.正方形的邊長為9cm，求正方形的對角線長度。5.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，AB=8cm，求梯形的面積。6.已知平行四邊形的一邊長為12cm，對應的高為5cm，求平行四邊形的面積。7.矩形的對角線長度為26cm，其中一邊長為10cm，求矩形的另一邊長。8.菱形的對角線長度分別為12cm和16cm，求菱形的邊長。9.正方形的對角線長度為20cm，求正方形的邊長。10.梯形的上底為4cm，下底為10cm，高為6cm，求梯形的面積。11.平行四邊形的底邊長為15cm，高為8cm，求平行四邊形的面積。12.矩形的面積為120cm2，長為16cm，求矩形的寬。13.菱形的面積為96cm2，一條對角線長為16cm，求另一條對角線的長度。14.正方形的面積為81cm2，求正方形的邊長。15.梯形的上底和下底之和為18cm，高為6cm，求梯形的面積。16.平行四邊形的一邊長為7cm，對應的高為5cm，求平行四邊形的面積。17.矩形的對角線長度為24cm，求矩形的面積。18.菱形的對角線長度分別為10cm和24cm，求菱形的面積。19.正方形的對角線長度為8√2cm，求正方形的面積。20.梯形的上底為5cm，下底為15cm，高為10cm，求梯形的面積。四、應用題：1.在一塊長方形菜地上，長為20m，寬為15m，現要將其劃分為幾個相等面積的平行四邊形，每個平行四邊形的面積至少為50m2，最多可以劃分成幾個平行四邊形？2.一個正方形的對角線長為10cm，求這個正方形的面積。3.一塊菱形麥田的面積為120m2，其中一條對角線長為16m，求另一條對角線的長度。4.在一個矩形花園中，長為30m，寬為20m，要在花園中修一條寬為2m的小路，使小路將花園分成面積相等的兩部分，求小路的長度。5.某建筑工地上有一堆形狀為梯形的沙子，上底為3m，下底為6m，高為2m，求這堆沙子的體積。6.一塊平行四邊形的廣告牌，底邊長為8m，高為5m，求這塊廣告牌的面積。7.一個矩形房間的長為12m，寬為8m，要在房間內鋪設正方形地磚，每塊地磚的邊長為2m，求至少需要多少塊地磚？8.一塊菱形地的對角線長度分別為40m和30m，求這塊菱形地的面積。9.一個正方形場地的對角線長度為28m，求這個場地的面積。10.一個梯形的上底為5m，下底為10m，高為4m，現要將這個梯形擴大成面積是原來的兩倍，求擴大后的梯形的高。三、計算題答案：1.40√3cm22.17cm3.24cm24.9√2cm5.48cm26.60cm27.11cm8.5cm9.9√2cm10.36cm211.120cm212.7.5cm13.4cm14.9cm15.54cm216.35cm217.228cm218.120cm219.32cm220.50cm2四、應用題答案：1.4個2.50cm23.7.5m4.58m5.24m36.40m27.24塊8.600m29.196m210.3m本套試題涵蓋了平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形的基本性質和面積計算。選擇題和判斷題知識點詳解和示例：平行四邊形的性質：對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。矩形的性質：四個角都是直角，對角線相等且互相平分。菱形的性質：四邊相等，對角線互相垂直平分，對角相等。正方形的性質：四邊相等，四個角都是直角，對角線互相垂直平分且相等。梯形的性質：只有一組對邊平行，梯形的面積計算公式為(上底+下底)×高÷2。計算題知識點詳解和示例：平行四邊形面積計算：底×高。矩形面積計算：長×寬。菱形面積計算：對角線乘積的一半。正方形面積計算：邊長的平方。梯形面積計算：(上底+下底)×高÷2。應用題知識點詳解和示例：實際問題中的圖形面積計算：將實際問題抽象為幾何圖形，運用面積公式解決問題。幾何圖形的分割與組合：在保持面積不變的情況下，將圖形進行分割或組合。幾何圖形的放大與縮小：根據比例關系，計算放大或縮小后的圖形尺寸。通過本套試題，學生可以鞏固平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形的基本性質，掌握各種圖形的面積計算方法，并能將這些知識應用于解決實際問題。試題部分一、選擇題：A.對頂角B.鄰補角C.同位角D.內錯角2.若一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，則該等腰三角形的周長為（）cm。A.32B.33C.36D.263.下列哪個選項不是人教版八年級上冊數學第五單元學習的幾何圖形？（）A.三角形B.四邊形C.圓D.棱錐4.在直角三角形中，若一個銳角的度數為30°，則另一個銳角的度數為（）。A.30°B.45°C.60°D.90°5.下列關于平行線的說法，錯誤的是（）。A.平行線之間的距離處處相等B.平行線上的任意一對同位角相等C.平行線上的任意一對內錯角互補D.平行線上的任意一對同旁內角互補A.對應角相等B.對應邊成比例C.周長成比例D.面積相等7.在三角形ABC中，若AB=AC，∠B=70°，則∠C的度數為（）。A.70°B.55°C.40°D.35°A.SASB.ASAC.AASD.AAA9.在梯形ABCD中，若AD//BC，AB=CD，則該梯形是（）。A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.平行四邊形10.若一個正方形的邊長為a，則其對角線的長度為（）。A.aB.2aC.√2aD.√3a二、判斷題：1.兩條平行線上的任意一對同旁內角互補。（）2.兩個等邊三角形的面積一定相等。（）3.兩條相交直線形成的四個角中，對頂角相等。（）4.在三角形中，若兩邊之和大于第三邊，則這兩邊所對的角互補。（）5.兩個全等三角形的面積一定相等。（）6.兩個相似三角形的周長比等于它們的面積比。（）7.任意兩個等腰三角形的底角相等。（）8.平行四邊形的對角線互相平分。（）9.兩條平行線上的任意一對同位角相等。（）10.任意一個四邊形的內角和為360°。（）三、計算題：1.已知等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，求該三角形的周長。2.在直角三角形中，若一直角邊長為6cm，斜邊長為10cm，求另一直角邊長。3.計算下列各式的值：(3√2+4√3)^2(3√24√3)^2。4.已知平行四邊形的相鄰兩邊分別為8cm和6cm，求其對角線的長度。5.一個等邊三角形的邊長為12cm，求其面積。6.在梯形ABCD中，AD//BC，AD=6cm，BC=8cm，AB=CD=5cm，求梯形的高。7.已知一個正方形的對角線長為10cm，求正方形的面積。8.計算下列各式的值：√(16×81)√(121×49)。9.在直角三角形中，若一直角邊長為9cm，斜邊長為15cm，求另一直角邊長。10.已知等腰三角形的底角為40°，求頂角的度數。11.計算下列各式的值：(2√53√3)(2√5+3√3)。12.在三角形ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°，求BC的長度。13.已知一個圓的半徑為7cm，求該圓的面積。14.在梯形ABCD中，AD//BC，AD=12cm，BC=18cm，AB=CD=10cm，求梯形的面積。15.計算下列各式的值：3^3×4^2÷3^2。16.已知一個正方形的邊長為8cm，求其對角線的長度。17.在直角三角形中，若一個銳角的度數為45°，求斜邊與該銳角所對直角邊的比值。18.計算下列各式的值：(√2+1)^2(√21)^2。19.已知一個圓的直徑為14cm，求該圓的周長。20.在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，求三角形ABC的面積。四、應用題：1.在一塊三角形菜地中，若底邊長為30m，高為20m，求這塊菜地的面積。2.有一根長24cm的鐵絲，要將其彎成一個正方形，求正方形的邊長。3.在一個長方形操場中，長為50m，寬為30m，求操場的對角線長度。4.有一塊等腰三角形的地毯，底邊長為8m，腰長為5m，求地毯的面積。5.在一個平行四邊形地塊中，相鄰兩邊分別為10m和8m，求該地塊的面積。6.有一根長60cm的繩子，要將其彎成一個正三角形，求正三角形的邊長。7.在一個梯形花園中，上底為12m，下底為18m，高為6m，求花園的面積。8.有一根直徑為20cm的圓形木頭，求該木頭的體積。9.在一個直角三角形中，一直角邊長為6cm，斜邊長為10cm，求另一直角邊的長度。10.有一塊等邊三角形的地毯，邊長為9m，求地毯的面積。三、計算題答案：1.18cm2.8cm3.48√64.10cm5.36√3cm26.4cm7.50cm28.09.12cm10.100°11.2312.16cm13.153.cm214.84cm215.14416.8√2cm17.√218.4√219.43.96cm20.24cm2四、應用題答案：1.300m22.6m3.40m4.20cm25.80m26.20cm7.54m28.3141.59cm39.8cm10.36√3m21.三角形的性質與分類：等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的特點及其應用。2.平行線的性質：平行線上的同位角、內錯角、同旁內角的關系。3.相似三角形的性質：對應角相等、對應邊成比例、面積比等于邊長比的平方。4.四邊形的性質：梯形、平行四邊形的特點及其應用。5.圓的性質：圓的周長、面積的計算。6.三角函數：特殊角的三角函數值的應用。7.解直角三角形：利用三角函數解決直角三角形中的邊長和角度問題。各題型所考察學生的知識點詳解和示例：選擇題：考察學生對幾何圖形基本概念的理解，如鄰補角、對頂角等。考察學生對三角形、四邊形等幾何圖形的分類和性質的應用。考察學生對平行線性質的理解和應