編號：1-1-29課題角及角的比較學習目標知識與技能目標：通過豐富的實例，進一步理解角的有關概念；會根據(jù)具體環(huán)境恰當?shù)谋硎疽粋€角。認識角的常用度量單位：度、分、秒，并會進行簡單的換算。經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的大小比較和線段長短比較方法的一致性。會比較角的大小，能估計一個角大小。過程與方法目標：通過實際操作，體會角在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生的抽象思維。2.在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。情感與態(tài)度目標：通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學生的觀察力，能把實際問題轉化為數(shù)學問題，培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲。學習重點角的概念及表示方法；會比較角的大小學習難點1、在不同環(huán)境中恰當?shù)乇硎窘恰?、能畫出一個角的平分線。教學方法歸納總結，讀書法教具多媒體課件教學過程溫故知新：內容：1、在小學我們已經(jīng)認識了“角”，你能在圖中找到角嗎？2、說一說你身邊的角。目的：創(chuàng)設實際情境，引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生進一步探索的興趣。效果：由于學生對于角已經(jīng)在生活中有了相當程度的感知，學生發(fā)言應十分活躍，但學生由于小學階段認知水平不一，對于角的概念的理解和表述可能不盡相同，教師應靈活借助學生表述上的差異和分歧，將學生的注意力和興趣，引入下一階段，即通過觀察和比較來獲得更準確的角的定義，從而來解決分歧。確立目標：（多媒體展示）1、通過豐富的實例，進一步理解角的有關概念；會根據(jù)具體環(huán)境恰當?shù)谋硎疽粋€角。認識角的常用度量單位：度、分、秒，并會進行簡單的換算。2、經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的大小比較和線段長短比較方法的一致性。3、會比較角的大小，能估計一個角大小。預習檢測：學生簡述總結的知識點四、合作探究感知定義內容：1、教師在黑板上演示角的畫法，邊畫邊讓學生觀察，學生觀察后給出角的描述。在學生描述的基礎上，師給出角的定義：角是由兩條具有公共端點的射線所組成的圖形，兩條射線的公共端點叫這個角的頂點。2、教師演示木圓規(guī)得出角的運動定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的。據(jù)此，得到：一條射線繞它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫平角；終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫周角。目的：1、通過學生的觀察和討論，發(fā)現(xiàn)角的特征并在此基礎上嘗試描述所發(fā)現(xiàn)的特征，來培養(yǎng)學生的觀察力和表達能力。通過對定義的討論幫助學生認識角的組成元素是共端點的射線，意思到幾何圖形的形成過程之一就是由基本幾何元素從簡單到復雜的組合過程。2、用運動的觀點來認識角的形成，使學生初步認識運動的思想。效果：活動激發(fā)了學生的表現(xiàn)欲。充分的交流討論鍛煉了學生的數(shù)學表達能力，并且明晰了角的概念，讓學生體驗了尋找、歸納、給出定義的一般過程和方法。讓學生不會對枯燥的數(shù)學概念喪失興趣。了解角的四種表示方法內容：1、學生自學課本第144頁內容2、教師畫圖說明角的四種表示方法及其適用條件（1）用三個大寫字母，如∠ABC；（2）用一個大寫字母，如∠A；（3）用一個數(shù)字，如∠1；（4）用一個希臘字母，如∠α。3、練習：144頁想一想；146頁習題1目的：在給出了角的四種表示方法后，教師不對各種表示的特點進行闡述和講解是為了留給學生充分的探索空間，給學生出錯的機會，讓學生在對與錯之間有足夠的思維時間和空間，通過對具體環(huán)境中各種表示方法的合理性的探討，讓學生通過思維的碰撞，自然的體會到怎樣在具體的環(huán)境中選擇最恰當?shù)谋硎痉椒ǎ鞔_各種方法的特點。這樣的過程遠比教師反復的嘮叨讓學生記憶更加深刻。效果：充分的自主學習和辨析，讓學生順利地突破了難點，體會到了解決問題的快樂。3.做一做中國地圖簡圖⑴請用字母表示圖中的每個城市.⑵請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角.⑶請用量角器測量出上述夾角的度數(shù).師講解：1°的為1分,記作“1′”，即1°=60′.1′的為1秒,記作“1″”，即1′=60″4.知識應用例1計算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?5.開動腦筋確定相應鐘表上時針與分針所成的角度內容：（1）回憶兩個線段是如何比較大小的。（2）直接呈現(xiàn)問題：銳角、鈍角、直角三種角之間可以排出大小關系，那么一般的兩個角（可能都是銳角）如何比較它們的大小呢？并明晰。（3）練習。請同學們在準備好的紙片上任意畫一個角，再與小組其他同學所畫的角比較一下大小，并按順序排列.說說是怎樣比較的。目的：回憶線段比較大小的方法，就是引導學生采用類比的方法，探索得到角的比較方法。效果：通過類比，學生很容易總結出角的比較有兩種方法：一是測量法（利用量角器），一是疊加法。得到上述兩種方法對學生而言是比較自然的。教師繼續(xù)通過下面的設問，幫助學生明晰。使用疊合法比較角的大小必須注意哪些細節(jié)？角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關？當然也有學生提出觀察法。例如，有時兩個角可以很明顯的看出一個是銳角，一個是鈍角，那就可以使用觀察法了。對學生的這種想法，應給予鼓勵。對于（3），學生剪出的角有如下幾種形狀：圖⑴圖⑵圖⑶圖⑷學生總結，他們比較角的大小主要采取①量出度數(shù)比較大小；②剪下來疊和比較；③根據(jù)類別直接得到大小.三種方法。OBDACE通過該問題，教師及時總結角的比較有三種方法：OBDACE達標測試內容1：根據(jù)右圖，求解下列問題：（1）比較∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.（2）寫出∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關系.（3）借助三角尺估測圖中各角的度數(shù).目的：適時的練習，鞏固了上面的所學，并為下面學習內容的展開作了鋪墊。效果：課堂上學生做的都很好，尤其第⑵問的答案很全面，這是老師事先沒有預料到的.通過學生自己完成例題，一方面說明了學生的學習有效性，另一方面做第⑵問的答案很全面說明憑借直覺完全可以理解角的和差。內容2：（1）由上一環(huán)節(jié)例題與∠COE的關系，和相應的動畫演示，引入角的平分線的概念并明晰。（2）請學生任意畫一個角，并設法畫出這個角的平分線.目的：考慮到學生思維的連續(xù)性,借助已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的∠AOE＝2∠AOC引導學生認識OC的特殊性,從而引出角平分線的概念，并及時板書“角的平分線”。目的是依然從例題入手引出角的平分線,從而自然過渡到本環(huán)節(jié).通過對圖形的直觀感受，嘗試讓學生自己敘述角的平分線的定義,目的在于應用類比的方法獲得數(shù)學猜想和規(guī)范數(shù)學語言.認識了角的平分線，下面安排學生活動:任意畫一個角，并設法找出這個角的平分線.學生紛紛動手畫圖、度量、折疊，目的是調節(jié)課堂氣氛，讓學生在活躍的氛圍中，體驗著學習的樂趣.效果：對于（2）教師積極參與學生的活動，并留心觀察學生中出現(xiàn)的個別特例。一生在折疊過程中出現(xiàn)了如下圖所示的現(xiàn)象.此時，老師先讓學生展開討論，再由其他學生直觀演示幫助修改。課堂上的獨立思考后與合作學習形成有機的結合，課堂氣氛因此顯得格外輕松.內容1：如圖，在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關系.2.比較大小：32.5°＞32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）．3.在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，則一定存在（）A、∠AOB＞∠AOCB、∠AOB＞∠BOCC、∠BOC＞∠AOCD、∠AOC＞∠BOC4.如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（用含α的式子表示）拓展：一副三角板由一個等腰直角三角形和一個含30o角的直角三角形組成。利用這副三角板構成一個含15o角的方法很多。請你畫出其中兩種不同構成的示意圖，并在圖上作出必要的標注，不寫作法。想一想：用一副三角板可以畫出哪些不同度數(shù)的角？目的：本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習，同時為學有余力的學生設置了試一試、想一想等有創(chuàng)新思維的的問題，以滿足不同學生在數(shù)學發(fā)展方面的需要。選擇題目的出發(fā)點仍在于發(fā)展學生的幾何直覺。效果：學生都獨立完成課本中隨堂練習，再互相交流后對試一試也基本解答出來，課堂上只有一些基礎較好的同學做了想一想。師生交流、歸納小結的目的是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸