阿拉山口市2024年小升初考試數學試卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．圓的半徑就是這個圓的直徑的一半。（______）2．兩個偶數不可能互質．（______）3．小華的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，父子身高之比是175∶1。（______）4．比值只能用分數表示．（____）5．圓錐的底面半徑一定，它的體積與高成正比例。（____）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．下面說法正確的是（）。A．我國陸地領土面積大約是960萬平方千米 B．2018年2月份有29天C．2小時15分＝2.15小時 D．一個筆盒的體積約是3立方厘米7．下面說法錯誤的是（）。A．等邊三角形是特殊的等腰三角形B．一個三角形中最多有一個鈍角C．三角形的內角和是180°D．正方形、長方形和梯形都是特殊的平行四邊形8．把一個長5毫米的零件畫在圖紙上是1分米，這張圖紙的比例尺是（）。A．5∶1 B．200∶1 C．20∶19．7.49億這個數中的“4”表示（）。A．4億 B．4000萬 C．400000 D．400萬10．一個圓柱和一個圓錐體積的比是3:2，它們高的比是2:3，那么圓錐的底面積是圓柱的（）。A． B． C．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．一輛車從甲地開往乙地，每小時行20千米，當行到全程的一半多25千米時，把速度提高到每小時50千米。這樣行完全程的平均速度是每小時25千米。甲乙兩地全程（_____）千米。12．若2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，按此規律6△5=________13．已知2a﹣3b＝0，b≠0，則a：b＝_____．14．駐馬店市政府質量獎企業抗疫捐款16300000元，體現天中人國有難，必擔當的情懷。劃線部分讀作（______）。改寫成萬為單位的數是（______）萬。改寫成億為單位的數是（______）億。15．（1）如果用a和b分別表示兩個加數，那么加法交換律可表示為________。（2）如果用a，b和c分別表示三個加數，那么加法結合律可以表示為________16．如果a與b互為倒數，且=，那么c=（_______）,=（______）17．一個圓柱形零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm。這幅圖紙的比例尺是（________）。18．動物園門口有一串彩燈，按3紅、4黃、2綠的順序排列，那么第100盞是_____色，第150盞燈是_____色。19．把25個蘋果放到8個盤子，總有一個盤子里至少有（______）個蘋果。20．比值為2.4的最簡整數比是________；與它倒數的最簡整數比是________。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數．24×＋76÷5=54＋2.6×3.5÷1.3=+÷＋=5.42+7.8-3.5÷0.7=（-×）÷=33.1-18.34÷0.7×0.5=22．用你喜歡的方法計算下面各題。（1）22.7－1.8＋17.3－18.2（2）（＋）×8＋（3）[－（－）]÷（4）3.12÷15＋12.5×28（5）（716－26）÷23×4523．解方程．（1）x+16.5=42（2）4x+8=168五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．按要求畫圖形。（規定每個小正方形的邊長都是1厘米）（1）把圖①按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應位置是（3，10）。（2）把圖①繞A點順時針旋轉90度，再把旋轉后的圖形向東平移8厘米。（3）在B點北偏東45°方向畫一個半徑2厘米的圓。25．根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置．①小麗家在廣場北偏西20°方向600米處．②小彬家在廣場西偏南45°方向1200米處．③柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處．④軍軍在廣場東偏北50°方向1500米處．六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．甲地到乙地的公路長250千米,一輛客車和一輛貨車同時從甲地開往乙地,客車每小時行100千米,貨車每小時行80千米。客車到達乙地時,貨車離乙地還有多少千米?27．如圖所示為一個棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內挖去一個最大的圓錐體，剩下的體積是多少立方厘米？28．在邊長是4厘米的正方形內畫一個最大的圓，求圖中陰影部分的周長。29．甲乙二人沿400米環形跑道同時從某點開始反方向跑步，已知甲的速度比乙的速度快，當兩人第一次相遇時甲跑了多少米？30．求圖中陰影部分的面積（單位：cm）

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】略2、正確【解析】略3、×【分析】小華的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，1米＝100厘米，所以父子身高之比為：175∶100＝7∶4；由此進行判斷。【詳解】1米＝100厘米，175∶100＝7∶4所以他們父子身高之比為：7∶4，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了比的應用，關鍵是要理解比的兩個項對應的量的單位要一致。4、×【解析】試題分析：比值是指比的前項除以后項所得的商，所以比值是一個數，可以是整數、小數，還可以是分數．解：比值是前項除以后項所得的商，所以比值是一個數，可以是整數、小數，還可以是分數；點評：考查了比值的意義，比的前項除以后項所得的商叫比值．5、√【詳解】因為，底面半徑一定，所以這圓錐的底面積就一定，圓錐的體積=×底面積×高，所以，圓錐的體積÷高=×底面積（一定），即圓錐的體積與高的比值一定，所以，圓錐的體積與高成正比例；故答案為：正確【點睛】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、A【分析】根據常識、閏、平年的判定方法、時分的換算、體積單位的認識逐項分析即可。【詳解】選項A，我國領土面積大約是960萬平方千米，正確；選項B，2018年是平年，2月只有28天，原說法錯誤；選項C，2小時15分＝2.25小時，原說法錯誤；選項D，一個筆盒的體積約是3立方分米，原說法錯誤；故答案為：A【點睛】解題時要明確：我國陸地領土面積約960萬平方千米，這其中還不包括中國的海洋面積，中國的海洋領土大約300多萬平方公里。7、D【分析】根據三角形的分類、三角形的特征來判斷；平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，梯形只有一組對邊平行，所以梯形不是平行四邊形。【詳解】根據分析可得，梯形不是平行四邊形。故答案為：D。【點睛】本題考查三角形、平行四邊形、梯形的特征，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形、平行四邊形、梯形的特征。8、C【分析】由比例尺公式：比例尺＝圖上距離∶實際距離，即可解答。【詳解】1分米＝100毫米5毫米∶100毫米＝20∶1故選：C【點睛】本題主要考查了比例尺，關鍵是要掌握比例尺公式：比例尺＝圖上距離∶實際距離.9、B【分析】多位數的改寫：如果改寫的數是整萬或整億的數，就把原數末尾劃去4個0或8個0，同時加上“萬”或“億”字。如果改寫的多位數不是整萬或整億的數，就在萬位或億位的右下角點上小數點，去掉小數末尾的0，再在小數后面加上“萬”或“億”字。計數單位：十進制的計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……【詳解】7.49億是改寫后的數，如果我們把它還原，因為個級、萬級、億級都是四位一級，故原數含有兩級，是749000000，此時我們能夠清楚地看到，數字“4”在千萬位上，代表4個千萬。故答案為B。【點睛】數字在哪一位上，就表示相應的幾個幾，例如，4在百萬位上，表示4個百萬；在萬位上，表示4個萬；在百位上，表示4個百。10、C【解析】略三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、150【解析】略12、1【解析】解：6△5=6+7+8+9+10=1故答案為1．【分析】觀察算式特點，發現有這樣的規律：a△b，a是連續自然數加數的開頭數字，b是連續自然數加數的個數，據此解答即可．13、3：1【詳解】1a+3b﹣3b＝0+3b1a＝3b1a÷1b＝3b÷1ba÷b＝3÷1a：b＝3：1．故答案為：3：1．14、一千六百三十萬16300.163【分析】根據多位數的讀數方法：要從高位到低位，一級一級地往下讀；讀億級、萬級時，按照個級的讀法去讀，只要在后面加上“億”字或“萬”字就可以了；每級末尾不管有幾個0，都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0，都只讀一個“零”。改寫時，只要在原數“萬”位或“億”位的右下角，點上小數點，加寫一個“萬”或“億”字。數位不夠用0補足。【詳解】劃線部分讀作一千六百三十萬。改寫成萬為單位的數是1630萬。改寫成億為單位的數是0.163億。【點睛】考查多位數的讀法以及改寫。注意每級中間和末尾的零的讀法。15、a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)【解析】（1）兩個加數相加，交換加數的位置和不變，這叫做加法交換律。（2）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。【詳解】（1）如果用a和b分別表示兩個加數，那么加法交換律可表示為a+b=b+a。（2）如果a，b和c分別表示三個加數，那么加法結合律可以表示為(a+b)+c=a+(b+c)。故答案為：（1）a+b=b+a；（2）(a+b)+c=a+(b+c)。16、0.2【解析】略17、4∶1【分析】圖上距離和實際距離已知，依據“比例尺＝圖上距離：實際距離”即可求得這幅圖的比例尺。【詳解】5毫米＝0.5厘米2厘米：0.5厘米＝4∶1故答案為：4∶1【點睛】此題主要考查比例尺的計算方法，解答時要注意單位的換算。18、紅黃【分析】解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解。【詳解】3+4+2=9（盞）100÷9=11……1余數是1，也就是第100盞是紅色。150÷9=16……6這6盞燈分別是紅色、紅色、紅色、黃色、黃色、黃色，也就是第150盞是黃色。答：第100盞是紅色，第150盞燈是黃色。19、4【解析】略20、12∶59∶25【分析】根據比的基本性質，即比的前項和后項同時除以一個相同的數（0除外），比值不變，進而把比化成最簡整數比；根據互為倒數的兩個數乘積為1，可以求出的倒數，然后根據比的基本性質化簡即可。【詳解】2.4＝2.4∶1＝24∶10＝12∶5；1÷＝，∶＝（×15）∶（×15）＝9∶25。【點睛】本題主要考查利用比的基本性質化簡比，同時考查對互為倒數的兩個數乘積為1知識點的靈活應用。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、20615/28.224/920【詳解】略22、（1）20；（2）4；（3）；（4）350.208；（5）1350【分析】（1）利用加法交換律和結合律以及減法的性質進行簡便運算；（2）首先把前半部分用乘法分配律進行簡便運算，再用加法結合律簡便運算；（3）按照四則混合順序，先算小括號里面的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外面的除法；（4）按照四則混合順序，先算除法和乘法，最后算加法；（5）按照四則混合順序，先算小括號里面的減法，再按從左到右的順序依次計算即可。【詳解】（1）22.7－1.8＋17.3－18.2＝22.7＋17.3－1.8－18.2＝（22.7＋17.3）－（1.8＋18.2）＝40－20＝20（2）（＋）×8＋＝＝＝3＋1＝4（3）[－（－）]÷＝＝＝＝（4）3.12÷15＋12.5×28＝0.208＋350＝350.208（5）（716－26）÷23×45＝690÷23×45＝30×45＝1350【點睛】熟練掌握整數、小數、分數的四則混合運算法則是解答本題的關鍵。整數運算定律對于小數和分數同樣適用。23、（1）x=25.5（2）x=40【詳解】（1）x+16.5=42解：x+16.5-16.5=42-16.5x=25.5（2）4x+8=168解：4x+8-8=168-84x÷4=160÷4x=40五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】（1）先找到放大后的圖形A點的對應位置是（3，10），再把圖①按2：1的比放大；（2）分別找到圖①繞A點順時針旋轉90度的對應點依次連接，再把旋轉后的圖形向東平移8厘米；（3）在B點北偏東45°方向找一個點作為圓心畫一個半徑2厘米的圓。【詳解】作圖如下：【點睛】考查了圖形的放大與縮小、運用平移和旋轉設計圖案及作指定位置和大小的圓。25、【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上的1厘