小升初幾何奧數題100道及答案(完整版)題目1一個正方形的邊長增加2厘米，面積就增加44平方厘米，原來正方形的面積是多少平方厘米？答案設原來正方形的邊長為x厘米。根據題意可得：(x+2)2-x2=44x2+4x+4-x2=444x+4=444x=40x=10原來正方形的面積=10×10=100平方厘米題目2一個長方形，如果長減少5厘米，寬減少2厘米，那么面積就減少66平方厘米，剩下的部分恰好是一個正方形，原來長方形的面積是多少平方厘米？答案設正方形的邊長為x厘米。則原來長方形的長為x+5厘米，寬為x+2厘米。根據題意可得：(x+5)×(x+2)-x2=66x2+7x+10-x2=667x+10=667x=56x=8原來長方形的長=8+5=13厘米，寬=8+2=10厘米面積=13×10=130平方厘米題目3一個等腰直角三角形，最長的邊是16厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？答案等腰直角三角形最長的邊是斜邊，斜邊上的高等于斜邊的一半，所以高為16÷2=8厘米面積=16×8÷2=64平方厘米題目4一個梯形的下底是上底的3倍，如果將上底延長6厘米，就成了一個平行四邊形，這個梯形的上底和下底各是多少厘米？答案設梯形的上底為x厘米，則下底為3x厘米。x+6=3x2x=6x=3下底=3×3=9厘米題目5一個三角形的底邊長8厘米，如果底邊延長2厘米，面積就增加4平方厘米，原來三角形的面積是多少平方厘米？答案高=4×2÷2=4厘米原來三角形的面積=8×4÷2=16平方厘米題目6一個圓的半徑是4厘米，增加到6厘米，面積增加了多少平方厘米？答案原來的面積=3.14×42=50.24平方厘米后來的面積=3.14×62=113.04平方厘米增加的面積=113.04-50.24=62.8平方厘米題目7一個圓環，外圓半徑是8厘米，內圓半徑是5厘米，圓環的面積是多少平方厘米？答案3.14×(82-52)=3.14×39=122.46平方厘米題目8一個半圓的半徑是6厘米，這個半圓的周長是多少厘米？答案半圓的周長=圓周長的一半+直徑=3.14×6+2×6=18.84+12=30.84厘米題目9一個長方體的棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是3:2:1，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案48÷4=12厘米3+2+1=6長：12×3/6=6厘米寬：12×2/6=4厘米高：12×1/6=2厘米體積：6×4×2=48立方厘米題目10一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的多少倍？體積擴大到原來的多少倍？答案表面積擴大到原來的9倍，體積擴大到原來的27倍。題目11一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側面積是多少平方厘米？答案2×3.14×2×5=62.8平方厘米題目12一個圓柱的底面直徑是6厘米，高是10厘米，它的體積是多少立方厘米？答案3.14×(6÷2)2×10=282.6立方厘米題目13一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是8厘米，它的體積是多少立方厘米？答案1/3×3.14×32×8=75.36立方厘米題目14一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是24立方分米，圓錐的體積是多少立方分米？答案24÷3=8立方分米題目15一個圓柱的體積是18.84立方厘米，底面積是6.28平方厘米，它的高是多少厘米？答案18.84÷6.28=3厘米題目16把一個棱長為6厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？答案半徑：6÷2=3厘米體積：1/3×3.14×32×6=56.52立方厘米題目17一個長方體水箱，從里面量長40厘米，寬30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放進一個棱長20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面，這時水面高多少厘米？答案水箱的底面積：40×30=1200平方厘米水的體積：1200×10=12000立方厘米正方體鐵塊的底面積：20×20=400平方厘米設放入鐵塊后水面高為x厘米。1200x-400x=12000800x=12000x=15厘米題目18在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯中，裝有7厘米高的水，把一小塊鐵放入杯中，這時水上升到9厘米。這塊鐵的體積是多少？答案3.14×102×(9-7)=628立方厘米題目19一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米，把一塊完全浸在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2厘米。這塊鐵塊的體積是多少？答案3.14×(10÷2)2×2=157立方厘米題目20一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是2米。每立方米沙重1.8噸，這堆沙約重多少噸？答案底面半徑：18.84÷3.14÷2=3米體積：1/3×3.14×32×2=18.84立方米重量：18.84×1.8=33.912噸題目21一個直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？答案：面積=6×8÷2=24平方厘米斜邊上的高=24×2÷10=4.8厘米題目22一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，正方形的邊長是6.28厘米，這個圓柱的底面半徑是多少厘米？體積是多少立方厘米？答案：底面半徑=6.28÷3.14÷2=1厘米體積=3.14×1×1×6.28=19.7192立方厘米題目23有一個長方體，它的前面和上面的面積之和是209平方厘米，長、寬、高都是質數，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：設長方體的長、寬、高分別為a、b、c。前面面積=a×c，上面面積=a×b，a×(b+c)=209。209=11×19，19=2+17。所以長、寬、高分別為11厘米、2厘米、17厘米。體積=11×2×17=374立方厘米題目24一個圓錐的底面周長是12.56分米，高是6分米，它的體積是多少立方分米？答案：底面半徑=12.56÷3.14÷2=2分米體積=1/3×3.14×2×2×6=25.12立方分米題目25把一個棱長8厘米的正方體鐵塊浸沒在一個底面長16厘米，寬10厘米的長方體玻璃缸中，缸中的水面升高多少厘米？答案：正方體體積=8×8×8=512立方厘米水面升高=512÷(16×10)=3.2厘米題目26一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等。圓錐的高是6分米，圓柱的高是多少分米？答案：圓柱的高是圓錐高的1/3，所以圓柱的高為6÷3=2分米題目27一個底面半徑為6厘米的圓柱形水桶中裝有水，把一個底面半徑為3厘米的圓錐形鉛錘浸沒在水中，水面上升了1厘米，鉛錘的高是多少厘米？答案：水面上升的體積就是圓錐的體積，圓柱的底面積=3.14×6×6=113.04平方厘米圓錐的體積=113.04×1=113.04立方厘米圓錐的高=113.04×3÷(3.14×3×3)=12厘米題目28一個長方體，如果高增加2厘米，就變成了一個正方體，表面積增加了56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：增加的表面積是4個相同的長方形的面積，一個面的面積=56÷4=14平方厘米長方形的長=14÷2=7厘米，原來長方體的高=7-2=5厘米體積=7×7×5=245立方厘米題目29在一個直徑為20厘米的圓柱形容器中，放入一個底面半徑為3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這時水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？答案：圓柱的底面積=3.14×(20÷2)×(20÷2)=314平方厘米圓錐的體積=314×0.3=94.2立方厘米圓錐的高=94.2×3÷(3.14×3×3)=10厘米題目30一個圓柱體，如果把它的高截去3厘米，它的表面積減少18.84平方厘米。這個圓柱的體積減少多少立方厘米？答案：底面周長=18.84÷3=6.28厘米底面半徑=6.28÷3.14÷2=1厘米減少的體積=3.14×1×1×3=9.42立方厘米題目31一個長方體木塊，從上部和下部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，便成為一個正方體，表面積減少了120平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：減少的表面積是4個相同的長方形的面積，一個長方形的面積=120÷4=30平方厘米長方形的長（也就是正方體的棱長）=30÷(3+2)=6厘米原來長方體的高=6+3+2=11厘米體積=6×6×11=396立方厘米題目32有一塊長方形鐵皮，長32厘米，在這塊鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4厘米的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，已知這個盒子的容積是768立方厘米。原來長方形鐵皮的面積是多少平方厘米？答案：盒子的長=32-4×2=24厘米盒子的高是4厘米，盒子的寬=768÷(24×4)=8厘米原來長方形的寬=8+4×2=16厘米面積=32×16=512平方厘米題目33一個圓柱的底面周長和高相等，如果高減少2厘米，表面積就減少62.8平方厘米。原來這個圓柱的體積是多少立方厘米？答案：底面周長=62.8÷2=31.4厘米底面半徑=31.4÷3.14÷2=5厘米體積=3.14×5×5×31.4=2464.9立方厘米題目34把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，這個圓柱的底面直徑是8厘米，圓柱的高是多少厘米？體積是多少立方厘米？答案：高=3.14×8=25.12厘米體積=3.14×(8÷2)×(8÷2)×25.12=1262.0288立方厘米題目35一個圓錐形谷堆，底面周長是18.84米，高2米。如果每立方米稻谷重約0.7噸，這堆稻谷重多少噸？答案：底面半徑=18.84÷3.14÷2=3米體積=1/3×3.14×3×3×2=18.84立方米重量=18.84×0.7=13.188噸題目36在一個棱長為10厘米的正方體容器中，放入一個圓錐形鐵塊，水面上升了3.14厘米，這個圓錐形鐵塊的體積是多少立方厘米？答案：體積=10×10×3.14=314立方厘米題目37一個圓柱的體積是50.24立方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少厘米？答案：底面半徑=4÷2=2厘米底面積=3.14×2×2=12.56平方厘米高=50.24÷12.56=4厘米題目38一個直角梯形，上底是5厘米，如果把上底延長1厘米，下底不變，面積就增加2平方厘米。原來梯形的面積是多少平方厘米？答案：高=2×2÷1=4厘米下底和高組成的三角形面積=下底×4÷2梯形面積=(5+下底)×4÷2因為增加的是一個三角形，其面積為2平方厘米，高為4厘米，所以下底=2×2÷4=1厘米原來梯形面積=(5+1)×4÷2=12平方厘米題目39將一個底面半徑為5厘米的圓柱形鐵塊放入一個底面半徑為10厘米，高為14厘米的圓柱形容器中，水面上升了3厘米，求這個圓柱形鐵塊的高。答案：容器中水上升的體積就是鐵塊的體積，容器中水上升的體積=3.14×10×10×3=942立方厘米鐵塊的底面積=3.14×5×5=78.5平方厘米鐵塊的高=942÷78.5=12厘米題目40一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，它的側面積怎樣變化？體積怎樣變化？答案：原來側面積=2×3.14×r×h，變化后側面積=2×3.14×(2r)×(h÷2)=2×3.14×r×h，側面積不變。原來體積=3.14×r×r×h，變化后體積=3.14×(2r)×(2r)×(h÷2)=2×(3.14×r×r×h)，體積擴大2倍。題目41一個等腰三角形的周長是40厘米，其中兩條邊的長度比是1:2，這個等腰三角形的底邊長是多少厘米？答案：因為三角形兩邊之和大于第三邊，所以三條邊的長度比為1:2:2。40÷(1+2+2)=8厘米，底邊長為8厘米。題目42一個圓柱的底面直徑是8厘米，沿底面直徑將圓柱切成相等的兩半，表面積增加了128平方厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？答案：增加的表面積是兩個長方形的面積，長方形的高就是圓柱的高。圓柱的高：128÷2÷8=8厘米半徑：8÷2=4厘米體積：3.14×4×4×8=401.92立方厘米題目43一個正方體的棱長總和是72厘米，用兩個這樣的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？答案：正方體的棱長：72÷12=6厘米拼成的長方體的長為12厘米，寬和高為6厘米表面積：(12×6+12×6+6×6)×2=360平方厘米題目44一個圓錐的底面直徑是10厘米，高是9厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？答案：半徑：10÷2=5厘米體積：1/3×3.14×5×5×9=235.5立方厘米題目45在一個邊長為10厘米的正方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積比正方形的面積少多少平方厘米？答案：圓的半徑：10÷2=5厘米圓的面積：3.14×5×5=78.5平方厘米正方形面積：10×10=100平方厘米少：100-78.5=21.5平方厘米題目46一個長方體的魚缸，從里面量長60厘米，寬30厘米，高40厘米，缸內水深25厘米。放入一些魚后，水面上升了2厘米，這些魚的體積是多少立方厘米？答案：60×30×2=3600立方厘米題目47把一個底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓錐形鐵塊放入盛滿水的圓柱形桶里，將有多少立方厘米的水溢出？答案：1/3×3.14×4×4×9=150.72立方厘米題目48一個三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米。以4厘米的邊為軸旋轉一周，得到一個什么圖形？它的體積是多少立方厘米？答案：得到一個圓錐。底面半徑為3厘米，高為4厘米體積：1/3×3.14×3×3×4=37.68立方厘米題目49一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之差是36立方分米，圓錐的體積是多少立方分米？答案：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。圓錐體積：36÷(3-1)=18立方分米題目50有一根圓柱形木材，底面直徑是10分米，高是20分米，把它削成一個最大的長方體，這個長方體的體積是多少立方分米？答案：底面圓的內接正方形的面積為：10×10÷2=50平方分米體積：50×20=1000立方分米題目51一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，斜邊是10厘米。以斜邊為軸旋轉一周，得到的立體圖形的體積是多少立方厘米？答案：先求出斜邊上的高：6×8÷10=4.8厘米得到的是兩個共底的圓錐，底面積半徑為4.8厘米，高的和為10厘米體積：1/3×3.14×4.8×4.8×10=241.152立方厘米題目52一個長方體，如果長增加3厘米，寬和高不變，體積就增加60立方厘米；如果寬增加4厘米，長和高不變，體積就增加32立方厘米；如果高增加5厘米，長和寬不變，體積就增加20立方厘米。原來長方體的表面積是多少平方厘米？答案：寬×高=60÷3=20平方厘米長×高=32÷4=8平方厘米長×寬=20÷5=4平方厘米表面積：(20+8+4)×2=64平方厘米題目53把一個棱長10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑為20厘米的圓錐形鐵塊，這個圓錐形鐵塊的高約是多少厘米？（得數保留整數）答案：正方體體積：10×10×10=1000立方厘米圓錐底面半徑：20÷2=10厘米圓錐的高：1000×3÷(3.14×10×10)≈9.55厘米，約10厘米題目54一個圓柱的側面展開是一個邊長為6.28分米的正方形，這個圓柱的體積是多少立方分米？答案：底面半徑：6.28÷3.14÷2=1分米體積：3.14×1×1×6.28=19.7192立方分米題目55在一個底面半徑為5厘米的圓柱形容器中，有一個半徑為3厘米的圓錐形鐵塊浸沒在水中。當鐵塊取出后，容器中的水面下降了0.9厘米，這個圓錐形鐵塊的高是多少厘米？答案：下降的水的體積就是圓錐的體積3.14×5×5×0.9=70.65立方厘米圓錐的高：70.65×3÷(3.14×3×3)=7.5厘米題目56一個長方體的禮品盒，長20厘米，寬15厘米，高8厘米。如果用彩紙把它包裝起來，至少需要多少平方厘米的彩紙？答案：(20×15+20×8+15×8)×2=1160平方厘米題目57一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓錐的高是12厘米，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓柱的高是多少厘米？答案：設圓錐的底面積為S，則圓柱的底面積為1/3S。1/3×S×12=1/3S×h，h=12厘米題目58一個正方體容器，棱長為20厘米，里面裝有15厘米深的水。把一個土豆完全浸沒在水中，水面上升到17厘米，這個土豆的體積是多少立方厘米？答案：20×20×(17-15)=800立方厘米題目59一個圓柱的底面周長是18.84分米，側面展開后是一個正方形，這個圓柱的高是多少分米？體積是多少立方分米？答案：底面半徑：18.84÷3.14÷2=3分米高=18.84分米體積：3.14×3×3×18.84=532.4184立方分米題目60把一個長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方厘米？答案：以6厘米和8厘米為底面直徑時，半徑為3厘米，高為4厘米，體積：3.14×3×3×4=113.04立方厘米以4厘米和6厘米為底面直徑時，半徑為2厘米，高為8厘米，體積：3.14×2×2×8=100.48立方厘米所以體積最大為113.04立方厘米題目61一個等腰三角形的頂角是50°，它的一個底角是多少度？答案：(180°-50°)÷2=65°題目62一個三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？答案：24×2÷8=6厘米題目63一個平行四邊形的底是12分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？答案：12×7=84平方分米題目64一個梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，它的面積是多少平方厘米？答案：(6+10)×4÷2=32平方厘米題目65一個圓形花壇的周長是18.84米，它的半徑是多少米？面積是多少平方米？答案：半徑：18.84÷3.14÷2=3米，面積：3.14×3×3=28.26平方米題目66一個扇形的圓心角是90°，半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？答案：3.14×4×4×90÷360=12.56平方厘米題目67一個長方體的棱長之和是96厘米，長、寬、高的比是3:2:1，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：96÷4=24厘米，3+2+1=6，長：24×3/6=12厘米，寬：24×2/6=8厘米，高：24×1/6=4厘米，體積：12×8×4=384立方厘米題目68一個正方體的表面積是54平方厘米，它的體積是多少立方厘米？答案：一個面的面積：54÷6=9平方厘米，棱長：3厘米，體積：3×3×3=27立方厘米題目69把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是18立方厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？答案：18÷2×3=27立方厘米題目70一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，它的側面積擴大多少倍？體積擴大多少倍？答案：側面積擴大3倍，體積擴大9倍。題目71一個長方體，如果寬增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加32平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：增加的是4個相同的長方形的面積，一個長方形的面積：32÷4=8平方厘米，長：8÷2=4厘米，寬：4-2=2厘米，高4厘米，體積：4×2×4=32立方厘米題目72一個圓柱的側面展開是一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？答案：底面半徑：12.56÷3.14÷2=2厘米，體積：3.14×2×2×3=37.68立方厘米題目73一個圓錐的體積是36立方厘米，高是9厘米，底面積是多少平方厘米？答案：36×3÷9=12平方厘米題目74在一個底面積是12平方分米的長方體容器中，裝有5分米深的水。放入一個石塊后，水面上升到7分米。這個石塊的體積是多少立方分米？答案：12×(7-5)=24立方分米題目75一個圓柱和一個圓錐的底面半徑相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，它們的體積相等嗎？答案：相等。題目76一個三角形的底邊長12厘米，如果底邊延長3厘米，面積就增加7.5平方厘米，原來三角形的面積是多少平方厘米？答案：高：7.5×2÷3=5厘米，原來面積：12×5÷2=30平方厘米題目77一個梯形的面積是48平方厘米，上底和下底的和是12厘米，高是多少厘米？答案：48×2÷12=8厘米題目78一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是4分米，高是5分米。這個水桶能裝水多少升？答案：3.14×(4÷2)×(4÷2)×5=62.8立方分米=62.8升題目79一個長方體的長、寬、高分別是8厘米、6厘米、5厘米。把它切成兩個完全一樣的長方體，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？答案：最多增加：8×6×2=96平方厘米，最少增加：6×5×2=60平方厘米題目80一個圓錐的底面周長是25.12厘米，高是6厘米，它的體積是多少立方厘米？答案：底面半徑：25.12÷3.14÷2=4厘米，體積：1/3×3.14×4×4×6=100.48立方厘米題目81一個正方體的棱長總和是48厘米，它的表面積是多少平方厘米？答案：棱長：48÷12=4厘米，表面積：4×4×6=96平方厘米題目82一個長方體的水箱，長5分米，寬4分米，高3分米，把40升水倒入水箱中，水深多少分米？答案：40升=40立方分米，水深：40÷(5×4)=2分米題目83一個直角三角形，兩條直角邊分別是9厘米和12厘米，斜邊是15厘米，斜邊上的高是多少厘米？答案：面積：9×12÷2=54平方厘米，斜邊上的高：54×2÷15=7.2厘米題目84一個圓柱的底面半徑是3厘米，側面展開后是一個正方形，這個圓柱的高是多少厘米？答案：高=2×3.14×3=18.84厘米題目85一個圓錐的底面直徑是8厘米，體積是50.24立方厘米，這個圓錐的高是多少厘米？答案：半徑：8÷2=4厘米，高：50.24×3÷(3.14×4×4)=3厘米題目86一個長方體的棱長分別為4厘米、3厘米、2厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？答案：(4×3+4×2+3×2)×2=52平方厘米題目87一個圓形的直徑擴大4倍，它的周長擴大多少倍？面積擴大多少倍？答案：周長擴大4倍，面積擴大16倍。題目88一個等腰梯形的周長是30厘米，腰長是7厘米，高是5厘米，這個梯形的面積是多少平方厘米？答案：上底+下底=30-7×2=16厘米，面積：16×5÷2=40平方厘米題目89一個圓柱的體積是31.4立方米，高是5米，它的底面積是多少平方米？答案：31.4÷5=6.28平方米題目90把一個棱長6分米的正方體鋼坯，鍛造成一個底面是正方形，邊長為3分米的長方體鋼材，這個鋼材長多少分米？答案：6×6×6÷(3×3)=24分米題目91一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的面積是28平方厘米，三角形的面積是多少平方厘米？答案：28÷2=14平方厘米題目