第4單元

比例階段素養(yǎng)提升練(6)1.填空。(每空2分，共22分)(1)甲、乙兩地之間的距離是760km，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是38cm，這幅地圖的比例尺是(

)。1∶2000000點撥：比例尺＝圖上距離∶實際距離。(2)一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12∶1的圖紙上，長應畫(

)厘米。6點撥：圖上距離＝實際距離×比例尺。(3)在一幅比例尺是1∶1000000的地圖上，量得一座大橋的主橋長是1.4厘米，這座大橋的主橋長實際是(

)千米。14點撥：實際距離＝圖上距離÷比例尺。(4)在線段比例尺中，圖上距離4.5cm表示實際距離(

)km，把線段比例尺改為數值比例尺是(

)。45

點撥：由線段比例尺可知，圖上1cm代表實際距離10km，4.5×10＝45(km)；比例尺＝圖上距離∶實際距離，1厘米∶10千米＝1∶1000000。1∶1000000(5)把一個底面直徑和高都是4分米的圓柱按2∶1放大，得到的新圓柱的體積是(

)立方分米。401.92點撥：放大后圓柱的底面直徑和高都是4×2＝8(分米)，根據圓柱的體積公式V＝πr2h，計算出新圓柱的體積是3.14×(8÷2)2×8＝401.92(立方分米)。

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(7)讀一本360頁的故事書，前5天讀了120頁，照這樣計算，讀完這本書共用x天，列出比例是(

)。120∶5＝360∶x點撥：根據題意可知，讀的頁數∶讀的天數＝平均每天讀的頁數(一定)，因此讀的頁數和讀的天數成正比例關系，據此列出比例。(8)同學們排隊做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站x行，列出比例是(

)。20×18＝24x點撥：根據題意可知，每行站的人數×行數＝排隊做操的總人數(一定)，因此每行站的人數和行數成反比例關系，據此列出比例。(9)如圖是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖。現在已經用時1.5分鐘，如果按這樣的速度，那么全部下載完還需要(

)分鐘。1點撥：根據題意可知，已下載的量和用的時間成正比例關系，1.5分鐘完成60%，設全部下載完還需要x分鐘，x分鐘完成(1－60%)，據此列出比例為60%∶1.5＝(1－60%)∶x，解得x＝1。(10)華華用100g水和20g糖制成一杯糖水。如果多放10g糖，要保證這杯糖水與原來一樣甜，應再加水(

)g。502.選擇。(每題3分，共15分)(1)某市要建一個長600m、寬400m的長方形廣場。畫在一張長20cm、寬16cm的長方形紙上，選擇下面比例尺(

)比較合適。A.1：2500

B.1：3000C.1：4000

D.1：50000C點撥：比例尺＝圖上距離∶實際距離。合適的比例尺的標準是第一畫得下，第二看得清。(2)一個圓形花壇的半徑為4m，畫在比例尺為1∶200的圖紙上，圖上面積為(

)cm2。A.12.56 B.200.96C.1256 D.2512A

(3)將一個平面圖形按2∶1放大，下面各項變成原來的2倍的是(

)。A.圖形角的度數 B.圖形的周長C.圖形的面積B點撥：圖形按2∶1放大后，形狀不變，所以圖形角的度數不變；每條邊的長度擴大為原來的2倍，所以圖形的周長變成原來的2倍，圖形的面積變成原來的4倍。(4)下列各項中的兩種量，成反比例關系的是(

)。A.全班人數一定，出勤人數和缺勤人數B.圓柱的體積一定，圓柱的高和底面半徑C.分數值一定，分數的分子和分母D.住房總面積一定，人均住房面積和人數D點撥：相關聯的兩個量的乘積一定，這樣的兩個量成反比例關系。A選項中，出勤人數和缺勤人數的和一定，不成比例；B選項中，圓柱的體積＝底面積×高，體積一定時，圓柱的高和底面積成反比例，圓柱的高和底面半徑不成比例；C選項中，分數值一定，分數的分子和分母成正比例關系；D選項中，人均住房面積×人數＝住房總面積(一定)，因此人均住房面積和人數成反比例關系。

C點撥：根據題意可知，每天工作的小時數×天數＝總的工作的小時數(一定)，因此每天工作的小時數和天數成反比例關系，據此列出比例。

x＝0.03點撥：根據比例的基本性質解比例，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

x＝9

x＝404.動手操作。(共16分)(1)畫出梯形A按3：1放大后的圖形，再畫出梯形A按1：2縮小后的圖形。(8分)點撥：按3∶1放大時，把梯形4條邊的長度都乘4即可；按1∶2縮小時，把梯形的4條邊的長度都除以2即可。注意圖形的形狀不變。(2)學校正東方向300m處是公園，學校北偏西60°方向200m處是酒店。先確定比例尺，再畫出平面圖。(8分)點撥：根據圖中長方形的大小和實際距離確定合適的比例尺，其標準是畫得下，看得清。再根據“上北下南，左西右東”確定公園和酒店的位置。5.解決問題。(共31分)(1)在一幅比例尺為1∶500的導游圖上，清明上河園的虹橋長5cm，而小賢手繪的虹橋長25cm，小賢手繪的圖的比例尺是多少?(7分)

點撥：根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，先求出虹橋的實際長度，再根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，求出小賢手繪圖的比例尺。(2)古代我國沿海居民利用海水制食鹽，將海水引入鹽田，曬干后得到海鹽，此法稱為“鹽田法”。已知500千克海水能曬制15千克海鹽，那么引入17500噸海水，可以曬制多少噸海鹽?(用比例解)(8分)解：設可以曬制x噸海鹽。15∶500＝x∶17500

x＝525答：可以曬制525噸海鹽。點撥：根據題意可知，每千克海水曬制海鹽的質量一定，因此海水的質量與曬制的海鹽的質量成正比例關系，500千克海水能曬制15千克海鹽，設17500噸海水可以曬制x噸海鹽，列比例解答。(3)赴九天，問蒼穹！這是獨屬于中國人的宇宙級浪漫。我國載人空間站“天宮”飛行76.8km僅需10秒，每天可繞地球約16圈，“天宮”內的航天員們大約每1.5小時就要經歷一次日出與日落。“天宮”飛行192km需要多久?(用比例解)(8分)點撥：根據題意可知，路程∶時間＝速度(一定)，因此路程和時間成正比例關系，“天宮”飛行76.8km僅需10秒，設“天宮”飛行192km需要x秒，據此列出比例進行解答。解：設“天宮”飛行192km需要x秒。76.8∶10＝192∶x

x＝25答：“天宮”飛行192km需要25秒。(4)學生夏令營遠足，原計劃每小時走3.4千米，一共走3小時，實際2小時就走完了原定路程。實際比原計劃每小時多走多少千米?(用比例解)(8分)解：設實際每小時走x千米。