第章靜定結構的位移計算

一、判斷題：

1、虛位移原理等價于變形諧調條件，可用于求體系的位移。

2、按虛力原理所建立的虛功方程等價于幾何方程。

3、在非荷載因素（支座移動、溫度變化、材料收縮等）作用下，靜定結構不產生內力，但會有位移且位移只與

桿件相對剛度有關。

4、求圖示梁較C左側截面的轉角時，其虛擬狀態應取：

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四個定理僅適用于線性變形體系。

6、已知M,,、而K圖，用圖乘法求位移的結果為：（必必+。2%）/（瓦）。

7、圖°、〃兩種狀態中，粱的轉角。與豎向位移3間的關系為：8=（p。

8、圖示桁架各桿E4相同，結點A和結點B的豎向位移均為零。

9、圖示桁架各桿E4=常數，由于荷載P是反對稱性質的，故結點8的豎向位移等于零。

二、計算題：

10、求圖示結構較A兩側截面的相對轉角“，，EI=常數。

11、求圖示靜定梁O端的豎向位移EI=常數，a=2m。

12、求圖示結構E點的豎向位移。El=常數。

13、圖示結構，￡7=常數,M=90kN-m,p=30kN。求。點的豎向位移。

14、求圖示剛架B端的豎向位移。

15、求圖示剛架結點C的轉角和水平位移，El=常數。

16、求圖示剛架中〃點的豎向位移。E/=常數。

17、求圖示剛架橫梁中〃點的豎向位移。E/=常數。

18、求圖示剛架中。點的豎向位移。E/=常數。

19、求圖示結構/、3兩截面的相對轉角，E/=常數。

20、求圖示結構A、B兩點的相對水平位移，EI=常數。

21、求圖示結構B點的豎向位移，EI=常數。

22、圖示結構充滿水后，求4、B兩點的相對水平位移。El=常數，垂直紙面取1m寬，水比重近似值取

10kN/nA

23、求圖示剛架C點的水平位移ACH,各桿E/=常數.

24、求圖示剛架B的水平位移411H,各桿EI=常數。

25、求圖示結構C截面轉角。已知：g=/0kN/m,P=/0kN,E/=常數。

26、求圖示剛架中較C兩側截面的相對轉角。

27、求圖示桁架中。點的水平位移，各桿E4相同。

28、求圖示桁架A、B兩點間相對線位移,EA=常數。

29、己知fsin“cos〃d“=[sin2（“）/2]：,求圓弧曲梁B點的水平位移，E/=常數。

30、求圖示結構。點的豎向位移，桿A/）的截面抗彎剛度為￡7,桿BC的截面抗拉（壓）剛度為E4。

31、求圖示結構。點的豎向位移，桿AC。的截面抗彎剛度為E/,桿BC抗拉剛度為EA。

32、求圖示結構S桿的轉角9s。（EI=常數，EA=EI/a2）。

33、剛架支座移動與轉動如圖，求。點的豎向位移。

34、剛架支座移動如圖，c,=a/200,c2=。/300,求。點的豎向位移。

35、圖示結構8支座沉陷4=0.01m,求C點的水平位移。

36、結構的支座A發生了轉角。和豎向位移/如圖所示，計算。點的豎向位移。

37、圖示剛架A支座下沉0.01/,又順時針轉動0.015rad,求。截面的角位移。

38、圖示桁架各桿溫度均勻升高IC,材料線膨脹系數為a,求C點的豎向位移。

39、圖示剛架桿件截面為矩形，截面厚度為限/%=1/20,材料線膨脹系數為a,求C點的豎向位移。

40、求圖示結構8點的水平位移。已知溫變化。=10℃,r2=20℃,矩形截面高h=0.5m,線膨脹系數a=

1/哂

41、圖示桁架由于制造誤差，AE長了1cm,BE短了1cm,求點E的豎向位移。

42、求圖示結構A點豎向位移(向上為正)AAV。

43、求圖示結構C點水平位移/CH，EI=常數。

44、求圖示結構。點水平位移4加。EI=常數。

45、BC為一彈簧，其抗壓剛度為k,其它各桿EA=常數，求A點的豎向位移。

第四章超靜定結構計算——力法

一、判斷題：

1、判斷下列結構的超靜定次數。

(1)、(2)、

(3)、(4)、

(5)、(6)、

(7)、

2、力法典型方程的實質是超靜定結構的平衡條件。

3、超靜定結構在荷載作用下的反力和內力，只與各桿件剛度的相對數值有關。

4、在溫度變化、支座移動因素作用下，靜定與超靜定結構都有內力。

5、圖a結構，取圖b為力法基本結構，則其力法方程為為%=c。

6、圖a結構，取圖b為力法基本結構，/?為截面高度，。為線膨脹系數，典型方程中4,

7、圖a所示結構，取圖b為力法基本體系，其力法方程為。

二、計算題：

8、用力法作圖示結構的M圖。

9、用力法作圖示排架的M圖。已知A=0.2m2,/=0.05m4,彈性模量為E。。

10、用力法計算并作圖示結構M圖。E/=常數。

11、用力法計算并作圖示結構的M圖。

12、用力法計算并作圖示結構的M圖。

13、用力法計算圖示結構并作出M圖。E/=常數。(采用右圖基本結構。)

14、用力法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

15、用力法計算圖示結構并作〃圖。E/=常數。

16、用力法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

17、用力法計算并作圖示結構M圖。￡/=常數。

18、用力法計算圖示結構并作彎矩圖。

19、已知E/=常數，用力法計算并作圖示對稱結構的M圖。

20、用力法計算并作圖示結構的M圖。E/=常數。

21、用力法作圖示結構的M圖。E/=常數。

22、用力法作〃圖。各桿E/相同，桿長均為I。

23、用力法計算圖示結構并作M圖。EI=常數。

24、用力法計算并作出圖示結構的M圖。E=常數。

25、用力法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

26、用力法計算圖示結構并作“圖。E/=常數。

27、利用對稱性簡化圖示結構，建立力法基本結構(畫上基本未知量)。E=常數。

28、用力法計算圖示結構并作M圖。E=常數。

29、已知以、E/均為常數，用力法計算并作圖示結構M圖。

30、求圖示結構A、D兩固定端的固端力矩，不考慮軸力、剪力的影響。

31、選取圖示結構的較簡便的力法基本結構。E/=常數。

32、選擇圖示結構在圖示荷載作用下，用力法計算時的最簡便的基本結構。

33、用力法求圖示桁架桿AC的軸力。各桿EA相同。

34、用力法求圖示桁架桿BC的軸力，各桿E4相同。

35、用力法計算圖示桁架中桿件/、2、3、4的內力，各桿￡4=常數。

36、用力法求圖示桁架桿的內力。各桿EA相同。

37、用力法作圖示結構桿AB的M圖。各鏈桿抗拉剛度的相同。梁式桿抗彎剛度為以后/必,珞/仙，不計

梁式桿軸向變形。

38、用力法計算并作出圖示結構的例圖。已知E/=常數，E4=常數。

39、用力法計算并作圖示結構M圖，其中各受彎桿E/=常數，各鏈桿EA=E〃(4/2)。

40、圖示結構支座A轉動。，E/=常數，用力法計算并作M圖。

41、圖a所示結構E/=常數，取圖b為力法基本結構列出典型方程并求4c和40。

42、用力法計算圖示超靜定梁并作M圖。E=常數。

43、用力法計算并作圖示結構由支座移動引起的M圖。E/=常數。

44、用力法計算并作圖示結構由支座移動引起的M圖。E/=常數。

45、用力法作圖示結構的“圖。E/=常數，截面高度〃均為Im,f=20。，+f為溫度升高，-f為溫度降低，

線膨脹系數為a。

46、用力法計算圖示結構由于溫度改變引起的M圖。桿件截面為矩形，高為九線膨脹系數為a。

47、用力法計算并作圖示結構的M圖，己知：a=0.00001及各桿矩形截面高/z=Q3m,E/=2xl05kN-m2。

48、圖示連續梁，線膨脹系數為矩形截面高度為6,在圖示溫度變化時，求My的值。E/為常數。

49、已知E/=常數，用力法計算，并求解圖示結構由于AB桿的制造誤差(短△)所產生的M圖。

50、求圖示單跨梁截面C的豎向位移43。

51、圖示等截面梁AB,當支座A轉動內，求梁的中點撓度幾。

52、用力法計算并作圖示結構M圖。E/=常數，瑪,="〃。

53、圖b為圖a所示結構的M圖，求B點的豎向位移。E/為常數。

(a)(b)M圖

54、求圖示結構中支座E的反力彈性支座A的轉動剛度為上。

55、用力法作圖示梁的“圖。E/=常數,已知B支座的彈簧剛度為鼠

56、用力法計算圖示結構并作M圖。E/=常數，幺=瀉。

5a~

第五章超靜定結構計算一位移法

一、判斷題：

1、判斷下列結構用位移法計算時基本未知量的數目。

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

2、位移法求解結構內力時如果Me圖為零，則自由項R-一定為零。

3、位移法未知量的數目與結構的超靜定次數有關。

4、位移法的基本結構可以是靜定的，也可以是超靜定的。

5、位移法典型方程的物理意義反映了原結構的位移協調條件。

6、圖示結構，當支座8發生沉降/時，支座8處梁截面的轉角大小為1.24〃，方向為順時針方向，設E/=

常數。

7、圖示梁之E/=常數，當兩端發生圖示角位移時引起梁中點C之豎直位移為(3/8)/。(向下)。

8、圖示梁之E/=常數，固定端A發生順時針方向之角位移0,由此引起錢支端B之轉角(以順時針方向為正)

是-6/2。

9、用位移法可求得圖示梁8端的豎向位移為g/324E/。

二、計算題：

10、用位移法計算圖示結構并作M圖,各桿線剛度均為I,各桿長均為/。

11、用位移法計算圖示結構并作M圖,各桿長均為/,線剛度均為i?

12、用位移法計算圖示結構并作M圖,橫梁剛度EAf8,兩柱線剛度i相同。

13、用位移法計算圖示結構并作M圖。￡/=常數。

14、求對應的荷載集度q。圖示結構橫梁剛度無限大。已知柱頂的水平位移為512/(3E/)(f)。

15、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

16、用位移法計算圖示結構，求出未知量，各桿E/相同。

17、用位移法計算圖示結構并作M圖，E/=常數。

18、用位移法計算圖示結構并作M圖。

19、用位移法計算圖示結構并作M圖。

20、用位移法計算圖示結構并作“圖。各桿E/=常數，q20kN/m?

21、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

22、用位移法計算圖示結構并作M圖，E=常數。

23、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

24、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

25、用位移法計算圖示結構并作M圖。I=4mo

26、用位移法計算圖示結構并作M圖。

27、用位移法計算圖示剛架并作M圖。已知各橫梁E/1=8,各柱E/=常數。

28、用位移法計算圖示結構并作M圖,E/=常數。

29、用位移法計算圖示結構并作M圖。設各桿的E/相同。

30、用位移法作圖示結構M圖。并求AB桿的軸力,E/=常數。

31、用位移法作圖示結構M圖。E/=常數。

32、用位移法作圖示結構M圖。E/=常數。

33、用位移法計算圖示結構并作出M圖。

34、用位移法計算圖示結構并作“圖，E=常數。

35、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

36、用位移法計算圖示對稱剛架并作M圖。各桿E/=常數。

37、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

38、用位移法計算圖示結構并作“圖。￡7=常數。

39、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

40、用位移法計算圖示結構并作M圖。設各柱相對線剛度為2,其余各桿為1。

41、用位移法計算圖示結構并作M圖。

42、用位移法計算圖示結構并作M圖。

43、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

44、用位移法計算圖示結構并作M圖,C支座下沉4,桿長為

45、用位移法計算圖示結構并作M圖。桿長均為/,支座A下沉c。

46、用位移法計算圖示結構并作M圖。

47、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

48、已知B點的位移4,求P。

49、用位移法計算圖示結構并作M圖。E=常數。

50、圖示對稱剛架制造時AB桿件短了4,用位移法作M圖。E/=常數。

51、用位移法計算圖示結構并作M圖。

52、用位移法計算圖示剛架，作“圖。除注明者外各桿E/=常數。

53、用位移法計算圖示剛架，作M圖。除注明者外各桿E/=常數。

54、用位移法計算圖示剛架作用圖。除注明者外各桿E/=常數，風=8。

55、圖示結構C為彈性支座，彈簧剛度憶=〃尸，用位移法計算，并作M圖。

56、用位移法計算圖示結構并作M圖。E=常數。

57、用位移法計算圖示結構并作M圖。E/=常數，k0=EUK

58、用位移法計算圖示結構并作M圖。

FI

59、用位移法求圖示梁的M圖。已知E/=常數，B支座彈簧剛度上=尸。

60、用位移法作圖示結構的M圖。彈簧剛度系數%=曰/『，設E/=常數。

第六章超靜定結構計算一一力矩分配法

一'判斷題：

1、力矩分配法中的分配系數、傳遞系數與外來因素（荷載、溫度變化等）有關。

2、若圖示各桿件線剛度i相同，則各桿A端的轉動剛度S分別為：4i,3i,i。

3、圖示結構E/=常數，用力矩分配法計算時分配系數〃八4=4/11。

4、圖示結構用力矩分配法計算時分配系數"AB=1/2,〃的=1/8。

5、用力矩分配法計算圖示結構，各桿/相同，E/=常數。其分配系數洶的=0.8,=0.2,=0。

6、在力矩分配法中反復進行力矩分配及傳遞，結點不平衡力矩愈來愈小，主要是因為分配系數及傳遞系數＜1。

7、若用力矩分配法計算圖示剛架，則結點A的不平衡力矩為-加-2刊。

16

二、計算題：

8、用力矩分配法作圖示結構的例圖。已知：M）=15kN-m,〃陰=3/7,〃8c=4/7,P=24kN。

9、用力矩分配法計算連續梁并求支座B的反力。

10、用力矩分配法計算圖示結構并作M圖。E/=常數。

11、用力矩分配法作圖示梁的彎矩圖。E/為常數。（計算兩輪）

12、用力矩分配法作圖示梁的彎矩圖。E/為常數。（計算兩輪）

13、計算圖示結構的力矩分配系數和固端彎矩。

14、用力矩分配法作圖示連續粱的M圖。（計算兩輪）

15、用力矩分配作圖示連續粱的M圖。（計算兩輪）

16、用力矩分配法作圖示結構M圖。

17、求圖示結構的力矩分配系數和固端彎矩。E/=常數。

18、已知：g=20kN/m,〃A6=°32,〃Ac=0-28，〃Ao=0-25，〃A￡=015。用力矩分配法作圖示結構的

M圖。

19、己知：=20kN/m,Mo=100kN.m,=0.4,pAC=0.35,pAD=0.25o用力矩分配法作圖示結構的M圖。

20、己知圖示結構的力矩分配系數〃⑷=8/13幺或=2/13〃m=3/13作M圖。

21、求圖示結構的力矩分配系數和固端彎矩。

22、求圖示結構的力矩分配系數和固端彎矩。E/=常數。

23、用力矩分配法作圖示結構M圖。已知：P=10kN,g=2.5kN/m洛桿E/相同，桿長均為4m。

24、用力矩分配法作圖示結構的M圖。己知：P=10kN,q=2kN/m,橫梁抗彎剛度為2E/,柱抗彎剛度為

E/o

25、用力矩分配法計算圖示結構，并作M圖。

26、用力矩分配法計算并作圖示結構M圖。E/=常數。

27、求圖示結構的力矩分配系數和固端彎矩。已知g=20kN/m洛桿E/相同。

28、用力矩分配法計算圖示結構，并作M圖。（E/=常數）

29、用力矩分配法作圖示對稱剛架的M圖。E/為常數。￡A=oo0（計算二輪）

30、用力矩分配法作圖示對稱剛架的M圖。EI=常數。

31、用力矩分配法計算圖示對稱結構，并作M圖。E/=常數。

32、用力矩分配法計算圖示結構并作M圖。各桿線剛度比值如圖所示。

33、用力矩分配法作圖示結構的M圖。各桿的線剛度比值如圖所示。

34、用力矩分配法計算圖示對稱結構并作出M圖。E/=常數。

35、用力矩分配法作圖示對稱結構的M圖。（E/=常數）

36、圖a所示結構的力矩分配系數與固端彎矩如圖b所示，作結構M圖。（計算二輪）

37、用力矩分配法計算圖示結構并作M圖。

38、已知圖示結構支座下沉4=0Olm,zlc=0.015m,各桿E/=4.2X104^m2,用力矩分配法作M圖。（計

算二輪）

39、已知：各桿E/=6Xl（）4kN?m2,用力矩分配法作圖示結構由于荷載及支座移動引起的M圖。（計算二

輪）。

40、用力矩分配法計算圖示結構并作M圖。

第七章影響線及其應用

一、判斷題：

1、圖示結構"c影響線已作出如圖（a）所示，其中豎標丁￡表示P=1在E時，C截面的彎矩值.

|P=l60kN60kN

fU

..ABc

%.影響線tr-------xx

_12m+6m_

&（a）

2、圖（b）所示梁在給定移動荷載作用下，支座B反力最大值為110kNo

二、作圖、計算題：

3、作圖示梁中尺八Mg的影響線。

4、單位荷載在梁OE上移動，作梁AB中R&、的影響線。

5、作圖示結構&、Q*,影響線。

6、作圖示梁的知八QE影響線。

7、單位荷載在剛架的橫梁上移動，作的影響線（右側受拉為正）。

8、圖示結構尸=1在OG上移動，作Mc和Q<.?的影響線。

9、作圖示結構的Me影響線。

10、作圖示結構：（1）當尸=1在A8上移動時，影響線；（2）當P=1在8。上移動時，M“影響線。

11、作圖示結構的知八0影響線。設Me以左側受拉為正。

12、單位荷載在桁架上弦移動，求N“的影響線。

13、單位荷載在桁架上弦移動，求N”的影響線。

14、作圖示桁架的V,影響線。

15、單位荷載在OE上移動，求主梁七、M<.、的影響線。

16、作圖示結構2cti的影響線。

17、作出圖示梁的影響線，并利用影響線求出給定荷載下的值。

18、P=1沿AB及CO移動。作圖示結構河入的影響線，并利用影響線求給定荷載作用下的值。

19、作圖示梁的4的影響線，并利用影響線求給定荷載作用下&的值。

20、圖示靜定梁上有移動荷載組作用，荷載次序不變，利用影響線求出支座反力晶的最大值。

21、繪出圖示結構支座反力時的影響線，并求圖示移動荷載作用下的最大值。（要考慮荷載掉頭）

第八章矩陣位移法

一、判斷題：

1、單元剛度矩陣反映了該單元桿端位移與桿端力之間的關系。

2、單元剛度矩陣均具有對稱性和奇異性。

3、局部坐標系與整體坐標系之間的坐標變換矩陣T是正交矩陣。

4、結構剛度矩陣反映了結構結點位移與荷載之間的關系。

5、結構剛度方程矩陣形式為：［K］仙}={P},它是整個結構所應滿足的變形條件。

6、圖示結構用矩陣位移法計算時（計軸向變形）未知量數目為8個。

7、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續條件和位移邊界條件。

8、等效結點荷載數值等于匯交于該結點所有固端力的代數和。

9、矩陣位移法中，等效結點荷載的“等效原則”是指與非結點荷載的結點位移相等。

10、矩陣位移法既能計算超靜定結構，也能計算靜定結構。

11、已知圖示剛架各桿以=常數，當只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時.，采用先處理法進行結點位移

編號，其正確編號是：

二'計算題：

12、用先處理法計算圖示結構剛度矩陣的元素K22,K33,KI3.

13、用先處理法計算圖示剛架結構剛度矩陣的元素K22，K34，K|5。EI,EA均為常數。

14、計算圖示結構整體剛度矩陣的元素KM.KSS.KGG。E為常數。

15、寫出圖示結構以子矩陣形式表達的結構原始剛度矩陣的子矩陣。

16、已知平面桁架單元在整體坐標系中的單元剛度矩陣，計算圖示桁架結構原始剛度矩陣［K］中的元素

A\7，K78,EA=常數。C=cosa,S=sina,A=CC,

B=CS,D=SS,各桿EA相同。

17、計算圖示剛架結構剛度矩陣中的元素K“，K88（只考慮彎曲變形）。設各層高度為近各跨長度為/,〃=0.5/,

各桿EI為常數。

18、計算圖示結構原始剛度矩陣的元素長的，七.

19、用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣［K］。

20、用先處理法寫出圖示梁的結構剛度矩陣［可。

21、己知圖示結構在整體坐標系中的單元剛度矩陣。用先處理法集成結構剛度矩陣［可。（用子塊形式寫出）。

22、用先處理法寫出圖示結構的結構剛度矩陣［K］。E=常數。

23、用先處理法寫出圖示剛架的結構剛度矩陣［K］,只考慮彎曲變形。

24、用先處理法寫出圖示結構的結構剛度矩陣［修。各桿長度為/,EA、E/為常數。

25、用先處理法寫出圖示結構的結構剛度矩陣［修。各桿長度為/。

26、用先處理法寫出以子塊表示的圖示結構的結構剛度矩陣［K］。

27、用先處理法寫出圖示桁架的結構剛度矩陣［修。已知各桿￡4=常數。

■10-10-

印書②吟"；：

0000

L」，

整體坐標系中的單元剛度矩陣：

28、用先處理法寫出圖示剛架結構剛度矩陣［可。已知：

29、計算圖示結構結點3的等效結點荷載列陣｛4.｝。

30、計算圖示結構結點2的等效結點荷載列陣｛/E｝。

31、計算圖示結構結點2的等效結點荷載列陣｛6E｝。

32、計算圖示結構的綜合結點荷載列陣｛4。

33、計算圖示連續梁對應于自由結點位移的荷載列陣｛日。

34、計算圖示連續梁對應于自由結點位移的荷載列陣｛日。

35、用先處理法計算圖示連續梁的結點荷載列陣｛4。

36、計算圖示結構的綜合結點荷載列陣元素片，舄，心。

37、用先處理法計算圖示結構的綜合結點荷載列陣｛尸｝。

38、計算圖示結構結點荷載列陣中的元素乙，與，1。

39、計算圖示結構綜合結點荷載列陣中的元素6,巴，鳥。

40、計算圖示結構綜合結點荷載列陣｛P｝中的元素鳥,舄，鳥,鳥。

41.計算圖示剛架對應于自由結點位移的綜合結點荷載列陣｛邛。

42、計算圖示剛架對應自由結點位移的綜合結點荷載列陣｛4。各桿長度為4m。

43、計算圖示結構結點2的綜合結點荷載列陣｛6｝。

44、計算圖示剛架考慮彎曲、軸向變形時的綜合結點荷載列陣｛尸｝。

45、若考慮彎曲、軸向變形，用先處理法寫出圖示結構綜合結點荷載列陣｛尸｝。

46、考慮彎曲、軸向變形，計算圖示結構綜合結點荷載列陣｛丹。

47、考慮彎曲、軸向變形時，用先處理法計算圖示結構綜合結點荷載列陣｛尸｝。

48、用先處理法計算圖示結構的綜合結點荷載列陣｛尸｝o

49、用先處理法計算圖示桁架的綜合結點荷載列陣｛日。

50、計算圖示結構的自由結點荷載列陣｛尸｝。

51、計算圖示結構中桿/2的桿端力列陣中的第6個元素。已知桿/2的桿端位移列陣為

｛Jl2｝=[00-0.3257-0.0305-0.1616-0.1667]'0

52、計算桿的軸力。已知圖示桁架EA=IkN，結點位移列陣為：

1

｛A｝=[002.56770.04151.04151.36731.6092-1.72651.640801.2084-0.4007]o

53、計算桿23的桿端力列陣的第2個元素。已知圖示結構結點位移列陣為：

｛A｝=[000-0.1569-0.23380.4232000]'0

54、計算圖示結構中桿34的桿端力列陣中的第3個元素和第6個元素。不計桿件的軸向變形。已知圖示結構

結點位移列陣為：｛」｝=[。00-0.200.1333-0.20.20.333300.36670-0.75560.20.6667]'o

55、己知圖示桁架的結點位移列陣(分別為結點2、4沿x、y方向位移)為：

｛4｝=(1/(EA))X[342.322-1139.555-137.680-1167.111],,設各桿EA為常數。計算單元①的內力。

56、已知圖示桁架桿件①的單元剛度矩陣為式(a),又已知各結點位移為式(b),則桿件①的軸力(注明拉力或

壓力)應為N?=。

57、已求得圖示結構結點2、3的結點位移為式(a)、(b)并已知單元②的整體坐標的單元剛度矩陣為式(c)。計算

單元②2端的彎矩。(長度單位m,力單位kN,角度單位弧度)

T

58、計算單元①的軸力。已知圖示結構結點八3的結點位移為：[%v1u3v3f=[5-123]P//EAO

59、己知各桿的E=2.1xlO4kN/m2,A=10-2m2,⑷9=[0.09524-0.25689]:計算圖示桁架單元①的桿端

力列陣。

60、計算圖示結構單元③的桿端力列陣后『，已知各桿E=2.1xl()4kN/cm2,/=300cm4,A=20cm2,

I=100cm，結點2位移列陣\uv/F=1x10-2x[0.4730cm-0.4596cm-0.5313rad/。

｛A｝2=22

61、考慮桿件的軸向變形，計算圖示結構中單元①的桿端力｛斗己知：/=(l/24)m4,E=3xl07kN/m2,

A=()5m2o結點1的位移列陣MJ=1x10-6x[3.7002m-2.7101m-5.1485rad『。

62、計算圖示剛架單元①在局部坐標下的桿端力｛》廣。已知各桿E、A、1、/均為常數，

｛』｝=二與710027/-527/-1900]\不考慮桿件的軸向變形。

lOCXJrs/

63、已知圖示梁結點轉角列陣為｛/｝=[0-ql，56i5^/2/168/],,E/=常數。計算B支座的反力。

第九章結構的動力計算

一、判斷題：

1、結構計算中，大小、方向隨時間變化的荷載必須按動荷載考慮。

2、僅在恢復力作用下的振動稱為自由振動。

3、單自由度體系其它參數不變，只有剛度E/增大到原來的2倍，則周期比原來的周期減小1/2。

4、結構在動力荷載作用下，其動內力與動位移僅與動力荷載的變化規律有關。

5、圖示剛架不計分布質量和直桿軸向變形，圖a剛架的振動自由度為2,圖b剛架的振動自由度也為2。

6、圖示組合結構，不計桿件的質量，其動力自由度為5個。

7、忽略直桿的軸向變形，圖示結構的動力自由度為4個。

8、由于阻尼的存在，任何振動都不會長期繼續下去。

9、設分別為同一體系在不考慮阻尼和考慮阻尼時的自振頻率，。與勿"的關系為3=0"。

二'計算題：

10、圖示梁自重不計，求自振頻率

11、圖示梁自重不計，桿件無彎曲變形，彈性支座剛度為3求自振頻率

12、求圖示體系的自振頻率。。

13、求圖示體系的自振頻率0。El=常數。

14、求圖示結構的自振頻率。。

15、求圖示體系的自振頻率E/=常數，桿長均為/。

16、求圖示體系的自振頻率桿長均為L

17、求圖示結構的自振頻率和振型。

18、圖示梁自重不計，W=200kN,E/=2xl04kN-m2,求自振圓頻率0。

19、圖示排架重量W集中于橫梁上，橫梁EA=8,求自振周期

20、圖示剛架橫梁￡7=8且重量W集中于橫梁上。求自振周期兀

21、求圖示體系的自振頻率各桿E/=常數。

22、圖示兩種支承情況的梁，不計梁的自重。求圖a與圖b的自振頻率之比。

23、圖示桁架在結點C中有集中重量W,各桿EA相同，桿重不計。求水平自振周期7。

24、忽略質點”的水平位移，求圖示桁架豎向振動時的自振頻率各桿EA=常數。

44

25、圖示體系E=2xl0kN/cm2,，=208工P=5kN,W=20kN,/=4800cmo求質點處最大動位移和最大動

彎矩。

26、圖示體系￡7=2xl()5kN-m2,6=20s\JBXiCN/m,尸=5X103。W=10AJV。求質點處最大動

位移和最大動彎矩。

27、求圖示體系在初位移等于〃1000,初速度等于零時的解答。9=0.2窈(0為自振頻率)，不計阻尼。

28、圖示體系受動力荷載作用，不考慮阻尼，桿重不計，求發生共振時干擾力的頻率6L

32

29、已知：，w=3t,P=8kN,干擾力轉速為150r/min,不計桿件的質量，E/=6x10kN-mo求質點的最大動

力位移。

30、圖示體系中，電機重W=10kN置于剛性橫梁上，電機轉速〃=500"min,水平方向干擾力為

尸⑺=2kN-sin(6r)，己知柱頂側移剛度左=1.02x104kN/m,自振頻率3=10(內。求穩態振動的振幅及最

大動力彎矩圖。

31、圖示體系中，W=10kN,質點所在點豎向柔度5=1.917,馬達動荷載P(f)=4kNsin(/),馬達轉速

“=600”min。求質點振幅與最大位移。

32、圖示體系中，W=8kN,自振頻率＜o=100s'，電機荷載P(f)=5kN?sin(處)，電機轉速〃=550r/min。求

梁的最大與最小彎矩圖。

33、求圖示體系支座彎矩MA的最大值。荷載P(f)=々sinOr,6=0.4。。

34、求圖示體系的運動方程。

35、求圖示體系穩態階段動力彎矩幅值圖。6=05。(。為自振頻率)，EI=常數，不計阻尼。

36、圖示體系分布質量不計，EI=常數。求自振頻率。

37、圖示簡支梁E/=常數，梁重不計，叫=2狐m2=m,已求出柔度系數6？=7//08E/)。求自振頻率及

主振型。

38、求圖示梁的自振頻率及主振型，并畫主振型圖。桿件分布質量不計。

39、圖示剛架桿自重不計，各桿E/=常數。求自振頻率。

40、求圖示體系的自振頻率和主振型。EI=常數。

41、求圖示體系的自振頻率及主振型。EI=常數。

42、求圖示體系的自振頻率及相應主振型。EI=常數。

43、求圖示結構的自振頻率和主振型。不計自重。

44、求圖示體系的自振頻率和主振型。不計自重，El=常數。

45、求圖示體系的第一自振頻率。

46求圖示體系的自振頻率。己知：，"="=，"。EI=常數。

47、求圖示體系的自振頻率和主振型，并作出主振型圖。己知：叫=叱=機，E/=常數。

48、求圖示對稱體系的自振頻率。EI=常數。

49、圖示對稱剛架質量集中于剛性橫粱上，已知：im=m,m2=2m。各橫梁的層間側移剛度均為晨求自振頻

率及主振型。

50、求圖示體系的自振頻率并畫出主振型圖。

51、求圖示體系的自振頻率和主振型。EI=常數。

52、用最簡單方法求圖示結構的自振頻率和主振型。

53、求圖示體系的頻率方程。

54、求圖示體系的自振頻率和主振型。E/=常數。

55、求圖示體系的自振頻率和主振型。不計自重，El=常數。

56、求圖示體系的自振頻率。設EI=常數。

57、圖示體系，設質量分別集中于各層橫梁上，數值均為加。求第一與第二自振頻率之比%初2。

58、求圖示體系的自振頻率和主振型。

59、求圖示體系的自振頻率和主振型。町=m，瑕=25。

60、求圖示桁架的自振頻率。桿件自重不計。

61、求圖示桁架的自振頻率。不計桿件自重，EA=常數。

62、作出圖示體系的動力彎矩圖，已知：0=0.82567、昌。

63、作圖示體系的動力彎矩圖。柱高均為3柱剛度E/=常數。

64、繪出圖示體系的最大動力彎矩圖。己知：動荷載幅值P=10kN,20.944s-1,質量帆=500kg,“=2m,

￡/=4.8xl()6Nm2。

65、已知圖示體系的第一振型如下，求體系的第一頻率。EI=常數。

第十章結構彈性穩定計算

一、判斷題：

1、穩定方程即是根據穩定平衡狀態建立的平衡方程。

2、壓彎桿件和承受非結點荷載作用的剛架喪失穩定都屬于第一類失穩。

3、在穩定分析中，有w個穩定自由度的結構具有〃個臨界荷載。

4、兩類穩定問題的主要區別是：荷載一位移曲線上是否出現分支點。

5、靜力法確定臨界荷載的依據是結構失穩時的靜力平衡條件。

6、能量法確定臨界荷載的依據是勢能駐值原理。

二'計算題：

7、用靜力法推導求臨界荷載4r的穩定方程。

8、寫出圖示體系失穩時的特征方程。

9、求剛架在反對稱失穩時的穩定方程。n為常數。

10、求圖示完善體系的臨界荷載乙〃轉動剛度3=/為彈簧剛度。

11、求圖示剛架的臨界荷載已知彈簧剛度后=3￡7//3。

12、求圖示中心受壓桿的臨界荷載

13、用靜力法求圖示結構的臨界荷載欲使B較不發生水平移動，求彈性支承的最小剛度k值。

14、用靜力法確定圖示具有下端固定錢，上端滑動支承壓桿的臨界荷載

15、用能量法求圖示結構的臨界荷載參數Rr。設失穩時兩柱的變形曲線均為余弦曲線：y=6(1-COS歹).提示:

b

b2.〃1.c

cosuau=—+—sinzw

J24

16、用能量法求中心受壓桿的臨界荷載與計算長度段為剛性桿，A8段失穩時變形曲線設為:

17、用能量法求圖示體系的臨界荷載

n?〃

18、用能量法求圖示中心壓桿的臨界荷載Rr，設變形曲線為正弦曲線。提示：JSin、d“=---Sin2w

aL

19、^y=Ax\l-x)2,用能量法求臨界荷載4-

第十一章結構的極限荷載

一'判斷題：

1、靜定結構只要產生一個塑性較即發生塑性破壞，〃次超靜定結構一定要產生〃+1個塑性較才產生塑性破壞。

2、塑性較與普通較不同，它是一種單向較，只能沿彎矩增大的方向發生相對轉動。

3、超靜定結構的極限荷載不受溫度變化、支座移動等因素影響。

4、結構極限荷載是結構形成最容易產生的破壞機構時的荷載。

5、極限荷載應滿足機構、內力局限和平衡條件。

6、塑性截面系數VK和彈性截面系數卬的關系為吆=卬。

二'計算題：

7、設Mu為常數。求圖示梁的極限荷載標口及相應的破壞機構。

8、設極限彎矩為，用靜力法求圖示梁的極限荷載。

9、圖示梁各截面極限彎矩均為欲使A、B、。三處同時出現塑性較。確定較C的位置，并求此時的極限

荷載乙。

10、畫出下列變截面梁極限狀態的破壞機構圖。

11、圖示簡支梁，截面為寬6高〃的矩形，材料屈服極限a」確定梁的極限荷載心。

12、圖示等截面梁，截面的極限彎矩為"u=90kN-m,確定該梁的極限荷載乙。

13、圖示等截面梁，截面的極限彎矩加口=90kN-m,求極限荷載心。

14、求圖示梁的極限荷載乙。已知極限彎矩為。

15、圖示梁截面極限彎矩為用口。求梁的極限荷載乙,并畫出相應的破壞機構與M圖。

16、求圖示梁的極限荷載

17、求圖示結構的極限荷載％。AC段及CE段的例口值如圖所示。

18、求圖示結構的極限荷載R,并畫極限彎矩圖。各截面用口相同。

19、求圖示結構的極限荷載P,,,并畫極限彎矩圖。M“=常數。

20、計算圖示等截面連續梁的極限荷載Puo

21、求圖示等截面連續梁的屈服荷載Py和極限荷載Pu。

22、求圖示梁的極限荷載彘。

23、計算圖示梁的極限荷載兄。

24、計算圖示結構在給定荷載作用下達到極限狀態時，其所需的截面極限彎矩值

25、求圖示梁的極限荷載入。

26、求圖示連續梁的極限荷載么一

27、求圖示連續梁的極限荷載巴。

28、計算圖示結構的極限荷載彘。己知：/=4m。

29、計算圖示結構在給定荷載作用下達到極限狀態時，其所需截面極限彎矩值A!”。

30、圖示等截面梁，其截面承受的極限彎矩=6540kN-cm,有一位置可變的荷載P作用于梁上，移動

范圍在AD內，確定極限荷載Pu值及其作用位置。

31、圖示等截面梁，截面的極限彎矩用“=80kN-m,求極限荷載

32、圖示等截面的兩跨連續梁，各截面極限彎矩均為加口，確定該梁的極限荷載狐及破壞機構。

33、求圖示梁的極限荷載隨。截面極限彎矩”“=140.25左27?，〃。

34、求圖示連續梁的極限荷載巴。

35、求圖示結構的極限荷載P.。

36、求圖示結構的極限荷載

37、求圖示梁的極限荷載

38、畫出圖示變截面梁的破壞機構并確定極限荷載巴。

39、求圖示剛架的極限荷載參數心并畫M圖。Mu為極限彎矩。

40、圖示剛架各截面極限彎矩均為欲使B,截面同時出現塑性較而成機構。求尸與q的關系并

求極限荷載外,。“。

41、討論圖示變截面梁的極限荷載入。已知AB段截面的極限彎矩為M；,BC段截面的極限彎矩為且

此＞%。

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第二早靜定結構位移計算（參考答案）

1、(X)2、(0)3、(X)4、(C)5、(O)

6、（X）7、（0）8、(0)9、（X）

10、％=W%4EI311、4V=140/(￡7)(1)

13、A=^kN.m3(i)

12、=-7q/4/(432E/)(T)DV

14、4VhM/6E/)2)

⑸*c=24E/O

7P/3小17、4"=^T2)

16、Adv~24EI㈤

19、<p=4Pl2/9E1()C)

4(1)AB

18、Anv=2539//384￡Z

=MI

20、3PF/EI(<-f)21、ABV%EI^

22、/靠=-8I5/3E1(T>一)(m)23、4“=3%⑼C)

25、%J昔2(j)

24、ZlgH=272.76/(E/)(一）

26、A=史-()()

c27、4“=20+后)&/E4(f)

02El

1.414尸4\

28、-r，(\)

EAA

3

29、MP=-PRsin0,M=-/?(1-cos0),ABH=PR/2El(-4)

5

30、Aov=8Pa/El+\25Pa/4EA(l)

42

31、ADV=\\qa/24EI+]5qa/8EA(i)

,3Pa2