浙江寧波董玉娣中學2023-2024學年初中數學畢業考試模擬沖刺卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．計算(ab2)3的結果是()A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b62．鄭州地鐵Ⅰ號線火車站站口分布如圖所示，有A，B，C，D，E五個進出口，小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機場，回來后仍從這里出站，則他恰好選擇從同一個口進出的概率是（）A． B． C． D．3．在下列網格中，小正方形的邊長為1，點A、B、O都在格點上，則的正弦值是A． B． C． D．4．近兩年，中國倡導的“一帶一路”為沿線國家創造了約180000個就業崗位，將180000用科學記數法表示為（）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1045．如果實數a=，且a在數軸上對應點的位置如圖所示，其中正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2，設弦AP的長為x，△APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是A．B．C．D．7．兩個一次函數，，它們在同一直角坐標系中的圖象大致是（）A． B． C． D．8．某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別為（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，249．在，，0，1這四個數中，最小的數是A． B． C．0 D．110．如圖，△ABC在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形的頂點位置．如果△ABC的面積為10，且sinA＝，那么點C的位置可以在（）A．點C1處 B．點C2處 C．點C3處 D．點C4處二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如果方程x2-4x+3=0的兩個根分別是Rt△ABC的兩條邊，△ABC最小的角為A，那么tanA的值為＿＿＿＿＿＿＿．12．一個圓錐的母線長15CM.高為9CM.則側面展開圖的圓心角________。13．如圖，二次函數y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的圖象過原點，與x軸正半軸交于點A，矩形OABC的頂點C的坐標為（0，﹣2），點P為x軸上任意一點，連結PB、PC．則△PBC的面積為_____．14．已知、為兩個連續的整數，且，則=________．15．將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是_____cm1．16．因式分解：________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）武漢二中廣雅中學為了進一步改進本校九年級數學教學，提高學生學習數學的興趣．校教務處在九年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數學學習情況進行了問卷調查：我們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“比較喜歡”、“不太喜歡”、“很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項)結果進行了統計．現將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請你根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；（2）所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是，圖②中所在扇形對應的圓心角是；（3）若該校九年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有多少人？18．（8分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．19．（8分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價x元.據此規律，請回答：（1）商場日銷售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代數式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？20．（8分）先化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B求證：△ADF∽△DEC；若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．22．（10分）如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，DF⊥AE于點F，求證：∠AEB＝∠CDF.23．（12分）重慶某中學組織七、八、九年級學生參加“直轄20年，點贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息完成以下問題．扇形統計圖中九年級參賽作文篇數對應的圓心角是度，并補全條形統計圖；經過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?？?，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕剩?4．如圖，已知函數（x＞0）的圖象經過點A、B，點B的坐標為（2，2）．過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點F．一次函數y=ax+b的圖象經過點A、D，與x軸的負半軸交于點E．若AC=OD，求a、b的值；若BC∥AE，求BC的長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：根據積的乘方的性質進行計算，然后直接選取答案即可．試題解析：（ab2）3=a3?（b2）3=a3b1．故選D．考點：冪的乘方與積的乘方．2、C【解析】

列表得出進出的所有情況，再從中確定出恰好選擇從同一個口進出的結果數，繼而根據概率公式計算可得．【詳解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE∴一共有25種等可能的情況，恰好選擇從同一個口進出的有5種情況，∴恰好選擇從同一個口進出的概率為=，故選C．【點睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．3、A【解析】

由題意根據勾股定理求出OA，進而根據正弦的定義進行分析解答即可．【詳解】解：由題意得，，，由勾股定理得，，．故選：A．【點睛】本題考查的是銳角三角函數的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．4、A【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】180000=1.8×105，故選A．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】分析：估計的大小，進而在數軸上找到相應的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數越大算術平方根越大，即故選C.點睛：考查了實數與數軸的的對應關系，以及估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估計的大小.6、A?！窘馕觥咳鐖D，∵根據三角形面積公式，當一邊OA固定時，它邊上的高最大時，三角形面積最大，∴當PO⊥AO，即PO為三角形OA邊上的高時，△APO的面積y最大。此時，由AB=2，根據勾股定理，得弦AP=x=?！喈攛=時，△APO的面積y最大，最大面積為y=。從而可排除B，D選項。又∵當AP=x=1時，△APO為等邊三角形，它的面積y＝，∴此時，點（1，）應在y=的一半上方，從而可排除C選項。故選A。7、B【解析】

根據各選項中的函數圖象判斷出a、b的符號，然后分別確定出兩直線經過的象限以及與y軸的交點位置，即可得解．【詳解】解：由圖可知，A、B、C選項兩直線一條經過第一三象限，另一條經過第二四象限，

所以，a、b異號，

所以，經過第一三象限的直線與y軸負半軸相交，經過第二四象限的直線與y軸正半軸相交，

B選項符合，

D選項，a、b都經過第二、四象限，

所以，兩直線都與y軸負半軸相交，不符合．

故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的圖象，一次函數y=kx+b（k≠0），k＞0時，一次函數圖象經過第一三象限，k＜0時，一次函數圖象經過第二四象限，b＞0時與y軸正半軸相交，b＜0時與y軸負半軸相交．8、A【解析】【分析】根據眾數和中位數的定義進行求解即可得．【詳解】這組數據中，24.5出現了6次，出現的次數最多，所以眾數為24.5，這組數據一共有15個數，按從小到大排序后第8個數是24.5，所以中位數為24.5，故選A．【點睛】本題考查了眾數、中位數，熟練掌握中位數、眾數的定義以及求解方法是解題的關鍵.9、A【解析】【分析】根據正數大于零，零大于負數，正數大于一切負數，即可得答案．【詳解】由正數大于零，零大于負數，得，最小的數是，故選A．【點睛】本題考查了有理數比較大小，利用好“正數大于零，零大于負數，兩個負數絕對值大的反而小”是解題關鍵．10、D【解析】如圖：∵AB=5,,∴D=4,∵,∴,∴AC=4,∵在RT△AD中，D,AD=8,∴A=,故答案為D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、或【解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，①當3是直角邊時，∵△ABC最小的角為A，∴tanA=；②當3是斜邊時，根據勾股定理，∠A的鄰邊=，∴tanA=；所以tanA的值為或．12、288°【解析】

母線長為15cm，高為9cm，由勾股定理可得圓錐的底面半徑；由底面周長與扇形的弧長相等求得圓心角.【詳解】解：如圖所示，在Rt△SOA中，SO=9,SA=15；則：設側面屬開圖扇形的國心角度數為n，則由得n=288°故答案為：288°.【點睛】本題利用了勾股定理，弧長公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解.13、4【解析】

根據二次函數的對稱性求出點A的坐標，從而得出BC的長度，根據點C的坐標得出三角形的高線，從而得出答案．【詳解】∵二次函數的對稱軸為直線x=2，∴點A的坐標為(4，0)，∵點C的坐標為(0，－2)，∴點B的坐標為(4，－2)，∴BC=4，則．【點睛】本題主要考查的是二次函數的對稱性，屬于基礎題型．理解二次函數的軸對稱性是解決這個問題的關鍵．14、11【解析】

根據無理數的性質，得出接近無理數的整數，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】∵a＜＜b，a、b為兩個連續的整數，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為11.【點睛】本題考查的是估算無理數的大小，熟練掌握無理數是解題的關鍵.15、【解析】∵等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，∵∠CAC′=15°，∴∠C′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°，AC′=AC=5，∴陰影部分的面積=×5×tan30°×5=．16、a(a+1)(a-1)【解析】

先提公因式，再利用公式法進行因式分解即可.【詳解】解：a(a+1)(a-1)故答案為：a(a+1)(a-1)【點睛】本題考查了因式分解，先提公因式再利用平方差公式是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）答案見解析；（2）B，54°；（3）240人．【解析】

（1）根據D程度的人數和所占抽查總人數的百分率即可求出抽查總人數，然后利用總人數減去A、B、D程度的人數即可求出C程度的人數，然后分別計算出各程度人數占抽查總人數的百分率，從而補全統計圖即可；（2）根據眾數的定義即可得出結論，然后利用360°乘A程度的人數所占抽查總人數的百分率即可得出結論；（3）利用960乘C程度的人數所占抽查總人數的百分率即可．【詳解】解：（1）被調查的學生總人數為人，C程度的人數為人，則的百分比為、的百分比為、的百分比為，補全圖形如下：（2）所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是、圖②中所在扇形對應的圓心角是．故答案為：；；（3）該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有人答：該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有240人．【點睛】此題考查的是條形統計圖和扇形統計圖，結合條形統計圖和扇形統計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．18、x1=，x2=【解析】試題分析：方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．試題解析：解：方程化為，，，．＞1．．即，．19、（1）2x50－x（2）每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元.【解析】

（1）2x50－x．(2)解：由題意，得(30＋2x)(50－x)＝2100解之得x1＝15，x2＝20.∵該商場為盡快減少庫存，降價越多越吸引顧客．∴x＝20.答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元．20、解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣1．當x=﹣時，原式=（﹣）2﹣1=3﹣1=﹣2．【解析】應用整式的混合運算法則進行化簡，最后代入x值求值．21、（1）見解析（2）6【解析】

（1）利用對應兩角相等，證明兩個三角形相似△ADF∽△DEC.（2）利用△ADF∽△DEC，可以求出線段DE的長度；然后在在Rt△ADE中，利用勾股定理求出線段AE的長度.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠C+∠B=110°，∠ADF=∠DEC∵∠AFD+∠AFE=110°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C在△ADF與△DEC中，∵∠AFD=∠C，∠ADF=∠DEC，∴△ADF∽△DEC（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=1．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴在Rt△ADE中，由勾股定理得：22、見解析.【解析】

利用矩形的性質結合平行線的性質得出∠CDF+∠ADF＝90°，進而得出∠CDF＝∠DAF，由AD∥BC，得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，AD∥BC，∴∠CDF+∠ADF＝90°，∵DF⊥AE于點F，∴∠DAF+∠ADF＝90°，∴∠CDF＝∠DAF.∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB，∴∠AEB＝∠CDF.【點睛】此題主要考查了矩形的性質以及平行線的性質，正確得出∠CDF＝∠DAF是解題關鍵.23、【解析】

試題分析：（1）求出總的作文篇數，即可得出九年級參賽作文篇數對應的圓心角的度數，求出八年級的作文篇數，補全條形統計圖即可；（2）設四篇榮獲特等獎的作文分別