云南省西雙版納景洪市重點中學2024屆畢業升學考試模擬卷數學卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．矩形ABCD的頂點坐標分別為A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，則點D的坐標為()A．(5，5) B．(5，4) C．(6，4) D．(6，5)2．下列運算正確的是()A．4x+5y=9xy B．（?m）3?m7=m10C．（x3y）5=x8y5 D．a12÷a8=a43．在，，，這四個數中，比小的數有（）個．A． B． C． D．4．若一組數據2，3，，5，7的眾數為7，則這組數據的中位數為()A．2 B．3 C．5 D．75．如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，則∠C的度數是（）A．40° B．65° C．70° D．80°6．已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．315° B．270° C．180° D．135°7．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．十九大報告指出，我國目前經濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從54萬億元增長80萬億元，穩居世界第二，其中80萬億用科學記數法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10139．如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結論的個數是A．5個 B．4個 C．3個 D．2個10．某車間20名工人日加工零件數如表所示：日加工零件數45678人數26543這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．函數中，自變量的取值范圍是______．12．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．13．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，則AB的長是_____．14．化簡：÷=_____．15．4的平方根是．16．若圓錐的地面半徑為，側面積為，則圓錐的母線是__________．17．填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規律，根據此規律，a的值是____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽，經研究，按圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：求服裝項目的權數及普通話項目對應扇形的圓心角大小；求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽，并說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：，其中m＝2.20．（8分）先化簡代數式，再從﹣1，0，3中選擇一個合適的a的值代入求值．21．（10分）已知是的函數，自變量的取值范圍是的全體實數，如表是與的幾組對應值．小華根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數值是；（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；（3）在畫出的函數圖象上標出時所對應的點，并寫出．（4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：．22．（10分）已知，求代數式的值．23．（12分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？24．（14分）今年義烏市準備爭創全國衛生城市，某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（2）該小區至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

由矩形的性質可得AB∥CD，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，即可求點D坐標．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形

∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

∵A（1，4）、B（1，1）、C（5，1），

∴AB∥CD∥y軸，AD∥BC∥x軸

∴點D坐標為（5，4）

故選B．【點睛】本題考查了矩形的性質，坐標與圖形性質，關鍵是熟練掌握這些性質.2、D【解析】

各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、4x+5y=4x+5y，錯誤；B、（-m）3?m7=-m10，錯誤；C、（x3y）5=x15y5，錯誤；D、a12÷a8=a4，正確；故選D．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、B【解析】

比較這些負數的絕對值，絕對值大的反而小.【詳解】在﹣4、﹣、﹣1、﹣這四個數中，比﹣2小的數是是﹣4和﹣.故選B.【點睛】本題主要考查負數大小的比較，解題的關鍵時負數比較大小時，絕對值大的數反而小.4、C【解析】試題解析：∵這組數據的眾數為7，∴x=7，則這組數據按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數為：1．故選C．考點：眾數；中位數.5、C【解析】

根據平行線性質得出∠B+∠BAD＝180°，∠C＝∠DAC，求出∠BAD，求出∠DAC，即可得出∠C的度數．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠B＝40°，∴∠BAD＝140°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAD＝70°，∵A∥BC，∴∠C＝∠DAC＝70°，故選C．【點睛】本題考查了平行線性質和角平分線定義，關鍵是求出∠DAC或∠BAC的度數．6、B【解析】

利用三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和解答．【詳解】如圖，∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4=180°-∠C=90°，∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°．故選B．【點睛】此題主要考查了三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和．7、C【解析】

由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8、B【解析】80萬億用科學記數法表示為8×1．故選B．點睛：本題考查了科學計數法，科學記數法的表示形式為的形式,其中,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.9、B【解析】

解：∵二次函數y=ax3+bx+c（a≠3）過點（3，3）和（﹣3，3），∴c=3，a﹣b+c=3．①∵拋物線的對稱軸在y軸右側，∴,x＞3．∴a與b異號．∴ab＜3，正確．②∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴b3﹣4ac＞3．∵c=3，∴b3﹣4a＞3，即b3＞4a．正確．④∵拋物線開口向下，∴a＜3．∵ab＜3，∴b＞3．∵a﹣b+c=3，c=3，∴a=b﹣3．∴b﹣3＜3，即b＜3．∴3＜b＜3，正確．③∵a﹣b+c=3，∴a+c=b．∴a+b+c=3b＞3．∵b＜3，c=3，a＜3，∴a+b+c=a+b+3＜a+3+3=a+3＜3+3=3．∴3＜a+b+c＜3，正確．⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個交點為（﹣3，3），設另一個交點為（x3，3），則x3＞3，由圖可知，當﹣3＜x＜x3時，y＞3；當x＞x3時，y＜3．∴當x＞﹣3時，y＞3的結論錯誤．綜上所述，正確的結論有①②③④．故選B．10、D【解析】

5出現了6次，出現的次數最多，則眾數是5；把這些數從小到大排列，中位數是第10，11個數的平均數，則中位數是（6＋6）÷2＝6；平均數是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案選D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

根據分式有意義的條件是分母不為2；分析原函數式可得關系式x?1≠2，解得答案．【詳解】根據題意得x?1≠2，解得：x≠1；故答案為：x≠1．【點睛】本題主要考查自變量得取值范圍的知識點，當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為2．12、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】試題分析：兩個正方形的面積分別為a1，b1，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．點睛：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關系．13、3cm．【解析】

根據矩形的對角線相等且互相平分可得OA＝OB＝OD＝OC，由∠AOB＝60°，判斷出△AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質求出AB即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AC＝6cm∴OA＝OC＝OB＝OD＝3cm，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OA＝3cm，故答案為：3cm【點睛】本題主要考查矩形的性質和等邊三角形的判定和性質，解本題的關鍵是掌握矩形的對角線相等且互相平分．14、m【解析】解：原式=?=m．故答案為m．15、±1．【解析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點：平方根．16、13【解析】試題解析：圓錐的側面積=×底面半徑×母線長，把相應數值代入即可求解．設母線長為R，則：解得:故答案為13.17、1．【解析】尋找規律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個圖形開始，左下數字減上面數字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）服裝項目的權數是10%，普通話項目對應扇形的圓心角是72°；（2）眾數是85，中位數是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】

（1）根據扇形圖用1減去其它項目的權重可求得服裝項目的權重，用360度乘以普通話項目的權重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大小；（2）根據統計表中的數據可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；（3）根據統計圖和統計表中的數據可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）服裝項目的權數是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話項目對應扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數是85，中位數是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽．【點睛】本題考查了扇形統計圖、中位數、眾數、加權平均數，明確題意，結合統計表和統計圖找出所求問題需要的條件，運用數形結合的思想進行解答是解題的關鍵．19、，原式.【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，把m的值代入計算即可求出值.【詳解】原式，當m＝2時，原式.【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20、,1【解析】

先通分得到，再根據平方差公式和完全平方公式得到，化簡后代入a＝3，計算即可得到答案.【詳解】原式＝＝＝，當a＝3時（a≠﹣1，0），原式＝1．【點睛】本題考查代數式的化簡、平方差公式和完全平方公式，解題的關鍵是掌握代數式的化簡、平方差公式和完全平方公式.21、（1）；（2）見解析；（3）；（4）當時，隨的增大而減小．【解析】

（1）根據表中，的對應值即可得到結論；（2）按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結各點即可；（3）在所畫的函數圖象上找出自變量為7所對應的函數值即可；（4）利用函數圖象的圖象求解．【詳解】解：（1）當自變量是﹣2時，函數值是；故答案為：.（2）該函數的圖象如圖所示；（3）當時所對應的點如圖所示，且；故答案為：；（4）函數的性質：當時，隨的增大而減小．故答案為：當時，隨的增大而減小．【點睛】本題考查了函數值，函數的定義：對于函數概念的理解：①有兩個變量；②一個變量的數值隨著另一個變量的數值的變化而發生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數值有且只有一個值與之對應．22、12【解析】解：∵，∴．∴．將代數式應用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值．23、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【解析】

（1）根據圖示，設線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，

（2）根據線段OA，求出甲的速度，根據圖示可知：乙在點B處追上甲，根據速度=路程÷時間，計算求值即可，

（3）根據圖示，求出二者相遇時與出發點的距離，進而求出與終點的距離，結合（2）的結果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案．【詳解】（1）根據題意得：

設線段AB的表達式為：y=kx+b（4≤x≤16），

把（4，240），（16，0）代入得：，

解得：，

即線段AB的表達式為：y=-20x+320（4≤x≤16），

（2）又線段OA可知：甲的