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文檔簡(jiǎn)介
2019.2020學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
一、逸勢(shì)屆《共I”小.
I.卜列美麗的圖案中,既是輸時(shí)稱(chēng)圖彬乂是中心對(duì)缽圖彩的是()
*Xb?
?表
2.下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)牛.的是()
A.水中撈月B.H出東方C.守株怙啦D.除市助長(zhǎng)
3.以“;”.為中心,捫力八-4.5,逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)90’,再小8,則,',8%標(biāo)是(,
A.(-4,5)B.(-5,4)C.<-5,-4)D.<5.-4>
4.M物線(xiàn),=F+tr-I,.r軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(
A.0個(gè)B.I個(gè)C2個(gè)D.以上都不對(duì)
5.如圖.A■為0。的宜將,C.D是0O上的性中,ZfL\C=20].Alf^CD.則N0AC
的度數(shù)是<)
A.30"B.35*C.45*D.70'
6.如圖,△QARs4OCD.。4:OC=3;2.△OA6與△。。)的面枳分別是屏與S:,目
長(zhǎng)分別是C與G?喇下列說(shuō)法正確的是<
A£1一3K包_3r>1nOA_A
■C2~~2'S2~2'CD"I'00~2
7.如圖,在抵上剪一個(gè)Bi形和一個(gè)扇秘的凱片,使之恰好腌圉成一個(gè)假日物壁,若圓的平
,I.;.1'?徑為此扇形的圓心F,?爾.劃Af的故是?
9.關(guān)Fx的二次函數(shù))華*NllH,.、曲x的增大而用大.則克較切的取值范
圍是<>
A.m<2B.m=2Cm£2D.m>2
10.如圖.已知。。的I'M為&OA8.〃/為。。」.-動(dòng)點(diǎn).以FA為邊作等邊△24”.
則餞段QW的長(zhǎng)的最大值為(
3/
A.14B.9€.12D.II
二、填空?《共6小?,?小分,共18分.)
II.將附物線(xiàn)丁=9的圖象向上平移I個(gè)單位長(zhǎng)發(fā)后,所行喻戰(zhàn)的解析式為.
12.如圖.在平面宜用坐標(biāo)系中.戊人在曲致、?--(J>0)的圖余I.ACLi城丁盧
X
13.在一分不透明的f中,我裝在白球、紅球.黃球共60個(gè).這此球的形狀,,、小、竭
地叫完全和I?小小華通過(guò)多次試胎后發(fā)現(xiàn).從af中換出紅球的Mi本是15%,照出白耳
的赭率是45%,那么可以估計(jì)fit子中聲球的個(gè)數(shù)是.
14.如圖,在Rt&ABC中.ZACff-90c.CD,A出于出O.如1里CZ>=&那么A小8。的
15.如圖,。。是△ABC的外接網(wǎng).乙4=60?.8(7=6療.則。。的辛■存是
16.一次胡散),一謁+版"QHO)的部分圖象如圖,圖取過(guò)點(diǎn)(-I,0).對(duì)秣軸為H找
x=2.下列潔論:①4Z?=0:◎—c>3b;@當(dāng)工>?I叼.y的值加£的的墻大而增
大:④力圉數(shù)tflyVQ時(shí),口變阿工的取值蒞用是x<-I或x>5i?8?*7b+2r>0.K
三、解普?(共9小??共102分修善應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.注明過(guò)e03少?,)
17.如圖,frRlAOAB*|?,ZO4ft=90*,H.d8的42標(biāo)為(4,2),
CD畫(huà)出AQ“關(guān)于點(diǎn)。琥中。對(duì)出的△<Mi的,并耳出點(diǎn)明的一標(biāo)?
1K.如圖.己知*>AC=A3?A£.ZZIA/:^/B4C.求證:/\DAB^^,LAC.
19.兩會(huì)期間,記存隨機(jī)掃函號(hào)會(huì)的部分代喪.對(duì)他,某天發(fā)言的次數(shù)遂行了統(tǒng)計(jì),其軸果
如我.并談$[了如圖所生的兩幅不完整的境計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)SUKM掙下列問(wèn)曝:
發(fā)方次數(shù)?
A0^n<3
R3W"<6
C6W“V9
t)9WRVI2
£12S,V1S
F-IX
(I)求得樣本容/為.并補(bǔ)全直方圖?
(2)如果幺議期間組織1700名代表冬會(huì).港估計(jì)在這一天里發(fā)三次軌不少「12次的人
救:
⑶已知A蛆發(fā)農(nóng)提議的代表中怡仃1為女匕—發(fā)衰己議的代表中只守2位表士,
現(xiàn)從人俎與E俎中分別植一位代表耳報(bào)告,請(qǐng)用列衣法或㈣樹(shù)狀圖的方法,求所她的兩
位代表恰好將是男士的機(jī)率.
發(fā)表醫(yī)議人Ka方圖發(fā)表0P議人刖B的或計(jì)圖
l-4llk-.Q
043C。E尸組別
S1圖?
20.學(xué)校準(zhǔn)符過(guò)一個(gè)矩形花闌,K中?邊界增另外三邊用網(wǎng)長(zhǎng)為30米的筑笆怪成,己知
基長(zhǎng)為18米.設(shè)花愀垂直『墻的邊K為、米,花幅的而枳為、甲方米.
(I)求出y與K的)救關(guān)&A,并導(dǎo)出X的蚊俶搶用:
(2)巧x為何值時(shí),依人侑?fitX伯是名少?
18
產(chǎn)
8C
21.如陀.正方形ABC"."H£是等邊.何形.A,是市方形A8CD引用HMC7、自點(diǎn)A》
上任3點(diǎn),將稅段AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針交M60'得到兒V,連接EWDM求證:EV=
DM.
22.如圖,在RlAABC中,NC90”,八。足/加IC的用平分線(xiàn).以ABI.一點(diǎn)。為同心.
加為蘢作O。
(I)尺規(guī)作圖:作出。。(不。作法與證明,保陽(yáng)作圖眼跡):
(2)求證:B(為0()的用我一
A
BDC
23.如圖,在四邊形。AM中,BC/MO.ZAOC^90,,點(diǎn)A(,0).8,36),點(diǎn)D
為上一點(diǎn).口需二3'雙的我力=?<*|>0>在第一欽眼的圖爾哥過(guò)也"1BC
于點(diǎn)E.
(I)求雙曲線(xiàn)的解析式:
(2)?次函數(shù)m=Au+〃姓過(guò)/XE兩點(diǎn).結(jié)合圖款,寫(xiě)出不辱大上Lvbx”>的嘛隹.
24.如圖,在了而由角坐標(biāo)系中.己知點(diǎn)4里X;為(2.4),直段*=24x怙用交「點(diǎn)B.
連咕OA,樵物段V-1從/O沿OA方向甲幡.%H線(xiàn),、-2交f點(diǎn)P,值道“到4點(diǎn)
時(shí)停止移動(dòng).
CI)求線(xiàn)盤(pán)OA所作在線(xiàn)的闡數(shù)解析式;
(2)設(shè)附物找頂點(diǎn)M的橫坐樂(lè)為皿
①川魯m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐林:
②當(dāng),n為何值時(shí).踐段/%取出?
(3)當(dāng)賤以尸8外刊時(shí),干柘后的線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q,ftSVU4-2Sr?A.若"花.
請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo):若不存在.舊說(shuō)明理由.
25.如圖①,A(-5.0),OA=OC,<'.B,C關(guān)于原也時(shí)稱(chēng).依B(?,??1)<?>0).
(1)求從C堂標(biāo);
(2)求證,BA^ACi
(3)81用②,將點(diǎn)C曉原盧.。師時(shí)H旋轉(zhuǎn)。度(O'<a<IHO").I).連接
DC.M:NW)C的角平分線(xiàn)。&是否過(guò)一定點(diǎn)?若是,諦求出該點(diǎn)的坐標(biāo):若不足.
諭說(shuō)明理田.
承考答案
->也邦■《共1。小?,每小■3分,共“分在每小3出的85個(gè)建墓中,只有一事是
符合■目*求的)
I.卜河美麗的圖案中.H是軸時(shí)計(jì)圖形乂是中心對(duì)稱(chēng)圖彩的是()
區(qū)冬
大
t分析】根州軸可稱(chēng)圖形和中。對(duì)稱(chēng)圖形的定義培合圖杉的特點(diǎn)選配即3.
解:4、圖形ffll是軸對(duì)稱(chēng)圖冊(cè)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,致本選項(xiàng)苻合的也:
8、圖影是雅對(duì)林圖形,不足中心時(shí)將圖形,故本選項(xiàng)小介跟京:
C,圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)本合力急;
。、圖形是檢時(shí)標(biāo)圖形,不是中心為答圖形.故八選項(xiàng)不合四意.
故居,A.
2.下列成謂中描述的事件必然發(fā)生的是<)
A.水中期月B.HH1東方C.守株恃生D.披苗助長(zhǎng)
【分析】根據(jù)事件發(fā)牛的可能性大小劃斷.
*?:人、水中撈月,足不可能于件,
B、II出東方,是必然事件;
C,守株將見(jiàn).鎧隨機(jī)事件,
D.鼓苗助K.是不可能期件:
故選:C.
3.以原點(diǎn)為中心.把點(diǎn)A(4.5)逆時(shí)甘收利90'?句點(diǎn)氏則48專(zhuān)標(biāo)是()
A.(-4,5)B.(-5.4>€.<-5,?4)D.(5.-4>
【分析】皿出圖形,利用圖泉法卻可伴決問(wèn)世.
板:規(guī)整圖與可如B(-5.4).
放選;B.
4.M物我、=.8日-1與J軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(
A.0個(gè)B.I個(gè)C2個(gè)D.嘆上將不對(duì)
【分析】?>?=(>,而到?幾:次方程」制然根的判別式判斷仃幾個(gè)解就有衣幾個(gè)
交點(diǎn).
解:
;物物線(xiàn)丫=三出7,
.?.當(dāng),=0時(shí),則0=6》以7,
,△=2>,-4ar->0.
方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
.,.他物線(xiàn).v=『Htr-與x軸交口的個(gè)數(shù)為2個(gè),
故選:C.
5.如圖,A8為。。的直徑,C.。是上的四點(diǎn),N8AC=XT.AD-CD.咽NDAC
的度數(shù)是()
A.30"B.35"C.45*D.70”
【分析】連接81如圖.柯用設(shè)附用定理解到/同川=90'.//>"(=//?「=20.
?1ZADC=1IO".然后根據(jù)等寰:角形的性二和三角影內(nèi)角和if?算NZMC的度故.
帔:山技ftlffl.
"AH為。。的白監(jiān),
V£DHC=ZHAC=20°,
.'.Z4DC-90-+20"=110”,
■:IM=DC.
.,.Ztt4C-Z£X?A,
忖(IKO--IKf)=35".
6.如圖,△OAB-AOCD.04:OC=3:2.△(M8與△OCV)的面枳分別是&與S”周
長(zhǎng)分別是G與£?則下列說(shuō)法正確的越<>
A幺=3B£1=3c綬=30A3
-
C22S22CD2002
【分析】根據(jù)相似[角形的性質(zhì)判解即可.
帆?:A(MB5/\OCD,()At()c=3t2.
,皆='|',A正確;
S|9
???U=W8播語(yǔ)
024
,OB3…依“
..而Wc錯(cuò)據(jù)
:.(M\OC=3,2.。錯(cuò)i宓
故選?A.
7,加圖,,1城上的一?個(gè)解形和一個(gè)鹵形的紙片,使之恰“能?chē)ひ粋€(gè)展忸然N.若河的半
ffr-l.闞形的1t咨為此山形的圓心用沿干MO',則式府他是(>
A.R=2B./?=3€.R=4D.R=5
【分析】利用圈罐的底面間長(zhǎng)等于切面展開(kāi)圖的用土弧長(zhǎng),根捌孤長(zhǎng)公大計(jì)肆.
解:蒯形的血長(zhǎng)是:黑翳=.,
圓的力役,=1,則流面IS的周長(zhǎng)是2n.
圓推的底面周長(zhǎng)等于惻面取開(kāi)圖的崩形弧長(zhǎng)攜川丸,于;
?四一,
??2--
即:火=4,
故遺,C.
X.在同一汽角坐b系中,反比例南政》=乎與一次函數(shù)》="16的圖塊“J能是()
【分析】根川?次僧?dāng)?shù)圖象經(jīng)H的1MIUW可用出,、人的正負(fù).由此即可揭出反比例函數(shù)
圖象羥過(guò)的象限,再與函數(shù)圖象迸行N比即可得出結(jié)論.
解:人??次南收?qǐng)D象它該過(guò)第-.二.四急微,
:.a<0,b>0.
A<ffr<0.
;?反比例由故的圖引經(jīng)也四二HL
故A錯(cuò)誤;
8、?一次南故圖象應(yīng)該H第一、二、門(mén)取小,
.\u>0,h<0.
.*.<??><()?
...反比例函數(shù)的圖望經(jīng)4:.、叫較以,
故田錯(cuò)誤;
C、?次就數(shù)圖效應(yīng)日過(guò)第一,一,三象風(fēng).
.?.4>0,h>0,
,面>>0.
...反比例函曲的圖鼓約在、三象限,
放(?錯(cuò)誤:
”、;一次語(yǔ)數(shù)圖象應(yīng)讀過(guò)通二、一.、四象限,
Aa<0.b<0.
.,.afr>0.
.?.反比例由數(shù)的圖&”任一、三象限,
放〃正確;
故選;D.
9,關(guān)于1的二次函嫉丫=£-秋/5.當(dāng)*21時(shí),、?做x的增大而峭人,則實(shí)效用的取值范
圍是<>
A.m<2B.m=2C.J?W2D.nt22
【分析】先求出次襦數(shù)的對(duì)稱(chēng)岫,內(nèi)根榭:次博敏的件風(fēng)斛否即可.
解:二次陰數(shù).v=/-"iH5的開(kāi)口向上,制的軸是,=T.
V當(dāng)上mI時(shí).y隨t的埔人而用人.
吟力.
解博,mW2,
放選:C.
10.如圖.已知。。的華校為3,CM=8,.點(diǎn)廣為。。上一動(dòng)點(diǎn).以?xún)?nèi)為邊作簪邊△陽(yáng)M.
則線(xiàn)摟OM的長(zhǎng)的限大值為(
3/
【分析】如圖,以行為邊向FfV答邊△,(>〃,4//.illAItPA△OfMCi45?,
推出AH=OM.由AH>OH*AO,即A/fWII即可解決問(wèn)題;
解:如圖.以O(shè)P為邊向下作等邊AH.
?:^POH.A/IPM部地等邊二用形,
:.PM=P().PA=PM./#夕。=/人P“=6(『.
.*./HPA=ZOPW.
.,.△”P(pán)AgAOPMiS4S).
;.AH=QM.
;A,—+AO.即A”WII.
;.A”的M人修為II,
???。”的最大(R為11,
故選:D.
二、承空■(共6小?.?小?3分,共18分.)
II.禽拗物笠>=2f的圖依向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后?所用林物儂的解析式為r="H.
【分析】根據(jù)左加右減.IM卜戰(zhàn)的現(xiàn)林.自接用出答柒即可.
根:???她物線(xiàn)F2^的圖?向I平林I個(gè)取位.
;?平將后的出物畿的M析式為丫=笫+1.
故若:案為?,=川+1.
12.如圖,在平面且角坐Mi:皿'卡,點(diǎn)人在函數(shù)y=2a>。)的圖象上?人。11工,于點(diǎn)
X
C.莊接O人則△O4C面枳為」_.
【分析】根據(jù)反比例話(huà)數(shù)比例系故人的幾何意義可利Sw=/x2I.冉4加即可.
解::函數(shù)Vh2<*>o)的圖象鮮過(guò)點(diǎn)A.AC_Lk軸「點(diǎn)&
X
.?.SAOAC-^X2-I.
故答案為I.
13.在一個(gè)不透明的箱子中,大裝行白球、億摩.v"'狀.大小、喊
胞等完全相同.小華遞過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn).從含手中換出紅球的紋率是15%.投出力建
的翔率是45%.那么M以估計(jì)盒子中擊球的個(gè)數(shù)足24.
【分析】在同樣條件下,大盤(pán)反電試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的幀率還咨整定在樁率網(wǎng)近.
可以從比例關(guān)系人r,知道門(mén)球、負(fù)球的順率后?可以得出々球穗率.GP可都出黃球的
個(gè)數(shù).
電;從盒子中統(tǒng)出包域的纏率是15%.攪出白球的H等是必“,
,同到黃球的慨率為:I-15%-45%=40?4,
則I」袋黃小球有,60X40%24個(gè).
故答案為,24.
14.如圖,在Rt&WC中..C"_LA8于點(diǎn)C,如果(7>=配.那么A〃*8O的
IrtS16.
【分析】先由用的正余美廉.步出/雙工=/&.拈合/BWr/CMW)’,證明4^7)
^△C4D.利用相似二角彬的性斯.列出比例大.支彬即可存存案.
杷YNACB-90.CD±AHTD.
:.^R(7)^DCA-W.ZB4ZBC/>-W
“DC,L/H
4;/W=/CIM=W
:.BD-.CDCD:AD
.'.4/>川)=(.?£=4:=16
故存率為:16.
K如國(guó),。。是△*!€**)外按8LZA=fiO*.8C="^MQO的4
t分析】作直徑CD.如圖.在接8。.黑獨(dú):圈因用定理得到/CM)=?Xr.ZD=6?.
然后利用含30度的直角用形邊的關(guān)系求出從癡將到OO晌華出
解,作H檸8.如圖.連攝打〃.
;(力為之役.
.".ZC8/>=90-.
;/£>=NA=60'.
=零乂研=6,
:.CD-2SD^\2.
:.OC=6.
即0。的華役是6.
故修案為6.
.二次由數(shù)的部分利象如圖.圖象過(guò)點(diǎn)<-I.0),對(duì)稱(chēng)牯為直我
r=2.下列結(jié)論,?4??/>=(h?9<T*C>3/>,(5)*I?>-IIt.、的值前■短的埴大而增
大:④當(dāng)函數(shù)殖y<OIH.門(mén)變W工的取值愆用是上<-1或x>5:?8a+7b+2c>0.國(guó)
t分析】根據(jù).次函數(shù)圖鍬的開(kāi)口〃向、對(duì)的;軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).培M忖以及.次由數(shù)、
元一次方程的關(guān)系.逐項(xiàng)片斷即可.
解:拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-1,0)?對(duì)稱(chēng)軸為直域K=2-
.*-x=?■^■=2.軸的耳一個(gè)交點(diǎn)為(5.0).
W.&,+人一0.故①正確:
力x=-3時(shí).>-9?-3Mr<0,KI,9“+r<M.因此②不正確:
當(dāng)x<2時(shí)?、,的俏的t俏的用人而增)3因此③不正確;
用物法與.Nil的兩個(gè)交點(diǎn)為《-I,0),<S,0),又a<0,因此當(dāng)函數(shù)值y<0內(nèi),自
受用斤的取苗(范國(guó)是xV?1或x>5.故④止戳;
當(dāng)x=3時(shí).尸33b+c>0.
當(dāng)x=4時(shí).y=l6a+4/^+r>0.
.?.25d476+2c>0.
乂;4V0.
.?.W7—,故⑤正確;
揀上所述,正確的拈論有:①④@.
故擰案為:①?⑤.
三、解答■《共y小■,共10分?答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)則、)
17.如圖,在RiZiOASMZOAB90'?口點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).
(|)畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)。成中G對(duì)稱(chēng)的△&田I,并由出點(diǎn)她的坐標(biāo):
(2)求出以*所為原收.外經(jīng)過(guò)點(diǎn)8的:次畫(huà)線(xiàn)美票式.
【分析】(I)先由東忤求出A點(diǎn)的坐標(biāo),佛根拈中心H稱(chēng)的性質(zhì)求出4.&的坐&;,
最。M!次連接(人Ai.Hi.△SAH關(guān)于白”成中心幻林的△CAdUttHfT.
(2)根據(jù)3)的站論設(shè)M岫物段的頂「,式?.利用恃定系數(shù)法就可以也捶求出具拊物拄
的解析式,
解:(I)???//”&=9():旦點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4,2).
.'.4(4.0>.
.*.4.8關(guān)于。點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為:Z!C-4.0).Bi<-4.-2).
:.在平面直角生標(biāo)系中描出Ai.叢點(diǎn)的坐標(biāo),內(nèi)順次連接就形成了Aai跖.
'2VA點(diǎn)是拗物錢(qián)的」,「1%(-4.-2>.設(shè)掘物線(xiàn)的㈱折式為?y=a
(xM)?-2.且過(guò)B(4.2).
A2M/J2.
用物線(xiàn)的解析式為:y=4(1)二2.
10
IK.如歸,已知八〃?AC=A〃?A££DAE~ZUM.求W;^ffAB^^EAC.
【分析】根據(jù)相似三角形的外定定理叩可證明△MhcAEAC.
【釁答】證明,^:^D^ACAB^AE.
,AD_AB
,,AEAC'
7"AE=^BAC.
:,DAE-/RAEZHAC-ZR\E.
:.^DAB=^EAC,
;4DA8s△口?
19.兩會(huì)期間,記,隨機(jī)抽取學(xué)會(huì)的部分代我,對(duì)他仃某天發(fā)占的次數(shù)進(jìn)行了埃計(jì),其給梁
如去.并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)網(wǎng)答F列問(wèn)堪?
發(fā)言次數(shù)”
A0—
U3/"<6
C6—
D9WZI2
£12W”<15
FI5W”VI8
(D求得樹(shù)本容用為50,4補(bǔ)全口方用:
(2)如梁會(huì)以期間組織1700名代表咎會(huì).諸信訃在這一天里發(fā)自次數(shù)不少)12次的人
(3)已知A組發(fā)出極說(shuō)的代表中恰當(dāng)1為女士,£蛆食表發(fā)譴的代表中只白2位要十?
現(xiàn)從A組與色?如中分期獨(dú)一位代去寫(xiě)報(bào)告,諭用列表法或癡樹(shù)狀圖的方法,求所媯的兩
位代我恰好郡是劈1的慨事.
友表逞儀人15遍生銃計(jì)圜
t分析】“)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以來(lái)伸本次■查的人數(shù)以及矍吉為C和戶(hù)的人數(shù),從而W
以利rr力圖補(bǔ)充完整:
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)在這?天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù):
(3)粗娓地總可以求褥發(fā);次數(shù)為AHIE的人數(shù).從而UJ以場(chǎng)出樹(shù)狀圖,神刎所知的相
位代表恰好樽是刃上的微率.
解:(1)由統(tǒng)計(jì)圖可用,
木次調(diào)Q的人軟為:10+20%=50.
發(fā)占次數(shù)為C的人數(shù)為:5OXM>%=I5.
發(fā);;次數(shù)為F的人數(shù)為,50X(I-6%-20%-V)%?26%-?%?=5OxlO%=5.
故答案為,50.
,卜全的fit力圖如右圖所小.
(2)1700X(8%+|0%)-306.
叩會(huì)議期網(wǎng)但織1700名代表與會(huì),在這一天里發(fā)力次數(shù)不少于12次的人欲是306:
⑶由統(tǒng)計(jì)圖可知,
發(fā)有次數(shù)為人的人數(shù)有?50X6%A.
發(fā)言次數(shù)為上的人數(shù)有,5()XS%=4.
由題總M得,
%
坳除B女/第限Bd女現(xiàn)湊5女B女
故所抽的網(wǎng)位代表恰好都是男I:的根本是
即所抽的兩位代我恰好都足男上的柢率星■.
3
20.學(xué)校準(zhǔn)茶逐個(gè)定市花I?,K中邊。墻,力外:.邊用周長(zhǎng)為3。未的籬電Bht.Life]
端長(zhǎng)為18米,設(shè)花圃碓用于墻的一邊長(zhǎng)為*米.花網(wǎng)的面生為yf方米.
(0求出丫與*的圖致關(guān)系式,井馬出X的取值范用:
《2)%乂為何值時(shí),)有最大值?最大值足多少?
18
【分析1(I)利用矩形的面稅公式.列出面鉗y關(guān)于x的函數(shù)解歷式.即可求1:
(2)根搟白變量的取梢超困和函數(shù)的時(shí)林性確定函數(shù)的?大俏即可.
解:(I)由題意可制,F(xiàn)=x(30-lx>=-lr*3a?.
即y與x的畫(huà)方關(guān)系K是、=-2ASi:
:塘的長(zhǎng)收為18.
.'.0<30-2r€lK.
解帝,64XVI5,
即》的女侑范用是6WMVIS;
(2)III<l>ta,y--2r43(h--2(K--y>
而6axVIS.
當(dāng)工=7,時(shí),y取得觸大值,此時(shí)y=U2.S.
即'it=7.5時(shí).y的能人值處112s
21.如花.iE方形A8C〃.△人皿?是等邊.角形,A,是市方形A8CD引用HMC7、自點(diǎn)A》
上任意點(diǎn),將稅段AM繞&A逆時(shí)針麻林60'?f?lAN.連接EWDM求證:EV=
DM.
【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及健轉(zhuǎn)的性質(zhì).即可判定AWgADAM(SIS).依
據(jù)全等:.角形的對(duì)應(yīng)邊楠等.即可用到3="以
I解笄】北明:?.?△A8E是等邊:.明形.
;./ZM£=?r.BA£A.
由旋轉(zhuǎn)可用,/MAA=6O',A“=AN,
:.NBAE—々MAN,
:./I■:AN=NUAM.
?.?四邊形AH(7)是正方股.
:.BA-DA.ZBAM=Zl)AM-45'.
:.匕I=/〃.Z£AiV=ZPzUf.
花△&N和
EA=DA
ZEAN=ZDAM.
AN=AM
J.△隊(duì)(SAS).
DM.
22.如圖.在RuXABC中,NC—90'.八。是NBAC?的句平分稅.以A8上一點(diǎn)。為圓心.
人。為弦作。。
(I)尺規(guī)作圖,作出(不寫(xiě)作漆與證嗝保冽作圖瘦跡,.
(2)求證?8c為0O的t力域.
F'1'I)因?yàn)槿恕J翘d,所以B8心。即GA8I,也在A0的手由平分線(xiàn)匕,
的垂比平分線(xiàn).與A8的交點(diǎn)即為所求:
(2)囚為。在BS上,所以只要能證明“D1&C就說(shuō)明以.為0。的切找.
解:(I)如圖所示,0O即為所求:
(2)證明,連接”/).
':OA=()D.
:.^ODA.
;A/,足/84C的角平分線(xiàn).
;.NC4。=NOA0.
AZ00.4=ZCAP.
J.M〃AC.
又;/C=9l>..
:.^ODR=W.
;.8C是OO的切找.
23.如圖.4科邊上中,MV/AO.Z4tX:-W.AA<3.0).?'2.f?).AP
為A”卜?收.H需“曲t£\L,(*>(”a*?朱爾的圖爾目過(guò)也以至8C
一點(diǎn)£.
(D求雙曲展的解析人:
(2)一次或數(shù)門(mén)=匕<+〃掙M。、E兩點(diǎn),結(jié)合圖飲,寫(xiě)出不等式旦vh,?&的用集,
x
[分析](”作AAfr犧于M.作P,V,r?+M利用在A.B的生標(biāo)將列HC=OM
=2.KM=(JC=b.AM=3,再證明△AWVsAAdM利用相似比可計(jì)u出"N=2,AN
I.明。N—。八-四=4,得到。京坐標(biāo)為(4,2).然后把。戊坐林代入反比例南軟
發(fā)達(dá)式中.求出上的值即可得到反比例曲效解析K:
(2)觀(guān)察函數(shù)圖改即q求解.
解:(1)過(guò)點(diǎn)U作A“_L.、岫iM.過(guò)力D作“N_Lx軸千N.如圖.
?.?點(diǎn)A,8的*標(biāo)分別為<5,0>.(2.61.
:.BC=OM=2,8"=OC=6,A“=3,
,:DN〃BM.
:.AADNs
.DNANAD....DMAN1
,■IF-AJI-AB'^T=T^S'
解田:"N=2.AV-I.
;.ON=OA-AN=A,
;.D點(diǎn)坐標(biāo)為(4.2)?
杷〃凡2,代入).*-2X4-?.
O
???反比例由數(shù)就折式為》?=’
(2)由<”如,*。的坐標(biāo)為(4,2)s
對(duì)于、「&,當(dāng)丫=6時(shí),即6:&.tfWx=4'故點(diǎn)£(36)1
xx33
從求故用依行.±L〈hr+/?時(shí),r的取值也恨嗎<K<4.
故小等式匕<—?的胸集熄<X<4.
x3
24.如圖,在平面直允'.已知點(diǎn)A里標(biāo)為'2.4),小.j*軸相交1?打包
連結(jié)OA.粕物或丫=/從力"沿OA方向平珞.與直栽\=2交于.點(diǎn)P.頂點(diǎn)MflA點(diǎn)
時(shí)件止格動(dòng).
(I)求設(shè)段Q*所在且戰(zhàn)的用奴端折式;
(2)設(shè)附物找頂點(diǎn)"的橫坐林為,
①用含m的代數(shù)式入東點(diǎn)P的坐標(biāo):
②力m為何信時(shí).處段PR饗切:
(3)當(dāng)線(xiàn)段PB且短時(shí),一善后的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q,使S<,M.=U*V方存在.
請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo):若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.
【分析】(1>根據(jù)點(diǎn)4坐標(biāo)?用待定樂(lè)敢讓求出目線(xiàn)0A的根析式:
(2)①因?yàn)?”在找段OA所在過(guò)線(xiàn)匕可衣示HIM的坐6A.紙后陽(yáng)崩內(nèi)式衣示出
次用散解析式.代入可求出點(diǎn)P+標(biāo):
②對(duì)線(xiàn)9PR的長(zhǎng)山用完全干方公式可表示出設(shè)小國(guó)即可:
(3)本翹關(guān)健是如何點(diǎn)示出aQM人的而枳.通過(guò)設(shè)巾Q的坐標(biāo)可求出△0*/4的血根.
?券通過(guò)解方程可用。的坐標(biāo).
解;(I)設(shè)CH所作H毆的函數(shù)螂折式為丁=1V.
':人(2.4),
.,.2*=4=>1=2.
.,.OA所在U技的困敵髀機(jī)式為y-2?:
⑵①力更小”的橫坐標(biāo)為嘰且A紋收,〃上柞動(dòng).
C.y^lm(OWmG),
,頂點(diǎn)M的型標(biāo)為(m,2m).
.??衲拘線(xiàn)函數(shù)解析或?yàn)閥(x-w)2*2?,
當(dāng)x=2時(shí).、=<2->n>:r2iit=nr-2tu^4(<l<w^2).
:.點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(
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