2024年河北省保定市高碑店數學五下期末質量檢測模擬試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．234□是一個四位數?！踔刑睿╛_______）是5的倍數；□中填（________）既是5的倍數又含有因數2；□中填（________）既是2的倍數又是3的倍數。（請寫出所有的可能）2．在（）里填上符合要求的最小數字。2的倍數：24（________）3的倍數：5（________）55的倍數：6（________）3和5的公倍數：（________）52、3、5的公倍數：9（________）03．一杯純牛奶，小明喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半杯，就出去玩了，小明一共喝了（______）杯純牛奶。4．=0.75=12÷()5．若A＝2×3×5×7，B＝2×3×7，則（A，B）＝（______），[A，B]＝（______）。6．16和18的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。7．小娜、小婷和小甜進行100m賽跑，小娜用時分，小婷用時分，小甜用時分，她們三人中，（____）得了第一名。8．甲、乙兩數的最小公倍數是31，最大公因數是1．如果甲數是1，乙數是（______）．9．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。－○＋－○－○－10．一個數既有因數2，又有因數3，同時是5的倍數，這個數最小是（______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．一個長方體中有兩個相對的面是正方形，那么長方體中其他的面一定都是相同的長方形。（______）12．×6÷×6=1.（_______）13．12÷4＝3，12是4的倍數，4是12的因數。（______）14．正方體的棱長擴大4倍，表面積就擴大16倍．（______）15．把3千克蘋果平均分給4個人，每個人分得的蘋果占總數的．（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．9路公交車到江南春站后，車上有的乘客下車，又上來現在車上人數的，則（）。A．下車的人多 B．上車的人多 C．無法確定17．下列各式不成立的是（）。A．12＝1×2＝2 B．2×2＝22 C．a×b×4＝4ab18．學校今年植樹比去年多，去年植樹60棵，今年植樹多少棵？列式正確的是（）A、60÷（1+）B、60×（1+）C、60×+D、60÷19．如果a＝5b（a、b都為非0的自然數），那么a和b的最小公倍數是（）。A．a B．b C．ab D．無法確定20．（2分）兩個自然數a、b，若a=8b，則a和b的最小公倍數是（）A．aB．bC．8D．ab四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數．-=+=1-=+=+=-=+=-=22．計算下面各題，能簡算的要簡算．⑴3.71+3.71×17.4-8.4

×3.71

⑵

9-4.8÷6×0.5

⑶-+

⑷-+-

⑸++⑹-（-）23．解方程．x－＝x＋＝2x－＝－x＝五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．涂色表示各圖下面的分數。25．按要求畫圖：把梯形ABCD繞點C按順時針方向旋轉90°，得到梯形A′B′C′D′。（請用虛線畫圖）26．按要求畫圖，將圖形1向右平移3格，得到圖形2。將圖形繞點A逆時針旋轉90°，得到圖形3。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．建筑公司要在一段長1200米，寬30米的路面上鋪10厘米厚的沙石，如果1輛大卡車一次能運15立方米的沙石，鋪路所需的沙石由3輛這樣的大卡車來運，需運多少次?28．把一張長15厘米、寬9厘米的長方形紙裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是多少厘米？一共可以裁出多少個？（先畫一畫，再解答）29．兩輛轎車同時從相距535.5千米的A,B兩個城市相向而行，甲車每小時行48千米，乙車每小時行78千米.幾小時后兩車還相距31.5千米?30．一個長方體玻璃魚缸，長50厘米，寬40厘米，高30厘米．（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方米？（2）再往水里放入鵝卵石、水草和魚，水面上升了2.5厘米．這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是多少立方分米？31．下面是李明和張強兩名同學跳遠比賽成績的統計表。姓名成績/米次數一二三李明4.34.84.1張強4.02.75.0（1）根據統計表中的數據，完成下面的折線統計圖。（2）兩名同學跳遠的最好成績分別是多少？（3）張強第幾次的成績超過了李明？（4）從統計圖中，你還知道了什么？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、0，500，6【分析】2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。5的倍數的特征：個位是0或5的數是5的倍數?！驹斀狻?34□是一個四位數?！踔刑?，5是5的倍數；□中填0既是5的倍數又含有因數2；□中填0，6既是2的倍數又是3的倍數。（請寫出所有的可能）【點睛】本題考查了2、3、5的倍數特征，同時是2和5的倍數，個位一定是0。2、02013【分析】（1）個位上填：0、2、4、6、8都行，但是要求最小，只能填0；（2）5＋5＝10，10＋2＝12，12是3的倍數，且符合最小，所以填2（3）個位上填：0或5都行，但是要求最小，只能填0；（4）3和5的公倍數：個位上已是5，5＋1＝6，且符合最小，所以填1；（5）2、3、5的公倍數：個位上是0，已符合2和5公倍數的特征，9＋3＝12，12是3的倍數，且符合最小，所以填3?！驹斀狻?的倍數：2403的倍數：5255的倍數：603和5的公倍數：152、3、5的公倍數：930故答案為：0；2；0；1；3【點睛】掌握2、3和5的倍數的特征是解決此題的關鍵。3、【解析】略4、416【詳解】略5、42210【分析】求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積?！驹斀狻浚ˋ，B）＝2×3×7＝42[A，B]＝2×3×7×5＝210故答案為：42；210【點睛】熟練掌握求最大公因數和最小公倍數的方法是解題的關鍵。6、2144【分析】把兩個數分解質因數，最大公因數是這兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是這兩個數的公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答?！驹斀狻?6＝2×2×2×218＝2×3×3所以16和18的最大公因數是：2，最小公倍數是：2×2×2×2×3×3＝144故答案為：2；144【點睛】本題主要考查求兩個數的最大公因數、最小公倍數的方法，本題也可利用短除法進行計算。7、小甜【解析】略8、63【詳解】略9、>；=；<【解析】略10、30【分析】一個數既有因數2，又有因數3，同時是5的倍數意思就是一個數能被2、3和5同時整除。根據能同時被2和5整除的數字個位上是0，各個位數的和能被3整除，那么這個數就能被3整除?！驹斀狻總€位上是0，十位上能被3整除最小是3，所以一個數既有因數2，又有因數3，同時是5的倍數，這個數最小是30。【點睛】本題考查能被2、3和5同時整除數的特征。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】假設左右兩個是正方形，則長方體的寬和高相等，由于上面和下面、前面和后面本來就是相等的，只要判斷前面和上面是否一樣即可?！驹斀狻考僭O長方體的長為a，寬為b，高為h，左右兩個是正方形，則b＝h上、下面的長方形：長為a，寬為b前、后的長方形：長為a，，寬為h因為b＝h，所以這四個長方形都是相同的。故答案為：√【點睛】主要考查有一組對面是正方形的長方體特征，可用假設法判斷。12、×【解析】略13、√【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數?！驹斀狻?2÷4＝3，12是4的倍數，4是12的因數，說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了因數和倍數，因數和倍數兩個不同的概念是相互依存的，不能單獨存在。14、√【解析】略15、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【分析】根據對單位“1”的理解，原來車上的車上有人數比剩下的車上人數的多，因為前一個單位“1”表示的人數比后一個單位“1”表示的人數多。【詳解】根據分析可知，下車的人數比上車的人數多。故答案為：A【點睛】此題主要考查學生對單位“1”的理解與認識。17、A【分析】根據乘方的運算、乘法運算以及屬于字母相乘的表示方法，計算后判斷即可?！驹斀狻緼．12＝1×1＝1，故本項錯誤；B.22＝2×2＝4，故本項正確；C.a×b×4＝4ab，故本項正確。故答案為：A【點睛】本題考查乘方的運算、乘法運算以及屬于字母相乘的表示方法。18、B【解析】解：60×（1+），=60×，=72（棵），答：今年植樹72棵。故選：B。【分析】的單位“1”是去年植樹的棵數，根據“今年植樹比去年多，”知道今年植樹是去年的（1+），再根據分數乘法的意義，列出正確的算式，再與所給的選項進行比較，即可做出選擇。解答此題的關鍵是：找準單位“1”，找出對應量，再根據分數乘法的意義解答。19、A【分析】因為a＝5b，即a和b成倍數關系，根據“當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數”，進行解答即可?！驹斀狻縜＝5b，則a和b的最小公倍數是a，最大公因數是b。故答案選：A。【點睛】此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數。20、A【解析】試題分析：根據求最小公倍數的方法，可知當兩個數為倍數關系時，這兩個數的最小公倍數是較大的數；根據a=8b，可知a和b是倍數關系，b是較小數，a是較大數，據此求出它們的最小公倍數是a．解：因為a=8b，所以a和b有倍數關系，b是較小數，a是較大數，那么a與b的最小公倍數是較大數a，故選：A．點評：本題考查了求幾個數的最小公倍數的方法．求兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是它們的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公約數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積．四、細想快算。（每題6分，共18分）21、【詳解】略22、37.1;8.6;0;;【詳解】略23、x＝;x＝;x＝;x＝【詳解】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、如圖：【解析】略25、【分析】作旋轉一定角度后的圖形步驟：（1）根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；（2）分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；（3）找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了作旋轉后的圖形，決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。26、【解析】根據平移的特征，把圖形A的各頂點分別向右平移3格，依次連結即可得到向右平移3格后的圖形；根據旋轉的特征，將平移后的圖形繞點A逆時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形即可。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、10厘米＝0.1米1200×30×0.1÷(15×3)＝80(次)答：需運80次?！窘馕觥柯?8、3厘米；15個【分析】根據題意，裁成的正方形邊長最大是多少，是求15和9的最大公因數，求至少可以裁成多少個這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積；由此解答即可?！驹斀狻慨媹D如下：15＝3×59＝3×315和9的最大公因數是：315×9÷（3×3）＝135÷9＝15（個）答：裁出的正方形邊長最大是3厘米，至少可以裁成15個這樣的正方形?！军c睛】此題主要考查求兩個數的最大公因數，能夠根據求最大公因數的方法解決有關的實際問題。29、4小時【解析】（535.5-31.5）÷（48+78）=4（小時）30、74005【解析】（1）魚缸沒有蓋，要求的是五個面的面積，根據長方體的表面積公式求出做這個魚缸至少需要玻璃的面積；（2）用魚缸的底面積×水面上升的高度，即可求出鵝卵石、水草和魚的體積．【解答】解：（1）（50×40+50×30+40×30）×2﹣50×40=（2000+1500+1200）×2﹣2000=4700×2﹣2000=9400﹣2000=7400（平方厘米）答：做這個魚缸至少需要玻璃7400平方厘米．（2）50×40×2.5=2000×2.5=5000（立方厘米）5000立方厘米=5立方分米答：這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是5立方分米．【點評】本題考查了長方體的表面積公式和長方體的體積公式，綜合性較強，但難度不大．31、（1）作圖如下：（2）李明4.8米；張強5.0