第第頁【新教材】北師大版（2024）七年級上冊數學期末復習：第4-6章共3套綜合素質評價測試卷第四章基本平面圖形綜合素質評價測試卷(滿分120分,時間90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列說法錯誤的是 ()A.過一點有無數條直線B.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線C.延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D.射線AB和射線BA不是同一條射線2．[母題教材P117習題T3]如圖，用圓規比較兩條線段的長短，其中正確的是 ()A.A'B'＞B'C' B.A'B'＝B'C'C.A'B'＜B'C' D.不能確定3．下面四幅圖中的∠AOB不等于60°的是 ()4．[新考法逐項判斷法]如圖，下列關系式中與圖不符合的是 ()A.AD－CD＝AB＋BC B.AC－BC＝AD－BDC.AD－AC＝BD－BC D.AC－BC＝AC＋BD5．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，線段最短；③若AP＝BP，則點P是線段AB的中點；④18.6°＝18°6'；⑤小于平角的角可分為銳角和鈍角，其中正確的有 ()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6．[新考法圖形信息法]如圖所示，在點A處測得點B的方向是 ()(第6題)A.南偏東38° B.南偏東52° C.北偏西38° D.北偏西52°7．如圖所示，點A，O，E在一條直線上，∠BOD＝∠AOC＝90°，那么下列各式中錯誤的是 ()(第7題)A.∠AOB＝∠COD B.∠BOC＝∠DOEC.∠AOB＝∠BOC D.∠COE＝∠BOD8．[2024吉安月考]如圖，已知圓O的半徑為3cm，則扇形甲的面積是()(第8題)A.6πcm2 B.3πcm2 C.32πcm2 D.πcm9．[2024成都武侯區月考]如圖，已知O為直線AB上一點，將直角三角板MON的直角頂點放在點O處，若OC是∠MOB的平分線，則下列結論正確的是()(第9題)A.∠AOM＝3∠NOC B.∠AOM＝2∠NOCC.2∠AOM＝3∠NOC D.3∠AOM＝5∠NOC10．[2024·南通月考新趨勢·知識情境化]如圖，點N為線段AM上一點，線段MN＝20.第一次操作：分別取線段AM和AN的中點M1，N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點M3，N3，……，連續這樣操作，則第十次操作所取兩個中點分別為M10，N10，則線段M10N10的長度為 ()A.1210×20 B.129×20 C.12×10×20二、填空題(每題3分，共15分)11．計算：12°15'36″＝°.12．如果從一個多邊形的一個頂點出發作它的對角線，最多能將多邊形分成2023個三角形，那么這個多邊形有條邊.13．上午6點45分，鐘面上時針和分針所成的銳角為°.14．[2024襄陽期末]已知線段AB＝16cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC＝5cm，則線段CD＝.15．[新考法分類討論法]在平面內，∠AOB＝120°，C為∠AOB內部一點，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，射線OD平分∠MON，當｜∠AOC－2∠COD｜＝30°時，∠AOC的度數是.三、解答題(共75分)16．(6分)[2024棗莊月考]如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖.(1)畫射線CB；反向延長線段AB；連接AC，并延長AC到D，使CD＝AC(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)觀察畫完的圖形，比較大?。篈B＋ACBC，所根據的數學道理是.17．(6分)[新考向知識情境化]如圖，點O是學校的大門，教師的辦公室A位于點O的北偏東45°處，學生宿舍B位于點O的南偏東30°處.(1)請在圖中畫出射線OA，射線OB，并計算∠AOB的度數；(2)七年級教室C在∠AOB的平分線上，畫出射線OC，并通過計算說明七年級教室C相對于點O的方位角.18．(6分)[2024西安高新一中期中]地圖上有A，B，C三個城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了(如圖)，但知道∠BAC＝∠1，∠ABC＝∠2，請你通過尺規作圖在圖中確定C城市的具體位置.(保留作圖痕跡，不寫作法)19．(6分)如圖，已知點C在線段AB上，其中AC＝6cm，BC＝4cm，點E是AC的中點，點F在線段CB上，且CF∶BF＝1∶3，求線段EF的長度.20．(9分)[2024·駐馬店期末新考法·等量代換法]如圖，已知點C，D在線段AB上，M，N分別是AC，BD的中點.(1)若AB＝20，CD＝4，求MN的長；(2)若AB＝a，CD＝b，請用含有a，b的式子表示出MN的長.21．(10分)[新趨勢過程性學習]數學課上，王老師給出了如下問題：如圖①所示，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，若∠COD＝30°，請你補全圖形，并求∠AOD的度數.小明同學：以下是我的解答過程(有空缺部分).解：如圖②，因為∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝°.因為∠COD＝30°，所以∠AOD＝∠AOC－∠＝°.小英同學：符合題目要求的圖形還有一種情況.請你完成以下問題：(1)請將小明同學的解答過程中的空缺部分補充完整，使其能正確求出圖②中∠AOD的度數；(2)判斷小英同學的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請在圖③中畫出另一種情況的圖形，并求出∠AOD的度數.22．(15分)[新考法由特殊到一般]如圖①，已知∠AOB的內部有一條射線OC，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC.(1)若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度數；(2)若去掉(1)中的條件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度數；(3)若將∠AOB內部的射線OC旋轉到∠AOB的外部，如圖②，∠AOB＝120°，求∠MON的度數，并用一句話或一個式子概括你發現的∠MON與∠AOB的數量關系.23．(17分)[2024·泉州期末新視角·動點探究題]如圖，點M是線段AB上一點，AB＝12cm，C，D兩點分別從M，B同時出發以1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示.(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AM＝4cm，當點C，D運動了2s時，AC＝，DM＝；(2)若點C，D在運動過程中，總有MD＝3AC.①求線段AM的值；②若N是直線AB上一點，且AN－BN＝MN，求MNAB的值

參考答案一、1．C2．C3．C4．D5．B6．A7．C8．B9．B【點撥】因為∠MON＝90°，所以∠AOM＋∠BON＝90°.所以∠BON＝90°－∠AOM.所以2∠BON＝180°－2∠AOM.因為OC平分∠BOM，所以∠BOM＝2∠BOC.所以∠AOM＝180°－∠BOM＝180°－2∠BOC＝180°－2∠BON－2∠CON.所以∠AOM＝180°－(180°－2∠AOM)－2∠CON.所以∠AOM＝2∠CON.故選B.10．A【點撥】因為線段AM和AN的中點分別為M1，N1，所以M1N1＝AM1－AN1＝12AM－12AN＝12(AM－AN)＝因為線段AM1和AN1的中點分別為M2，N2，所以M2N2＝AM2－AN2＝12AM1－12AN1＝12(AM1－AN1)＝12M1N1因為線段AM2和AN2的中點分別為M3，N3，所以M3N3＝AM3－AN3＝12AM2－12AN2＝12(AM2－AN2)＝12M2N2……所以MnNn＝12n所以M10N10＝1210MN＝12故選A.二、11．12.2612．202513．67.5【點撥】因為時鐘上每大格是30°，時針每分鐘轉0.5°，所以上午6點45分時針與分針所成的銳角的度數為3×30°－0.5°×45＝67.5°.14．3cm或13cm【點撥】因為AB＝16cm，點D是線段AB的中點，所以BD＝8cm.當點C在線段AB上時，如圖①，DC＝BD－BC＝8－5＝3(cm)；當點C在線段AB的延長線上時，如圖②，DC＝DB＋BC＝8＋5＝13(cm).綜上，CD＝3cm或13cm.15．45°或15°【點撥】因為射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12∠AOB因為射線OD平分∠MON，所以∠MOD＝12∠MON＝30若射線OD在∠AOC外部，如圖①，則∠COD＝∠MOD－∠MOC＝30°－12∠AOC即2∠COD＝60°－∠AOC.因為｜∠AOC－2∠COD｜＝30°，所以｜2∠AOC－60°｜＝30°，解得∠AOC＝45°或15°.若射線OD在∠AOC內部，如圖②，則∠COD＝∠MOC－∠MOD＝12∠AOC－30所以2∠COD＝∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD＝60°，不滿足｜∠AOC－2∠COD｜＝30°.綜上，∠AOC＝45°或15°.三、16．【解】(1)如圖.(2)＞；兩點之間，線段最短17．【解】(1)如圖.由題意知∠AOM＝45°，∠NOB＝30°，所以∠AOB＝180°－45°－30°＝105°.(2)如圖.由(1)知∠AOB＝105°.因為OC平分∠AOB，所以∠BOC＝12∠AOB＝52.5所以∠NOC＝∠NOB＋∠BOC＝30°＋52.5°＝82.5°.所以七年級教室C位于點O的南偏東82.5°處.18．【解】如圖，點C即為所求.19．【解】因為點E是AC的中點，所以CE＝12AC＝3cm因為CF∶BF＝1∶3，所以CF＝14BC＝1cm所以EF＝CE＋CF＝4cm.20．【解】(1)因為M，N分別是AC，BD的中點，所以MC＝12AC，ND＝12所以MN＝MC＋CD＋DN＝12(AC＋BD)＋CD＝12(AB－CD)＋CD＝12×(20－4)＋4(2)由(1)可知MN＝12(AB－CD)＋CD＝12×(a－b)＋b＝12a＋21．【解】(1)45；COD；15(2)小英同學的說法正確.如圖，因為∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝45°.因為∠COD＝30°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝45°＋30°＝75°.22．【解】(1)因為∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝120°－40°＝80°.因為OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12×80°＝40°，∠NOC＝12∠BOC＝12×所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝40°＋20°＝60°.(2)因為OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠因為∠AOB＝120°，所以∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB＝12(3)因為OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC，∠NOC＝12∠所以∠MON＝∠COM－∠CON＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝12∠MON與∠AOB的數量關系為∠MON＝12∠AOB23．【解】(1)2cm；2cm(2)根據C，D的運動速度知BD＝3MC.因為MD＝3AC，所以DM＋BD＝3(AC＋CM)，即MB＝3AM.因為AM＋BM＝AB，所以AM＋3AM＝AB.所以AM＝14AB＝3cm②當點N在線段AB上時，因為AN－BN＝MN，AN－AM＝MN，所以BN＝AM＝3cm.所以MN＝AB－AM－BN＝12－3－3＝6(cm).所以MNAB＝1當點N在線段AB的延長線上時，因為AN－BN＝MN，AN－BN＝AB，所以MN＝AB＝12cm.所以MNAB＝1當點N在線段BA的延長線上時，不符合題意.綜上所述，MNAB＝12或第五章一元一次方程綜合素質評價測試卷(滿分120分,時間90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．[2024上海長寧區期中]下列各式中，為一元一次方程的是 ()A.1－x B.x＝2y＋4 C.3x＝5－x D.2．已知(m－2)x｜m｜－1＋3＝12是關于x的一元一次方程，則m的值為 ()A.1 B.2 C.－2 D.±23．[2024·南通期中母題·教材P161復習題T17]若關于x的方程2(x－1)－a＝0的解是3，則a的值為 ()A.4 B.－4 C.5 D.－54．[新考向知識情境化]如圖，從一個平衡的天平兩邊分別拿走一個砝碼，天平仍平衡，下面與這一事實相符的是 ()A.如果a＝b，那么a＋c＝b＋c B.如果a＝b，那么ac＝bcC.如果a＝b，那么a－c＝b－c D.如果a＝b，那么ac＝bc(c5．下列變形正確的是 ()A.由x－53－1＝2x+15去分母，得5(x－5)－1B.由3(2x－1)－2(x＋5)＝4去括號，得6x－3－2x＋10＝4C.由－6x－1＝2x移項，得－6x－2x＝1D.由2x＝3系數化為1，得x＝26．[2024德州期末]某工廠用硬紙生產圓柱形茶葉筒.已知該工廠有44名工人，每名工人每小時可以制作筒身50個或制作筒底120個.要求一個筒身配兩個筒底，設應該分配x名工人制作筒身，其他工人制作筒底，使每小時制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為 ()A.2×120(44－x)＝50x B.2×50(44－x)＝120xC.120(44－x)＝2×50x D.120(44－x)＝50x7．[情境題生活應用]為配合某市“我讀書，我快樂”讀書節活動，某書店推出一種優惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受八折優惠，小慧同學到該書店購書，她先買優惠卡再憑卡付款，結果節省了10元.若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款 ()A.140元 B.150元 C.160元 D.200元8．[2024·溫州月考新考法·整體求值法]整式mx＋2n的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時整式mx＋2n對應的值，則關于x的方程－2mx－4n＝4的解為 ()x－3－2－1012mx＋2n420－2－4－6A.x＝－3 B.x＝－2 C.x＝0 D.x＝19．[2024濟寧月考]小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是2y－12＝12y－，怎么辦呢？小明想了想，便翻看書后答案，此方程的解是y＝－53，很快補好了這個常數，并迅速地完成了作業，同學們，你們能補出這個常數嗎？它應是 (A.1 B.2 C.3 D.410．如圖是學習列方程解應用題時，老師板書的問題和兩名同學列的正確方程.例題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.兵兵：2(x＋3)＝2.5(x－3).倩倩：x2－x2.5＝根據以上信息，下列四種說法中，正確的是()①兵兵所列方程中的x表示船在靜水中的平均速度；②倩倩所列方程中的x表示船在靜水中的平均速度；③兵兵所列方程中的x表示從甲碼頭到乙碼頭的路程；④倩倩所列方程中的x表示從甲碼頭到乙碼頭的路程.A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題(每題3分，共15分)11．[母題教材P161復習題T17]已知x＝3是關于x的一元一次方程mx＋n＝1的解，則6m＋2n－5的值為.12．用一張邊長為4cm的正方形紙片剛好圍成一個圓柱的側面，則該圓柱的底面圓的半徑為.13．[2024徐州鼓樓區月考]某種商品的進價為100元，標價為150元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，為保證利潤率為20％，則要打折.14．如圖，點C是線段AB的中點，CD＝13AC，若CB－CD＝8cm，則AB＝cm15．[2024·衡陽珠暉區期中新視角·新定義題]定義一種新運算：a☆b＝a+2b(a≤b),a－2b(a＞b).例如：(－2)☆1＝－2＋2×1＝0，3☆(－1)＝3－2×(－1)＝5.若(－三、解答題(共75分)16．(7分)[2024周口淮陽區月考]已知x＝2是方程ax－4＝0的解.(1)求a的值；(2)檢驗x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解.17．(12分)解方程：(1)3(2x－1)＝15； (2)x－73－1+(3)x－20.5＋x－10.2＝3； (4)35(2x＋5)18．(8分)[新考法同解求值法]已知關于x的方程3x＋2m＝6x＋1與x+12－6－x3＝1的解相同19．(9分)[2024·平頂山期中新考法·程序計算法]如圖，是一個“因變量隨著自變量變化而變化”的示意圖，下面表格中，是通過運算得到的幾組x與y的對應值.根據圖表信息解答下列問題：輸入x…－202…輸出y…2m18…(1)填空：k＝，b＝，m＝；(2)當輸入x的值為－1時，求輸出y的值；(3)當輸出y的值為12時，求輸入x的值.20．(11分)[情境題方案策略]周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發現甲、乙兩家店都在出售一種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同.茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優惠，甲店買一送一大酬賓(買一把茶壺贈送茶杯一只)；乙店全場九折優惠.小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只(不少于5只).(1)設購買茶杯x只，若在甲店購買，則需付元；若在乙店購買，則需付元.(用含x的代數式表示)(2)當需購買15只茶杯時，他們應去哪家店購買？為什么？(3)當購買茶杯多少只時，在兩家店購買付款一樣？21．(13分)[2024·深圳福田區期末立德樹人·勤儉節約]“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵用戶節約用水，對“一戶一表”居民用水按以下規定收取水費：月用水量單價(元/噸)不超過10噸的部分2.6超過10噸但不超過18噸的部分3.5超過18噸的部分4.3注意：另外每噸用水加收0.8元的城市污水處理費例如：某用戶3月份用水16噸，共需繳納水費10×2.6＋(16－10)×3.5＋16×0.8＝59.8(元).請根據以上信息，回答下列問題：(1)若小聰家3月份用水12噸，那么共需繳納水費多少元？(2)若小明家3月份共繳納水費64.1元，那么小明家3月份用水多少噸？(3)若小聰和小明家4月份共用水23噸，共繳納水費81.8元，其中小聰家用水量少于10噸，那么小聰家和小明家4月份各用水多少噸？22．(15分)[新視角動點探究題]如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6.動點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發，以每秒2個單位長度的速度沿C→B→A勻速運動，到A點停止運動.設P點運動的時間為t(t＞0)秒.(1)點P在AB上運動時，PA＝，PB＝，點Q在AB上運動時，BQ＝，QA＝(用含t的代數式表示).(2)當t為何值時，AP＝BQ？(3)當P，Q兩點在運動路線上相距3個單位長度時，請直接寫出t的值.

參考答案一、1．C2．C3．A4．C5．C【點撥】A.由x－53－1＝2x+15去分母，得5(x－5)－15＝3(2xB.由3(2x－1)－2(x＋5)＝4去括號，得6x－3－2x－10＝4，不符合題意；C.由－6x－1＝2x移項，得－6x－2x＝1，符合題意；D.由2x＝3系數化為1，得x＝32，不符合題意.故選C6．C7．B8．C【點撥】－2mx－4n＝－2(mx＋2n)＝4，解得mx＋2n＝－2，由表可知當mx＋2n＝－2時，x＝0.9．C【點撥】設被污染的部分為x，則2y－12＝12y－把y＝－53代入，得x＝3.故選C10．B【點撥】設船在靜水中的平均速度為xkm/h，由題意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，故①正確；設從甲碼頭到乙碼頭的路程為xkm，由題意，得x2－x2.5＝3×2，二、11．－3【點撥】把x＝3代入方程可得3m＋n＝1，所以6m＋2n－5＝2(3m＋n)－5＝2－5＝－3.12．2πcm【點撥】設該圓柱的底面圓的半徑為rcm由題意，得2πr＝4，所以r＝2π13．八14．24【點撥】設AB＝xcm.因為點C是線段AB的中點，所以AC＝CB＝12AB＝12x因為CD＝13AC所以CD＝16xcm因為CB－CD＝8cm，所以12x－16x＝8，解得x＝所以AB＝24cm.15．9或－9【點撥】因為a☆b＝a(－2)☆b＝16，所以當b≥－2時，－2＋2b＝16，解得b＝9；當b＜－2時，－2－2b＝16，解得b＝－9.綜上所述，b的值是9或－9.三、16．【解】(1)因為x＝2是方程ax－4＝0的解，所以把x＝2代入ax－4＝0，得2a－4＝0，解得a＝2.(2)將a＝2代入方程2ax－5＝3x－4a，得4x－5＝3x－8，將x＝3代入該方程左邊，得左邊＝7，代入方程右邊，得右邊＝1.因為左邊≠右邊，所以x＝3不是方程4x－5＝3x－8的解.17．【解】(1)方程兩邊同時除以3，得2x－1＝5.移項、合并同類項，得2x＝6.系數化為1，得x＝3.(2)去分母，得2(x－7)－3(1＋x)＝6.去括號，得2x－14－3－3x＝6.移項，得2x－3x＝6＋14＋3.合并同類項，得－x＝23.系數化為1，得x＝－23.(3)去分母，得2(x－2)＋5(x－1)＝3.去括號，得2x－4＋5x－5＝3.移項，得2x＋5x＝3＋4＋5.合并同類項，得7x＝12.系數化為1，得x＝127(4)設y＝2x＋5.原方程轉化為35y－1＝4－15去分母，得3y－5＝20－y.移項，得3y＋y＝20＋5.合并同類項，得4y＝25.系數化為1，得y＝254所以2x＋5＝254所以x＝5818．【解】由3x＋2m＝6x＋1，解得x＝2m－由x+12－6－x3＝1，因為兩個方程的解相同，所以2m－13解得m＝5.19．【解】(1)9；6；6(2)當x＝－1＜1時，y＝2×(－1)＋6＝4.(3)當y＝12，x＜1時，2x＋6＝12，解得x＝3＞1，不符合題意，舍去；當y＝12，x≥1時，9x＝12，解得x＝43＞1，符合題意所以當輸出的y值為12時，輸入的x值為4320．【解】(1)(5x＋125)；(4.5x＋135)(2)他們應去甲店購買.理由：當x＝15時，在甲店購買需付款5×15＋125＝200(元)；在乙店購買需付款4.5×15＋135＝202.5(元).因為200＜202.5，所以在甲店購買便宜.故他們應去甲店購買.(3)若在兩店購買付款一樣，則5x＋125＝4.5x＋135，解得x＝20，所以當購買茶杯20只時，在兩家店購買付款一樣.21．【解】(1)共需繳納水費10×2.6＋(12－10)×3.5＋12×0.8＝42.6(元).(2)設小明家3月份用水x噸.因為10×2.6＋(18－10)×3.5＋18×0.8＝68.4(元)＞64.1元，所以x＜18.所以10×2.6＋(x－10)×3.5＋0.8x＝64.1，解得x＝17.所以小明家3月份用水17噸.(3)設4月份小聰家用水y噸，則小明家用水(23－y)噸，且y＜10.當0＜y＜5時，23－y＞18，則2.6y＋10×2.6＋(18－10)×3.5＋(23－y－18)×4.3＋23×0.8＝81.8，解得y＝12117(舍去)當5≤y＜10時，13＜23－y≤18，則2.6y＋10×2.6＋(23－y－10)×3.5＋23×0.8＝81.8，解得y＝9.所以23－y＝23－9＝14.所以小聰家4月份用水9噸，小明家4月份用水14噸.22．【解】(1)t；10－t；2t－6；16－2t(2)根據題意，可分為兩種情況：①當點Q在線段BC上時，BQ＝6－2t.因為AP＝BQ，所以t＝6－2t，解得t＝2；②當點Q在線段AB上時，因為AP＝BQ，所以t＝2t－6，所以t＝6.綜上，當t＝2或6時，AP＝BQ.(3)t的值為133或19【點撥】根據題意，當點Q在線段BC上運動時，P，Q兩點在運動路線上不可能相距3個單位長度；當點Q在線段AB上運動時，有①P，Q兩點相遇前相距3個單位長度，則10－t－(2t－6)＝3，解得t＝133②P，Q兩點相遇后相距3個單位長度，則t＋(2t－6)－10＝3，解得t＝193綜上，t的值為133或19第六章數據的收集與整理綜合素質評價測試卷(滿分120分,時間90分鐘)一、選擇題(每題4分，共40分)1．[母題教材P190復習題T1]下面調查中，適合采用普查的是 ()A.今天班上有幾名同學打掃教室 B.某品牌的大米在市場上的占有率C.某款汽車每百公里的耗油量 D.春節晚會的收視率2．[2024承德月考]秋冬兩季流感頻發，為反映出一個病人一天的體溫變化情況，最適合使用的統計圖是 ()A.扇形統計圖 B.條形統計圖 C.折線統計圖 D.頻數直方圖3．下列屬于定性數據的是 ()A.某市中學生的視力情況 B.C.一批電燈泡的使用壽命 D.《朗讀者》的收視率4．[2024永州模擬]要調查九年級學生周末完成作業的時間，下面最恰當的是 ()A.對任課教師進行問卷調查 B.查閱學校的圖書資料C.進入學校網站調查 D.對學生進行問卷調查5．[情境題天宮課堂]“天宮課堂”由中國航天員擔任“太空教師”，以青少年為主要對象，采取天地協同互動方式開展.“天宮課堂”逐漸成為中國太空科普的國家品牌.某校有1000名學生在線觀看了“天宮課堂”第四課，并參加了關于“你最喜愛的太空實驗”的問卷調查，從中抽取100名學生的問卷調查情況進行統計分析，以下說法錯誤的是 ()A.1000名學生的問卷調查情況是總體 B.這種調查方式是抽樣調查C.100名學生是樣本 D.每一名學生的問卷調查情況是個體6．[2024·湛江月考立德樹人·垃圾分類]垃圾分類利國利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應投放到哪種顏色的垃圾收集桶內”進行統計活動，他們隨機采訪50名學生并做好記錄.以下是排亂的統計步驟：①從扇形統計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率；②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數分布表；③繪制扇形統計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正確統計步驟的順序應該是 ()A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①7．[2024九江柴桑區二模]2024年4月23日是世界讀書日，小華統計了全班同學2023年5月－12月月度課外閱讀數量(單位：本)，并繪制了如圖所示的折線統計圖，下列判斷正確的是 ()(第7題)A.月度課外閱讀數量最多的是12月份B.月度課外閱讀數量比前一個月增加的月份共有2個C.月度課外閱讀數量超過45本的月份共有4個D.月度課外閱讀數量最多的比最少的多60本8．[2024株洲淥口區期末]劉老師從全校2000名學生每天體育鍛煉時長的問卷中，隨機抽取部分學生的問卷，并將結果統計后繪制成如圖所示的條形統計圖，其中一部分被墨跡遮蓋.已知每天鍛煉時長為1小時的學生人數占樣本總人數的36％，則下列說法正確的是 ()(第8題)A.抽取的學生人數小于200B.2000名學生是樣本C.被調查學生中，鍛煉時長為1.5小時的人數最多D.該校鍛煉時長為2小時的學生約有200名9．[新情境社會熱點]第8屆中國——南亞博覽會暨第28屆中國昆明進出口商品交易會于2024年7月在昆明舉辦.本屆南博會一共招募了800名志愿者，其中有一部分志愿者是在A，B，C，D，E五所高校中招募的.將招募結果繪制成如圖的統計圖.則在扇形統計圖中，高校A所在扇形的圓心角度數為()(第9題)A.108° B.86.4° C.72° D.120°10．[2024·大同期末立德樹人·綠色出行]“共享單車”為人們提供了一種經濟便捷、綠色低碳的共享服務，成為城市交通出行的新方式.小張對他所在小區居民當月使用“共享單車”的次數進行了抽樣調查，并繪制成了如圖所示的頻數直方圖(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則下列說法錯誤的是 ()(第10題)A.小張一共調查了74人B.樣本中當月使用“共享單車”30次～40次的人數最多C.樣本中當月使用“共享單車”不足20次的有12人D.樣本中當月使用“共享單車”的不足30次的人數多于40次～60次的人數二、填空題(每題5分，共25分)11．在對某班50名同學的身高進行統計時，發現最高的為175cm，最矮的為150cm.若以5cm為組距，則應分為組.12．某超市統計了某個時間段，顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成頻數直方圖(圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類推).這個時間段內顧客等待時間不少于4分鐘的有人.(第12題)13．2024年5月30日是第8個全國科技工作者日，某中學舉行了科普知識手抄報評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優勝獎，根據獲獎結果繪制如圖所示的條形統計圖，則a的值為.若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統計圖，則“一等獎”對應扇形的圓心角度數為.(第13題)14．[2024·南陽期中新考向·傳統文化]正月十五元宵節吃湯圓是中華民族的傳統習俗.某食品廠為了解市民對去年銷售較好的A，B，C，D四種湯圓的喜好程度，于是在元宵節前通過發放湯圓對某小區的居民進行抽樣調查(每人只能選擇一種湯圓)，其中A種湯圓發放了75個，B種湯圓發放了200個，根據如圖不完整的扇形統計圖，則C種湯圓發放了個.(第14題)15．[新考法表格信息法]某校為了解本校學生每天在校體育鍛煉時間的情況，隨機抽取了100名學生進行調查，獲得了他們每天在校體育鍛煉時間的數據，并對數據進行了整理，結果如表：每天在校體育鍛煉時間x(min)60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜90x≥90人數14463010該校準備確定一個時間標準p(單位：min)，對每天在校體育鍛煉時間不低于p的學生進行表揚.若要使40％的學生得到表揚，則p的值可以是.三、解答題(共55分)16．(12分)[新視角·結論開放題母題·教材P194復習題T14]為滿足學生鍛煉身體的需求，學校將大批量添置運動器械，在購買之前對學生進行了調查，找出學生最喜歡的體育項目，然后按比例分配資金.在開始調查前應考慮好如下一些問題：(1)你要調查哪些人？(2)你用什么方法調查？(3)向你的調查對象提出哪些問題？17．(12分)[2024深圳龍崗區月考]某校學生會為了解該校2860名學生最喜歡的球類活動的情況，采取抽樣調查的辦法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成兩幅不完整的統計圖(如圖①②，要求每名同學只能選擇一種自己喜歡的球類活動)，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)一共調查了名學生.(2)在扇形統計圖中“排球”對應的扇形圓心角是°.(3)補全折線統計圖.(4)估計該校喜歡排球的學生有多少名？18．(15分)為了解同學們每月零花錢數額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，調查后發現這部分學生的零花錢數額在150元以內，并根據調查結果繪制出如下不完整的統計圖表.零花錢數額/元人數(頻數)百分比0≤x＜30615％30≤x＜6012a60≤x＜901640％90≤x＜120b10％120≤x≤1502c請根據以上圖表，解答下列