2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)A、B、C在上，∠A=72°，則∠OBC的度數(shù)是（）A．12° B．15° C．18° D．20°2．已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)．則的取值范圍是()A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠33．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則∠A的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．60° D．65°4．下圖中，最能清楚地顯示每組數(shù)據(jù)在總數(shù)中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A． B．C． D．5．如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．6．已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A,B,C求作：⊙O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C作法：如圖，（1）連接AB,作線段AB的垂直平分線DE；（2）連接BC,作線段BC的垂直平分線FG,交DE于點(diǎn)O；（3）以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙O．⊙O就是所求作的圓.根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的是（）A．連接AC,則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心 B．C．連接OA,OC，則OA,OC不是⊙的半徑 D．若連接AC,則點(diǎn)O在線段AC的垂直平分線上7．已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C．中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心D．中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合9．如圖，在矩形中，于，設(shè)，且，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．事件①：射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心;事件②：購(gòu)買一張彩票,沒(méi)中獎(jiǎng),則()A．事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件 B．事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是隨機(jī)事件 D．事件①和②都是必然事件二、填空題(每小題3分,共24分)11．不等式組x-2>0①2x-6>2②的解是________12．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，設(shè)平均每次提價(jià)的百分率都是x．根據(jù)題意，可列出方程___________________.13．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠CDA=122°，則∠C=_______．14．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作軸垂線，垂足是是軸上任意一點(diǎn)，則的面積是_________．15．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度、圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位，在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_______；秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．16．如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是4:5，那么這兩個(gè)三角形的面積比是_____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則的值是__________．18．計(jì)算：=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，內(nèi)接于，且為的直徑．的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：；（2）試猜想線段，，之間有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若，，求線段的長(zhǎng)．20．（6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)(1，0)，(-6，0)(0，-3).(1)求該二次函數(shù)的解析式.(2)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A()，落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)求出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù).(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m,且滿足3<m<4，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.21．（6分）如圖，在A港口的正東方向有一港口B．某巡邏艇從A港口沿著北偏東60°方向巡邏，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛2小時(shí)到達(dá)港口B．求A，B兩港之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．22．（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為w元。（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。23．（8分）（1）如圖①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），點(diǎn)P在邊AC上．當(dāng)AP＝時(shí)，△APB∽△ABC；（2）如圖②，已知△DEF（DE＞DF），請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在直線DF上求作一點(diǎn)Q，使DE是線段DF和DQ的比例項(xiàng)．（保留作圖痕跡，不寫作法）24．（8分）如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM．（1）請(qǐng)直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）下面是一位同學(xué)做的一道作圖題：已知線段、、（如圖所示），求作線段，使.他的作法如下：1.以下為端點(diǎn)畫(huà)射線，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).所以：線段______就是所求的線段.（1）試將結(jié)論補(bǔ)完整：線段______就是所求的線段.（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是______；（3）如果，，，試用向量表示向量.26．（10分）如圖，已知一次函數(shù)分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為C．（1）求b、c的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①當(dāng)t為何值時(shí)，線段DE長(zhǎng)度最大，最大值是多少？（如圖1）②過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連結(jié)BD，若△BOC與△BDF相似，求t的值．（如圖2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)A、B、C在上，∠A=72°，∴∠BOC=2∠A=144°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)=18°，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則，Δ≥0，即4-4(k-3)≥0,解得：k≤4,當(dāng)k=3時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.考點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的特點(diǎn).3、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠AOD=30°，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】由題意得：∠AOD=30°，OA=OD，∴∠A=∠ADO75°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】解：在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解決本題的關(guān)鍵是明確：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻率分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻率分布情況，易于顯示各組之間頻率的差別．5、D【分析】直接利用坡比的定義得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】∵河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，∴，∴，解得：AC＝，故AB＝＝＝8（m），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握坡比的定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)三角形的外心性質(zhì)即可解題.【詳解】A:連接AC,根據(jù)題意可知，點(diǎn)O是△ABC的外心，故A錯(cuò)誤；B:根據(jù)題意無(wú)法證明，故B錯(cuò)誤；C:連接OA,OC，則OA,OC是⊙的半徑，故C錯(cuò)誤D:若連接AC,則點(diǎn)O在線段AC的垂直平分線上，故D正確故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的確定即不在一條線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓是三角形的外接圓，o是三角形的外心.7、D【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定的符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算從而求解．【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在二、四象限，所以，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．8、B【解析】試題分析：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、D正確，B錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：中心對(duì)稱．9、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：求AD的長(zhǎng)就是求BC的長(zhǎng)，易得∠BAC=∠ADE，于是可利用三角函數(shù)的知識(shí)先求出AC，然后在直角△ABC中根據(jù)勾股定理即可求出BC，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠BAC=90°，BC=AD，∴∠BAC+∠DAE=90°，∵，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠BAC=，在直角△ABC中，∵，，∴，∴AD=BC=.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形的知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握矩形的性質(zhì)和解直角三角形的知識(shí)是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件；購(gòu)買一張彩票，沒(méi)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＞4【分析】分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集.【詳解】由①得:x＞2;由②得:x＞4;∴此不等式組的解集為x＞4;故答案為x＞4.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.12、100（1+x）2=1．【詳解】設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)原價(jià)為100元，表示出第一次提價(jià)后的價(jià)錢為100（1+x）元，第二次提價(jià)的價(jià)錢為100（1+x）2元，根據(jù)兩次提價(jià)后的價(jià)錢為1元，列出關(guān)于x的方程100（1+x）2=1．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．13、26°【分析】連接OD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ODC=90°，即可求得∠ODA=32°，再利用等腰三角形的性質(zhì)得∠A=32°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】連接OD，如圖，

∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，

∴OD⊥CD，

∴∠ODC=90°，

∴∠ODA=∠CDA-90°=122°-90°=32°，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ODA=32°，

∴∠C=180°-∠ADC+∠A=180°-122°-32°=26°．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．14、【分析】連接OA，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得出結(jié)論【詳解】解：連接OA，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴；∵過(guò)作軸垂線，垂足是；∴AB//OC∴和等底同高;∴；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】設(shè)第n秒時(shí)P的位置為Pn，P5可直接求出，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出規(guī)律，每4秒回x軸，P4n(4n，0)，由2019=504×4+3，回到在P3的位置上，過(guò)P3作P3B⊥x軸于B，則OB=3，P3B=，P3（3，-），當(dāng)t=2019時(shí)，OP2019=OP2016+OB，此時(shí)P2019點(diǎn)縱坐標(biāo)與P3縱坐標(biāo)相同，即可求．【詳解】設(shè)n秒時(shí)P的位置為Pn，過(guò)P5作P5A⊥x軸于A，OP4=OP2+P2P4=4，P4（4，0），當(dāng)t=5時(shí)，由扇形知P4P5=2，OP4=4，在Rt△P4P5A中，∠P5P4A=60o，則∠P4P5A=90o-∠P5P4A=60o=30o，P4A=P4P5=1，由勾股定理得PA=，OA=OP4+AP4=5，由點(diǎn)P在第一象限，P（5，），通過(guò)圖形中每秒后P的位置發(fā)現(xiàn)，每4秒一循環(huán)，2019=504×4+3，回到相對(duì)在P3的位置上，過(guò)P3作P3B⊥x軸于B，則OB=3，P3B=，由P3在第四象限，則P3（3，-），當(dāng)t=2019時(shí)，OP2019=OP2016+OB=4×504+3=2019，P2019點(diǎn)縱坐標(biāo)與P3縱坐標(biāo)相同，此時(shí)P2019坐標(biāo)為（2019，-），秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2019，-）．故答案為：（5，），（2019，-）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律中點(diǎn)P的坐標(biāo)問(wèn)題關(guān)鍵讀懂題中的含義，利用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，考查直線與弧線的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)都用1秒，而每4秒就回到x軸上，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律便可解決問(wèn)題．16、16:25【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的相似比為：，∴這兩個(gè)三角形的面積比；故答案為：∶.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì).（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．17、【分析】將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入計(jì)算即可；【詳解】（1）將代入得，k＝=-6，所以，反比例函數(shù)解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得所以m＝，故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式.18、3【解析】原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的平方，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析;（3）【分析】（1）連結(jié)OD，先由已知△ABD是等腰直角三角形，得DO⊥AB，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD⊥PD，于是可得到DP∥AB；（2）由“一線三垂直模型”易得，進(jìn)而可得．（3）利用勾股定理依次可求直徑AB=10，，，得，再證明可得，，進(jìn)而由求得PD即可．【詳解】（1）證明：連結(jié)，如圖，∵為的直徑，∴，∵的平分線交于點(diǎn)，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∵為的切線，∴，∴；（2）答：，證明如下：∵是的直徑，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，在和中，∴，∴，，∴，即.（3）解：在中，，∵為等腰直角三角形，∴∵，∴為等腰直角三角形，∴，在中，，∴，∵，，∴，∴，∴，，而，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理定理、等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形相似的判定與性質(zhì)．解題關(guān)鍵是抓住45°角得等腰直角三角形進(jìn)行解答．20、（1）；（2）1與2；（3）【分析】（1）已知了拋物線與x軸的交點(diǎn)，可用交點(diǎn)式來(lái)設(shè)二次函數(shù)的解析式．然后將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出函數(shù)的解析式；（2）可根據(jù)（1）的拋物線的解析式和反比例函數(shù)的解析式來(lái)聯(lián)立方程組，求出的方程組的解就是兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后找出第一象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出符合條件的的值，進(jìn)而可寫出所求的兩個(gè)正整數(shù)即可；（3）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，滿足3<m<4，可通過(guò)m=3，m=4兩個(gè)點(diǎn)上拋物線與反比例函數(shù)的大小關(guān)系即可求出k的取值范圍．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)（1，0），（-6，0），（0，-3），∴設(shè)二次函數(shù)解析式為，將點(diǎn)（0，3）代入解析式得，∴；∴，即二次函數(shù)解析式為；（2）如圖，根據(jù)二次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的圖像可知，當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有，故兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)落在1和2之間，從而得出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)為1與2.（3）根據(jù)函數(shù)圖像性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，對(duì)，隨著的增大而增大，對(duì)，隨著的增大而減小，∵點(diǎn)B為二次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，即，解得，同理，當(dāng)時(shí)，，即，解得，∴的取值范圍為；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、A，B間的距離為（20+20）海里．【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得，∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，BC＝20×2＝40，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出A，B間的距離．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知：∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，BC＝20×2＝40，∴在Rt△BCD中，CD＝BD＝BC＝20，在Rt△ACD中，AD＝CD?tan60°＝20，∴AB＝AD+BD＝20+20（海里）．答：A，B間的距離為（20+20）海里．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．22、（1）w＝20x＋1020；（2）費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元．【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費(fèi)用W＝A種樹(shù)苗a棵的費(fèi)用＋B種樹(shù)苗（17?a）棵的費(fèi)用可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值．【詳解】解：(1)w=80x＋60(17－x)＝20x＋1020(2)∵k=20>0，w隨著x的增大而增大又∵17－x＜x，解得x＞8.5，∴8.5<x<17,且x為整數(shù)∴當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值20×9＋1020＝1200(元)答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解．23、（1）；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可;（2）直接利用相似三角形的判定方法以及結(jié)合做一角等于已知角進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）解：要使△APB∽△ABC成立，∠A是公共角，則,即,∴AP=.（2）解：作∠DEQ＝∠F,如圖點(diǎn)Q就是所求作的點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了相似變換，正確掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）CM=EM，CM⊥EM；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）成立，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）延長(zhǎng)EM交AD于H，證明△FME≌△AMH，得到HM=EM，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到點(diǎn)A、E、C在同一條直線上，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半證明即可；（3）根據(jù)題意畫(huà)出完整的圖形，根據(jù)平行線分線段成比例定理、等腰三角形的性質(zhì)證明即可．【詳解】解：（1）如圖1，結(jié)論：CM=EM，CM⊥EM．理由：∵AD∥EF，AD∥BC，∴BC∥EF，∴∠EFM=∠HBM，在△FME和△BMH中，，∴△FME≌△BMH，∴HM=EM，EF=BH，∵CD=BC，∴CE=CH，∵∠HCE=90°，HM=EM，∴CM=ME，CM⊥EM．（2）如圖2，連接AE，∵四邊形ABCD和四邊形EDGF是正方形，∴∠FDE=45°，∠CBD=45°，∴點(diǎn)B、E、D在同一條直線上，∵∠BCF=90°，∠BEF=90°，M為AF的中點(diǎn)，∴CM=AF，EM=AF，∴CM=ME，∵∠EFD=45°，∴∠EFC=135°，∵CM=FM=ME，∴∠MCF=∠MFC，∠MFE=∠MEF，∴∠MCF+∠MEF=135°，∴∠CME=360°-135°-135°=90°，∴CM⊥ME．（3）如圖3，連接CF，MG，作MN⊥CD于N，在△EDM和△GDM中，，∴△EDM≌△GDM，∴ME=MG，∠MED=∠MGD，∵M(jìn)為BF的中點(diǎn)，F(xiàn)G∥MN∥BC，∴GN=NC，又MN⊥CD，∴MC=MG，∴MD=ME，∠MCG=∠MGC，∵∠MGC+∠MGD=180°，∴∠MCG+∠MED=180°，∴∠CME+∠CDE=180°，∵∠CDE=90°，∴∠CME=90°，∴（1）中的結(jié)論成立．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形