第8章受扭構件承載力計算第8章8.1概述8.2純扭構件開裂扭矩8.3純扭構件承載力計算8.4復合受扭構件承載力計算受扭構件承載力計算38.1概述8.1概述第8章受彎構件鋼筋混凝土結構——四種基本構件受扭構件受壓構件受拉構件NtNtNNe0AssA￠8.1概述第8章截面上僅作用有扭矩的構件稱為純扭構件（puretorsionmember）。實際工程中，純扭構件極其少見，多數情況下處于復合受扭狀態，即除扭矩作用外，往往還同時承受彎矩和剪力等作用。平衡扭轉平衡扭矩出現在靜定結構中，是由荷載作用直接引起，可由靜力平衡條件求得，與其抗扭剛度無關。協調扭矩出現超靜定結構中，是由相鄰構件的變形受到約束而產生，與其抗扭剛度有關，不是定值。扭轉的類型約束扭轉8.1概述第8章平衡扭轉扭轉的類型約束扭轉本章主要學習內容78.2純扭構件開裂扭矩◆構件開裂前應力狀態◆矩形截面構件開裂扭矩◆其他截面構件開裂扭矩8.2純扭構件承載力計算第8章1.構件開裂前應力狀態鋼筋混凝土矩形截面純扭構件，扭矩較小時，截面應力分布與彈性扭轉理論基本一致。構件開裂前，鋼筋應力較小，分析時可忽略其影響。橫截面上只有剪應力而無正應力，最大剪應力tmax在截面長邊的中點。Wte——矩形截面受扭彈性抵抗矩；α——與截面長邊h和截面短邊b的比值h/b有關的系數；α=0.208當h/b=1；α=0.333當h/b→∞；α

≈

0.25常用截面。8.2純扭構件承載力計算第8章1.構件開裂前應力狀態主壓應力跡線與構件呈45°主壓應力跡線沿構件表面呈螺旋狀形成三面開裂、一面受壓的空間扭曲破壞面8.2純扭構件承載力計算第8章2.矩形截面構件開裂扭矩按彈性理論，截面某一點的主拉應力σtp達到混凝土抗拉強度ft時，構件開裂，此時的扭矩即為彈性開裂扭矩Tcr,e◆開裂前受扭鋼筋的應力很低，可忽略鋼筋的影響◆矩形截面受扭構件在扭矩T作用下截面剪應力分布如左圖◆最大剪應力tmax發生在截面長邊中點8.2純扭構件承載力計算第8章2.矩形截面構件開裂扭矩按塑性理論，當截面上所有點的主拉應力σtp達到混凝土抗拉強度ft時，構件才喪失承載能力而破壞。F1——三角形區域剪應力的合力，d1——F1到截面形心的距離，F2——梯形區域剪應力的合力，d2——F2到截面形心的距離，2Wt——矩形截面受扭塑性抵抗矩。8.2純扭構件承載力計算第8章2.矩形截面構件開裂扭矩混凝土既非理想彈性材料，也非理想塑性材料，而是介于兩者之間的彈塑性材料。因此開裂扭矩Tcr也是介于Tcr,e和Tcr,p之間。考慮到混凝土的塑性不足，對混凝土抗拉強度進行適當折減。試驗表明，素混凝土純扭構件，折減系數在0.87～0.97之間變化；鋼筋混凝土純扭構件，折減系數在0.86～0.97之間變化；高強度混凝土的折減系數為0.7；低強度混凝土的折減系數為0.8。我國《規范》偏安全的取折減系數為0.7，則矩形截面構件的開裂扭矩為：8.2純扭構件承載力計算第8章3.其他截面構件開裂扭矩T形、工形截面受扭構件同樣可按處于全塑性狀態時的截面剪應力分布情況，采用劃分區域的方法進行計算。T形、工形截面純扭構件Wtw——腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗矩Wtf——受拉翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩W'tf——受壓翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩8.2純扭構件承載力計算第8章3.其他截面構件開裂扭矩封閉的箱形截面，其受扭承載力與尺寸相同的矩形實心截面基本相同。實際工程中，當截面尺寸較大時，往往采用箱形截面，這樣可減輕結構自重，節省材料，如橋梁結構中常采用箱形截面梁。總的截面受扭塑性抵抗矩可取實心矩形截面與內部空心矩形截面受扭塑性抵抗矩之差：箱形截面純扭構件bh、hh——分別為箱形截面的寬度和高度；bw、hw——分別為空心截面的寬度和高度。《規范》規定箱形截面壁厚應滿足：tw——壁厚。158.3純扭構件承載力計算◆受扭構件配筋方式◆受扭構件破壞形態◆縱筋與箍筋的配筋強度比◆純扭構件受扭承載力計算8.3純扭構件承載力計算第8章1.受扭構件配筋方式最有效的配筋方式是垂直于斜裂縫方向配置螺旋形鋼筋；抗扭鋼筋骨架

截面及配筋實際工程中通常采用封閉箍筋和受扭縱筋共同組成的空間配筋方式。8.3純扭構件承載力計算第8章2.受扭構件破壞形態破壞形態破壞過程特點少筋破壞當配筋數量過少時，其破壞特征與素混凝土構件相似，構件一旦開裂，裂縫就迅速向相鄰兩側呈螺旋形延伸，最后受壓面的混凝土被壓碎，構件破壞。急速而突然，沒有任何預兆，屬于受拉脆性破壞，設計時應避免。極限扭矩等于開裂扭矩，取決于混凝土抗拉強度。適筋破壞當配筋數量適當時，第一條斜裂縫出現后構件并不立即破壞，而后陸續出現多條大體平行的螺旋形裂縫，其中一條發展為臨界斜裂縫，與其相交的縱筋和箍筋達到屈服，最后受壓面的混凝土被壓碎，構件破壞。類似于受彎構件適筋破壞，具有明顯的預兆，屬于塑性破壞。極限扭矩取決于縱筋和箍筋的配筋量。完全超筋破壞當配筋數量過多時，破壞前構件的螺旋形裂縫多而密，且裂縫寬度很小，在裂縫間混凝土被壓碎時，縱筋和箍筋均未達到屈服。類似于受彎構件超筋破壞，沒有預兆，屬于受壓脆性破壞，設計時應避免。極限扭矩取決于混凝土抗壓強度。部分超筋破壞當配筋比例不適當時，即箍筋和縱筋一種過多而另一種適當時，在構件破壞前，僅有配筋適當的鋼筋達到受拉屈服，而另一種鋼筋直到裂縫間混凝土被壓碎仍未達到屈服。破壞具有一定的塑性，且介于完全超筋破壞和適筋破壞之間。這種構件在設計時允許使用，但不經濟。8.3純扭構件承載力計算第8章3.縱筋與箍筋的配筋強度比抗扭鋼筋骨架

截面及配筋若受扭箍筋能充分利用并達到屈服，則單肢箍筋抗拉力為fyv——受扭箍筋抗拉強度設計值。設想Ast1沿構件長度均布，則受扭箍筋沿構件長度方向單位長度內的抗拉力為s——箍筋沿構件長度間距。沿截面周邊對稱布置的全部受扭縱筋截面面積為Astl，則其抗拉力為fy——受扭縱筋抗拉強度設計值。設想Astl沿截面核心周長ucor均布，則受扭縱筋沿截面核心周長單位長度內的抗拉力為8.3純扭構件承載力計算第8章3.縱筋與箍筋的配筋強度比定義縱筋與箍筋的配筋強度比ζ為：試驗表明，當0.5≤ζ≤2.0時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本能達到屈服。我國《規范》要求設計時應滿足：0.6≤ζ≤1.7。當ζ<0.6時，意味著箍筋過多（或縱筋過少），破壞時箍筋達不到屈服，應改變配筋來提高ζ值；當ζ>1.7時，意味著縱筋過多（或箍筋過少），破壞時縱筋達不到屈服，此時應取ζ=1.7。工程設計中，通常取ζ=1.0~1.3。8.3純扭構件承載力計算第8章4.純扭構件受扭承載力計算矩形截面純扭構件力學模型核心混凝土部分退出工作縱筋、箍筋承受拉力具有螺旋形裂縫的混凝土箱壁與縱筋和箍筋共同組成一空間桁架：縱筋相當于受拉弦桿，箍筋相當于受拉腹桿，而斜裂縫之間的受壓混凝土相當于斜壓腹桿。混凝土受壓8.3純扭構件承載力計算第8章4.純扭構件受扭承載力計算矩形截面純扭構件力學模型對構件軸線取矩可得：假定縱筋集中配置于四角，每根縱筋中的拉力為F，則軸向力平衡條件：由節點力平衡條件：得到代入得到T——扭矩設計值。當ζ=1時，φ=45°；試驗表明，φ在30°~60°之間。φ隨縱筋與箍筋的配筋強度比ζ值而變化，所以稱之為變角空間桁架模型（variableanglespacetrussmodel）。8.3純扭構件承載力計算第8章4.純扭構件受扭承載力計算矩形截面純扭構件承載力計算《規范》給出了半理論半經驗的鋼筋混凝土純扭構件承載力計算公式混凝土承扭鋼筋承扭用變角空間桁架模型推導得到或對試驗結果進行統計回歸，得到：α1=0.35；α2=1.2。8.3純扭構件承載力計算第8章4.純扭構件受扭承載力計算其他截面純扭構件承載力計算腹板受拉翼緣受壓翼緣T形、工形截面純扭構件將截面劃分為幾塊矩形截面，并按照各塊矩形截面受扭塑性抵抗矩的比例來分配總扭矩：然后進行各塊矩形截面受扭承載力計算。8.3純扭構件承載力計算第8章4.純扭構件受扭承載力計算其他截面純扭構件承載力計算箱形截面純扭構件具有一定壁厚（

tw≥0.4

bh）的箱形截面，與實心矩形截面受扭承載力近似相等；當壁厚較薄時，其受扭承載力則小于實心矩形截面的受扭承載力。因此在矩形截面基礎上對Tc項乘以折減系數:αh——箱形截面壁厚系數;當αh>1時，取αh=1。258.4復合受扭構件承載力計算◆彎剪扭構件破壞形態◆剪扭構件承載力計算◆彎扭構件承載力計算◆適用條件和構造要求◆彎剪扭構件承載力計算8.4復合受扭構件承載力計算第8章1.彎剪扭構件破壞形態扭矩作用下，縱筋產生的拉應力與彎矩作用產生的拉應力疊加，使得構件底部縱筋拉應力增大，受彎承載力降低;而扭矩和剪力產生的剪應力總會在構件的一個側面上疊加，使其承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用時的承載力。8.4復合受扭構件承載力計算第8章1.彎剪扭構件破壞形態彎形破壞當彎矩M較大，剪力V和扭矩T較小時，若配筋適當，彎矩起主導作用，發生彎型破壞。8.4復合受扭構件承載力計算第8章1.彎剪扭構件破壞形態扭型破壞當扭矩T較大，彎矩M和剪力V較小，且構件頂部縱筋少于底部縱筋時，扭矩起主導作用，發生扭型破壞。此時，扭矩引起頂部縱筋的拉應力較大，而彎矩引起的壓應力較小，使構件頂部縱筋的拉應力大于底部縱筋。8.4復合受扭構件承載力計算第8章1.彎剪扭構件破壞形態剪扭型破壞當彎矩M較小，剪力V和扭矩T均較大時，發生剪扭型破壞。當扭矩T較大時，以受扭破壞為主；當剪力V較大時，以受剪破壞為主。8.4復合受扭構件承載力計算第8章2.剪扭構件承載力計算剪扭構件承載力相關性試驗表明，當剪力V與扭矩T共同作用時，剪力的存在使構件的受扭承載力降低；扭矩的存在使構件的受剪承載力降低。Vc

、Tc

——分別為無腹筋剪扭構件的受剪及受扭承載力；Tc0——僅受扭時混凝土的受扭承裁力，即Vc0——僅受剪時混凝土的受剪承載力，即

或。8.4復合受扭構件承載力計算第8章2.剪扭構件承載力計算剪扭構件承載力相關性為簡化計算，采用AB、BC、CD三折線代替1/4圓曲線。線段Tc/Tc0Vc/Vc0特征AB1≤0.5受扭承載力不降低BCTc/Tc0

+Vc/Vc0

=1.5受扭及受剪承載力均降低CD≤0.51受剪承載力不降低設βt

=Tc/Tc0，并取V/T

=Vc/Tc，則有8.4復合受扭構件承載力計算第8章2.剪扭構件承載力計算剪扭構件承載力相關性將Tc0和Vc0代入，得到一般剪扭構件集中荷載作用下的獨立剪扭構件βt——剪扭構件的混凝土受扭承載力降低系數；當βt<0.5時，取βt=0.5；當βt>1.0時，取βt=1.0。λ——剪扭構件的計算剪跨比；當λ<1.5時，取λ=1.5；當λ>3.0時，取λ=3.0。8.4復合受扭構件承載力計算第8章2.剪扭構件承載力計算矩形截面剪扭構件承載力計算受扭承載力和受剪承載力可分別表示為混凝土部分和箍筋部分的受扭承載力和受剪承載力疊加：Tu

、Vu——分別為剪扭構件的受扭及受剪承載力；Tc

、Vc——分別為剪扭構件中混凝土的受扭及受剪承載力；Ts

、Vs——分別為剪扭構件中箍筋的受扭及受剪承載力。由得由得8.4復合受扭構件承載力計算第8章2.剪扭構件承載力計算矩形截面剪扭構件承載力計算矩形截面剪扭構件的受扭承載力按下式計算：一般剪扭構件，其受剪承載力按下式計算：集中荷載作用下的獨立剪扭構件，其受剪承載力按下式計算：8.4復合受扭構件承載力計算第8章2.剪扭構件承載力計算其它截面剪扭構件承載力計算按腹板矩形截面和翼緣矩形截面分別計算。T形、工形截面純扭構件對于翼緣矩形截面，不考慮受剪作用，按純扭構件計算受扭承載力。箱形截面剪扭構件受扭承載力按下式計算：αh——箱形截面壁厚系數;受減承載力計算時：b取2twWt取αhWt8.4復合受扭構件承載力計算第8章3.彎扭構件承載力計算彎扭構件承載力相關性γ——縱筋配筋強度比《規范》對彎扭構件承載力計算采用簡單的疊加法按受彎構件相應的要求配置：縱筋按受扭構件相應的要求配置：縱筋+箍筋彎扭構件的縱筋：在同一位置按鋼筋截面面積疊加剪扭構件承載力關系比較復雜8.4復合受扭構件承載力計算第8章4.適用條件和構造要求截面限制條件βc——混凝土強度影響系數，取值同受剪截面限制條件。為避免超筋當或當或當或按線性內插法取用。8.4復合受扭構件承載力計算第8章4.適用條件和構造要求構造要求我國《規范》規定了受扭箍筋和受扭縱筋應滿足最小配筋率的要求，即剪扭構件的配箍率應滿足：剪扭構件配箍率當

時，取b——受剪截面寬度；

對矩形截面取截面寬度，對T形和工形截面取腹板寬度，箱形截面取短邊尺寸bh。受扭縱筋的配筋率受彎計算的縱筋配筋率亦應滿足其最小配筋率的要求。滿足條件忽略計算方法可不進行剪扭承載力計算。僅按受扭構件的構造要求配置受扭箍筋和受扭縱筋。可忽略剪力的影響，可不進行受剪承載力計算。僅按純扭構件承載力計算受扭縱筋、箍筋數量，并按受彎構件正截面承裁載力計算受彎縱筋的截面積，然后將縱筋疊加后配置。可忽略扭矩的影響，可不進行受扭承載力計算。僅按受彎構件正截面承載力計算縱筋截面積，按受彎構件斜截面承載力計算箍筋數量。8.4復合受扭構件承載力計算第8章4.適用條件和構造要求構造要求8.4復合受扭構件承載力計算第8章4.適用條件和構造要求構造要求配筋構造要求：鋼筋間距和箍筋彎鉤

鋼筋布置受扭縱筋應沿截面周邊均勻對稱布置，其間距不應大于200mm，也不應大于截面寬度b，且截面四角處必須配置縱筋，其兩端伸入到支座內應按受拉鋼筋錨固要求。受扭箍筋必須采用封閉式并沿截面周邊布置。當采用復合箍筋時，位于截面內部的箍筋不應計入受扭箍筋所需的箍筋面積。箍筋末端彎鉤應大于135o（采用綁扎骨架時），且彎鉤端平直長度應大于5dsv（dsv為箍筋直徑）和50mm，以使箍筋末端錨固在截面核心混凝土內。8.4復合受扭構件承載力計算第8章5.彎剪扭構件承載力計算以矩形截面彎剪扭構件為例，已知彎矩M、剪力V和扭矩T初步選定截面尺寸,計算Wt確定材料強度等級，查表得：ft、fy、fyv驗算截面尺寸加大截面尺寸或提高混凝土強度等級承載力計算不滿足滿足8.4復合受扭構件承載力計算第8章5.彎剪扭構件承載力計算以矩形截面彎剪扭構件為例，已知彎矩M、剪力V和扭矩T驗算忽略剪力按彎剪扭構件進行承載力僅按彎扭構件進行承載力計算滿足驗算忽略扭矩僅按受彎構件進行承載力計算滿足驗算忽略剪扭承載力按構造要求配置剪扭所需的箍筋和縱筋滿足不滿足8.4復合受扭構件承載力計算第8章5.彎剪扭構件承載力計算以矩形截面彎剪扭構件為例，已知彎矩M、剪力V和扭矩T按彎剪扭構件進行承載力確定箍筋數量選定縱筋與箍筋的配筋強