第十四章統(tǒng)計

14.1獲取數據的基本途徑及相關概念

教材分析

數據能夠幫助人們認識世界，作出決策和預測，而統(tǒng)計正是與數據打交道的科學，用一句話來

概括統(tǒng)計：統(tǒng)計是用以“收集數據、整理數據、分析數據、由數據得出結論”的概念、法則和方法.由

此可以看出，學習統(tǒng)計學有助于學生適應現代社會的需要，有助于培養(yǎng)學生形成數據意識，以及運

用數據進行推斷的思考方式，有助于學生形成以數學的眼光看世界的習慣，增強學生運用數學分析

問題、解決問題的能力，發(fā)展數據分析和數學建模的核心素養(yǎng).

教學目標與核心素養(yǎng)

課程目標學科素養(yǎng)

1.了解普查的意義和抽查的概念，理解抽查在學習獲取數據的途徑過程中，掌握獲取數據的方法，

的必要性和重要性.發(fā)展學生數據分析和數學建模的素養(yǎng).

2.了解總體、樣本、樣本容量的概念，會對

一些實際問題進行合理的抽樣調查.

教學重難點

1.教學重點：理解抽查的必要性和重要性.

2.教學難點：會對一些實際問題進行合理的抽樣調查.

課前準備

多媒體調試、講義分發(fā)。

教學過程

A情境引入

“大數據”是指以多元形式，自許多來源搜集而來的龐大數據組，往往具有實時性.這些數據可能得自

社交網絡、電子商務網站、顧客來訪記錄和許多其他來源.

WBIGN

將DATA笠

問題憑你的經驗，日常有哪些獲取數據的方法和途徑呢？

提示如：通過調查獲取數據，通過試驗獲取數據，通過查詢獲取數據等.

知識點一獲取數據的途徑

概念數據名稱

通過社會調查或觀察、試驗等途徑

直接獲取直接數據或一手數據

獲取數據

借助各種媒介，包括報紙雜志、統(tǒng)

間接獲取計報表和年鑒、廣播、電視或互聯(lián)間接數據或二手數據

網等獲取數據

知識點二普查和抽查

調查方法

普查抽查

概念、

從全體調查對象中按照一定

為了掌握調查對象的整體情況，對的方法抽取一部分對象作為

定義全體調查對象進行研究的一種調查代表進行調查分析，并以此

方式推斷全體調查對象的狀況的

調查方式

①所取得的資料更加全面、系統(tǒng)；①迅速、及時；

優(yōu)點②調查特定時段的社會經濟現象總②節(jié)約人力、物力、財力，

體的信息對個體信息的了解更詳細

耗費大量的人力、物力、財力、時獲取的信息不夠全面、系

缺點

間長、任務重統(tǒng)，其結果具有不確定性

知識點三總體和樣本

1.總體：一般地，在獲取數據時，把所考察對象（某一項指標的數據）的全體叫作總體.

2.個體：把組成總體的每一個考察對象叫作個體.

3.樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本.

4.樣本容量：樣本中個體的數目叫作樣本容量.

題型探究探究重點提升素養(yǎng)

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一、總體、樣本等概念的辨析

例1（多選）2020年4月某市?？脊灿?0000多名學生參加，教科室為了了解本校3390名考生的

數學成績，從中抽取300名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中有以下說法，其中正確的

是（）

A.3390名考生是總體的一個樣本

B.3390名考生的數學成績是總體

C.樣本容量是300

D.70000多名考生的數學成績是總體

答案BC

解析總體是3390名考生的數學成績，樣本是抽取的30()名考生的數學成績，樣本容量是300.

反思感悟解決此類問題要明確概念的實質，應注意兩個問題

(1)調查對象是什么，如本例調查對象是“每個考生的數學成績”，不是“每個考生

(2)樣本容量是樣本中個體的數目，無單位.

跟蹤訓練12020年2月20日，歐盟特別峰會在布魯塞爾舉行，主要討論2021年至2027年長期預

算，有27個國家代表參加，最終因各方分歧太大，未達成共識.會后某記者從每個國家與會人員中

采訪了兩名成員，調查得到各成員國在預算總量、主要政策領域分配額、歐盟收入來源以及激勵機

制等多方面都存在分歧.在這個問題中樣本容量是()

A.2B.27C.54D.不確定

答案C

解析樣本容量是27x2=54.

二、獲取數據的途徑

例2為了研究近年我國高等教育發(fā)展狀況,小明需要獲取近年來我國大學生入學人數的相關數據，

他獲取這些數據的途徑最好是()

A.通過調查獲取數據

B.通過試驗獲取數據

C.通過觀察獲取數據

D.通過查詢獲取數據

答案D

解析因為近年來我國大學生入學人數的相關數據有所存儲，所以小明獲取這些數據的途徑最好是

通過查詢獲取數據.

反思感悟獲取數據的基本途徑

獲取數據的

適用類型注意問題

基本途徑

要充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)

通過調查獲對于有限總體問題，一般通過抽樣調

建更好的抽樣方法，并有效避免抽樣

取數據查或普查的方法獲取數據

過程中的人為錯誤

通過試驗獲嚴格控制試驗環(huán)境，通過精心的設計

沒有現存的數據可以查詢

取數據安排試驗，以提高數據質量

通過觀察獲借助專業(yè)測量設備通過長久的持續(xù)觀

自然現象

取數據察獲取數據

通過查詢獲眾多專家研究過，其收集的數據有所必須根據問題背景知識“清洗”數據，

取數據存儲去偽存真

跟蹤訓練2“中國天眼”全稱為500米口徑球面射電望遠鏡（Five-hundred-meterApertureSpherical

radioTelescope,簡稱FAST）,是具有我國自主知識產權、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡.建

造“中國天眼”的目的是（）

A.通過調查獲取數據B.通過試驗獲取數據

C.通過觀察獲取數據D.通過查詢獲取數據

答案c

解析“中國天眼”主要是通過觀察獲取數據.

三、普查與抽查

例3下列問題中，

①調查我市中小學生每天的課外閱讀時間；

②某列車中有位乘客感染了2019—nCoV病毒，對乘坐此列車的乘客進行檢查；

③調查2020年2月20日濟南長清區(qū)地震后，濟南市民的心理健康狀況；

④調查某快餐店中8位店員的收入情況.

適合普查的是,適合用抽樣調查的是.（填序號）

答案②④①③

解析依據普查與抽樣調查各自的特點進行判斷選取.②中必須對所有乘客進行隔離、檢查，必須

做到普查.④中共8名店員，數量較少，可采用普查方式.而①③因數量大，普查難以做到，故采

用抽樣調查的方式.

反思感悟對普查與抽樣調查的理解

（1）普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進行調查，當檢驗對象很大或檢驗對象具有破壞

性時，采用普查的方法是行不通的，要進行抽樣調查.

（2）普查與抽樣調查的適用條件是不同的，在具體問題中，用普查還是抽樣調查的方式，要根據它們

的特點和適用范圍進行判斷.

跟蹤訓練3（多選）下面的四個問題中，可以用抽樣調查方法的是（）

A.武漢火神山醫(yī)院供應庫房工作人員對新入庫的10萬只一次性醫(yī)用口罩進行質檢

B.中國銀行蘭山分行對天元公司100萬元存款的現鈔的真假檢驗

C.空降兵戰(zhàn)士檢查20個傘包及傘的質量

D.一汽大眾質檢部門檢驗最新一批斯柯達汽車的防碰撞性能

答案AD

解析根據抽樣調查與普查的概念可知，B,C一般采用普查的方法，A,D采用抽樣調查的方法.

四、抽樣調查中樣本的抽取問題

例4為了調查2020年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會播出的收視率，節(jié)目組設置了《春節(jié)聯(lián)歡晚會收視

率調查表》，并向社會廣泛征求調查意見.某校有兩名同學為電視臺設計了調查方案：

同學A：我把《春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率調查表》放在互聯(lián)網上，只要上網登錄該網址的人就可以看到

這張表，他們填表的信息可以很快反饋到我的電腦中.這樣，我就可以很快統(tǒng)計出收視率了.

同學B：我在電話號碼本上隨機地選出一定數量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們

是否收看了中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會，我不出家門就可以統(tǒng)計出中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

了.

請問上述兩名同學設計的調查方案能夠獲得比較準確的收視率嗎？為什么？

解調查的總體是所有可能看電視的人群.同學A的設計方案考慮的人群是：上網而且登錄某網

址的人群，那些不能上網的人群，或者不登錄該網址的人群就被排除在外了.因此同學A設計的方

案抽取樣本的代表性差，不能較好的估計總體分布.

同學B的設計方案考慮的人群是：在電話號碼本上統(tǒng)計電話的人群，也有一定的片面性，因此同學

B設計的方案抽取樣本的代表性也差，也不能較好的估計總體分布.

延伸探究你認為怎樣設計調查方案，能得到較有說服力的數據？

解發(fā)放調查問卷或打電話詢問都要考慮不同的人群，要根據人口比例分別對農村、城市分成不同

的群體調查，對各個不同群體中最好要按年齡、職業(yè)等屬性再細化.

反思感悟根據調查問題的特點設計抽樣調查的不同方案，應遵循以下原則

(1)要考慮如何合理地獲取樣本，以確保其典型性、代表性.即抽取的部分個體具有廣泛的代表性，

能很好地代表總體.

(2)要考慮如何保證調查內容的真實性.

跟蹤訓練4下列調查方式中合適的是()

A.某單位將新購買的準備開業(yè)慶典的20箱禮炮全部進行質檢

B.某班有40名同學，指定家庭最富有的3人參加“學代會”

C.某服裝廠的一批5000件出口服裝，隨機抽50件進行抽樣調查

D.為了調查最近上映影片的一周內的票房情況，特選周六、周日兩天進行調查

答案C

解析選項A中，對禮炮的質檢帶有破壞性，雖然總量不大，但不宜采用普查方式.選項B中，“家

庭最富有的”不具有代表性，樣本選取錯誤.選項D中，因調查一周的票房，時間不長，最好采用普

查的方式，即使是用抽樣調查，周六、周日兩天的選取也不具備代表性.

檢測反饋

1.下列調查中，適合采用普查方式的是()

A.調查某品牌電視機的市場占有率

B.調查某電視連續(xù)劇在全國的觀看人數

C.調查某校七年級各班男女同學的比例

D.調查某型號炮彈的射程

答案C

解析A項，調查某品牌電視機的市場占有率，適于抽樣調查；B項，調查某電視連續(xù)劇在全國的

觀看人數，適于抽樣調查；C項，調查某校七年級各班男女同學的比例，適于普查；D項，調查某型

號炮彈的射程，適于抽樣調查，故選C.

2.（多選）從某年級的500名學生中抽取60名學生進行體重的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）

A.500名學生的體重是總體

B.每個學生是個體

C.抽取的60名學生的體重是一個樣本

D.抽取的60名學生的體重是樣本容量

答案AC

解析由題意可知在此抽樣調查中，總體是500名學生的體重，A對；個體是每個學生的體重，B

錯；樣本是抽取的60名學生的體重，C對；樣本容量為60,D錯.

3.下列調查中屬于抽樣調查的是（）

①每隔5年進行一次人口普查；②調查某商品的質量優(yōu)劣；