2025屆內(nèi)蒙古興安市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項(xiàng)式有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)2．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元3．過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．114．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若∠1＝30°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．140° D．150°5．如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．6．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形8．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝39．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與10．方程的根為（）A． B． C． D．11．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半個(gè)小時(shí)分裂一次，每次由一個(gè)分裂為兩個(gè)．若這種細(xì)菌由個(gè)分裂到個(gè)，這個(gè)過程要經(jīng)過（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)12．北京奧運(yùn)會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按如圖的程序計(jì)算．若輸入的，輸出的，則________．14．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a?b=a×b+a–b+1，如3?4=3×4+3–4+1，請比較大小：（–3）?4________4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．15．一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到_____個(gè)三角形．16．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，AC=4cm，則線段BC的長度是__________17．寫出一個(gè)系數(shù)為且次數(shù)為3的單項(xiàng)式__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數(shù)式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值．（2）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx－1的值是5，求當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx－1的值．（3）當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當(dāng)時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數(shù)式表示）19．（5分）某自行車廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況（超過計(jì)劃產(chǎn)量記為正、少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)）：星期一二三四五實(shí)際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當(dāng)n=100時(shí)，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，當(dāng)n=100時(shí)，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多，請說明理由．20．（8分）學(xué)校體育室有兩個(gè)球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)的2倍還多6只．現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)比甲筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個(gè)數(shù)的2倍嗎？請說明理由．21．（10分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=22．（10分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？23．（12分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價(jià)為20元，茶杯每只售價(jià)為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購買40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當(dāng)購買茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【詳解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項(xiàng)式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個(gè)頂點(diǎn)的對角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．4、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個(gè)小正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯(cuò)誤；D.含義兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識幾何體的截面只是幾何體的其中一個(gè)方面的體現(xiàn)，同一個(gè)幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.8、B【分析】利用去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計(jì)算得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項(xiàng)正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．9、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項(xiàng)可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：本題考查了同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項(xiàng)的定義．10、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．11、C【分析】每半小時(shí)分裂一次，一個(gè)變?yōu)?個(gè)，實(shí)際是21個(gè)，分製第二次時(shí)，2個(gè)就變?yōu)榱?2個(gè)，那么經(jīng)過3小時(shí)，就要分製6次，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n＝64＝26，則這個(gè)過程要經(jīng)過:3小時(shí).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意觀察問題得到規(guī)律.12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：因?yàn)?1000=9.1×104，故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當(dāng)輸入的，輸出的時(shí)，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．14、【分析】本題根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)則計(jì)算出與大小，即可比較其大小．【詳解】由已知得：，，故．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新運(yùn)算定義，解題關(guān)鍵在于對新運(yùn)算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可．15、1【解析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其不相鄰的各頂點(diǎn),可以把一個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形即可解答．【詳解】解：因?yàn)檫@個(gè)多邊形是8邊形，所以8-2＝1，即可以得到1個(gè)三角形．故答案為1．16、6cm或14cm【分析】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時(shí),

則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計(jì)算即可．【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),

則AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時(shí),

則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．17、答案不唯一，如．【詳解】解：本題只要滿足代數(shù)式前面的常數(shù)為，所有字母的指數(shù)之和為3即可，代數(shù)式中不能出現(xiàn)加減符號，故本題的答案不唯一．故答案為：答案不唯一，如．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）將寫成，用整體代入的方法求值；（2）將x=1代入px3+qx-1得，即可算出結(jié)果；（3）將代入得，再把代入即可求出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴；（2）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx-1的值是5，則，即，當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入的思想進(jìn)行化簡求值．19、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周計(jì)工資高．【分析】（1）由題意可得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（輛）；（2）這一周的工資總額是三部分之和，即每輛車得60元，這一周的錢數(shù)；超過部分的錢數(shù)；少生產(chǎn)扣的錢數(shù)，這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（輛）；（3）如果按周計(jì)算，則這一周超過或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來，再乘以相應(yīng)數(shù)值，再加上每輛車得60元的錢數(shù)，求出按周計(jì)的工資數(shù)，然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：星期一的產(chǎn)量為（n+5）輛，星期二的產(chǎn)量為（n﹣2）輛，星期三的產(chǎn)量為（n﹣4）輛，所以前三天的總數(shù)為：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（輛）；（2）這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）輛,超過5+13=18輛，少生產(chǎn)2+4+3=9輛，當(dāng)n=100時(shí)，按日計(jì)件的工資為（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周計(jì)件的工資為：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周計(jì)工資更多．【點(diǎn)睛】本題考查1．用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2．列代數(shù)式并求值，理解題意正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;

（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可．【詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個(gè)球,乙筐原來有a個(gè)球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個(gè)球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個(gè)球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)比甲筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個(gè)數(shù)的2倍,則：設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗(yàn),當(dāng)x=2時(shí)符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值和解方程．21、－2xy；3【分析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入，計(jì)算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=