專題02方程與不等式一、選擇題1．（2023·廣東佛山·統考一模）已知，下列選項正確的是（

）A． B．C． D．2．（2023·廣東中山·統考一模）不等式的解集在數軸上表示為（

）A． B．C． D．3．（2023·廣東佛山·統考一模）把不等式組的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（

）A． B． C． D．4．（2023·廣東東莞·統考一模）在數軸上表示不等式組的解，其中正確的是（

）A．B．C．D．5．（2023·廣東廣州·統考一模）分式方程的解是（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東中山·統考一模）關于x的方程有兩個相等的實數根，則k的值為（

）A．9 B．6 C． D．7．（2023·廣東茂名·統考一模）關于x的一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根 D．無法判斷8．（2023·廣東深圳·統考一模）下列一元二次方程中，有兩個相等的實數根的是（

）A． B．C． D．9．（2023·廣東肇慶·統考一模）一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根 D．無法確定10．（2023·廣東佛山·統考一模）若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則c的值是（

）A．36 B．9 C．6 D．11．（2023·廣東茂名·統考一模）關于的一元二次方程有實數根，則實數m的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．（2023·廣東深圳·統考一模）疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用在線上買菜，某買菜今年一月份新進冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是（

）A． B． C． D．二、填空題13．（2023·廣東茂名·統考一模）不等式組的解集為_______．14．（2023·廣東佛山·統考一模）一元二次方程的解是______．15．（2023·廣東廣州·統考一模）若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，則a的值為_________________

．16．（2023·廣東佛山·統考一模）已知，是一元二次方程的兩個實數根，則的值是______．三、解答題17．（2023·廣東廣州·統考一模）解不等式：18．（2023·廣東肇慶·統考一模）解不等式組：19．（2023·廣東茂名·統考一模）解不等式組：20．（2023·廣東深圳·統考一模）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．21．（2023·廣東佛山·統考一模）解不等式組，并在數軸上表示它的解集．22．（2023·廣東佛山·統考一模）解方程：．23．（2023·廣東佛山·統考一模）我國古代數學著作《九章算術》中記載有這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲大半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問甲、乙二人各帶了多少錢？(1)求甲、乙兩人各帶的錢數；(2)若小明、小穎去文具店購買作業本，兩人帶的錢數（單位：元）恰好等于甲、乙兩人各帶的錢數，已知作業本的單價為2.5元/本．由于開學之際，文具店搞促銷活動，凡消費50元可以打八折，那么他們合起來購買可以比單獨購買多多少本作業本？24．（2023·廣東茂名·統考一模）學校準備購置一批教師辦公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．(1)一套A型桌椅和一套B型桌椅的售價各是多少元？(2)學校準備購進這兩種型號的辦公桌椅200套，平均每套桌椅需要運費10元，并且A型桌椅的套數不多于B型桌椅的套數的3倍．請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．25．（2023·廣東深圳·統考一模）某電商在抖音平臺上對紅富士蘋果進行直播銷售．已知蘋果的成本價為6元/千克，如果按10元/千克銷售，每天可賣出160千克．通過調查發現，每千克蘋果售價增加1元，日銷售量減少20千克．(1)為保證每天利潤為700元，商家想盡快銷售完庫存，每千克售價應為多少元？(2)售價為多少元時，每天的銷售利潤最大，最大是多少？26．（2023·廣東佛山·統考一模）垃圾分類作為一個公共管理的綜合系統工程，需要社會各個方面共同發力．洛陽市某超市計劃定制一款家用分類垃圾桶，獨家經銷，生產廠家給出如下定制方案：不收設計費，定制不超過套時．每套費用元；超過套后，超出的部分折優惠．已知該超市定制這款垃圾桶的平均費用為元套(1)該超市定制了這款垃圾桶多少套？(2)超市經過市場調研發現：當此款垃圾桶售價定為/套時，平均每天可售出套；售價每降低元．平均每天可多售出套，售價下降多少元時．可使該超市平均每天銷售此款垃圾桶的利潤最大？27．（2023·廣東深圳·統考一模）“雙減政策”要求學校更注重“減負增效”，學校為了保護學生的視力，倡導學生購買護眼燈．某商場為了保證供應充足，購進兩種不同類型的護眼燈，若用3120元購進A型護眼燈的數量和用4200元購進B型護眼燈的數量相同，其中每臺A型護眼燈比B型護眼燈便宜9元．(1)求該商場購進每臺A型和B型護眼燈的成本價．(2)該商場經過調查發現，A型護眼燈售價為36元時，可以賣出100臺．每漲價1元，則每天少售出2臺．求每臺A型護眼燈升價多少元時，銷售利潤最大？28．（2023·廣東佛山·統考一模）某物流公司承接、兩種抗疫物資的運輸業務，已知2月份貨物運費單價為70元/噸，貨物運費單價為40元/噸，共收取運費130000元；3月份由于油價下調，運費單價下降為：貨物50元/噸，貨物30元/噸；該物流公司3月承接的種貨物和種數量與2月份相同，3月份共收取運費95000元．(1)該物流公司2月份運輸兩種貨物各多少噸？(2)該物流公司預計4月份運輸這兩種貨物3300噸，且貨物的數量不大于貨物的2倍，在運費單價與3月份相同的情況下，該物流公司4月份最多將收到多少運費？29．（2023·廣東東莞·統考一模）某公司計劃從商店購買臺燈和手電筒，已知臺燈的單價比手電筒的單價高50元，用240元購買臺燈的數量和用90元購買手電筒的數量相等．(1)求購買一盞臺燈、一個手電筒各需要多少元？(2)經商談，商店給予該公司購買一盞臺燈贈送一個手電筒的優惠．如果公司需要手電筒的數量是臺燈數量的2倍還多8個，且購買臺燈和手電筒的總費用不超過2440元，那么公司最多可購買多少盞臺燈？專題02方程與不等式一、選擇題1．(2023四川南充）關于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解為x＝1，則a+m的值為（）A．9 B．8 C．5 D．4答案:C．解析：解：因為關于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解為x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故選：C．2．(2023四川巴中）已知關于x、y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．0答案:B.解析：解：將代入得：，∴a+b＝2；故選：B．3．(2023四川成都）分式方程的解為（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2答案:A．解析：解：方程兩邊同時乘以x（x﹣1）得，x（x﹣5）+2（x﹣1）＝x（x﹣1），解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入原方程的分母均不為0，故x＝﹣1是原方程的解．故選：A．4．(2023四川遂寧）已知關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個根為x＝0，則a的值為（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣1答案:D．解析：解：∵關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個根為x＝0，∴a2﹣1＝0，a﹣1≠0，則a的值為：a＝﹣1．故選：D．5．(2023四川宜賓）一元二次方程x2﹣2x+b＝0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2為（）A．﹣2 B．b C．2 D．﹣b答案:C．解析：解：根據題意得：x1+x2＝﹣＝2，故選：C．6．(2023四川自貢）關于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0無實數根，則實數m的取值范圍是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1答案:D．解析：解：根據題意得△＝（﹣2）2﹣4m＜0，解得m＞1．故選：D．7．(2023四川廣安）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C． D．m2＞n2答案:D．解析：解：A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C錯誤；D、如m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故D正確；故選：D．8.(2023四川樂山）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A.B.C.D.答案:B解析：因為，解得：；因為，解得：；所以不等式組的解集是：，故選B.9．(2023四川涼山州）不等式1﹣x≥x﹣1的解集是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1答案:C．解析：解：1﹣x≥x﹣1，﹣2x≥﹣2∴x≤1．故選：C．10．(2023四川南充）關于x的不等式2x+a≤1只有2個正整數解，則a的取值范圍為（）A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3答案:C．解析：解：解不等式2x+a≤1得：x≤，不等式有兩個正整數解，一定是1和2，根據題意得：2≤＜3，解得：﹣5＜a≤﹣3．故選：C．11.(2023四川綿陽）紅星商店計劃用不超過4200元的資金，購進甲、乙兩種單價分別為60元、100元的商品共50件，據市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完．若所獲利潤大于750元，則該店進貨方案有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種答案:C.解析：解：設該店購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，根據題意，得：，解得：20≤x＜25，∵x為整數，∴x=20、21、22、23、24，∴該店進貨方案有5種，故選：C．12．(2023四川達州）某公司今年4月的營業額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業額要達到9100萬元，設該公司5、6兩月的營業額的月平均增長率為x．根據題意列方程，則下列方程正確的是（）A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100答案:D．解析：解：設該公司5、6兩月的營業額的月平均增長率為x．根據題意列方程得：2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100．故選：D．13.(2023四川樂山）《九章算術》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢。問人數、物價各多少？”根據所學知識，計算出人數、物價分別是A.1，11 B.7，53 C.7，61D.6，50答案:B解析：解設人數x人，物價y錢.解得：，故選B.14．(2023四川遂寧）關于x的方程的解為正數，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣4 B．k＜4 C．k＞﹣4且k≠4 D．k＜4且k≠﹣4答案:C．解析：解：分式方程去分母得：k﹣（2x﹣4）＝2x，解得：x＝，根據題意得：＞0，且≠2，解得：k＞﹣4，且k≠4．故選：C．15．(2023四川廣安）點M（x﹣1，﹣3）在第四象限，則x的取值范圍是．答案:x＞1．解析：解：∵點M（x﹣1，﹣3）在第四象限，∴x﹣1＞0解得x＞1，即x的取值范圍是x＞1．故答案為x＞1．16．(2023四川巴中）函數y＝的自變量x的取值范圍．答案:x≥1，且x≠3．解析：解：根據題意得：解得x≥1，且x≠3，即：自變量x取值范圍是x≥1，且x≠3．17．(2023四川達州）如圖所示，點C位于點A、B之間（不與A、B重合），點C表示1﹣2x，則x的取值范圍是．答案:﹣＜x＜0．解析：解：根據題意得：1＜1﹣2x＜2，解得：﹣＜x＜0，則x的范圍是﹣＜x＜0，故答案為：﹣＜x＜0．18．(2023四川資陽）a是方程2x2＝x+4的一個根，則代數式4a2﹣2a的值是．答案:8．解析：解：∵a是方程2x2＝x+4的一個根，∴2a2﹣a＝4，∴4a2﹣2a＝2（2a2﹣a）＝2×4＝8．故答案為：8．19．(2023四川涼山州）方程組的解是．答案:．解析：解：，②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：6+y＝10，解得：y＝4，方程組的解為：，故答案為：．20．(2023四川涼山州）方程的解是．答案:x＝﹣2．解析：解：去分母，得（2x﹣1）（x+1）﹣2＝（x+1）（x﹣1）去括號，得2x2+x﹣3＝x2﹣1移項并整理，得x2+x﹣2＝0所以（x+2）（x﹣1）＝0解得x＝﹣2或x＝1經檢驗，x＝﹣2是原方程的解．故答案為：x＝﹣2．21．(2023四川眉山）設a、b是方程x2+x﹣2019＝0的兩個實數根，則（a﹣1）（b﹣1）的值為．答案:﹣2017．解析：解：∵a、b是方程x2+x﹣2019＝0的兩個實數根，∴a+b＝﹣1，ab＝﹣2019，∴（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣（a+b）+1＝﹣2019+1+1＝﹣2017．故答案為：﹣2017．22．(2023四川眉山）已知關于x，y的方程組的解滿足x+y＝5，則k的值為．答案:2．解析：解：，②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2，∵x+y＝5，∴3k+3﹣k﹣2＝5，解得k＝2．故答案為：2．23．(2023四川成都）已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+2x+k﹣1＝0的兩個實數根，且x12+x22﹣x1x2＝13，則k的值為．答案:-2．解析：解：根據題意得：x1+x2＝﹣2，x1x2＝k﹣1，x12+x22﹣x1x2＝﹣3x1x2＝4﹣3（k﹣1）＝13，k＝﹣2，故答案為：﹣2．24．(2023四川自貢）某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的單價和足球的單價．設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為．答案:．解析：解：設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，由題意得：，故答案為：.25．(2023四川攀枝花）已知、是方程的兩根，則.答案:：6.解析：：由韋達定理可得，，∴.26．(2023四川遂寧）若關于x的方程x2﹣2x+k＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為．答案:k＜1．解析：解：∵關于x的方程x2﹣2x+k＝0有兩個不相等的實數根，∴△＞0，即4﹣4k＞0，k＜1．故答案為：k＜1．27．(2023四川巴中）若關于x的分式方程有增根，則m的值為．答案:1．解析：解：方程兩邊都乘x﹣2，得x﹣2m＝2m（x﹣2）∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2＝0，解得x＝2，當x＝2時，m＝1故m的值是1，故答案為1．28．(2023四川宜賓）某產品每件的生產成本為50元，原定銷售價65元，經市場預測，從現在開始的第一季度銷售價格將下降10%，第二季度又將回升5%．若要使半年以后的銷售利潤不變，設每個季度平均降低成本的百分率為x，根據題意可列方程是．答案:65×（1﹣10%）×（1+5%）﹣50（1﹣x）2＝65﹣50．解析：解：設每個季度平均降低成本的百分率為x，依題意，得：65×（1﹣10%）×（1+5%）﹣50（1﹣x）2＝65﹣50．故答案為：65×（1﹣10%）×（1+5%）﹣50（1﹣x）2＝65﹣50．三、解答題29．(2023四川自貢）解方程：．答案:x＝2．解析：解：去分母得：x2﹣2x+2＝x2﹣x，解得：x＝2，檢驗：當x＝2時，方程左右兩邊相等，所以x＝2是原方程的解．30.(2023四川樂山）如圖，點A、B在數軸上，它們對應的數分別為，，且點A、B到原點的距離相等.求x的值.答案:．解析：解：根據題意得：，去分母，得，去括號，得，解得經檢驗，是原方程的解.31．(2023四川眉山）解不等式組：答案:﹣1＜x≤4．解析：解：，解①得：x≤4，解②得x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤4．32.(2023四川成都）解不等式組：答案:﹣1≤x＜2．解析：對由（1）得，x≥﹣1，由（2）得，x＜2，所以，不等式組的解集是﹣1≤x＜2．33．(2023四川遂寧）解不等式組：，把它的解集在數軸上表示出來，并寫出其整數解．答案:解集﹣3＜x≤2，在數軸上表示見解析，x的整數解為﹣2，﹣1，0，1，2．解析：解：解不等式（1），x＞﹣3，解不等式（2），x≤2，∴﹣3＜x≤2，解集在數軸上表示如下：∴x的整數解為﹣2，﹣1，0，1，2．34．(2023四川廣安）解分式方程：．答案:x=4．解析：解：，方程兩邊乘（x﹣2）2得：x（x﹣2）﹣（x﹣2）2＝4，解得：x＝4，檢驗：當x＝4時，（x﹣2）2≠0．所以原方程的解為x＝4．35．(2023四川南充）已知關于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有實數根．（1）求實數m的取值范圍；（2）當m＝2時，方程的根為x1，x2，求代數式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值．答案:（1）m≤；（2）1．解析：解：（1）由題意△≥0，∴（2m﹣1）2﹣4（m2﹣3）≥0，∴m≤．（2）當m＝2時，方程為x2+3x+1＝0，∴x1+x2＝﹣3，x1x2＝1，∵方程的根為x1，x2，∴x12+3x1+1＝0，x22+3x2+1＝0，∴（x12+2x1）（x22+4x2+2）＝（x12+2x1+x1﹣x1）（x22+3x2+x2+2）＝（﹣1﹣x1）（﹣1+x2+2）＝（﹣1﹣x1）（x2+1）＝﹣x2﹣x1x2﹣1﹣x1＝﹣x2﹣x1﹣2＝3﹣2＝1．36．(2023四川巴中）已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有兩不相等的實數根．①求m的取值范圍．②設x1，x2是方程的兩根且x12+x22+x1x2﹣17＝0，求m的值．答案:①m＞，②．解析：解：①根據題意得：△＝（2m+1）2﹣4（m2﹣1）＞0，解得：m＞，②根據題意得：x1+x2＝﹣（2m+1），x1x2＝m2﹣1，x12+x22+x1x2﹣17＝﹣x1x2﹣17＝（2m+1）2﹣（m2﹣1）﹣17＝0，解得：m1＝，m2＝﹣3（不合題意，舍去），∴m的值為．37.(2023四川樂山）已知關于的一元二次方程.（1）求證：無論為任何實數，此方程總有兩個實數根；（2）若方程的兩個實數根為、，滿足，求的值；（3）若Rt△的斜邊為5，另外兩條邊的長恰好是方程的兩個根、，求的內切圓半徑.答案:（1）見解析；（2）k=2；（3）1.解析：（1）證明：∵，∴無論為任何實數時，此方程總有兩個實數根.（2）由題意得：，，∵，∴，即，解得：；（3）解方程得：，，根據題意得：，即，設直角三角形的內切圓半徑為，如圖，由切線長定理可得：，∴直角三角形的內切圓半徑=.38．(2023四川達州）端午節前后，張阿姨兩次到超市購買同一種粽子．節前，按標價購買，用了96元；節后，按標價的6折購買，用了72元，兩次一共購買了27個．這種粽子的標價是多少？答案:8元/個．解析：解：設這種粽子的標價是x元/個，則節后的價格是0.6x元/個，依題意，得：，解得：x＝8，經檢驗，x＝8是原方程的解，且符合題意．答：這種粽子的標價是8元/個．39．(2023四川廣安）為了節能減排，我市某校準備購買某種品牌的節能燈，已知3只A型節能燈和5只B型節能燈共需50元，2只A型節能燈和3只B型節能燈共需31元．（1）求1只A型節能燈和1只B型節能燈的售價各是多少元？（2）學校準備購買這兩種型號的節能燈共200只，要求A型節能燈的數量不超過B型節能燈的數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．答案:（1）1只A型節能燈的售價是5元，1只B型節能燈的售價是7元；（2）當購買A型號節能燈150只，B型號節能燈50只時最省錢．解析：解：（1）設1只A型節能燈的售價是x元，1只B型節能燈的售價是y元，，解得，，答：1只A型節能燈的售價是5元，1只B型節能燈的售價是7元；（2）設購買A型號的節能燈a只，則購買B型號的節能燈（200﹣a）只，費用為w元，w＝5a+7（200﹣a）＝﹣2a+1400，∵a≤3（200﹣a），∴a≤150，∴當a＝150時，w取得最小值，此時w＝1100，200﹣a＝50，答：當購買A型號節能燈150只，B型號節能燈50只時最省錢．40．(2023四川巴中）在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶．已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買甲物品與450元單獨購買乙物品的數量相同．①請問甲、乙兩種物品的單價各為多少？②如果該單位計劃購買甲、乙兩種物品共55件，總費用不少于5000元且不超過5050元，通過計算得出共有幾種選購方案？答案:①甲種物品的單價為100元，乙種物品的單價為90元；②設共有6種選購方案．解析：解：①設乙種物品單價為x元，則甲種物品單價為（x+10）元，由題意得：解得x＝90經檢驗，x＝90符合題意∴甲種物品的單價為100元，乙種物品的單價為90元．②設購買甲種物品y件，則乙種物品購進（55﹣y）件由題意得：5000≤100y+90（55﹣y）≤5050解得5≤y≤10∴共有6種選購方案．41．(2023四川眉山）在我市“青山綠水”行動中，某社區計劃對面積為3600m2的區域進行綠化，經投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為600m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；（2）若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？答案:（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）至少應安排乙工程隊綠化32天．解析：解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據題意得：＝6，解得：x＝50，經檢驗，x＝50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2＝200（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天剛好完成綠化任務，由題意得：100a+50b＝3600，則a＝＝﹣b+36，根據題意得：1.2×+0.5b≤40，解得：b≥32，答：至少應安排乙工程隊綠化32天．42．(2023四川資陽）為了參加西部博覽會，資陽市計劃印制一批宣傳冊．該宣傳冊每本共10頁，由A、B兩種彩頁構成．已知A種彩頁制版費300元/張，B種彩頁制版費200元/張，共計2400元．（注：彩頁制版費與印數無關）（1）每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？（2）據了解，A種彩頁印刷費2.5元/張，B種彩頁印刷費1.5元/張，這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過30900元．如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發放宣傳冊，預計最多能發給多少位參觀者？答案:（1）每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有4和6張；（2）1500．解析：解：（1）設每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有x，y張，，解得：，答：每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有4和6張；（2）設最多能發給a位參觀者，可得：2.5×4a+1.5×6a+2400≤30900，解得：a≤1500，答：最多能發給1500位參觀者．43.(2023四川攀枝花）攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農產品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市。