《用分數乘法解決實際問題（二）》教學設計教學內容教科書第13～14頁例9及相關內容。教學目標1．通過讓學生自主探究，解決“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的實際問題；進一步培養學生畫線段圖的能力，提高學生解答這類問題的熟練程度。2．使學生通過自主探索解決問題，加深對兩種實際問題的認識，同時培養學生比較、歸納的能力。3．通過應用所學知識解決生活中的實際問題，激發學生的學習動機和興趣。教學重點通過分析，學會解決“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的實際問題。教學難點根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應分率。教學準備多媒體課件。教學過程一、復習舊知課件出示課前學習任務中的兩道題。1．甲數是50，乙數比甲數多2倍，乙數是多少？2．找出單位“1”的量。（1）梨樹棵數是楊樹的。（2）水結成冰，體積膨脹。（3）雞的只數比鴨多。（4）用去一部分錢后，還剩下。組織學生交流匯報。匯報時，讓學生找到單位“1”的量和比較量，根據關鍵句說出基本的數量關系。師：今天我們來繼續解決生活中的問題。二、探究新知（一）閱讀與理解出示例9。人心臟每分鐘跳動的次數因年齡而不同。青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳約多少次？師：從題目中你獲得了哪些信息？要求的是什么？預設：已知青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。要求的是嬰兒每分鐘心跳多少次。師：你對“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”是怎樣理解的？這道題把什么看作單位“1”？“多”的部分是誰的？預設：把青少年每分鐘心跳的次數看作單位“1”，“多”的部分是青少年每分鐘心跳次數的。（二）分析與解答師：你會畫線段圖分析嗎？完成學習任務一。出示【學習任務一】。學生交流，教師巡視。請一名學生匯報。預設：因為要把青少年每分鐘心跳的次數看作單位“1”，所以要先畫一條線段表示青少年每分鐘心跳的次數，然后把這條線段平均分成5份。再畫一條線段表示嬰兒每分鐘心跳的次數，這條線段比上面線段長的一段（即嬰兒心跳次數比青少年多的）等于青少年每分鐘心跳次數的，也就是4份的長度。師：借助線段圖，想一想，怎么解決本題？有哪些解題方法？完成學習任務二。出示【學習任務二】。學生獨立列式計算，教師巡視指導，挑選典型示例。師：誰來說一說自己的想法？預設1：可以先求出嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數，再求嬰兒每分鐘心跳的次數。根據線段圖可知，“多”的部分＝青少年每分鐘心跳的次數×，再根據數量關系“青少年每分鐘心跳的次數＋“多”的部分＝嬰兒每分鐘心跳的次數”，列式計算為75＋75×＝75＋60＝135（次）。師：還有其他方法嗎？預設2：還可以先求出嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數。根據線段圖可知，嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的，再根據數量關系“青少年每分鐘心跳的次數×＝嬰兒每分鐘心跳的次數”，列式計算為75×＝75×＝135（次）。需要注意的是，對于思維綜合性尚有欠缺的學生，也要允許他們采用分步的方法解答，通過一定的練習，再慢慢列出綜合算式。甚至，還會有學生根據線段圖列出算式75÷5×（4＋5），只要解決問題的方法合理，都是值得鼓勵的。（三）回顧與反思師：剛剛我們學習了解決“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的問題。回想一下，我們分析題意時采用了什么方法？采用這種方法有什么好處？預設：畫線段圖。畫線段圖能清楚地表示出數量關系。師：我們用兩種方法解決了這個問題，這兩種解題思路有什么相同點和不同點？組織學生討論交流上面兩種解題方法，使學生明確這兩種解題方法都是把“青少年每分鐘心跳的次數”看作單位“1”，都需要求75次的幾分之幾。但是第一種方法是根據已知條件，先求出75次的是多少，即嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數。第二種方法是根據問題，找到嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出嬰兒每分鐘心跳的次數。師：剛才我們用兩種方法求出了嬰兒每分鐘心跳的次數，那么我們求得對不對呢？怎樣檢驗？先讓學生自主檢驗，再組織交流匯報。預設：可以算一算135次比75次多幾分之幾，（135－75）÷75＝。說明嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，符合題意，解答正確。（四）拓展與提升師：這樣的問題你們會解決了嗎？下面一起來試一試吧，完成【學習任務三】。學生獨立解答，教師巡視指導。指名學生匯報。師：你是怎么畫線段圖的？預設：把2016年的重污染天數，也就是39天看作單位“1”，先畫一條線段表示39天。2018年的重污染天數比2016年減少，也就是減少的天數是2016年的。把2016年的重污染天數分成13等份，減少了的是其中的8份。要求2018年的重污染天數，就是求減少之后的部分。師：你們是這樣想的嗎？集體交流，完善線段圖。師：需要先解決什么？再解決什么？你們找到了怎樣的數量關系？預設：我找到了兩個數量關系，一是2016年的重污染天數－減少的天數＝2018年的重污染天數，二是2016年的重污染天數×＝2018年的重污染天數。師：那你們是怎么列式解答的？預設：根據第一個數量關系，列式為39－39×＝39－24＝15（天）。根據第二個數量關系，列式為39×＝39×＝15（天）。師：這兩種方法有什么相同點和不同點？學生先討論，然后明確：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從總量里減去減少的部分；第二種方法是先求出所求量與總量的比較關系，再運用求一個數的幾分之幾是多少的方法求出這個量。提示學生檢驗后作答。三、課堂小結師：通過本節課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？引導學生總結：1．可以畫線段圖幫助分析，因為畫線段圖能清楚地表示出數量關系。2．求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的問題的解題方法有兩種：（1）單位“1”的量±單位“1”的量×比單位“1”多（或少）的幾分之幾＝所求的量；（2）單位“1”的量×[1±比單位“1”多（或少）的幾分之幾]＝所求的量。四、課后任務完成教科書第15頁練習三第4，5題。板書設計用分數乘法解決實際問題（二）教學反思教學反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________