2025屆四川省成都市崇慶中學數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最小的是（）A． B． C． D．2．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣43．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm4．下列說法正確的是（）A．單項式的次數是8 B．最小的非負數是0C．0的絕對值、相反數、倒數都等于它本身 D．如果，那么5．若關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣76．觀察下面由正整數組成的數陣：照此規律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26027．2020年6月23日，我國的北斗衛星導航系統（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米．將數字21500000用科學記數法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1068．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．9．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x10．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設這列火車的長度為米，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．春節期間，某景區共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學記數法表示為_____．12．長為5，寬為的長方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．13．已知，則2019-=____________14．如圖，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為__________平方厘米．15．長方形ABCD被分成6個正方形，其中最小的正方形邊長為1，則長方形ABCD的面積為_____．16．下列說法：①連接兩點間的線段叫這兩點的距離；②木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點之間，線段最短；③若三點在同一直線上，且，則是線段的中點；④若，則有．其中一定正確的是_________(把你認為正確結論的序號都填上)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學校舉行“戲曲進校園”活動，需要購買A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同．（1）求兩種戲服的單價分別是多少元？（2）學校計劃購買35套戲服，商店推出以下兩種促銷活動：活動一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動二：A，B兩種戲服都八折；根據以上信息，學校怎么安排購買方案，才能使不論參加哪種活動，所需的費用都相同？18．（8分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．19．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點O順時針旋轉△MON，其中旋轉的角度為α（0<α<360°）.（1）將圖1中的直角△MON旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為度；（2）將圖1中的直角△MON旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角△MON從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點O按每秒25°的速度順時針旋轉，當直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．20．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？21．（8分）河的兩岸成平行線，，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，．在上取，連接，交于．在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就是最短的理由．22．（10分）某校教導處對七年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學生提問和表達:A從不;B．很少;C．有時;D．常常;E.總是答題的學生在這五個選項只能選擇一項.如圖是根據學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統計圖根據以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學生參加了本次問卷調查?(2)請把這幅條形統計圖補充完整(3)在扇形統計圖中,“常常”所占的百分比及其扇形的圓心角α各是多少?23．（10分）如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點P，Q分別從A，B兩點同時向右運動，點P的運動速度為每秒5個單位長度，點Q的運動速度為每秒4個單位長度，運動時間為t（秒）．①當t＝2時，求P，Q兩點之間的距離．②在P，Q的運動過程中，共有多長時間P，Q兩點間的距離不超過3個單位長度？③當t≤15時，在點P，Q的運動過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數）始終成立，求m的值．24．（12分）某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元．這種書包的進價是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據數軸可知：距離原點最近，然后根據絕對值的定義即可得出結論．【詳解】解：根據數軸可知：距離原點最近，∴的絕對值最小故選C．【點睛】此題考查的是絕對值的幾何意義，掌握一個數的絕對值是表示這個數的點到原點的距離是解題關鍵．2、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.3、A【解析】先根據勾股定理求得AB的長，再根據折疊的性質求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長．【詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質），∴BE=8cm，設CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．4、B【解析】根據單項式的概念、有理數的性質即可得出答案．【詳解】解：A.單項式的次數是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數、倒數都等于它本身，0沒有倒數，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查單項式的概念、有理數的性質、等式性質，解題關鍵是熟練掌握性質.5、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．6、B【分析】觀察這個數列知，第n行的最后一個數是n2，第50行的最后一個數是502=2500，進而求出第51行的第1個數．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數是n2，所以第50行的最后一個數是502=2500，第51行的第1個數是2500+1=2501，故選：B．【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的難點在于發現第n行的最后一個數是n2的規律．7、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將21500000用科學記數法表示為2.15×107，

故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．9、B【解析】分析：把x＝－2代入每個方程驗證即可.詳解：A.當x＝－2時，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當x＝－2時，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當x＝－2時，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當x＝－2時，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解是解答本題的關鍵.10、B【分析】設這列火車的長度為x米，根據速度=路程÷時間結合火車的速度不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設這列火車的長度為x米，依題意，得：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.26×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將“1260000”用科學記數法表示為1.26×1．故答案是：1.26×1．【點睛】考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、3或【分析】先根據題意可知：當＜a＜20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當＜a＜1時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，∴第二次操作時剪下正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當n=3時，a的值為3或．故答案為:3或．【點睛】本題考查的知識點有折疊的性質、矩形的性質、分類討論思想、數形結合思想、一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用．解題關鍵是掌握數形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用以及注意折疊中的對應關系．13、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值．【詳解】2019-x+2y

=2019-（x-2y）

∵x-2y=1，

∴原式=2019-1

=2018

故答案為：2018【點睛】本題考查了數學的整體代入的思想方法．解決本題的關鍵是變形2019-x+2y為2019-（x-2y）．14、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運用平行四邊形的面積公式計算即可．【詳解】解：如圖：線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案為2．【點睛】本題考查了平移的性質，根據平移的性質確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關鍵．15、143【解析】可設左下角的正方形的邊長為未知數，表示出其余正方形的邊長，根據最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可【詳解】∵最小正方形的面積等于1∴最小正方形的邊長為1設左下角的正方形的邊長為x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示為2x?1，也可表示為x+3∴2x?1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面積為11×13=143故答案為143【點睛】本題考查一元一次方程的應用;得到最大正方形的兩種表達形式是解決本題的突破點16、④【分析】根據兩點間的距離的定義、線段中點的定義及角的大小比較逐一判斷即可得答案．【詳解】以兩點為端點的線段的長度就是這兩點間的距離，故①錯誤，木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點確定一條直線，故②錯誤，當點C在線段AB上，且AB=2BC時，點C是AB的中點；當點C不在線段AB上時，點C不是AB的中點，故③錯誤，若，則有，故④正確，綜上所述：一定正確的是④，故答案為：④【點睛】本題考查兩點間的距離、線段中點的定義及角的大小比較，熟練掌握定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元；（2）購買A種戲服20套，購買B種戲服15套．【分析】（1）設A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，根據“買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同”，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）設購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，根據總價=單價×數量，即可得出活動一和活動二購買所需的總費用，根據費用相同列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）設A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，

依題意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，∴m-20=40，答：A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元．（2）設購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，依題意，得：60x×0.9+40（35-x）×0.6=60x×0.1+40（35-x）×0.1．解得：x=20，∴35-x=15，答：當購買A種戲服20套，購買B種戲服15套時，不論參加哪種活動，所需的費用都相同．【點睛】本題考查了一元一次方程組的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出方程．18、【分析】根據條件可求出AB與CD的長度，利用中點的性質即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是熟練運用線段之間的熟練關系，本題屬于基礎題型．19、（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s或11.7s．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴α=360°-90°=270°，故答案是：270；（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，∵∠AOC＋∠BOC=180°，∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，∴∠1＋∠2=45°①∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°②由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．（3）1°當ON平分∠AOC時，由（2）可知：∠AOC=45°，∴∠1＋∠2=45°.∵ON平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠3=67.5°，∴旋轉角度為：180°－67.5°=112.5°，．2°當ON的反向延長線平分∠AOC時．由（2）可知：∠AOC=45°．∴∠1＋∠2=45°.∵OE平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠3＋∠4=90°．∵∠3=∠2=22.5°，∴∠4=67.5°．∴旋轉角度為：360°－67.5°=292.5°．．∴t=4.5s或11.7s．【點睛】本題難度較大，主要考查學生對幾何中心旋轉知識點的掌握，綜合運用幾何性質與旋轉性質解決問題的能力．為中考常考題型，要注意培養數形結合思想，運用到考試中去．20、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設兩車同時相向而行，x小時相遇．根據題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題關鍵是根據兩車所走路程的關系列出方程．21、理由見解析．【分析】根據兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可．【詳解】解：利用圖形平移的性質及連接兩點的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD．而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單．22、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常常”的人數所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據條形統計圖和扇形統計圖中“從不”的人數和占比，即可求出總人數.⑵求出“有時”的人數，補全圖形