2025屆湖南省邵陽邵陽縣聯考數學七上期末監測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把三角形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規律排列下去，則第⑥個圖案中三角形的個數為（）A．12 B．14 C．16 D．182．已知線段AB=10cm，點C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對3．－3的倒數是（）A． B．－ C．± D．34．去括號正確的是（）A． B． C． D．5．一個數的相反數大于它本身，這個數是（）A．正數 B．負數 C．0 D．非負數6．下列結論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補角相等7．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．8．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項B．的系數是2C．單項式﹣x3yz的次數是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項式9．天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣場，將44萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統 C．文 D．化11．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．12．的相反數可以表示成（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價為_________元．14．若是方程的解，則a的值為______________；15．數軸上點A表示的數是﹣4，點B表示的數是3，那么AB=_____．16．若單項式和是同類項，則的值為__________．17．若，則的補角為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.例：解絕對值方程：.解：討論：①當時，原方程可化為，它的解是；②當時，原方程可化為，它的解是.原方程的解為或.（1）依例題的解法，方程算的解是_______；（2）嘗試解絕對值方程：；（3）在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：.19．（5分）某園林局有甲、乙、丙三個植樹隊，已知甲隊植樹棵，乙隊植樹的棵樹比甲隊植的棵數的2倍還多8棵，丙隊植樹的棵數比乙隊植的棵數的一半少6棵。（1）問甲隊植樹的棵數多還是丙隊植樹的棵數多？多多少棵？（2）三個隊一共植樹多少棵？（3）假設三隊共植樹2546棵，求三個隊分別植樹多少棵？20．（8分）探索規律：將連續的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數，設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和，(2)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由．21．（10分）計算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)22．（10分）為了了解本校七年級學生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學的課外興趣愛好進行了一次調查，他根據采集到的數據，繪制了圖①和圖②兩個統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數是多少？（3）這個學校七年級共有300人，請估計這個學校七年級學生課外興趣愛好是音樂和美術的共有多少人？23．（12分）已知：線段AB=2，點D是線段AB的中點，延長線段AB到C，使BC=2AD．請依題意補全圖形，并求線段DC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據第①個圖形中三角形的個數：；第②個圖形中三角形的個數：；第③個圖形中三角形的個數：；…第n個圖形中三角形的個數：．【詳解】解：∵第①個圖形中三角形的個數：；第②個圖形中三角形的個數：；第③個圖形中三角形的個數：；…∴第n個圖形中三角形的個數：；∴則第⑥個圖案中三角形的個數為：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是圖形的變化類，解題的關鍵是根據已知圖形歸納出圖形的變化規律．2、C【分析】作出圖形，分①點C在線段AB上時，BC=AB-AC，②點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數據進行計算即可得解．【詳解】①如圖1，點C在線段AB上時，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.【點睛】考查兩點間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關鍵.3、B【分析】由題意根據倒數的定義，若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數進行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數是－．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數的概念及性質．注意掌握倒數的定義即若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．4、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．5、B【分析】根據相反數的性質、有理數的大小比較法則即可得．【詳解】相反數的性質：正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是它本身由有理數的大小比較法則可知，正數大于負數因此，負數的相反數大于它本身即這個數是負數故選：B．【點睛】本題考查了相反數的性質、有理數的大小比較法則，掌握相反數的性質是解題關鍵．6、B【分析】根據直線線段的性質和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項．【詳解】A．兩點確定一條直線，正確；B．兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補角相等，正確．故選B考點：定理7、A【分析】根據數軸上點的位置以及絕對值和相反數的定義判斷數的大小關系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據數軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握利用數軸比較有理數大小的方法．8、C【解析】根據同類項的定義，單項式和多項式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數相同，是同類項，故本選項錯誤．B．的系數是，故本選項錯誤．C．單項式﹣x3yz的次數是5，故本選項正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項式，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了同類項，多項式以及單項式的概念及性質．需要學生對概念的記憶，屬于基礎題．9、A【分析】根據科學記數法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬用科學記數法表示應為，故選：A．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．10、C【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選C．考點：專題：正方體相對兩個面上的文字．11、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．12、C【解析】根據相反數的定義，即可得到答案．【詳解】的相反數可以表示成：．故選C．【點睛】本題主要考查相反數的定義，掌握相反數的定義，是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【詳解】解:設標價為x元，則由售價－進價=進價×利潤率，得，解得x＝1．∴標價為1元．故答案為:1.14、.【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．15、1【詳解】∵﹣4＜0，3＞0，∴AB=3-（-4）=3+4=1．16、9【分析】根據同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可．【詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，解得∴故答案為：9【點睛】本題考查了同類項的定義，根據定義列出方程是解題的關鍵．17、【分析】由題意根據互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴的補角=180°=故答案為：．【點睛】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進制．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.【分析】(1)分兩種情況：、時，去絕對值符號解方程即可；(2)分兩種情況：、時，去掉絕對值符號得到關于x的方程，解方程即可；(3)分三種情況：、、、x＞2時，去絕對值符號解方程即可.【詳解】(1)分兩種情況：①當時，原方程可化為，它的解是x=6；②當時，原方程可化為，它的解是x=-6.∴原方程的解為x=6或x=-6.(2)①當時，原方程可化為2（x-2）=6，它的解是x=5；②當時，原方程可化為-2（x-2）=6，它的解是x=-1；∴原方程的解為x=5或x=-1.(3)①當時，原方程可化為2-x+1-x=3，它的解是x=0；②當時，原方程可化為2-x+x-1=3，此時方程無解；③當x＞2時，原方程可化為x-2+x-1=3，它的解是x=3；∴原方程的解為x=0或x=3.【點睛】此題考查含有絕對值符號的一元一次方程的解法，先根據未知數的取值范圍去掉絕對值符號得到方程，依次解方程即可得到原方程的解.19、（1）甲隊植樹的棵數比丙隊植樹的棵數多，多2棵；（2）三個隊一共植樹12a+26（棵）；（3）甲隊植樹635棵，乙隊植樹1278棵，丙隊植樹633棵.【分析】（1）根據題意，依次用含a的代數式表示出甲、乙、丙三隊植樹的顆數，然后運用作差法比較甲、丙兩隊所植樹顆數的代數式的大小即可.（2）直接將表示甲、乙、丙三隊植樹顆數的代數式相加化簡即可.（3）依題意列出關于a的方程解得a，再分別代入甲、乙、丙三隊植樹的棵數代數式求解即可.【詳解】解：依題意有，甲隊植樹棵，乙隊植樹為棵，丙隊植樹為棵，（1）∵∴甲隊植樹的棵數比丙隊植樹的棵數多，多2棵；（2）（棵）∴三個隊一共植樹12a+26（棵）；（3）依題意：，解得：∴甲隊植樹（棵），乙隊植樹為（棵），丙隊植樹為（棵）【點睛】本題考查了列代數式和代數式求值，正確掌握列代數式的方法和代入法是解題的關鍵.20、(1)、5x；(2)、不能，理由見解析【分析】(1)、根據題意可以得出五個數的和等于中間這個數的五倍，從而得出答案；(2)、根據題意求出中間這個數的值，然后進行判斷.【詳解】解：（1）設中間的一個數為x，則其余的四個數分別為：x-10，x+10，x-2，x+2，則十字框中的五個數之和為：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，（2）不可能

依題意有5x=1，解得x=402，∵402在第一列，∴402不能成為十字框中的5個數的中間的數，∴框住五位數的和不可能等于1．21、（1）；（2）.【分析】（1）先計算有理數的乘方，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）先計算有理數的乘方和通分括號內的，再計算除法，最后計算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點睛】本題考查了有理數的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運算法則是解題關鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.22、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計該學校七年級課外興趣愛好是音樂和美術的同學共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據“美術”的人數以及所占百分比求出總人數，再求出“科技”的人數即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總人數ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數，同理計算出“美術”的人數，再求和即可．【詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）