廣西壯族自治區南寧市廣西大附屬中學2025屆七年級數學第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣的相反數是（）A． B． C．﹣ D．﹣2．2的絕對值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±23．關于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或4．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績為優秀，全校共有1200名學生，根據圖中提供的信息，下列說法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調查的樣本容量為50C．該校“一分鐘跳繩”成績優秀的人數約為480人 D．第五小組對應圓心角的度數為6．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線7．計算(-2)100+(-2)99的結果是()A．2 B． C． D．8．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學記數法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400009．如圖，在數軸上，小手遮擋住的點表示的數可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.510．如圖，小正方形是按一定規律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）A． B． C． D．11．如圖，點Q的方向是位于點O（）．A．北偏東30° B．北偏東60° C．南偏東30° D．南偏東60°12．如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：______(填“>”．“<”或“=”)14．已知關于x的一元一次方程的解為，那么關于y的一元一次方程的解為________.15．將繞著點順時針旋轉，得到，厘米，厘米，旋轉過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結果保留)．16．若x-3y=-3，則5-2x+6y的值是________．17．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某超市的年銷售額為a元，成本為銷售額的70%，稅額和其他費用合計為銷售額的p%．（1）用關于a，p的代數式表示該超市的年利潤；（2）若a=100萬，p=12，則該超市的年利潤為多少萬元？19．（5分）一輛出租車從超市（點）出發，向東走到達小李家（點），繼續向東走到達小張家（點），然后又回頭向西走到達小陳家（點），最后回到超市．（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用表示，畫出數軸，并在該數軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點）距小李家（點）有多遠？（3）若出租車收費標準如下，以內包括收費元，超過部分按每千米元收費，則從超市出發到回到超市一共花費多少元？20．（8分）計算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．21．（10分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態環境，某市投入大量綠色環保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內），結果發現正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？22．（10分）某商店在一天內以每件60元的價格賣出兩種型號衣服，其中型號20件，型號25件，型號衣服每件盈利，型號衣服每件虧損，商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？23．（12分）先化簡，再求值：，其中=，y=-1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據相反數的定義直接求得結果；【詳解】解：﹣的相反數是；故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵.2、A【解析】根據絕對值的含義指的是一個數在數軸上的點到距離，而正數的絕對植是一個正數，易找到2的絕對值．【詳解】A選項根據正數的絕對值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項-2是2的相反數，錯誤；C選項是2的相反數的倒數，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數，錯誤．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數、倒數等概念加以區分是關鍵．3、C【分析】先根據解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關鍵．4、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關系，即可求解．【詳解】解：根據題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．【點睛】本題考查了余角和補角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關鍵．5、D【分析】結合條形圖和扇形圖，求出樣本人數，進行解答即可．【詳解】根據直方圖可知第二小組人數為10人，根據扇形圖知第二小組占樣本容量數的，則抽取樣本人數為人，故B選項正確；所以，第四小組人數為人，故A選項正確；第五小組對應的圓心角度數為，故D選項錯誤；用樣本估計總體，該校“一分鐘跳繩”成績優秀的人數約為人，故C選項正確；故選：D．【點睛】本題綜合考查總體、個體、樣本、樣本容量，以及扇形統計圖和頻數（率）分布直方圖．準確理解總體、個體、樣本、樣本容量、扇形統計圖和頻數（率）分布直方圖等的相關概念是關鍵．6、A【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題的關鍵．7、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．8、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，且比原數的整數位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數到哪位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法.9、C【分析】分析數軸可知手擋住的數介于-1和0之間，據此即可選出答案．【詳解】解：由數軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數可能是-0.1．故選C．【點睛】本題主要考查了數軸的知識，根據數軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關鍵．10、C【解析】根據題意知原圖形中各行、各列中點數之和為1，據此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點數之和為1．11、B【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以點Q位于點O的北偏東60°方向上.故選:B.【點睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據圖中所示求出正確的方位角是解題的關鍵.12、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【點睛】本題考查折疊的圖形，解題關鍵是要發揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、<【分析】根據題意先把和化成同分母的分數，再根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小進行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵，，又∵，∴.故答案為：<.【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵掌握好兩個負數比較大小，絕對值大的反而小進行分析比較．14、【分析】方程整理得：，該方程的解是：；方程整理得：，令，得，得到關于y的一元一次方程可解得答案.【詳解】根據題意得：方程整理得：該方程的解是：方程整理得：令則原方程可以整理得：則，即解得：故答案是：【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉化思想是解題的關鍵.15、【分析】根據旋轉的性質可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據旋轉的性質可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的面積問題，掌握旋轉的性質和扇形的面積公式是解題的關鍵．16、1【分析】將作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式的求值，掌握整體思想是解題關鍵．17、-200元【分析】根據具有相反意義的量可直接得出答案．【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．【點睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）該超市的年利潤為18萬元．【分析】（1）由銷售額成本稅額和其他費用，即可表示出該公司的年利潤；（2）將與的值代入（1）表示出的式子中，即可求出該公司的年利潤．【詳解】解：（1）根據題意列得：；（2）將萬，代入得：（萬元），答：該公司的年利潤為18萬元．【點睛】此題考查了列代數式和代數式的化簡求值，弄清題意列出相應的式子是解本題的關鍵．19、（1）見解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根據數軸與點的對應關系，可知超市（O點）在原點，小李家（點）所在位置表示的數是+2，小張家（點）所在位置表示的數是+6，小陳家（點）所在位置表示的數是-4，畫出數軸即可；（2）根據數軸上兩點的距離求出即可；（3）先計算一共行駛了多少千米，再根據收費算出費用即可.【詳解】（1）根據數軸與點的對應關系，可知超市（O點）在原點，小李家（點）所在位置表示的數是+2，小張家（點）所在位置表示的數是+6，小陳家（點）所在位置表示的數是-4，畫出數軸如圖所示：（2）從數軸上值，小陳家（點）和小李家（點）距離為：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行駛了：2+4+10+4=20（千米），則一共花費了：10+（20-3）×3=61（元），則從超市出發到回到超市一共花費61元.【點睛】本題是對有理數實際運用的考查，熟練掌握有理數運算和數軸知識是解決本題的關鍵.20、（1）8；（2）25【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加法可以解答本題；（2）根據乘法分配律可以解答本題．【詳解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．21、答：老張家到單位的路程是9公里．【分析】設張先生家到單位的路程是x公里，根據“乘坐燃油車的費用=乘坐電動車的費用+節省的費用”列出方程解答．【詳解】解：設張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個方程，得x=9，答：老張家到單位的路程是9公里．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，準確理解題意列出方程是解題的關鍵.22、虧損，虧了135元錢．【分析】由題意設A型號衣服的進價為x元，B型號衣服的進價為y元，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x（y）的一元一次方