秦皇島市重點中學2025屆數學七上期末質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．2．要了解全校學生的課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七，八，九年級各100名學生3．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為4．下列說法正確的是（）A．0是單項式； B．的系數是1 C．是三次二項式 D．與是同類項5．下列選項錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．與﹣4的和為0的數是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣47．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．9．公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注《周髀算經》時，創造了“趙爽弦圖”．如圖，設勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．1610．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b11．若單項式和是同類項，則（）A．11 B．10 C．8 D．412．用四舍五入法對0.05049取近似值，精確到0.001的結果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.051二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．連淮揚鎮鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經淮安、揚州，跨長江后終至江蘇南部鎮江，線路全長約304公里，設計時速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數據“4580000”用科學記數法表示為_______．14．無論a取什么實數，點A（2a，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達式是______．15．如圖，點在點的東北方向，點在點的南偏西方向，射線平分，則的度數為__________度．16．一個三位數，百位上的數字比十位上的數字少1，個位上的數字是十位上的數字的2倍，其各位上的數字之和為15，則這個三位數是_____________________________．17．關于，的代數式中不含二次項，則____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點P（2m+4，m－1），請分別根據下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．19．（5分）解下列方程：(1)；(2)．20．（8分）下面表格是某次籃球聯賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大1422衛星14410鋼鐵1401414請根據表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．21．（10分）如圖，已知線段，點為上的一個動點，點、分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則；（2）若，求的長．22．（10分）已知：在直線l上有A、B兩點，且AB=1cm．請你根據下列條件畫出符合題意的圖形：點C在直線l上并且AC=4cm．若點M為線段AB的中點，點N為線段AC的中點，請你直接寫出線段MN的長度．23．（12分）如圖，已知，，射線平分，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據對頂角的定義進行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．【點睛】此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．2、D【詳解】在抽樣調查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調查的方式3、D【分析】根據線段的性質，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．4、A【分析】根據單項式和多項式的相關概念即可判斷A，B，C的對錯，根據同類項的概念即可判斷D的對錯.【詳解】A.因為單獨一個數也可以作為單項式，A選項正確；B.根據系數的概念可知的系數是，B選項錯誤；C.根據整式的概念可知，不是整式，C選項錯誤；D.根據同類項概念可知兩式中a與b的次數不等，所有與不是同類項，D選項錯誤.故選：A.【點睛】本題主要考查了單項式和多項式及同類項的相關概念，熟練運用相關基本知識點是解決本題的關鍵.5、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,若，，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；D選項中，若，則，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.6、C【分析】根據相反數的定義，與﹣1的和為0的數，就是﹣1的相反數1．【詳解】解：與﹣1的和為0的數，就是求出﹣1的相反數1，故選：C．【點睛】本題屬于基礎題，考查相反數的定義．7、D【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行判斷即可．【詳解】解：根據一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關鍵是把握以下幾點：①未知數是1次，②一元，③未知數的系數≠1．8、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據此判斷即可．【詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．9、A【分析】應用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數形結合的數學思想．10、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點睛】本題考查了實數的混合運算以及大小比較問題，掌握實數的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關鍵．11、B【分析】根據同類項的定義，得到和的值，再代入代數式求值．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，代入，得到．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義，代數式的求值，解題的關鍵是掌握同類項的定義．12、C【分析】把萬分位上的數字4進行四舍五入即可．【詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結果是0.1．故選：C．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤｜a｜＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查了科學計數法的表示方法，用科學計數法表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A點坐標，再令a=1得出A點坐標，利用待定系數法求出直線l的解析式．【詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），

∵設直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），則，

解得，

∴直線l的解析式為y=3x+1，

根答案為：y=3x+1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，掌握一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解題的關鍵．15、1【分析】由點在點的東北方向得∠AOD=45°，點在點的南偏西方向得∠BOE=25°，可求得的度數，再根據角平分線的定義即可求解．【詳解】解：∵點在點的東北方向，點在點的南偏西方向，∴∠AOD=45°，∠BOE=25°，∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°，∵射線平分，∴==1°．故答案為：1．【點睛】本題考查方向角、角平分線，掌握方向角的定義是解題的關鍵．16、1；【分析】設十位上的數為x，則百位數為（x-1），個位數為2x，題目中的相等關系是：個位上的數+十位上的數字+百位上的數字=15，依據相等關系列出方程求解．【詳解】解：設十位上的數為x，

依題意得：（x-1）+x+2x=15

解之得：x=4

則百位數為3，個位數為8

則這個三位數是1．故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用—數字問題，解題的關鍵是用代數式表示個、十、百位上的數．17、1【分析】先將原式合并同類項，再利用多項式中不含二次項，則二次項系數都是0，進而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據其中不含二次項，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及多項式中項的概念，正確得出a，b的值是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標-橫坐標=3得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓橫坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.試題解析：（1））點P在x軸上，故縱坐標為0，所以m-1=0，m=1，點P的坐標（6，0）；（2）因為點P的縱坐標比橫坐標大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點P的坐標（-12，-9）；(3)點P在過A(2，-4)點，且與y軸平行的直線上,所以點P橫坐標與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點P的坐標（2，-2）19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號，得：，移項合并，得：，把系數化為1，得：；（2），去分母，得：，去括號，得：移項合并，得：把系數化為1，得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．20、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊的負場數及積分可得負一場的分值，由前進隊的勝負場數及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛星隊的積分；（2）由遠大隊的總場數可得，結合（1）中所求的勝一場及負一場的分值和遠大隊的積分可列出關于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊的負場數及積分可得負一場的分值為（分），由前進隊的勝負場數及積分可得勝一場的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠大隊的總場數可得，根據題意得：解得所以，.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關鍵.21、（1）；（2）6cm【分析】（1）C是AB的中點，先求AC和CB，再根據D、E是AC和BC的中點，即可求解；（2）由AC和AB可求BC，再根據D、E分別是AC和BC的中點，即可求解．【詳解】（1）因為AB=12cm,C是AB的中點，所以AC=BC=6cm,因為D、E是AC和BC的中點,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm．（2）∴【點睛】本題考查的是線段的中點問題，注